地理研究 2016 , 35 (10): 1831-1845 https://doi.org/10.11821/dlyj201610003

研究论文

北京市房价与地价的动态关系——基于结构方程模型的实证分析

甘霖¹^,²^,, 冯长春¹^,²^,, 王乾¹^,²

1. 北京大学城市与环境学院,北京 100871
2. 国土资源部国土规划与开发重点实验室,北京 100871

Dynamic relationship between housing price and land price in Beijing: Based on Structural Equation Modeling

GAN Lin¹^,²^,, FENG Changchun¹^,²^,, WANG Qian¹^,²

1. College of Urban and Environmental Sciences, Peking University, Beijing 100871, China
2. Key Laboratory of Territorial Planning and Development, Ministry of Land and Resources, Beijing 100871, China

通讯作者: 通讯作者：冯长春(1957- ),男,山西安泽人,教授,博士生导师,主要从事区域发展与城镇化、城市与区域规划、土地评价与规划、房地产经济等领域的教学和研究。E-mail: fcc@urban.pku.edu.cn

收稿日期: 2016-04-23

修回日期: 2016-07-21

网络出版日期: 2016-10-26

基金资助: 国土资源部公益性行业科研专项（201511010-3A）

作者简介:

作者简介：甘霖（1990- ）,女,山东德州人,硕士,主要研究方向为区域发展与城市规划。E-mail: ganlin90@126.com

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摘要

城市房价与地价之间的关系错综复杂,不仅受多种因素的交织影响,相互之间也存在动态关系。研究房价与地价关系的传统方法,如Granger因果检验和回归分析等,无法刻画房价与地价之间多维的网络状关系,相比之下,结构方程模型能同时处理多个内生潜变量,且不受观测指标共线性的影响,为刻画地价与房价的交互作用提供了新的工具。从住房与土地市场的供需传导机制出发,推导出房价与地价的结构模型,以北京市为例,运用2003-2013年居住用地价格和2014年在售楼盘价格,与北京市GIS电子地图相匹配,提取商服中心可达性、公共交通可达性、道路可达性、商服繁华度、设施便利性等解释变量,构建地价与房价结构方程模型,分析二者之间的结构关系。

关键词： 居住地价 ; 房价 ; 结构方程 ; 北京

Abstract

The intricate relationship between urban housing price and land price is influenced by mingle factors and contains a dynamic interaction between each other. Traditional approaches for this topic, such as Granger test and multiple regression, are quite limited in studying the multidimensional relationship within them. In contrast, SEM (Structural Equation Modeling) can handle multiple endogenous latent variables simultaneously and overcome the collinearity of independent variables, so it could be an effective approach to characterize the interaction between urban housing price and land price. Under this background, this paper firstly deduces a theoretical structural model of land price and housing price based on the supply and demand chain of land and housing market. Then, a GIS database is built for Beijing by utilizing the residential land transaction price records from 2003 to 2013 and housing price published on housing-sale website in 2014. Within the SEM, five types of explanatory variables are included, namely, accessibility to important commercial centers, accessibility to public transport, accessibility to highway, concentration of commercial services and concentration of facilities. After that, four models (with all parameters estimated with PLS) are built taking account of the effect of spatial heterogeneity, spatial autocorrelation and the effect of floor-ground-area ratio. At last, this paper arrives at 4 conclusions: (1) Land price in the past has significant effect on current housing price. For the case of Beijing, the estimated factor is between 0.2 and 0.4. (2) Regarding the influence of different explanatory factors, some mainly affect the land price, such as the accessibility to highway and the concentration of commercial services; some mainly affect house price, such as the accessibility to public transport and the concentration of facilities; some affect both, such as the accessibility to important commercial centers. (3) Ground land price has greater effect on housing price than floor land price. The control of floor-ground-area ratio in Beijing's urban planning reduces the impact of land market on house market, as well as the impact of land supply and demand fluctuation on housing price. (4) With the SEM, this paper concludes the relationship between housing price and land price in shape of network instead of chain, also proves SEM to be an effective approach to study the complicated relationship between land market and housing market.

Keywords： residential land price ; housing price ; Structural Equation Model ; Beijing

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甘霖, 冯长春, 王乾. 北京市房价与地价的动态关系——基于结构方程模型的实证分析[J]. , 2016, 35(10): 1831-1845 https://doi.org/10.11821/dlyj201610003

GAN Lin, FENG Changchun, WANG Qian. Dynamic relationship between housing price and land price in Beijing: Based on Structural Equation Modeling[J]. 地理研究, 2016, 35(10): 1831-1845 https://doi.org/10.11821/dlyj201610003

1 引言

地价与房价的相互关系是国内外经久不息的研究热点,一种观点认为房价决定地价,为“面包贵引起面粉贵”的需求拉动论^[1,2],另一种观点认为地价会影响房价,主张“面粉贵引起面包贵”的成本推动论^[3,4]。

这两种观点的争锋起源于英国,以20世纪80年代的Grigson-Evans争辩影响最大,以Grigson为代表的一批学者支持房价影响地价,而以Evans为代表的另一批学者持相反观点。早期西方学者的理论分析与定性论断总体上支持“房价是因,地价是果”^[5],但近年来在大城市地价与房价一致走高的背景下,国内学者运用中国房地产市场数据进行的一系列实证研究却无法支持统一的论断,有的学者得出地价上涨导致房价上涨^[6,7];有的学者支持房价上涨是地价上涨的原因^[8];有的学者认为地价与房价互为因果^[9,10];还有的学者认为长期和短期影响方向不同,如况伟大认为长期内房价是地价的原因,短期内地价与房价互为因果^[11],严金海认为短期内房价是地价的原因,长期内两者互为因果^[12],宋勃等认为短期内地价是房价的原因,长期内两者互为因果^[13]。对于房价与地价相互关系及影响因子,目前常用的研究方法以定量分析为主,如通过协整分析判断二者是否存在长期稳定的线性关系^[14-16],通过格兰杰因果检验探索房价与地价的关系^[17,18],通过回归分析计算房价与地价之间的影响弹性和贡献程度^[19],通过联立方程模型刻画房价与地价的内生关系^[20,21],通过事件冲击构建土地出让价格影响后序住房价格的时序模型^[22]。

目前研究的局限性在于绝大多数采用简单的数理统计模型来刻画房价与地价的单维关系,忽视了二者之间以及共同影响二者的外部因素之间错综复杂的交织作用,在模型构建上损失了一部分变量之间交互影响的信息,因而无法甄别房价与地价之间共同影响因子带来的共变效应与二者之间真实的相互关系,即便有一些学者考虑到了房价与地价问题的内生关系,采用联立方程模型进行刻画,但终究无法处理房价和地价影响因子的高度相关带来的共线性^[23]。面对这一挑战,结构方程模型（SEM）由于能够处理变量之间的多维网络状结构关系,以及克服自变量之间的共线性,开始受到一些学者的注意,武文杰等以北京市为例探究了影响居住用地价格的因素^[24],孟勉等构建了北京市别墅住宅价格的特征价格模型^[25],朱明仓等以重庆市为例验证了房价与地价的结构关系^[26,27],但整体而言,SEM在房价与地价研究中应用尚不成熟,特别是全面刻画房价影响因素、地价影响因素、房价与地价相互影响三类关系的双变量模型几乎无人涉足。

考虑到城市房价与地价之间的关系错综复杂,不仅受到多种影响因素的交织影响,相互之间也存在动态关系,首先从土地市场与住房市场之间的供给—需求传导入手进行理论分析,推导出刻画地价与房价关系的理论模型,继而选择北京市作为实证分析案例,构建SEM刻画房价、地价和各种外部因素之间的多维关系网络,揭示房价与地价的结构关系。

2 理论分析

土地市场和住房市场存在紧密的供需联动关系：从需求的角度来看,对土地的需求是由于人们对住房需求而产生的引致需求,因此房价可以通过需求传导过程影响地价;从供给角度看,土地在住房的成本中占据可观的份额,地价影响住房供给的成本,因此可以通过供给传导过程影响房价。

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图1 住房市场与土地市场供需联动机制^[28]

Fig. 1 The supply and demand relation between housing market and land market

借助Pasquale提出的房地产四象限分析框架（图1）^[28],象限I代表住房市场,象限III代表土地市场,两个象限中的供给和需求曲线交点决定了均衡市场条件下的房价（HP）与地价（LP）。如果将房价与地价分别分解为由供给方的成本决定的供给价格（HP^S与LP^S）和由需求方的竞争决定的需求价格（HP^D与LP^D）,两种价格中任意一种的变动都会导致均衡房价（HP）或地价（LP）同向变化,存在如图2所示的传导机制：住房需求上升,推升当期房价,同时通过需求传导抬高下一期地价;土地供不应求,推升当期地价,同时通过供给传导抬高下一期房价。“时滞”是这一过程的关键,现实中时滞长短取决于城市土地储备与房地产建设周期^[29],从时滞这一动态角度考虑,实际上土地市场与住房市场之间的供需传导不是线形而是环形。

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图2 房价与地价之间的供需传导链

Fig. 2 The supply and demand chain between housing price and land price

3 模型推导与构建

3.1 房价与地价关系的数学推导

“时滞”是房价与地价相互作用中最重要的因素,研究二者关系一定要澄清时间起点,如果房价在先,当期房价变动会通过需求传导影响下一期地价;如果地价在先,当期地价会通过供给传导影响下一期房价。由于北京市每年出让的居住用地样本较少,且房价历史交易信息目前没有公开发布渠道,相反地,2003年以来的土地出让历史记录和最新的在售小区信息可以很容易获取,采用2003-2013年的地价时间序列数据和2014年的房价截面数据作为基础数据集,将土地出让作为一个房地产运行新周期的开端,认为地价先于房价产生,从供给传导的视角出发建立房价与地价关系的数学模型,过程如下：

（1）根据特征价格理论,住房和土地均属于异质性商品,其效用是由一系列属性组合而成,如位置、交通条件、周边设施等,因此其需求函数可以表示为一系列属性的函数：

$\begin{matrix} H P_{t}^{D} = F (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{i}) \end{matrix}$ （1）

$\begin{matrix} L P_{t}^{D} = K (y_{1}, y_{2}, \dots, y_{i}) \end{matrix}$ （2）

（2）分析住房的建造成本构成^[30],可以分解为土地成本和建筑成本、税费、企业利润等,用前一期地价LP_t_-1表示土地成本,外生变量C表示其他成本,则住房供给函数是一个与地价有关的函数：

$\begin{matrix} H P_{t}^{S} = H (L P_{t - 1} + C) \end{matrix}$ （3）

（3）当住房市场和土地市场处于长期均衡时,住房需求价格（HP^S）等于住房供给价格（HP^D）,土地需求价格（LP^S）等于土地供给价格（LP^D）,且均衡价格水平（HP与LP）长期保持稳定,即：

$\begin{matrix} H P^{S} = H P^{D} = HP \end{matrix}$ （4）

$\begin{matrix} L P^{S} = L P^{D} = LP \end{matrix}$ （5）

$\begin{matrix} H P_{t = 1} = H P_{t = 2} = \dots = H P_{t = n} \end{matrix}$ （6）

$\begin{matrix} L P_{t = 1} = L P_{t = 2} = \dots = L P_{t = n} \end{matrix}$ （7）

而当一些扰动出现,如住房投机需求突然升高或政府刻意控制土地出让量,则会打破式（4）~式（7）所描述的均衡状态。通过需求或供给的联动传导致房地产价格持续上涨,表现为图1中四个象限的均衡点连线逐期向外扩散。为了简化模型,认为在一个稳定的房地产经济系统中,式（4）~式（7）是成立的;且仅考虑交通、邻里、设施等同时影响房价和地价的区位因素,即式（1）~式（2）中x_i=y_i;假设与土地成本相比房屋的其他成本C较小可以忽略,函数F、K、H均采用最简单的线性形式。此时式（1）~式（3）可以化简为以下方程组：

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} HP = β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + \dots + β_{i} x_{i} + e \dots [方程 A] \\ LP = λ_{1} x_{1} + λ_{2} x_{2} + \dots + λ_{i} x_{i} + ε \dots [方程 B] \\ HP = δLP + μ \dots [方程 C] \end{matrix} \end{matrix}$ （8）

式中：HP指房价;LP指地价;x_i(i=1,2,…,n)指影响房地产价格的外部因素,包括区位、交通、邻里、设施等;β_i(i=1,2,…,n)为表示外部因素对房价影响程度的参数;λ_i(i=1,2,…,n)为表示外部因素对地价影响程度的参数; $\begin{matrix} δ \end{matrix}$ 为表示地价对房价影响程度的参数;e、ε、μ为残差。这一方程组是分析房价与地价关系的理论框架。

3.2 房价与地价的SEM构建

要对以上理论模型进行实证检验,要面对的问题是如何刻画变量之间的多维结构关系。选择SEM作为研究方法,这一模型是在20世纪60年代出现的统计分析手段,建模思想综合了因子分析与通径分析,由测量模型（Measurement Model）和结构模型（Structural Model）两部分组成^[31]。

（1）测量模型构建

测量模型描述潜变量与观测指标之间的关系,可写作：

$\begin{matrix} X = Λ_{X} ζ + δ \end{matrix}$ （9）

$\begin{matrix} Y = Λ_{Y} η + ε \end{matrix}$ （10）

式中：η和ζ是潜变量,指某类影响房价和地价的属性,如交通可达性,不可直接观测,但可以通过公交站距离、地铁站距离、道路密度等多个观测指标进行估计;X和Y是可以直接观测的指标;Λ_X与Λ_Y是因子负荷系数矩阵,描述观测指标与潜变量之间的关系;d和ε是互不相关的测量误差矩阵。

SEM中的潜变量包括内生潜变量和外生潜变量两种,前者是受到其他潜变量影响的潜变量,相当于因变量;后者为不受其他潜变量影响,仅由观测指标测度的潜变量,相当于自变量。构建地价和房价两个内生潜变量,区位、交通、设施等外部因素构成若干外生潜变量。

（2）结构模型构建

结构模型描述潜变量之间的因果关系,方程表达为：

$\begin{matrix} η = Bη + Γζ + μ \end{matrix}$ （11）

式中：η表示内生潜变量,与一般回归不同的是,结构方程可以包含不止一个因变量,如地价和房价;ζ表示外生潜变量;B为内生潜变量之间的相互影响的路径系数;Γ为外生潜变量对内生潜变量的影响路径系数;μ为残差向量。

所构建的结构方程中各潜变量之间存在如图3所示的结构关系,这一模型的意义是：地价与房价都受到区位、交通、邻里、设施等外部因素的影响,同时上一期地价作为成本的一部分影响当期房价,各潜变量之间的关系分别对应数学推导所得到的三个方程。

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图3 房价与地价的SEM示意图

Fig. 3 The structure of housing price and land price SEM

（3）参数估计方法

结构方程可以通过适当的估计方法估计出各观测指标对潜变量的贡献程度,以及各潜变量之间的影响路径系数。目前求解SEM主要有两大估计技术,一种是基于极大似然估计的协方差结构分析法,该方法要求变量数据符合联合正态分布假设,以LISEREL方法为代表;另一种则是基于偏最小二乘法的方差分析方法,该方法对变量数据没有严格要求,以PLS方法为代表。

经检验,本文的数据样本不符合联合正态分布,使用最大似然估计可能产生偏误。为达到稳健的估计结果,运用PLS方法对结构方程的参数进行估计。这一方法分为两个步骤;第一步是通过反复迭代得到潜变量估计值;第二步是通过普通最小二乘法进行线性回归,得到测量模型和结构模型的参数估计值。

4 数据来源与数据处理

根据理论模型,最理想的数据样本是有明确的土地出让记录和小区均价记录的楼盘,地价与房价一一对应,但这样的数据较难获得。2009年国土资源部公布了全国105个城市620个房地产项目的抽样调查结果,很多学者应用这套数据进行过实证研究,但考虑到不同城市的房地产市场差异很大^[32],全国尺度的数据难以捕捉具体子市场的地价与房价关系,且从2009年至今国内房地产市场发展迅速,为了反映最新情况,本文放弃使用这套数据,而采用北京市为研究对象,运用ArcGIS将房价与地价样本进行空间定位和匹配^[33]。

4.1 样本提取

基于理论分析,从供给视角分析房价与地价的关系,要确保地价早于房价。因此,基于两个最大的房地产交易网站——安居客（www.anjuke.com）和搜房网（www.fang.com）,选择北京市六环内2014年所有在售和待售新房的普通商品住宅小区均价,共筛选出302条符合要求的交易记录,作为房价数据样本。而地价样本采用北京土地整理储备中心网站提供的历年出让土地数据,包含2003-2013年以招标、拍卖、挂牌方式出让的1602条交易记录,从中筛选出规划用途为居住的566宗土地交易案例,其中321宗土地位于六环以内。

借助谷歌地图建立房价样本与地价样本的经纬度坐标,导入ArcGIS 9.3,建立点图层,结合公园、三甲医院、学校、地铁、公交站、快速路等地理信息数据的北京市最新GIS电子地图,建立基于GIS平台的空间数据库（图4）。

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图4 房价与地价样点分布图

Fig. 4 The distribution map of housing price and land price samples

4.2 数据预处理

为了得到符合建模需要的数据集,以房价样本为基准,对地价数据样本进行三步预处理：

（1）根据成交价LP₀分别计算出地面地价GP与楼面地价FP,二者的比值等于容积率。

（2）选择北京市平均住宅地价指数作为修正指数进行出让年期修正,剔除样本时间跨度内通货膨胀、经济增长、房地产市场波动等时间趋势。

（3）根据历年成交量,将地价样本分为2003-2006年（样本量N=141）,2007-2010年（样本量N=258）,2011-2013年（样本量N=167）三组,运用普通克里格插值法（Ordinary Kriging Interpolation）分别进行空间插值,形成连续的地面地价表面和楼面地价表面,这一处理的前提假设是地价具有空间自相关性,可以认为在空间上的分布具有连续性（Moran's I=0.5144,Z Score=37.39的空间自相关检验结果以99%的置信水平支持了这一假设）,六次插值运算的误差标准平均值均在2.5以下,精度可以达到要求,插值结果如图5。

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图5 2003-2013年北京市住宅地面地价与楼面地价分期插值图

Fig. 5 The interpolation map of ground land and floor land price in Beijing (2003-2013)

运用ArcGIS工具将1000 m×1000 m的地价插值表面栅格图层所包含的地价信息根据房价样本点进行提取,得到相互匹配的地价与房价数据集。

5 模型估计与效果评测

5.1 模型设计

由于模型包含房价和地价两组内生潜变量,二者均为空间数据,内生地具有空间相关性和空间异质性两种属性,前者意味着距离临近的样点之间房价（地价）相互依赖,仅考虑一个个孤立样点的房价与地价关系可能会低估地价对房价的影响程度;后者意味着房价与地价在空间上呈现分异,不仅表现为连续的衰减规律,也包含局部的跳跃和突变——对于同一时间截面的房价样本而言,这一属性影响不大,但由于地价样本时间跨度较大,空间插值表面的分异特征随时间演变,空间异质性不容忽视。

因此,通过不同的观测指标设计,拟构建四组SEM模型：

模型0——初始模型,房价与地价潜变量均采取单一观测指标（HP₀与FP₀）;

模型1——考虑地价空间分异随时间演变,提取2003-2006年、2007-2010年、2011-2013年三个时期的楼面地价插值结果作为地价观测指标,构建带有时间滞后属性的地价潜变量（FP₁）,以减小因2003-2013年插值结果出现局部变异而造成的误差。

模型2——考虑房价与地价的空间自相关性,对任一样本小区,分别选择其周围最近的5个、15个、30个小区（或出让用地）样点,按照距离线性衰减的权重计算加权平均值,作为观测指标,构建带有空间滞后属性的房价潜变量和地价潜变量（HP₁与FP₂）。

模型3——在模型2的基础上,用地面地价代替楼面地价构建潜变量（GP）,以观测容积率杠杆对于地价和房价关系的影响作用。

各内生潜变量对应的观测指标及其最终进入的模型详见表1。

表1 SEM内生潜变量表

Tab. 1 Explained variables of SEM

内生潜变量	观测指标	指标描述（元/m²）	均值	进入模型
房价HP₀	HP	在售新房小区均价	35978.19	模型0、模型1
房价HP₁	HP	在售新房小区均价	35978.19	模型2、模型3
	HP-K5	周围5个距离最近的小区的加权平均房价	35741.34
	HP-K15	周围15个距离最近的小区的加权平均房价	36729.38
	HP-K30	周围30个距离最近的小区的加权平均房价	37855.20
地价FP₀	FP	小区所在地点2003-2013年楼面地价插值结果	8862.55	模型0
地价FP₁	FP03-06	小区所在地点2003-2006年楼面地价插值结果	6281.41	模型1
	FP07-10	小区所在地点2007-2010年楼面地价插值结果	8844.81
	FP11-13	小区所在地点2011-2013年楼面地价插值结果	11332.29
地价FP₂	FP	小区所在地点2003-2013年楼面地价插值结果	8862.55	模型2
	FP-K5	周围5个距离最近的地块的加权平均楼面地价	8701.60
	FP-K15	周围15个距离最近的地块的加权平均楼面地价	8830.85
	FP-K30	周围30个距离最近的地块的加权平均楼面地价	8765.58
地价GP	GP	小区所在地点2003-2013地面地价插值结果	15330.29	模型3
	GP-K5	周围5个距离最近的地块的加权平均地面地价	15107.62
	GP-K15	周围15个距离最近的地块的加权平均地面地价	15446.99
	GP-K30	周围30个距离最近的地块的加权平均地面地价	15317.68

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5.2 模型估计

基于Hedonic模型的理论基础,参考土地估价理论、房地产估价理论以及以往相关研究,构建商服中心可达性、公共交通可达性、道路可达性、设施便利性、商服繁华度5个外生潜变量。如表1所示,依次选择最近商服中心作用分值、2000 m范围内公交站作用分值、2000 m范围内地铁站作用分值、2000 m范围内公交站数量、2000 m以内地铁站数量、最近高速路出口作用分值、最近高速路入口作用分值、2000 m范围内医院数量、2000 m范围内中小学数量、1000 m范围内幼儿园数量、1000 m范围内公园数量、1000 m范围内超市商店数量、1000 m范围内银行数量共13个观测指标分别对5个外生潜变量进行测度,具体数据通过ArcGIS 9.3的proximity工具进行距离和密度提取（表2）。

表2 SEM外生潜变量表

Tab. 2 Explanatory variables of SEM

外生潜变量	观测指标	指标描述	均值	特征价格模型回归系数
商服中心可达性Com-Center	CENf	最近商服中心作用分值	66.14	500.16^***
道路可达性 Road-Trans	HWENf	最近高速路入口作用分值	79.30	-104.39
道路可达性 Road-Trans	HWEXf	最近高速路出口作用分值	78.82	124.54
公共交通可达性 Pub-Trans	BUSf	2000 m内公交站作用分值	841.65	-0.22
	SUBf	2000 m内地铁站作用分值	89.24	-7.08
	BUSn	2000 m范围内公交站数量	23.67	-44.03
	SUBn	2000 m范围内地铁站数量	2.43	1036.83
商服繁华度 Prosperity	SHOPn	1000 m范围内超市商店数量	16.70	176.75^*
商服繁华度 Prosperity	BANKn	1000 m范围内银行数量	7.70	233.42
设施便利性 Facility	HOSn	2000 m范围内医院数量	4.21	-1102.26^**
	KIDn	1000 m范围内幼儿园数量	3.15	130.10
	SCHn	2000 m范围内中小学数量	9.90	344.31^*
	TOURn	1000 m范围内公园数量	6.68	237.96^***

注：作用分值计算公式为f=100×(1–d/D),式中：d为某一小区到某一自变量的最近距离;D为样本中所有小区到某一自变量最近距离的最大值;作用分值f在0~100之间变动。变量“商服中心可达性”中的“商服中心”是北京市六环内12个较具规模的商圈,分别是王府井、西单、金融街、国贸CBD、崇文门、建国门、朝外、燕莎、公主坟、亚奥、中关村和当代。

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用13个测量指标作为自变量,房价作为因变量进行多元线性回归,建立一个简单的房价特征价格模型,R²-adj=0.602,但由于变量过多,多重共线性严重,多数变量不显著甚至符号与预期相反,而对于SEM,由于潜变量层的存在,可以有效地克服观测指标层的共线性问题。

以两个内生潜变量和5个外生潜变量建立初始模型（模型0）,首先运用SmartPLS 2软件绘制各潜变量之间的结构模型图,然后将标准化后的观测指标数据输入模型,得到结构模型的估计结果（图6a）,继而改变房价和地价两个内生潜变量,在初始模型的基础上分别构建模型1、模型2、模型3（图6b、图6c、图6c）。SEM的输出结果中,圆圈表示潜变量,方框表示观测指标,连接观测指标与潜变量之间的数字是因子负荷系数,反映了各个观测指标与其所对应的潜变量之间的关系,连接潜变量之间的数字是路径系数,反映出不同潜变量之间的影响程度,箭头方向表示影响施加的方向。

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图6 SEM参数估计结果

Fig. 6 The estimated results of SEM

5.3 测量模型效果评测

测量模型将观测指标与潜变量之间通过因子负荷系数建立联系,从四个模型的计算结果来看,大部分观测指标的因子负荷系数高于0.9,意味着对潜变量的解释程度较好,采用Bootstrapping法（1000次抽取后结果趋于稳定）进行显著性检验,依据T值判断因子负荷系数均可以通过显著水平0.05的显著性检验。

测量模型的信度和效度可以通过区分效度（Average variance extracted,AVE）、复合信度系数（Composite reliability,CR）和阿尔法系数（Cronbach's coefficient alpha,CCA）来评价（表3）。其中AVE检验各潜变量互相区别的程度,这一数值表示用潜变量的方差解释相应的观测变量方差的百分比,四个模型七个潜变量AVE值均大于0.5,表明区分效果越好;CR检测观测指标是否能一致地测度对应的潜变量,四个模型CR值均大于0.8,表示各指标内部一致性较高;α系数CCA评估观测变量能够解释其所建构的潜变量的程度,通常认为,当α系数的值等于或者大于0.70时,所建构的测量模型具有满意的信度和稳定性,四个模型均可以达到这一标准。

表3 SEM测量模型参数表

Tab. 3 Parameters in the measurement model of SEM

潜变量	区分效度AVE				复合信度CR				α系数CCA
潜变量	模型0	模型1	模型2	模型3	模型0	模型1	模型2	模型3	模型0	模型1	模型2	模型3
HP	1.00	1.00	0.89	0.89	1.00	1.00	0.97	0.97	1.00	1.00	0.96	0.96
LP	1.00	0.91	0.96	0.97	1.00	0.97	0.99	0.99	1.00	0.95	0.99	0.99
Com-Center	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Road-Trans	0.98	0.98	0.98	0.98	0.99	0.99	0.99	0.99	0.98	0.98	0.98	0.98
Pub-Trans	0.61	0.61	0.61	0.62	0.85	0.86	0.86	0.86	0.82	0.82	0.82	0.82
Prosperity	0.88	0.88	0.88	0.88	0.94	0.94	0.94	0.94	0.87	0.87	0.87	0.87
Facility	0.60	0.60	0.60	0.60	0.85	0.85	0.85	0.85	0.76	0.76	0.76	0.76

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5.4 结构模型效果评测

结构模型模拟的是5个外生潜变量和2个内生潜变量的关系,评测参数主要包括路径系数和拟合优度。

路径系数反映出潜变量之间作用强度（表4）,对房价有显著作用的潜变量是商服中心可达性、公共交通可达性和设施便利性,影响均为正向;对楼面地价有显著作用的潜变量是商服中心可达性、道路可达性、商服繁华度,影响均为正向;此外,四个模型中地价对房价的正向影响均在P=0.01水平上显著。

表4 SEM结构模型参数表

Tab. 4 The estimated parameters in the structural model of SEM

影响路径	模型0			模型1		模型2			模型3
影响路径	路径系数		T值		路径系数	T值	路径系数	T值	路径系数	T值
商服中心可达性—房价	0.371^***	7.478		0.229^***	3.739	0.443^***	16.166		0.414^***	19.654
道路可达性—房价	-0.034	1.404		-0.035	1.464	-0.019	1.271		-0.019	1.546
公共交通可达性—房价	0.117^*	1.92		0.153^***	2.513	0.031^*	1.676		0.048^*	1.848
商服繁华度—房价	0.062	0.821		0.005	0.061	0.105	0.52		0.004	0.14
设施便利性—房价	0.155^*	1.741		0.12^*	1.651	0.257^***	6.556		0.112^***	3.262
商服中心可达性—地价	0.744^***	30.194		0.765^***	34.393	0.73^***	29.085		0.463^***	16.145
道路可达性—地价	0.048^*	1.655		0.027^***	3.217	0.058^**	2.079		0.033^*	1.665
公共交通可达性—地价	-0.063	1.354		-0.124	1.195	-0.066	1.524		-0.039	0.982
商服繁华度—地价	0.193^***	4.187		0.263^***	6.431	0.22^***	4.928		0.318^***	6.906
设施便利性—地价	-0.044	0.83		0.0418	0.923	-0.037	0.681		0.271^*	1.786
地价—房价	0.201^***	3.26		0.386^***	4.638	0.31^***	8.735		0.546^***	19.632

注：^***表示P<0.01,^**表示P<0.05,^*表示P<0.10。

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根据R²值,4个模型对房价的拟合优度分别为0.58、0.60、0.90、0.92,对地价的拟合优度可以达到0.67、0.81、0.68、0.81。综合比较来看,模型1由于设置了时间滞后指标,较大地提高了对地价潜变量的解释力,模型2由于设置了空间滞后指标,较大地提高了对房价潜变量的解释力。

6 结果分析

6.1 房价与地价的结构关系

从SEM的估计结果可以看出,各种区位因子对房价和地价的作用不同,有的单独作用于地价或者房价之一,有的同时作用于二者,据此将影响房价与地价的潜变量分为三类：① 对地价影响显著而对房价影响不显著,包括商服繁华度和道路可达性,影响路径系数介于0.19~0.26和0.04~0.06;② 对房价影响显著而对地价影响不显著,包括公共交通可达性和设施便利性,影响路径系数介于0.03~0.15和0.12~0.26;③对地价、房价作用均显著的是商服中心可达性,其对房价的直接影响介于0.22~0.44,对地价的直接影响介于0.73~0.77;④地价对房价存在显著影响,影响路径系数大约介于0.2~0.4。综上所述,北京市地价与房价的关系结构示意图如图7所示。

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图7 由SEM得出的楼面地价与房价关系图

Fig. 7 The relation of floor land price and house price derived from SEM

为什么会出现不同区位因子对房价和地价影响不同?这一结果可以从两方面解释：① 从理论角度来看,很可能源于土地出让环节和住房交易环节中不同主体对各项因素的权重排序不同,有些因素是土地出让时开发商更多考虑的“加分项”（例如土地估价中“金角银边草肚皮”的规律,就是指道路可达性对基准地价和市场地价的影响）,有些因素是买卖房产时买房者更多考虑的“加分项”（如同等条件下“地铁房”的价格高于一般小区,体现了公共交通可达性对住房价格的影响）。② 从方法角度来看,结构方程的潜变量层能起到“聚类”的作用,通常研究中,超市商店、银行、幼儿园、小学、医院、公园被认为是平行的生活便利设施,但从北京市实际分布来看,超市商店与银行相对遍在,幼儿园、小学、医院、公园相对稀缺,前者的密度往往标志着地段的好坏,是开发商买地时更多考虑的因素,后者的远近和数量直接关系到生活品质,是买房者更多考虑的因素,正确地将观测指标划分到对应的潜变量,能够通过SEM发现同一大类因素中对房价和地价影响不同的亚类。

更进一步解释地价与房价的结构关系,可以认为一部分区位因子是通过供给端影响房价,一部分区位因子是通过需求端影响房价。联系理论模型推导中相关分析,住房均衡价格可能因为供给或需求任意一端的波动而抬高,对于一个房地产市场较热的城市,房价受到成本和相对稀缺度两部分影响。就本研究中选取的影响因素而言,可以认为商服中心可达性、道路可达性、商服繁华度三个变量更多是通过影响土地需求函数来影响地价,进而通过从供给端影响成本作用于房价,而商服中心可达性、公共交通可达性、设施便利性三个变量可以直接影响住房需求函数,通过从需求端影响市场上住房的相对稀缺度来影响房价。

6.2 地价对房价的影响程度

模型0在没有考虑空间异质性和空间相关性的情况下,估测出地价对房价影响的路径系数为0.201,与纳入了时间滞后的模型1和纳入了空间滞后的模型2相比,这一系数应该是低估了地价对房价的影响。模型1的估测结果为0.386,模型2的估测结果为0.310,二者均在P=0.01水平上显著,因此可以推测北京市地价对房价影响的路径系数大约介于0.2~0.4。这一结果意味着对地价有显著影响的因子,可以通过大约介于0.2~0.4的路径系数将影响传导至房价。以商服中心可达性为例,其对房价的直接影响为0.3左右,对地价的直接影响为0.7左右,通过地价对房价施加的间接影响大约介于0.1~0.2,因此对房价的总影响大约介于0.4~0.5。而道路可达性、商服繁华度两个对房价没有显著直接影响的变量,也通过地价的成本传导机制简介对房价产生一定的正向影响。

6.3 容积率的杠杆作用

模型0、模型1、模型2中使用的地价潜变量都是楼面地价,模型3在模型2的基础上使用地面地价替代楼面地价,其潜变量之间路径系数与初始模型相比发生了变化：代表地价对房价的影响程度的路径系数从0.310增大到0.546,意味着地面地价比楼面地价对房价的推动作用大。结合第二部分的理论分析的结论,土地市场上的供需关系决定的地面地价,通过容积率转化为楼面地价,后者作为房屋建设的直接成本传导到住房市场,推升住房的供给价格,并在住房市场供需关系的叠加作用下达到均衡房价,因此容积率在地价与房价的关系中具有杠杆作用。从实证检验的结果看,对于北京市房地产市场,规划容积率限定起到了平抑地价推升房价的作用,在一定程度上减小了土地市场供需波动对房价的影响。

7 结论与讨论

从土地市场与住房市场之间的供给需求传导关系入手,通过理论分析推导出刻画地价与房价关系的数学模型,选择SEM作为研究方法,以北京市实证分析案例,刻画房价、地价和各种外部因素之间的多维关系结构,主要得出如下结论：

（1）土地市场与住房市场之间通过供给和需求紧密联系,当期房价的上涨可以通过需求传导拉动下一期地价,当期地价的上涨也可以通过供给传导推升下一期房价。实证分析的结果显示,北京市六环内2014年新房价格受到2003-2013年住宅用地出让价格的显著影响,影响方向为正,验证了往期地价对当期房价存在推动作用。并且在综合考虑了地价与房价的空间异质性和空间自相关性之后,对这一影响程度的估计值变大,根据SEM估测结果,推测北京市地价对房价影响的路径系数大约介于0.2~0.4。

（2）区位因子对地价和房价的作用方式是多样的,有的对地价影响显著,有的对房价影响显著,有的可以同时对二者发生影响,究其原因是因为一部分区位因子主要通过供给端影响房价,一部分区位因子主要通过需求端影响房价。根据SEM估测结果,在北京市房地产市场中,道路可达性和商服繁华度更多是通过影响土地需求函数来影响地价,进而通过影响成本作用于房价,公共交通可达性和设施便利性可以直接影响住房需求函数,通过影响市场上住房的相对稀缺度来影响房价,而商服中心可达性可以同时从供给端和需求端影响房价。

（3）容积率在地价与房价的关系中具有杠杆作用。从实证检验的结果看,对于北京市房地产市场,楼面地价对房价的影响系数小于地面地价对房价的影响系数,规划容积率限定起到了平抑地价推升房价的作用,在一定程度上减小了土地市场供需波动对房价的影响。

最后,值得探讨的是结构方程模型用于研究房价与地价问题的优点与局限。由于共同影响因子的存在,房价与地价的关系难以通过传统的多元统计回归模型进行检验,针对这一问题,结构方程的潜变量处理功能提供了一个很好的分析工具,在探索房价与地价之间多维的网络结构关系方面十分有利。但与此同时,房价与地价的空间属性对SEM的应用形成挑战,尽管本研究采用了时间滞后指标和空间滞后指标来改进原始模型,试图将空间分异随时间变化的误差和空间自相关性造成的参数低估减小,但是仍然没有克服潜变量之间不符合独立分布可能对SEM模型构建和PLS参数估计带来不准确性的问题。客观来看,SEM是揭示房价与地价多维网络关系结构的有效工具,但是在面对空间数据时仍有一定改进空间。

限于数据可得性,在房价与地价样本的匹配过程中采用了空间插值和点数据提取,尽管地价样本较大且插值误差较小,但数据的准确性仍然受到了影响,并且在实证模型中无法纳入绿化率、容积率、产权年限等社区自身属性变量,可能会影响到模型参数估计的准确性。未来随着房地产市场数据逐渐开放,若能够追踪到具体楼盘的出让地价、出售房价和更多微观信息,将有可能对本文的模型进行进一步修正和改善。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[14]	张继道, 卢新海, 李学文. 地价与房价的因果关系: 基于武汉市的实证研究 . 中国房地产: 学术版, 2011, (8): 20-27. URL [本文引用: 1] 摘要研究目的——探讨地价与房价的因果关系.研究方法——实证研究法和计量经济学方法.研究结果——在中短期,地价是一个相对独立的变动过程,不受房价的影响,而房价却受到地价的显著影响；从长期来看,房价对地价的影响开始增强,但总不及地价对房价的影响,地价一直占主导地位.研究结论——在调控房价时,应先稳定地价.房地产价格调控需要从四个方面着手:一是革除地方政府对土地财政的依赖；二是调整土地政策,增加土地供应量；三是加大保障性住房建设力度；四是打击房地产投机. [Zhang Jidao, Lu Xinhai, Li Xuewen. Causality between land price and housing price: An empirical analysis on Wuhan. China Real Estate, 2011, (8): 20-27.] URL [本文引用: 1] 摘要研究目的——探讨地价与房价的因果关系.研究方法——实证研究法和计量经济学方法.研究结果——在中短期,地价是一个相对独立的变动过程,不受房价的影响,而房价却受到地价的显著影响；从长期来看,房价对地价的影响开始增强,但总不及地价对房价的影响,地价一直占主导地位.研究结论——在调控房价时,应先稳定地价.房地产价格调控需要从四个方面着手:一是革除地方政府对土地财政的依赖；二是调整土地政策,增加土地供应量；三是加大保障性住房建设力度；四是打击房地产投机.
[15]	杜江, 许多, 李恒. 中国大中城市地价对房价影响的实证研究 . 重庆大学学报: 社会科学版, 2011, 17(1): 30-34. https://doi.org/10.3969/j.issn.1008-5831.2011.01.005 URL 摘要随着中国市场经济的迅速发展,房地产行业已成为推动国民经济的重要力量,而近年来的高房价现象已引起了全社会的关注。笔者采用2000-2008年中国4个直辖市和西部大中城市为样本,基于Panel Data的无约束模型,并以重庆为例对比分析了地价对房价的影响。研究结果表明：从总体来看,地价对房价的影响具有一致性,但对各个城市而言,还存在着一定的差异。所以,应采取相应的措施以确保房地产市场健康和稳定地发展。 [Du Jiang, Xu Duo, Li Heng. An empirical analysis on the effect of Chinese large and middle sized cities' land price on housing price. Journal of Chongqing University: Social Science Edition, 2011, 17(1): 30-34.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1008-5831.2011.01.005 URL 摘要随着中国市场经济的迅速发展,房地产行业已成为推动国民经济的重要力量,而近年来的高房价现象已引起了全社会的关注。笔者采用2000-2008年中国4个直辖市和西部大中城市为样本,基于Panel Data的无约束模型,并以重庆为例对比分析了地价对房价的影响。研究结果表明：从总体来看,地价对房价的影响具有一致性,但对各个城市而言,还存在着一定的差异。所以,应采取相应的措施以确保房地产市场健康和稳定地发展。
[16]	陈日清. 我国房价与地价的非线性均衡关系研究 . 建筑经济, 2015, (11): 74-77. https://doi.org/10.14181/j.cnki.1002-851x.201511074 URL [本文引用: 1] 摘要利用宏观经济月度数据,采用门槛协整模型方法分析我国房价与地价之间的非线性均衡关系.结果显示,我国房价与地价之间存在长期均衡关系.另外,当房价偏离与地价之间的长期均衡时,无论偏离状态处于何种动量过程,都会以一定的速率向均衡调整,但是调整过程存在非对称性.最后建议针对上述非对称调整过程选择不同的房地产市场调控方式. [Chen Riqing. Research on the nonlinear equilibrium between housing price and land price of China. Construction Economy, 2015, (11): 74-77.] https://doi.org/10.14181/j.cnki.1002-851x.201511074 URL [本文引用: 1] 摘要利用宏观经济月度数据,采用门槛协整模型方法分析我国房价与地价之间的非线性均衡关系.结果显示,我国房价与地价之间存在长期均衡关系.另外,当房价偏离与地价之间的长期均衡时,无论偏离状态处于何种动量过程,都会以一定的速率向均衡调整,但是调整过程存在非对称性.最后建议针对上述非对称调整过程选择不同的房地产市场调控方式.
[17]	李玲, 朱道林, 胡克林. 北京市城区房价与地价关系初探 . 资源科学, 2011, 33(9): 1684-1690. Magsci [本文引用: 1] 摘要研究房价与地价的关系，为制定合理的房地产调控政策提供科学依据。本文通过实地楼盘调查和收集得到了北京市城区2001年-2010年的地价和房价数据，采用统计回归及Granger因果分析法，对房价与楼面地价的关系进行了分析。结果表明：房价的增长拉动了地价的增长，地价又对房价产生推动作用。由于开发周期的影响，地价占房价的比例与从取得土地到售房经历的时间呈负相关关系，因此，研究地价与房价比例关系应以土地购买价格与销售房价来计算比较科学，地价占房价的比例总体呈上升趋势。我国地价在房价中所占的比例偏低，说明房价存在某种程度的“虚高”。开发商的高利润率、需求大于供给以及住房市场供给结构的不均衡均是房价“虚高”的主要原因。 [Li Ling, Zhu Daolin, Hu Kezhen. Exploring the relationship between the prices of houses and lands in urban areas of Beijing. Resources Science, 2011, 33(9): 1684-1690.] Magsci [本文引用: 1] 摘要研究房价与地价的关系，为制定合理的房地产调控政策提供科学依据。本文通过实地楼盘调查和收集得到了北京市城区2001年-2010年的地价和房价数据，采用统计回归及Granger因果分析法，对房价与楼面地价的关系进行了分析。结果表明：房价的增长拉动了地价的增长，地价又对房价产生推动作用。由于开发周期的影响，地价占房价的比例与从取得土地到售房经历的时间呈负相关关系，因此，研究地价与房价比例关系应以土地购买价格与销售房价来计算比较科学，地价占房价的比例总体呈上升趋势。我国地价在房价中所占的比例偏低，说明房价存在某种程度的“虚高”。开发商的高利润率、需求大于供给以及住房市场供给结构的不均衡均是房价“虚高”的主要原因。
[18]	孙克. 地价, 房价与居民消费: 中国 35个大中城市的证据 . 山西财经大学学报, 2012, 34(2): 1-8. [本文引用: 1] [Sun Ke. Land Price, house price and resident consumption: Evidence from 35 cities of China. Journal of Shanxi Finance and Economics University, 2012, 34(2): 1-8.] [本文引用: 1]
[19]	王岳龙. 地价对房价影响程度区域差异的实证分析: 来自国土资源部楼盘调查数据的证据 . 南方经济, 2011, (3): 29-42. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要本文利用2009年7月25日国土资源部对外正式公布的全国30个省87个城市的536个楼盘的调查数据，对我国地价对房价影响程度区域差异进行了十分细致的实证研究。研究表明：从全国来看，地价每上涨1%，将导致房价上涨0.355%，基于分位数回归和空间计量均得到了与之十分接近的结果。同时这种地价弹性还存在着十分明显的区域差异，这种差异不仅仅局限在东部与中西部之间区间差异，更体现在每个地区大城市与中小城市的区内差异，地价弹性按大小依次为东部中小城市、中部大城市、西部大城市、中部中小城市，东部大城市和西部中小城市。本文认为地价对房价的影响程度区域差异主要取决于房地产市场竞争的激烈程度。 [Wang Yuelong. Empirical estimate the different impact of landing price on housing among regions: Based on the survey data from Ministry of Land and Resources. South China Journal of Economics, 2011, (3): 29-42.] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要本文利用2009年7月25日国土资源部对外正式公布的全国30个省87个城市的536个楼盘的调查数据，对我国地价对房价影响程度区域差异进行了十分细致的实证研究。研究表明：从全国来看，地价每上涨1%，将导致房价上涨0.355%，基于分位数回归和空间计量均得到了与之十分接近的结果。同时这种地价弹性还存在着十分明显的区域差异，这种差异不仅仅局限在东部与中西部之间区间差异，更体现在每个地区大城市与中小城市的区内差异，地价弹性按大小依次为东部中小城市、中部大城市、西部大城市、中部中小城市，东部大城市和西部中小城市。本文认为地价对房价的影响程度区域差异主要取决于房地产市场竞争的激烈程度。
[20]	温海珍, 吕雪梦, 张凌. 房价与地价的内生性及其互动影响: 基于联立方程模型的实证分析 . 财贸经济, 2010, (2): 124-129. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要虽然从城市层面来看,经济基本面是房价、地价的影响因素已经得到认可,但是关于房价与地价之间的关系却一直存在争议.本文以城市地价与房价为内生变量,选取5个地价影响因素和7个房价影响因素为外生变量,构建了联立方程模型.通过收集全国21个城市2000-2005年的样本资料,采用两阶段回归法(2SLS)对模型进行了估计,发现房价与地价之间存在内生性关系,相互影响的方向均为正向,并且房价处于主导地位.实证结果也表明,人均可支配收入是地价的重要影响因素,同时也对房价有显著的影响作用,房价滞后期对房价的影响程度最大,说明房价的预期效应是推动房价上涨的主要原因. [Wen Haizhen, Lv Xuemeng, Zhang Ling. The endogeneity and inter-relationship between house price and land price: An empirical analysis based on simultaneous-equations model. Finance & Trade Economics, 2010, (2): 124-129.] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要虽然从城市层面来看,经济基本面是房价、地价的影响因素已经得到认可,但是关于房价与地价之间的关系却一直存在争议.本文以城市地价与房价为内生变量,选取5个地价影响因素和7个房价影响因素为外生变量,构建了联立方程模型.通过收集全国21个城市2000-2005年的样本资料,采用两阶段回归法(2SLS)对模型进行了估计,发现房价与地价之间存在内生性关系,相互影响的方向均为正向,并且房价处于主导地位.实证结果也表明,人均可支配收入是地价的重要影响因素,同时也对房价有显著的影响作用,房价滞后期对房价的影响程度最大,说明房价的预期效应是推动房价上涨的主要原因.
[21]	李勇刚, 高波, 张鹏. 土地供应、住房价格与居民消费: 基于面板联立方程模型的研究 . 南京农业大学学报: 社会科学版, 2013, (3): 54-63. [本文引用: 1] [Li Yonggang, Gao Bo, Zhang Peng. Land supply, housing price and household consumption: An estimation based on the panel data simultaneous equations model. Journal of Nanjing Agricultural University: Social Sciences Edition, 2013, (3): 54-63.] [本文引用: 1]
[22]	任超群, 顾杰, 张娟锋, 等. 土地出让价格信号引起的房价变化时空扩散效应 . 地理研究, 2013, 32(6): 1121-1131. https://doi.org/10.11821/yj2013060016 Magsci [本文引用: 1] 摘要从信号传递角度出发,研究土地出让事件冲击带来的房价变化在时间和空间上的扩散效应。利用杭州2006年1月-2010年3月177宗住宅用地成交数据和251个新建商品住宅楼盘交易数据,借助GIS相关软件展开实证研究,结果发现:①土地出让价格信号引起房价的变化,对房价的影响具有“不对称性”;②房价变化以出让地块为中心往外扩散,呈现“波纹效应”;③房价变化具有“持续性”,土地出让价格信号对房价的影响持续四个月,影响范围达3 km以上;④房价波动强度随时间推移和空间延伸不断渐弱。对此,政府应尽量保持地价平稳,规避地价信号所产生的市场波动风险。 [Ren Chaoqun, Gu Jie, Zhang Juanfeng, et al. The spatial and temporal diffusion of housing price dynamics induced by land price signal. Geographical Research, 2013, 32(6): 1121-1131.] https://doi.org/10.11821/yj2013060016 Magsci [本文引用: 1] 摘要从信号传递角度出发,研究土地出让事件冲击带来的房价变化在时间和空间上的扩散效应。利用杭州2006年1月-2010年3月177宗住宅用地成交数据和251个新建商品住宅楼盘交易数据,借助GIS相关软件展开实证研究,结果发现:①土地出让价格信号引起房价的变化,对房价的影响具有“不对称性”;②房价变化以出让地块为中心往外扩散,呈现“波纹效应”;③房价变化具有“持续性”,土地出让价格信号对房价的影响持续四个月,影响范围达3 km以上;④房价波动强度随时间推移和空间延伸不断渐弱。对此,政府应尽量保持地价平稳,规避地价信号所产生的市场波动风险。
[23]	贾新明, 刘亮. 结构方程模型与联立方程模型的比较 . 数理统计与管理, 2008, 27(3): 439-446. URL [本文引用: 1] 摘要本文首先介绍了结构方程模型和联立方程模型的一般形式、典型实例及其在我国的研究现状。通过将结构方程模型与联立方程模型进行比较,发现结构方程模型具有能直接处理潜变量和测量误差等优点,在管理学、心理学等社会科学中具有广泛应用;但是结构方程模型对样本量要求大、对抽样、问卷设计和调查过程的缺陷以及忽略变量等模型的设定错误不能弥补;而且,结构方程模型的参数不如联立方程模型的含义那么具体而直观。 [Jia Xinming, Liu Liang. Comparing the structural equation model with the simultaneous equation model. Application of Statistics and Management, 2008, 27(3): 439-446.] URL [本文引用: 1] 摘要本文首先介绍了结构方程模型和联立方程模型的一般形式、典型实例及其在我国的研究现状。通过将结构方程模型与联立方程模型进行比较,发现结构方程模型具有能直接处理潜变量和测量误差等优点,在管理学、心理学等社会科学中具有广泛应用;但是结构方程模型对样本量要求大、对抽样、问卷设计和调查过程的缺陷以及忽略变量等模型的设定错误不能弥补;而且,结构方程模型的参数不如联立方程模型的含义那么具体而直观。
[24]	武文杰, 刘志林, 张文忠. 基于结构方程模型的北京居住用地价格影响因素评价 . 地理学报, 2010, 65(6): 676-684. Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>从20世纪80年代以来，中国的城市土地使用制度经历了深刻变革，土地无偿划拨使用逐渐向基于市场竞租的土地出让制度转型。近年来，学者开始关注在市场化背景下的中国城市土地出让价格的决定因素，特别是基于特征价格模型(Hedonic Model)验证城市空间结构、地方公共产品提供等要素的影响，但由于缺乏系统性的土地出让及其相关空间数据信息，该领域的研究尚处在起步阶段。本文关注市场化改革背景下的中国城市居住用地价格的影响因素，选取了北京市2004-2008年土地交易的微观数据，基于结构方程模型构建了地价估计模型，定量分析了生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对居住用地出让价格的影响程度，从而测度出房地产开发商对它们的偏好差异度。研究结论显示：生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对于居住用地价格有显著的影响力，且对于居住用地价格的影响程度大小存在差异性。工作便利性、交通设施便利性、生活设施便利性、环境设施便利性对居住用地价格的影响程度依次减弱。</p> [Wu Wenjie, Liu Zhilin, Zhang Wenzhong. Determinants of residential land price: Structure equation model analysis using land-leasing parcel data in Beijing. Acta Geographica Sinica, 2010, 65(6): 676-684.] Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>从20世纪80年代以来，中国的城市土地使用制度经历了深刻变革，土地无偿划拨使用逐渐向基于市场竞租的土地出让制度转型。近年来，学者开始关注在市场化背景下的中国城市土地出让价格的决定因素，特别是基于特征价格模型(Hedonic Model)验证城市空间结构、地方公共产品提供等要素的影响，但由于缺乏系统性的土地出让及其相关空间数据信息，该领域的研究尚处在起步阶段。本文关注市场化改革背景下的中国城市居住用地价格的影响因素，选取了北京市2004-2008年土地交易的微观数据，基于结构方程模型构建了地价估计模型，定量分析了生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对居住用地出让价格的影响程度，从而测度出房地产开发商对它们的偏好差异度。研究结论显示：生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对于居住用地价格有显著的影响力，且对于居住用地价格的影响程度大小存在差异性。工作便利性、交通设施便利性、生活设施便利性、环境设施便利性对居住用地价格的影响程度依次减弱。</p>
[25]	孟勉, 李文斌. Hedonic和结构方程模型下的北京别墅价格分析 . 经济地理, 2006, (S1): 166-171. URL [本文引用: 1] 摘要以中央财经大学别墅数据库为依托,运用hedonic模型分析了不同物业属性对房价的影响力差异。为了进一步比较物业内部因子与区位因子在房价决定机制中的作用,引入了结构方程模型对潜变量进行了分析。研究结果首先验证了项目距市中心距离这一核心区位指标对房价的绝对影响力,同时也表明项目内部因子对房价整体影响力与区位因子相当。 [Meng Mian, Li Wenbin. Beijing villa price analysis: Hedonic and SEM based studies. Economic Geography, 2006, (S1): 166-171.] URL [本文引用: 1] 摘要以中央财经大学别墅数据库为依托,运用hedonic模型分析了不同物业属性对房价的影响力差异。为了进一步比较物业内部因子与区位因子在房价决定机制中的作用,引入了结构方程模型对潜变量进行了分析。研究结果首先验证了项目距市中心距离这一核心区位指标对房价的绝对影响力,同时也表明项目内部因子对房价整体影响力与区位因子相当。
[26]	朱明仓, 吴合镇, 辜寄蓉. 重庆市房价地价动态关系模型构建 . 成都理工大学学报: 自然科学版, 2008, 35(5): 572-579. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-9727.2008.05.017 URL [本文引用: 1] 摘要通过建立重庆市房价与地价的结构方程模型,构建以政策因素、区位因素、规划因素作为指标变量,宏观因素、微观因素作为潜变量的动态关系模型,讨论了模型的特点、建模方法与步骤,模型评价与修正等,得到房价地价动态关系模型方程组。探索了一种建立多个因变量之间关系的模型方法,对建立影响因素复杂、因素之间关系难以确定的情况提供了一种比较好的解决方案。 [Zhu Mingcang, Wu Hezhen, Gu Jirong. A dynamic model for the house price and land price of Chongqing: Based on SEM. Journal of Chengdu Technology University: Social Sciences Edition, 2008, 35(5): 572-579.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-9727.2008.05.017 URL [本文引用: 1] 摘要通过建立重庆市房价与地价的结构方程模型,构建以政策因素、区位因素、规划因素作为指标变量,宏观因素、微观因素作为潜变量的动态关系模型,讨论了模型的特点、建模方法与步骤,模型评价与修正等,得到房价地价动态关系模型方程组。探索了一种建立多个因变量之间关系的模型方法,对建立影响因素复杂、因素之间关系难以确定的情况提供了一种比较好的解决方案。
[27]	辜寄蓉, 朱明仓, 吴合镇. 重庆市房价与地价影响因素实证研究 . 测绘与空间地理信息, 2009, 32(4): 1-4. https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-5867.2009.04.001 URL [本文引用: 1] 摘要房价与地价的影响因素多且因素之间相关关系复杂,本次研究通过收集整理重庆市房价与地价的相关数据,采用政策因素、宏观区位因素、微观区位因素、平均容积率因素、规划因素、路网密度因素来研究房价与地价之间的关系,通过建立因素间的通径图构建房价地价的结构方程模型,详细分析了各因素之间的影响关系。 [Gu Jirong, Zhu Mingcang, Wu Hezhen. An empirical analysis of the determinants of land price and house price in Chongqing. Geomatics & Spatial Information Technology, 2009, 32(4): 1-4.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1672-5867.2009.04.001 URL [本文引用: 1] 摘要房价与地价的影响因素多且因素之间相关关系复杂,本次研究通过收集整理重庆市房价与地价的相关数据,采用政策因素、宏观区位因素、微观区位因素、平均容积率因素、规划因素、路网密度因素来研究房价与地价之间的关系,通过建立因素间的通径图构建房价地价的结构方程模型,详细分析了各因素之间的影响关系。
[28]	Pasquale D, Wheaton W.Urban Economics and Real Estate Markets. Beijing: Economic Science Press, 2002. [本文引用: 2]
[29]	刘琳, 刘洪玉. 地价与房价关系的经济学分析 . 数量经济技术经济研究, 2003, (7): 27-30. Magsci [本文引用: 1] 摘要深入分析房价和地价的关系,才能弄清房价和地价的相互影响,才能判断地价是否过高.本文以经济学的角度从因果关系和数学关系两个方面探讨了地价与房价的关系,并根据分析的结果,为政府对房地产市场进行宏观调控提出了相应的对策. [Liu Lin, Liu Hongyu. The economic analysis on the relationship of land price and house price. The Journal of Quantitive & Technical Economics, 2003, (7): 27-30.] Magsci [本文引用: 1] 摘要深入分析房价和地价的关系,才能弄清房价和地价的相互影响,才能判断地价是否过高.本文以经济学的角度从因果关系和数学关系两个方面探讨了地价与房价的关系,并根据分析的结果,为政府对房地产市场进行宏观调控提出了相应的对策.
[30]	黄振宇. 我国住宅市场供给对住宅价格影响的实证分析: 基于1998-2007年我国房地产市场数据 . 宏观经济研究, 2011, (3): 21-31. URL [本文引用: 1] 摘要本文借助S-D模型分析了我国土地供给制度、政府的"招拍挂"制度和地方政府的逐利行为对地价的影响。同时也对我国房地产开发过程中的相关税费制度进行了比较深入的分析。通过分析,作者认为中国土地出让制度和税费制度缺陷是住宅价格快速上涨的基础原因,调整相关制度是抑制房价快速上涨的根本。同时,我们应该看到保障性住房的加大供给对于平抑我国住宅价格上涨具有积极的意义。 [Huang Zhenyu. An empirical analysis of the effect of the supply of housing market on the house price: Based on the data-set of China's real estate market from 1998 to 2007. Macro Economy, 2011, (3): 21-31.] URL [本文引用: 1] 摘要本文借助S-D模型分析了我国土地供给制度、政府的"招拍挂"制度和地方政府的逐利行为对地价的影响。同时也对我国房地产开发过程中的相关税费制度进行了比较深入的分析。通过分析,作者认为中国土地出让制度和税费制度缺陷是住宅价格快速上涨的基础原因,调整相关制度是抑制房价快速上涨的根本。同时,我们应该看到保障性住房的加大供给对于平抑我国住宅价格上涨具有积极的意义。
[31]	吴明隆. 结构方程模型. 重庆: 重庆大学出版社, 2013. URL [本文引用: 1] 摘要《结构方程模型：Amos实务进阶》实例方式解析AMOS於SEM的应用，包括模型界定与模型适配的判别、验证性因素分析、形成性指标与反映性指标的实例、潜在及混合变项的路径分析、多群组SEM分析、贝氏估计法的应用等，《结构方程模型：Amos实务进阶》以深入浅出的方式，以不同实际案例说明SEM的各种应用，是一本SEM量化研究的参考用书。 [Wu Minglong. Structural Equation Modeling.Chongqing: Chongqing University Press, 2013.] URL [本文引用: 1] 摘要《结构方程模型：Amos实务进阶》实例方式解析AMOS於SEM的应用，包括模型界定与模型适配的判别、验证性因素分析、形成性指标与反映性指标的实例、潜在及混合变项的路径分析、多群组SEM分析、贝氏估计法的应用等，《结构方程模型：Amos实务进阶》以深入浅出的方式，以不同实际案例说明SEM的各种应用，是一本SEM量化研究的参考用书。
[32]	藏波, 杨庆援, 周滔. 不同等级城市房价与地价关系的规律初探 . 中国土地科学, 2011, 25(5): 79-84. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2011.05.016 URL [本文引用: 1] 摘要研究目的:对房价与地价关系进行因果关系检验,探索其地域等级差异规律,以期为因地制宜地制定房价调控政策提供参考.研究方法:对比分析法,ECM,Granger因果关系检验.研究结果:(1)地价对房价的短期影响表现为:三线城市最强,二线次之,一线最差；房价对地价的短期作用表现为:二线城市强于一线和三线城市；(2)房价与地价的相互关系在中期稳定性差,且不同城市表现出变动的随机性；(3)地价对房价的长期作用表现为一线、二线和三线城市逐渐增强；房价对地价的长期影响则恰好相反.研究结论:(1)房价与地价关系特征相似的城市,在相关政策的制定上可以彼此借鉴；(2)房价调控政策要将时效性考虑在内；(3)房价调控政策的制定要依据城市等级而有所差异. [Zang Bo, Yang Qingyuan, Zhou Tao. Preliminary study on the relationship between house price and land price in cities on different levels. China Land Science, 2011, 25(5): 79-84.] https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2011.05.016 URL [本文引用: 1] 摘要研究目的:对房价与地价关系进行因果关系检验,探索其地域等级差异规律,以期为因地制宜地制定房价调控政策提供参考.研究方法:对比分析法,ECM,Granger因果关系检验.研究结果:(1)地价对房价的短期影响表现为:三线城市最强,二线次之,一线最差；房价对地价的短期作用表现为:二线城市强于一线和三线城市；(2)房价与地价的相互关系在中期稳定性差,且不同城市表现出变动的随机性；(3)地价对房价的长期作用表现为一线、二线和三线城市逐渐增强；房价对地价的长期影响则恰好相反.研究结论:(1)房价与地价关系特征相似的城市,在相关政策的制定上可以彼此借鉴；(2)房价调控政策要将时效性考虑在内；(3)房价调控政策的制定要依据城市等级而有所差异.
[33]	朱明仓, 辜寄蓉, 吴合镇. 房价地价推拉关系系数研究与分析 . 统计与决策, 2008, (3): 101-103. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要文章以建立城市地价与房价关系的动态模型为目标.研究在城市房地产市场不充分发育和管理体制分离条件下.城市地价与房价构成要素及影响因素体系.建立价格构成和影响因素数理模型.利用动态模型对重庆市进行了模拟实证分析.在重庆市范围内动态提取城市房地价格与各种社会经济活动的相关数据.并建立结构方程模型.通过对模型进行修正和完善得出重庆市在一定时间段、一定政策环境下的房价地价推拉关系系数.证明此系数在特定条件下是保持稳定的,并对此做了详细的分析与讨论. [Zhu Mingcang, Gu Jirong, Wu Hezhen. Research on the relationship between house price and land price. Statistics and Decision, 2008, (3): 101-103.] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要文章以建立城市地价与房价关系的动态模型为目标.研究在城市房地产市场不充分发育和管理体制分离条件下.城市地价与房价构成要素及影响因素体系.建立价格构成和影响因素数理模型.利用动态模型对重庆市进行了模拟实证分析.在重庆市范围内动态提取城市房地价格与各种社会经济活动的相关数据.并建立结构方程模型.通过对模型进行修正和完善得出重庆市在一定时间段、一定政策环境下的房价地价推拉关系系数.证明此系数在特定条件下是保持稳定的,并对此做了详细的分析与讨论.

The determination of interurban residential site price differentials: A derived demand model with empirical testing.

1975

... 地价与房价的相互关系是国内外经久不息的研究热点,一种观点认为房价决定地价,为“面包贵引起面粉贵”的需求拉动论^[1,2],另一种观点认为地价会影响房价,主张“面粉贵引起面包贵”的成本推动论^[3,4]. ...

The determinants of intercity home building site price differences.

1988

Effects of restrictive land supply on housing in Hong Kong and econometric analysis.

1994

Why have housing prices gone up.

2005

The derived demand for urban residential land.

1971

... 这两种观点的争锋起源于英国,以20世纪80年代的Grigson-Evans争辩影响最大,以Grigson为代表的一批学者支持房价影响地价,而以Evans为代表的另一批学者持相反观点.早期西方学者的理论分析与定性论断总体上支持“房价是因,地价是果”^[5],但近年来在大城市地价与房价一致走高的背景下,国内学者运用中国房地产市场数据进行的一系列实证研究却无法支持统一的论断,有的学者得出地价上涨导致房价上涨^[6,7];有的学者支持房价上涨是地价上涨的原因^[8];有的学者认为地价与房价互为因果^[9,10];还有的学者认为长期和短期影响方向不同,如况伟大认为长期内房价是地价的原因,短期内地价与房价互为因果^[11],严金海认为短期内房价是地价的原因,长期内两者互为因果^[12],宋勃等认为短期内地价是房价的原因,长期内两者互为因果^[13].对于房价与地价相互关系及影响因子,目前常用的研究方法以定量分析为主,如通过协整分析判断二者是否存在长期稳定的线性关系^[14-16],通过格兰杰因果检验探索房价与地价的关系^[17,18],通过回归分析计算房价与地价之间的影响弹性和贡献程度^[19],通过联立方程模型刻画房价与地价的内生关系^[20,21],通过事件冲击构建土地出让价格影响后序住房价格的时序模型^[22]. ...

地价推动下的房价上涨逻辑与影响

2010

地价推动下的房价上涨逻辑与影响

2010

“土地财政”与房地产价格上涨: 理论分析和实证研究

2010

“土地财政”与房地产价格上涨: 理论分析和实证研究

2010

客观看待房价上涨问题

2003

客观看待房价上涨问题

2003

现阶段我国房价上涨的地价因素分析

2005

现阶段我国房价上涨的地价因素分析

2005

地价与房价的关系及稳定地价的对策

2006

地价与房价的关系及稳定地价的对策

2006

房价与地价关系研究: 模型及中国数据检验

2006

房价与地价关系研究: 模型及中国数据检验

2006

中国的房价与地价: 理论, 实证和政策分析

2006

中国的房价与地价: 理论, 实证和政策分析

2006

房价与地价关系的因果检验: 1998-2006

2007

房价与地价关系的因果检验: 1998-2006

2007

地价与房价的因果关系: 基于武汉市的实证研究

2011

地价与房价的因果关系: 基于武汉市的实证研究

2011

中国大中城市地价对房价影响的实证研究

2011

中国大中城市地价对房价影响的实证研究

2011

我国房价与地价的非线性均衡关系研究

2015

我国房价与地价的非线性均衡关系研究

2015

北京市城区房价与地价关系初探

2011

北京市城区房价与地价关系初探

2011

房价与居民消费: 中国 35个大中城市的证据

2012

房价与居民消费: 中国 35个大中城市的证据

2012

地价对房价影响程度区域差异的实证分析: 来自国土资源部楼盘调查数据的证据

2011

地价对房价影响程度区域差异的实证分析: 来自国土资源部楼盘调查数据的证据

2011

房价与地价的内生性及其互动影响: 基于联立方程模型的实证分析

2010

房价与地价的内生性及其互动影响: 基于联立方程模型的实证分析

2010

土地供应、住房价格与居民消费: 基于面板联立方程模型的研究

2013

土地供应、住房价格与居民消费: 基于面板联立方程模型的研究

2013

土地出让价格信号引起的房价变化时空扩散效应

2013

土地出让价格信号引起的房价变化时空扩散效应

2013

结构方程模型与联立方程模型的比较

2008

... 目前研究的局限性在于绝大多数采用简单的数理统计模型来刻画房价与地价的单维关系,忽视了二者之间以及共同影响二者的外部因素之间错综复杂的交织作用,在模型构建上损失了一部分变量之间交互影响的信息,因而无法甄别房价与地价之间共同影响因子带来的共变效应与二者之间真实的相互关系,即便有一些学者考虑到了房价与地价问题的内生关系,采用联立方程模型进行刻画,但终究无法处理房价和地价影响因子的高度相关带来的共线性^[23].面对这一挑战,结构方程模型（SEM）由于能够处理变量之间的多维网络状结构关系,以及克服自变量之间的共线性,开始受到一些学者的注意,武文杰等以北京市为例探究了影响居住用地价格的因素^[24],孟勉等构建了北京市别墅住宅价格的特征价格模型^[25],朱明仓等以重庆市为例验证了房价与地价的结构关系^[26,27],但整体而言,SEM在房价与地价研究中应用尚不成熟,特别是全面刻画房价影响因素、地价影响因素、房价与地价相互影响三类关系的双变量模型几乎无人涉足. ...

结构方程模型与联立方程模型的比较

2008

基于结构方程模型的北京居住用地价格影响因素评价

2010

基于结构方程模型的北京居住用地价格影响因素评价

2010

Hedonic和结构方程模型下的北京别墅价格分析

2006

Hedonic和结构方程模型下的北京别墅价格分析

2006

重庆市房价地价动态关系模型构建

2008

重庆市房价地价动态关系模型构建

2008

重庆市房价与地价影响因素实证研究

2009

重庆市房价与地价影响因素实证研究

2009

2002

... 住房市场与土地市场供需联动机制^[28] ...

... 借助Pasquale提出的房地产四象限分析框架（图1）^[28],象限I代表住房市场,象限III代表土地市场,两个象限中的供给和需求曲线交点决定了均衡市场条件下的房价（HP）与地价（LP）.如果将房价与地价分别分解为由供给方的成本决定的供给价格（HP^S与LP^S）和由需求方的竞争决定的需求价格（HP^D与LP^D）,两种价格中任意一种的变动都会导致均衡房价（HP）或地价（LP）同向变化,存在如图2所示的传导机制：住房需求上升,推升当期房价,同时通过需求传导抬高下一期地价;土地供不应求,推升当期地价,同时通过供给传导抬高下一期房价.“时滞”是这一过程的关键,现实中时滞长短取决于城市土地储备与房地产建设周期^[29],从时滞这一动态角度考虑,实际上土地市场与住房市场之间的供需传导不是线形而是环形. ...

地价与房价关系的经济学分析

2003

地价与房价关系的经济学分析

2003

我国住宅市场供给对住宅价格影响的实证分析: 基于1998-2007年我国房地产市场数据

2011

... （2）分析住房的建造成本构成^[30],可以分解为土地成本和建筑成本、税费、企业利润等,用前一期地价LP_t_-1表示土地成本,外生变量C表示其他成本,则住房供给函数是一个与地价有关的函数： ...

我国住宅市场供给对住宅价格影响的实证分析: 基于1998-2007年我国房地产市场数据

2011

2013

... 要对以上理论模型进行实证检验,要面对的问题是如何刻画变量之间的多维结构关系.选择SEM作为研究方法,这一模型是在20世纪60年代出现的统计分析手段,建模思想综合了因子分析与通径分析,由测量模型（Measurement Model）和结构模型（Structural Model）两部分组成^[31]. ...

2013

不同等级城市房价与地价关系的规律初探

2011

... 根据理论模型,最理想的数据样本是有明确的土地出让记录和小区均价记录的楼盘,地价与房价一一对应,但这样的数据较难获得.2009年国土资源部公布了全国105个城市620个房地产项目的抽样调查结果,很多学者应用这套数据进行过实证研究,但考虑到不同城市的房地产市场差异很大^[32],全国尺度的数据难以捕捉具体子市场的地价与房价关系,且从2009年至今国内房地产市场发展迅速,为了反映最新情况,本文放弃使用这套数据,而采用北京市为研究对象,运用ArcGIS将房价与地价样本进行空间定位和匹配^[33]. ...

不同等级城市房价与地价关系的规律初探

2011

房价地价推拉关系系数研究与分析

2008

房价地价推拉关系系数研究与分析

2008

〈

〉

北京市房价与地价的动态关系——基于结构方程模型的实证分析

Dynamic relationship between housing price and land price in Beijing: Based on Structural Equation Modeling

1 引言

2 理论分析

3 模型推导与构建

3.1 房价与地价关系的数学推导

3.2 房价与地价的SEM构建

4 数据来源与数据处理

4.1 样本提取

4.2 数据预处理

5 模型估计与效果评测

5.1 模型设计

5.2 模型估计

5.3 测量模型效果评测

5.4 结构模型效果评测

6 结果分析

6.1 房价与地价的结构关系

6.2 地价对房价的影响程度

6.3 容积率的杠杆作用

7 结论与讨论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子