山东省城市关联网络演化特征——基于“中心地”和“流空间”理论的对比

王成, 王茂军

Evolution of associated network characteristics between cities in Shandong province: Comparing central place and flow space theories

Cheng WANG, Maojun WANG

表4 评价节点网络地位及演变趋势的相关指标

Tab.4 The indicators used to evaluate the status of nodes and the trends of network evolution

指标	内涵	表征意义	表达式
关联规模	城市对外关联总量	城市节点在网络中的影响度,即广义的网络关联地位	$\begin{matrix} A_{i} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} a_{ij} \end{matrix}$
关联强度	两个城市节点之间的关系量与网络中最大关系量的比值	城市关联对在网络关联中的重要性	$\begin{matrix} Q_{i} = a_{ij} / a_{i j_{\max}} \end{matrix}$
多中心测度	$\begin{matrix} σ_{Z} \end{matrix}$ 表示网络中节点关联值的标准差;括号部分表示节点层次多中心程度;?为网络密度;φ为全局效率	反映低密度网络多中心程度;基于网络效率表征区域多中心程度	$\begin{matrix} Y (Z, N) = (1 - \frac{σ_{Z}}{σ_{Z_{\max}}}) \times Δ \times φ \end{matrix}$ $\begin{matrix} φ = \frac{\sum_{i} \sum_{j} d_{ij}^{- 1}}{n (n - 1) / 2} \end{matrix}$
网络密度	城市网络中实际存在的关系总数与理论上可能存在的最多关系数量之比	整体网络关联疏密程度及多中心趋势	$\begin{matrix} Δ = L / L_{\max} \end{matrix}$
网络中心势	比较最核心节点的度数中心性指数与其他节点的差值总和,与最大可能差值的总和之比	度量整个网络的中心化程度,反映区域整体网络发展的均衡与偏离程度	$\begin{matrix} C_{A} = \frac{\overset{N}{\sum_{i = 1}} (C_{\max} - C_{i})}{\max [\overset{n}{\sum_{i = 1}} (C_{\max} - C_{i})]} \end{matrix}$
关联隶属度	某一城市与其他城市的关联规模,与该城市对外关联总量的比值加和对称化处理	城市节点的主要关联方向	$\begin{matrix} Symmet rizing \{\begin{matrix} s_{i - j} = \frac{M_{ij}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} A_{j}} \\ s_{j - i} = \frac{M_{ij}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} A_{i}} \end{matrix}\} \end{matrix}$