Analysis of urban land use efficiency in China based on endogenous directional distance function model
WANG Jianlin1, , ZHAO Jiajia2, SONG Malin3,
1. Center for Industrial and Business Organization, Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, Liaoning, China2. Institute of Economic and Social Development, Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, Liaoning, China3. School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui Finance and Economics University, Bengbu 233030, Anhui, China
The Chinese government's pursuit of expanding municipal areas results in the speed of land urbanization exceeding that of population urbanization, which not only affects urban land use efficiency, but also threatens China's grain security. In this study, we measured urban land use efficiency under the DEA framework, compared the gap among different groups of cities, and presented relevant policy suggestions. We proposed an endogenous directional distance function model for measuring efficiency, which has many advantages compared with existing models. First, our model can decrease inputs and increase outputs simultaneously, and the measure is closer to the general definition of urban land use efficiency. Most studies have employed classic input-oriented models to measure land use efficiency. Our new model can choose endogenous directional vectors according to slack values, which can avoid the directional distance function model's problem of overestimating efficiency. In addition, compared with previous models, our model makes better economic sense. Using the new model, the urban land use efficiencies of 283 prefecture-level cities were evaluated. The results showed the average efficiency of all cities was about 0.53, meaning China's overall urban land use level is low and has substantial potential to be exploited. Moreover, large efficiency gaps were found among cities of different scales, and the average land use efficiencies of large-scale cities were higher than those of small-scale cities. Through efficiency decomposition, we found that the gaps among cities of different scales resulted from technical efficiency, and not operation environments. The land use efficiency of the small and medium-sized cities with a population less than 1 million was the lowest. However, their group-frontier was very close to the meta-frontier of all the samples. Overall, the poor land use performance was mainly due to the low technical efficiency of the urban individual. Further analysis showed that the deeper reason was the existence of land over-input. Based on the analysis results above, we presented some suggestions including changing government functions, strengthening the construction of land use institution, and paying attention to the revamp of the stock of land.
Keywords:urban land use efficiency
;
endogenous directional function model
;
meta-frontier method
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land policy
WANGJianlin, ZHAOJiajia, SONGMalin. Analysis of urban land use efficiency in China based on endogenous directional distance function model[J]. 地理研究, 2017, 36(7): 1386-1398 https://doi.org/10.11821/dlyj201707016
除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素。土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关。投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”。最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18]。在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量。松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率。在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22]。很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23]。Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24]。Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25]。此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择。
式中:N为城市个数;K为资本;L为劳动;B为土地;Y为城市GDP;G为绿地面积;λ为权重系数;(gB,gY)为待解的方向向量。模型的直观解释为,对于观测值(Ko Lo Bo Yo Go)而言,将沿着(gB,gY)这一方向压缩土地和扩张GDP,从而计算出土地使用效率β*。由于调整的是特定投入和产出,因此上述测度属于特定要素测度模型[28,29]。对比Färe等的模型[22]的改进之处体现在等式:gB+gY=Bo+Yo,其含义是将方向向量的长度约束为相应观测值的长度,而不再将其约束为1。之所以做这样的改进主要考虑到,方向向量不仅有方向上的意义,还有大小上的意义,在没有先验信息的情况下,方向向量的大小一般应与决策单元的大小一致。典型的例子是Chung等的方向距离函数模型[17],他们把观测值直接作为方向向量,显然方向向量的大小与观测值的大小一致。如果把径向模型看做方向距离函数模型的特例,方向向量的大小也与观测值的大小一致。
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Are agricultural land-use models able to predict changes in land-use intensity? Agriculture,
1
2000
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Benefit functions and duality
1
1992
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Benefit and distance functions
0
1996
Productivity and undesirable outputs: A directional distance function approach
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1997
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
... [17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
... 式中:N为城市个数;K为资本;L为劳动;B为土地;Y为城市GDP;G为绿地面积;λ为权重系数;(gB,gY)为待解的方向向量.模型的直观解释为,对于观测值(Ko Lo Bo Yo Go)而言,将沿着(gB,gY)这一方向压缩土地和扩张GDP,从而计算出土地使用效率β*.由于调整的是特定投入和产出,因此上述测度属于特定要素测度模型[28,29].对比Färe等的模型[22]的改进之处体现在等式:gB+gY=Bo+Yo,其含义是将方向向量的长度约束为相应观测值的长度,而不再将其约束为1.之所以做这样的改进主要考虑到,方向向量不仅有方向上的意义,还有大小上的意义,在没有先验信息的情况下,方向向量的大小一般应与决策单元的大小一致.典型的例子是Chung等的方向距离函数模型[17],他们把观测值直接作为方向向量,显然方向向量的大小与观测值的大小一致.如果把径向模型看做方向距离函数模型的特例,方向向量的大小也与观测值的大小一致. ...
Profit, directional distance functions, and nerlovian efficiency
1
1998
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Energy and CO2 emission performance in electricity generation: a non-radial directional distance function approach
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2012
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
... [19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
A directional slacks-based measure of technical inefficiency. Socio-economic
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2009
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Environmental efficiency analysis of power industry in China based on an entropy SBM Model
1
2013
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Directional output distance functions: Endogenous directions based on exogenous normalization constraints
6
2013
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
... 式中:N为城市个数;K为资本;L为劳动;B为土地;Y为城市GDP;G为绿地面积;λ为权重系数;(gB,gY)为待解的方向向量.模型的直观解释为,对于观测值(Ko Lo Bo Yo Go)而言,将沿着(gB,gY)这一方向压缩土地和扩张GDP,从而计算出土地使用效率β*.由于调整的是特定投入和产出,因此上述测度属于特定要素测度模型[28,29].对比Färe等的模型[22]的改进之处体现在等式:gB+gY=Bo+Yo,其含义是将方向向量的长度约束为相应观测值的长度,而不再将其约束为1.之所以做这样的改进主要考虑到,方向向量不仅有方向上的意义,还有大小上的意义,在没有先验信息的情况下,方向向量的大小一般应与决策单元的大小一致.典型的例子是Chung等的方向距离函数模型[17],他们把观测值直接作为方向向量,显然方向向量的大小与观测值的大小一致.如果把径向模型看做方向距离函数模型的特例,方向向量的大小也与观测值的大小一致. ...
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
The directional profit efficiency measure: On why profit inefficiency is either technical or allocative
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2013
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Meta-data envelopment analysis: finding a direction towards marginal profit maximization
1
2014
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Scenario-based energy efficiency and productivity in China: A non-radial directional distance function analysis
1
2013
... 除了从投入径向的角度考虑投入要素,目前DEA的新进展已能够同时考虑投入要素和产出要素.土地效率一般可定义为单位面积的产值[13,14],这样土地利用效率变化既可能与土地投入变化有关,也可能与土地产出变化有关.投入导向的径向模型只能沿着通向原点的方向以相同的比例放缩投入,忽视了产出的扩张在提高效率方面的影响,或者说投入导向的径向模型仅仅考虑了土地投入的“过度量”,没有考虑到产出可能存在“不足量”.最新发展的方向距离函数模型可看做径向DEA模型的推广[17],它可灵活选择向前沿面移动的方向,实现同时压缩投入和扩大产出,因此方向距离函数考虑的要素更为全面,其应用日益广泛[15-18].在DEA或线性规划文献中,如果某些约束条件在最优值处仍然是不等式,就说约束条件对应的要素存在松弛量.松弛量的存在表明决策单元仍然存在改进的空间,或者说没有达到最优效率,而忽视这种改进空间会导致高估效率.在使用方向距离函数模型时,Chung等直接借用决策单元的观察值作为方向[17],很多后续研究沿用了这种做法[10,19],但这种方法的不足之处在于没有考虑松弛量,从而导致高估效率值[20,21];Färe等提出一种选择方向向量的方法,将向量的长度约束为1,根据松弛量解得方向向量,这种模型被称为内生方向向量(endogenous directional vectors)模型[22].很多研究者还依据厂商行为选择方向向量,如Lee等认为厂商在选择方向向量时应该向它们的Nash均衡解的方向移动[23].Zofio等认为当价格向量已知时,厂商应该向利润最大化基准进行移动[24].Lee认为厂商面临不确定环境时会采取“等等看准则”(wait-and-see criterion),方向向量的选择应基于边际利润最大化(a direction towards marginal profit maximization)[25].此外,Zhou等开发了非径向的方向距离函数[19,26],但并不涉及方向向量的选择. ...
Urban land use types contribute to grassland conservation: The example of Berlin
0
2013
Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs
1
1986
... 式中:N为城市个数;K为资本;L为劳动;B为土地;Y为城市GDP;G为绿地面积;λ为权重系数;(gB,gY)为待解的方向向量.模型的直观解释为,对于观测值(Ko Lo Bo Yo Go)而言,将沿着(gB,gY)这一方向压缩土地和扩张GDP,从而计算出土地使用效率β*.由于调整的是特定投入和产出,因此上述测度属于特定要素测度模型[28,29].对比Färe等的模型[22]的改进之处体现在等式:gB+gY=Bo+Yo,其含义是将方向向量的长度约束为相应观测值的长度,而不再将其约束为1.之所以做这样的改进主要考虑到,方向向量不仅有方向上的意义,还有大小上的意义,在没有先验信息的情况下,方向向量的大小一般应与决策单元的大小一致.典型的例子是Chung等的方向距离函数模型[17],他们把观测值直接作为方向向量,显然方向向量的大小与观测值的大小一致.如果把径向模型看做方向距离函数模型的特例,方向向量的大小也与观测值的大小一致. ...
Multi-factor performance measure model with an application to Fortune 500 companies
1
2000
... 式中:N为城市个数;K为资本;L为劳动;B为土地;Y为城市GDP;G为绿地面积;λ为权重系数;(gB,gY)为待解的方向向量.模型的直观解释为,对于观测值(Ko Lo Bo Yo Go)而言,将沿着(gB,gY)这一方向压缩土地和扩张GDP,从而计算出土地使用效率β*.由于调整的是特定投入和产出,因此上述测度属于特定要素测度模型[28,29].对比Färe等的模型[22]的改进之处体现在等式:gB+gY=Bo+Yo,其含义是将方向向量的长度约束为相应观测值的长度,而不再将其约束为1.之所以做这样的改进主要考虑到,方向向量不仅有方向上的意义,还有大小上的意义,在没有先验信息的情况下,方向向量的大小一般应与决策单元的大小一致.典型的例子是Chung等的方向距离函数模型[17],他们把观测值直接作为方向向量,显然方向向量的大小与观测值的大小一致.如果把径向模型看做方向距离函数模型的特例,方向向量的大小也与观测值的大小一致. ...
Sources of agricultural productivity gap among selected countries