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2017 , Vol. 36 >Issue 9: 1627 - 1640

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201709003

研究论文

中国城市市政基础设施投资效率及对经济增长的影响

  • 刘倩倩 , 1, 2 ,
  • 张文忠 , 1, 2 ,
  • 王少剑 3 ,
  • 李博 4 ,
  • 湛东升 1, 2
展开
  • 1. 中国科学院地理科学与资源研究所,可持续发展分析与模拟重点实验室,北京 100101
  • 2. 中国科学院大学,北京 100049
  • 3. 中山大学地理科学与规划学院,广东省城市化与地理环境空间模拟重点实验室,广州 510275
  • 4. 天津理工大学国际工商学院,天津 300384
通讯作者：张文忠（1966- ）,男,内蒙古呼和浩特人,研究员,博士生导师,主要从事城市与区域发展研究。E-mail:

作者简介：刘倩倩（1990- ）,女,河南开封人,博士研究生,主要从事城市地理研究。E-mail:

收稿日期: 2017-03-09

  要求修回日期: 2017-07-17

  网络出版日期: 2017-09-15

基金资助

国家自然科学基金重点项目（41230632）

收起

Evaluating the efficiency of urban municipal public facilities and its influence on economic development in China

  • LIU Qianqian , 1, 2 ,
  • ZHANG Wenzhong , 1, 2 ,
  • WANG Shaojian 3 ,
  • LI Bo 4 ,
  • ZHAN Dongsheng 1, 2
Expand
  • 1. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. Guangdong Provincial Key Laboratory of Urbanization and Geo-simulation, School of Geography and Planning, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • 4. International College of Business and Technology, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China

Received date: 2017-03-09

  Request revised date: 2017-07-17

  Online published: 2017-09-15

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

摘要

城市市政公用基础设施的建设对经济的发展有着重要的影响,基础设施投入产出效率问题已经引起了众多学者的关注,因而对市政公用基础设施效率的研究具有重要的现实意义。利用DEA模型和Malmquist生产率指数,对2005-2014年中国290个城市市政设施的投入产出效率进行了评价并分析其对经济增长的影响。结果表明：① 中国城市市政公用基础设施综合效率水平差异较大,且仅有少数城市达到了效率最优。城市市政基础设施的纯技术效率总体偏低并呈缓慢增加趋势。规模效率增长较快,且高于城市综合效率和纯技术效率,是综合效率最重要的决定因素。② 东部地区城市基础设施综合效率、纯技术效率和规模效率均高于其他区域,呈现出由东部沿海向中西部地区递减的趋势,且与人口规模呈现正相关。③ 2005-2014年城市综合效率变化指数、技术变化效率指数、纯技术效率变化指数以及生产率变化指数呈增长趋势,且空间差异特征不显著。④ 城市全要素生产率在不同规模的城市中均有提升,且大城市的提高程度大于小城市,小城市大于中等城市。此外,通过多元线性回归模型发现城市基础设施效率的提高对经济增长有着积极的意义。

关键词： 城市市政基础设施; DEA模型; Malmquist指数; 投资效率; 经济增长

本文引用格式

刘倩倩 , 张文忠 , 王少剑 , 李博 , 湛东升 . 中国城市市政基础设施投资效率及对经济增长的影响[J]. 地理研究, 2017 , 36(9) : 1627 -1640 . DOI: 10.11821/dlyj201709003

Abstract

As a key component in China's urbanization development, municipal public infrastructure plays an important role in socio-economic development. Therefore, it is necessary for Chinese decision makers to examine municipal public infrastructure investment efficiency, so as to address the issue of sustainable socioeconomic development. Based on the DEA model and Malmquist index model, this study evaluates the efficiency of municipal public infrastructure and its influence on the economic development in 290 Chinese cities during 2005-2014. The main results are as follows: (1) there existed apparent differences in the comprehensive technical efficiencies (CTE) of municipal public infrastructure in Chinese cities, and only a few cities achieved the DEA efficiency. The pure technical efficiency (PTE) was generally at a low level and showed a slowly increasing trend. The scale efficiency (SE) increased substantially from 2005 to 2014. Notably, SE was higher than CTE and PTE, and was the most important influencing factors of CTE; (2) according to the four-region division of Chinese cities, the CTE, PTE, and SE of the cities in eastern region were higher than those in other regions. Generally, there existed a decreasing trend in the efficiencies of the cities from eastern China to central and western China. Furthermore, the efficiencies of Chinese municipal public infrastructure were positively correlated with the population size of cities in 2005, 2010 and 2014; (3) the Malmquist index results indicate that there existed a changing trend in CTE, PE, PTE, and TFP, whereas there was no significant spatial difference; (4) there existed an increasing trend of TFP in the cities at all scales. The cities of larger scales enjoyed a higher level of TFP increase than those of smaller scales. In addition, the results of multivariate linear regression analysis show that the improvement of municipal public infrastructure efficiency had a positive influence on the economic growth of Chinese cities.

Key words： municipal public infrastructure; data envelopment analysis; Malmquist index; investment efficiency; economic growth

1 引言

城市市政公用基础设施水平是决定经济持续稳定发展和人们生活水平提高的关键因素[1,2]。改革开放三十多年来,中国城市化进程快速推进[3],城市人口从1978年的1.72亿增长到了2014年的7.49亿;同时,城市化水平也从1978年的17.92%增长到了2015年的56.1%。根据发达国家的经验来看,当一个国家的城市化率超过30%时,城市的建设将进入快速发展阶段;当城市化率接近70%时,城市建设的速度将逐步下降[4]。换言之,中国的城市化仍然有着很大的潜力[5,6],中国的城市将保持强劲的发展势头[7-9]。然而,快速的城市化进程并没有带来相应的城市市政公用基础设施建设。相反,市政公用基础设施存在如运输能力低下、交通拥堵、缺水、生态环境恶化、污水和固体垃圾处理设施缺乏等诸多城市问题[3,10-13]。近年来轨道交通在城市交通中所占比重越来越大,轨道交通被认为是解决当前城市交通拥堵的一项有效措施。2014年中国轨道交通共完成投资2857亿元,但是新增运营里程仅1000 km,并且目前中国轨道交通的建设仅限于一些经济比较发达的城市,更多的城市依旧主要依靠地面交通。由此可见,城市市政基础设施投资与市政基础设施的建设不协调。因而,城市市政基础设施建设的投资效率问题引起了众多学者和城市管理者的关注[14,15]。基于以上问题,研究城市市政基础设施的投资效率及其影响因素具有重要的实际意义,有助于国家和地方政策制定者更好地理解城市市政基础设施的建设现状,着力改善建设投资的效率,实现城市市政基础设施的建设与社会经济协调发展。
国外研究方面,Aschauer早在1900年率先使用生产函数法探讨了基础设施投资对经济增长和社会生产率的作用,认为经济增长和生产率的提高可以用基础设施来解释[16,17]。此后,一系列关于探讨城市基础设施投资绩效的研究相继出现。总体上看,目前关于基础设施绩效的研究多集中在探讨基础设施投资与经济增长和社会发展的关系上,且尚未形成统一的结论。其中,认为基础设施的投资对经济增长有着积极的意义的研究包括：Mlynek利用德国11个制造业部门的面板数据,研究发现公共投资对制造业部门来说至关重要;Esfahani等提出了考虑制度和经济因素的基础设施和产出增长结构模型,结果表明公共服务基础设施的建设对GDP的增长有很大贡献[18]。Cutanda等揭示了在区域尺度,基础设施对收入差异有着重要的积极影响。类似的还有Mastromarco等对意大利一些区域基础设施投资与经济增长的研究[19];Munnell等关于美国基础设施投资和私人经济活动的研究[20,21];Estache等对世界多国基础设施发展的效率研究[22];张光南等分析了中国交通对制造业生产要素投入的影响[23]。但也有研究发现,基础设施的投资对经济增长的影响极为有限。Banerjee等发现交通运输网络的可接近性对人均GDP的增长有微弱的影响[24-26]。
国内学者关于基础设施也开展了一系列的研究[27,28]。近年来,国内一些学者试图将数据包络分析（Data Envelopment Analysis,DEA）引入城市市政公用基础设施的效率研究,相关的研究也越来越多。从研究对象来看,目前的研究多集中在全国省级层面[29-32]、单一省市[33,34],或者某个区域[34],研究的案例城市主要有内蒙古9个地级市、山西省11个地级市以及京津冀等区域。研究方法主要采用二阶SBM模型[15,35]和三阶段DEA模型[31,36]对我国省际的基础设施效率水平进行研究。此外,也有一些学者对中国农村的基础设配置效率等问题进行了探讨[37,38]。
总体来看,基础设施投资效率的研究逐渐增多并趋向成熟,但研究的样本数量较少,很难较为全面地反映整体格局和趋势,且对城市基础设施子系统分类的研究关注不多。从研究尺度看,已有研究多以省域或单个地级市为探讨对象,对全国地市的横向比较研究相对较少,更缺少对不同区域、不同等级规模城市之间的比较研究。同时,现有研究大多基于静态绩效的分析,而基于指标特点从效率变化的角度分析较少。因此,本文利用DEA模型和Malmquist指数,选取中国290个地级市（含直辖市、副省级市,下同）作为研究单元,探讨2005-2014年中国城市市政公用基础设施的投入产出效率变化及其对经济增长的影响。以期通过对城市基础设施综合效率、技术效率和规模效率的分析,进一步揭示中国城市市政基础设施的效率和变化趋势,并探讨其对经济增长的影响,进而为中国城市市政基础设施的可持续发展提供依据。

2 研究方法与数据来源

2.1 基于DEA模型测度城市基础设施效率

DEA是集运筹学、数理经济学和管理科学相互融合的一个新领域。Charnes等于1978年最早开始使用[39]。它主要通过数学规划模型评价具有多投入和多产出的决策单元（Diesel Multiple-Unit,DMU）间的相对有效性（DEA有效）,其实质是判断决策单元是否位于可能的生产前沿面上[40,41]。设要评价市政公用设施的投入产出效率问题,城市个数为M,评价指标中投入指标有L种,产出指标K种。设xml（xml>0）表示第m个城市基础设施的第l种资源的投入量,ymk表示第m个城市基础设施的第k种产出量。对于第m个城市,其城市市政公用服务设施投入产出效率测度的DEA模型为[40]：
min ( θ - ε ( e 1 T s - + e 2 T s + ) ) s . t . ∑ j = 1 k x ml λ m + s - = θ x l n ; l = 1 , ∙ ∙ ∙ , L ∑ j = 1 k y mk λ m - s + = y l m ; k = 1 , ∙ ∙ ∙ , K λm ≥ 0 ； m = 1,2 , ∙ ∙ ∙ , M （1）
式中：θ(0<θ≤1）代表要素投入产出效率综合指数,简称综合效率指数;ε为非阿基米德无穷小量;λm(λm≥0)为权重变量;s-(s->0)为松弛变量;s+(s+≥0)为剩余变量,式（1）是基于规模报酬不变（Constant Returns to Scale,CRS）。θ越大,表明综合效率越优,当θm=1时,表明第m个城市处于最优前沿面,实现了综合效率最优;θm<1时,则表明第m个城市综合效率无效[42-44]。
将约束条件 ∑ j = 1 K λ j = 1 引入式（1）,此时式（1）将转变为规模报酬可变（Variable Returns to Scale,VRS）的DEA模型,即VRS模型。利用VRS模型,综合效率指数可分解为纯技术效率和规模效率的乘积,记为 θ m = θ TE × θ SE ,其中,θTE表示技术效率,0<θTE≤1,θTE>θm;θSE表示规模效率,0<θSE≤1,θSE>θm。类似地,θTE和θSE越接近于1,其技术效率和规模效率越高;当θTE或θSE等于1时,表明城市实现了技术效率或规模效率最优。

2.2 利用Malmquist生产率指数模型分析效率变化

本文Malmquist生产率指数模型主要是用来更加精确地研究中国市政公用服务设施资源配置效率。使用较广泛的Malmquist指数模型为Färe等[42]提出的：
TFPC = CTEC ( CRS ) × TC ( CRS ) （2）
进一步可分解为：
TFPC = PTEC ( VRS ) × SEC ( CRS , VRS ) × TC ( CRS ) （3）
式中：TFPC为全要素生产率变化指数; CTEC ( CRS ) = D c t + 1 x t + 1 , y t + 1 D c t x t , y t 为基于规模报酬不变（CRS）的时间t和t+1时期的综合效率变化指数; PTEC ( VRS ) = D v t + 1 x t + 1 , y t + 1 D v t x t , y t 为基于规模报酬可变（VRS）的在时间t和t+1时期的纯技术效率变化指数; SEC ( CRS , VRS ) = D v t x t , y t D c t x t , y t × D c t + 1 x t + 1 , y t + 1 D v t + 1 x t + 1 , y t + 1 为基于规模报酬不变和规模报酬可变的规模效率变化指数; TC ( CR S ) = D c t x t + 1 , y t + 1 x t , y t D c t + 1 x t + 1 , y t + 1 × D c t x t , y t D c t + 1 x t , y t 1 2 为基于规模报酬不变的技术变化指数;（xt,yt）和（xt+1,yt+1）分别代表时间t和t+1时期的投入向量。
由式（2）和式（3）可知,城市全要素生产率变化指数可以表示为综合效率变化指数和技术变化指数的乘积,纯技术效率变化指数和规模效率变化指数的乘积又构成了城市综合效率变化指数。生产率变化指数主要表示城市市政设施要素的配置、利用、集聚规模水平等的变化,技术变化指数则表示城市市政公用服务设施发展的技术变化水平,纯技术效率变化指数和规模效率指数是影响城市综合效率变化指数的决定因素。如果CTEC（CRS）>1,表示在t和t+1期间城市综合效率增加;如果CTEC（CRS）=1,表示在t和t+1期间城市综合效率不变;如果CTEC（CRS）<1,表示在t和t+1期间城市综合效率呈下降趋势。类似的,这一原则也适用于技术变化指数TC（CRS）、纯技术效率变化指数PTEC（VRS）和规模效率变化指数SEC（CRS, VRS）。

2.3 修正的柯布道格拉斯函数

本部分将主要测度城市基础设施效率对于经济增长的影响。城市基础设施效率对经济增长的影响主要采用基于规模报酬不变的修正后的柯布道格拉斯函数,计算公式为：
ln Y P = q 0 + kln K P + nln N P + ∑ q j X j + e （4）
式中：Y为生产总值;P为市辖区人口;K是固定资本;N为市辖区建设用地面积;Xj表示第j个控制变量;q0表示常数;k、n和qj为相应变量的系数;e为误差项。式（4）揭示了人均产出（Y/P）主要受到人均固定资本存量（PCI）（K/P）、人均建设用地面积（PCL）（N/P）以及控制变量（Xj）的影响。因变量为人均GDP,用来反映经济增长情况;解释变量Xj包括本文的核心解释变量城市基础设施效率（CTE）、代表劳动力规模的二三产业从业人员数（ISE）、代表人力资本的在校师生比（TSC）、代表政府政策的财政支出比重（FEP）及代表产业结构的二产业占比（PTI）。考虑到数据获取情况,文中固定资本存量采用折旧后的固定资产投资额表示。对数形式会使数据具有良好的特性,并且不会影响各变量之间的协整关系,因而计算过程中首先对变量进行了对数变换。

2.4 指标选取与数据来源

借鉴已有研究[32,45,46],城市市政公用基础设施投资主要采用分行业的市政公用设施投资额数据,包括供水、燃气、供热、道路桥梁、排水、园林绿化、环境卫生等7类。考虑到数据的可获得性以及中国南北方差异等自然因素,本文主要考虑除城市燃气供热以外的五种城市市政公用基础设施投资额。本文的产出指标主要有供水管网长度,排水管网长度,污水排放量,生活垃圾无害化处理量,道路长度,市容环卫车辆数。值得说明的是,虽然轨道交通在城市日常出行中的作用越来越重要,但是截至2014年,中国大陆开通轨道交通的城市仅有22个,因此,数据所限,未将轨道交通纳入指标体系。表1中列出了主要投入产出指标的数据统计情况。
本文主要以全国290个地级市市辖区为研究单元（因未获取到相关数据,研究范围不包括三沙市）。研究数据来源于统计年鉴数据,包括2006年、2011年和2015年的《中国城市统计年鉴》,以及2005年、2010年和2014年《中国城市建设统计年鉴》。在计算多年累计投资时,以当年价格水平进行平减。
Tab.1 Summary of input and output data

表1 投入产出指标数据统计

指标类型 变量 单位 最小值 最大值 平均值 标准差
投入指标 供水建设 万元 58 705194 15171 48043
道路桥梁 万元 35 4978022 240985 514600
排水建设 万元 84 1136523 27099 80823
园林绿化 万元 40 1129674 56212 126940
环境卫生 万元 20 1971974 18463 118337
产出指标 供水管道长度 km 65 35068 1948 3644
排水管道长度 km 43 20972 1494 2628
污水排放量 万m3 1 207865 12370 23412
生活垃圾无害化处理量 万t 2 731 49 85
市容环卫车辆数 辆 15 10255 446 1009
道路长度 km 44 8922 1010 1445

3 结果分析

3.1 城市市政公用基础设施效率的空间分异特征

采用DEA模型,分别测算了2005年、2010年和2014年中国290个城市市政公用基础设施投入产出综合效率、纯技术效率和规模效率（表2、图1）。
Fig. 1 Municipal public infrastructure comprehensive technical efficiency of Chinese cities in 2005, 2010 and 2014

图1 2005-2014年中国城市市政公用基础设施投入产出综合效率示意图

（1）城市市政基础设施综合效率水平总体不高,仅有部分城市实现了效率最优。2005年、2010年和2014年中国城市市政公用基础设施投入产出综合效率分别为0.441,0.676和0.503（表2）,实现了最优水平的40%~70%。其中,2005-2010年综合效率上升了0.235,2010-2014年综合效率则下降了0.163,表明中国城市市政公用基础设施呈现先增长后下降的趋势。2005年城市市政公用基础设施综合效率达到最优的城市有56个（图1a）;2010年综合效率达到DEA最优的城市则有131个（图1b）,较2005年增加了75个城市;2014年达到综合效率最优的城市减少至106个（图1c）。由图上可以看出,三个年份均达到综合效率最优的城市有北京、上海、深圳、青岛、珠海等24个城市,这些城市大多位于东部沿海地区或者中部地区及一些计划单列市。这主要是因为1978年,中国实行改革开放政策,吸引了大量国外资本。通过税收政策和其他一些有力的经济激励手段,东部沿海城市和一些计划单列市经历了快速的经济发展。但是,这并不意味着所有经济发展较快的城市市政设施效率也较高。如宁波,作为东部沿海地区的计划单列市,投入产出的综合效率在2005年、2010年和2014年分别为0.75、0.84和0.91。成都和重庆作为西部地区经济最强发展最快的城市,2005年的综合效率分别为0.918和0.901。此外,2005年投入产出综合效率达到60%以上的城市有97个,占全部城市数量的33.45%;2010年达到城市综合效率60%~80%的城市有24个,达到综合效率80%以上的城市有151个,共占全部城市的60.35%;2014年达到综合效率80%以上的城市有100个占全部城市的34.48%,60%~80%之间的城市有10个,约62.07%的城市综合效率均低于60%。这体现出中国城市市政基础设施投资总体上未达到最优状态,且近十年来呈现下降趋势。
（2）城市市政公用基础设施投入产出的纯技术效率总体偏低且升中有降。除2014年外,城市基础设施纯技术效率最优的城市均多于综合效率最优的城市数,但城市纯技术效率总体上偏低。2005年城市市政公用基础设施投入产出纯技术效率平均值为0.463,实现纯技术效率最优的城市有82个;2010年纯技术效率平均达到0.698,较2005年上升了0.235,144个城市实现了纯技术效率最优;2014年纯技术效率平均值则为0.663,实现技术效率最优的城市有97个。由此可见,城市基础设施的纯技术效率总体上升,近年来有微弱的下降趋势。其中,2005年达到纯技术效率80%以上的城市有107个,占全部城市的36.90%;2010年则有157个城市达到纯技术效率80%以上,占全部城市的一半以上;2014年达到纯技术效率80%以上的城市略有下降,为124个,占全部城市42.76%,此外有52%的城市低于60%的技术效率临界值。
（3）城市市政公用基础设施投入产出的规模效率增加较快但呈微弱下降趋势。城市规模效率高于城市综合效率和纯技术效率,是综合效率最重要的决定因素。2005年、2010年和2014年的规模效率平均值分别为0.623、0.957和0.925,达到规模效率最优的城市分别为57个、147个和127个。另外,2005年有82个城市规模效率低于60%临界值,即70%的城市规模效率均在60%以上;而2010年仅有19个城市未达到规模效率80%以上;2014年248个城市规模效率达到80%以上,占全部城市的85.52%,18个城市规模效率为60%~80%,8.28%的城市规模效率低于60%。
Tab.2 Calculation results of input-output efficiency in 2005, 2010 and 2014

表2 2005年、2010年和2014年投入产出效率计算结果

年份 平均值 最优城市个数（个）
CTE PTE SE CTE PTE SE
2005 0.441 0.463 0.632 56 82 57
2010 0.676 0.698 0.957 131 144 147
2014 0.503 0.663 0.925 106 97 127

3.2 城市市政公用基础设施效率分类特征

按照经济发展格局,在地域空间上将中国划分为四大板块,主要包括东部地区、中部地区、东北地区、西部地区。按照城市市辖区常住人口将中国城市划分为大中小城市,分别计算了不同区域和不同类型城市市政基础设施的投入产出效率。
（1）东部地区城市基础设施投入产出效率均高于其他区域,呈现出由东部沿海向中西部递减的趋势。表3展示了不同区域2005-2014年间的城市投入产出效率。2005年、2010年和2014年,东部地区城市基础设施的综合效率分别为0.599、0.880和0.642,高于其他三个区域,类似的,在四个区域中纯技术效率和规模效率也处于最高水平。总体上看,城市投入产出效率呈现出东部地区> 中部地区>东北地区>西部地区的空间格局（表3）,这与中国东中西的经济发展格局基本一致。从时间尺度来看,2005-2014年中国城市投入产出效率呈现先上升后微弱下降的趋势。具体来看,2005-2010年,东部、中部、东北、西部地区综合效率、纯技术效率、和规模效率均有上升。其中,东部地区综合效率和纯技术效率增幅最大,中西部地区规模效率增长水平高于东部地区。2010-2014年,各区域综合效率均有下降,东部地区和西部地区纯技术效率下降,中部和东北地区呈上升趋势,除东北地区以外,其他区域的规模效率均有所下降。
Tab.3 Average input-output efficiency of cities in four regions in 2005, 2010 and 2014

表3 2005年、2010年和2014年中国不同区域投入产出效率

地区 2005年城市投入产出效率 2010年城市投入产出效率 2014年城市投入产出效率
CTE PTE SE CTE PTE SE CTE PTE SE
东部地区 0.599 0.651 0.891 0.880 0.882 0.993 0.642 0.860 0.959
中部地区 0.524 0.616 0.823 0.680 0.690 0.969 0.548 0.786 0.936
东北地区 0.424 0.528 0.755 0.630 0.660 0.952 0.515 0.732 0.968
西部地区 0.400 0.583 0.779 0.578 0.628 0.914 0.438 0.617 0.865
（2）城市市政公用基础设施投入产出效率与人口规模呈现出正相关关系。从城市规模上看,除了2005年中等城市和小城市规模效率高于大城市,以及2010年中等城市规模效率高于大城市外,均呈现出大城市效率高于中等城市,中等城市高于小城市的趋势（表4）。这也与已有研究中提到的城市投入产出效率高低与城市人口规模大小呈积极的相关关系一致[47],说明了大城市在资源配置中依旧具有很强的集聚规模优势。从时间尺度来看,2005-2010年期间,大中城市的投入产出效率增加快于小城市,且大中小城市之间综合效率、纯技术效率和规模效率之间的差距有所缩小,2010-2014年期间,除大城市规模效率外,综合效率和纯技术效率均有不同程度的下降。
Tab.4 Average input-output efficiency of cities of different scales in 2005, 2010 and 2014

表4 2005年、2010年和2014年中国不同规模城市投入产出效率

城市类型 2005年城市投入产出效率 2010年城市投入产出效率 2014年城市投入产出效率
CTE PTE SE CTE PTE SE CTE PTE SE
大城市 0.449 0.574 0.622 0.757 0.771 0.967 0.568 0.694 0.979
中等城市 0.372 0.394 0.820 0.662 0.680 0.972 0.565 0.657 0.916
小城市 0.338 0.383 0.870 0.562 0.604 0.918 0.535 0.583 0.851

3.3 城市市政公用基础设施效率变化趋势

利用Malmquist生产率指数模型计算了2005-2014年290个城市市政基础设施的综合效率变化（技术效率变化）指数、技术变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数和生产率变化指数及其空间格局特征。图2分别展示了中国在2005-2010年、2010-2014年和2005-2014年中国市政公用基础设施效率变化的一般趋势。
Fig. 2 Municipal public infrastructure efficiency change of Chinese cities

图2 中国城市市政公用基础设施全要素生产率指数变化

首先,2005-2010年中国城市市政公用基础设施的综合效率变化指数、纯技术效率变化指数、全要素生产率变化指数均呈现增长趋势,规模效率变化指数保持不变,技术变化指数则呈现下降趋势。综合效率变化指数（1.172）、纯技术效率变化指数（1.202）和全要素生产率变化指数（1.105）大于1,规模效率变化指数（1.000）维持不变,技术进步（0.898）小于1,其中纯技术效率指数增长幅度最大,这也表明了2005-2010年期间,综合效率指数的改善主要得益于纯技术效率的提升。
其次,2010-2014年中国城市全要素生产率变化指数和技术变化指数均呈现出快速增长趋势,且全要素生产率变化指数的进步最明显,其次为技术变化指数,此外,综合效率变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数也有不同程度的增长。城市综合效率的提高主要受到纯技术效率变化指数（1.244）和规模效率变化指数（1.052）的影响,其中纯技术效率变化指数的影响更大。技术变化是影响全要素生产率指数的重要因素。2010-2014年间技术变化指数为1.780,远高于2005-2010年技术变化指数（0.898）,极大地促进了期间全要素生产率指数（1.805）的提高。
再次,除规模效率变化指数呈下降趋势外,2005-2014年城市综合效率、技术变化效率指数、纯技术效率变化指数以及生产率变化指数均有增加。图2表明2005-2014年间,综合效率变化指数（1.103）、技术变化指数（1.402）、纯技术效率变化指数（1.172）和生产率变化指数（1.641）均大于1,而规模效率变化指数（0.992）则略低于1,这说明这一时期城市市政公用服务设施的效率有明显改善,综合效率的提升主要是由于纯技术效率指数的提高,全要素生产率指数的增加则主要是由于技术的进步。图3反映了2005-2014年中国城市市政公用基础设施全要素生产率的变化在空间格局上不具有明显的东中西梯度特征。
Fig. 3 Total factor productivity index variation for municipal public infrastructure of Chinese cities during 2005-2014

图3 2005-2014年中国城市市政公用基础设施全要素生产率指数变化图

3.4 城市市政公用基础设施效率变化的分类特征

表5为不同规模城市2005-2014年的效率变化。城市全要素生产率在大中小城市中均有提升,且大城市的提高程度大于小城市,小城市大于中等城市。具体来看,2005-2014年大城市综合效率指数、技术变化、纯技术效率变化、规模效率变化指数和生产率变化指数都呈增长趋势,纯技术效率和规模效率的提高促进了大城市综合效率的改善,技术进步促进了全要素生产率的提升。中等城市由于规模效率的下降,导致综合效率水平的下降。小城市规模效率指数为0.665,远低于1,但是因其纯技术效率的显著增长,弥补了因小城市规模效率降低带来的负面影响。
Tab.5 Municipal public infrastructure efficiency changes of cities of different scales during 2005-2014

表 5 2005-2014年中国不同人口规模城市市政基础设施效率变化

时期 城市类型 综合效率变化 技术变化 纯技术效率变化 规模效率变化 生产率变化
2005-2010年 大城市 1.289 0.957 1.285 1.047 1.311
中等城市 1.100 0.909 1.188 0.957 1.054
小城市 1.090 0.783 1.085 0.989 0.843
2010-2014年 大城市 1.206 1.687 1.036 1.329 1.827
中等城市 1.139 1.851 1.285 0.899 1.707
小城市 1.281 1.858 1.652 0.713 1.951
2005-2014年 大城市 1.226 1.498 1.053 1.225 1.948
中等城市 0.916 1.333 1.131 0.819 1.299
小城市 1.131 1.264 1.610 0.665 1.443

3.5 城市市政公用基础设施效率对经济增长的影响

本文利用多元线性回归模型刻画城市基础设施效率对经济增长的影响（表6）。2005年、2010年和2014年三个年份中,方差分析的F统计量分别为187.801、144.983和88.754,对应的概率值（P值）均为0.000,在0.01水平上显著,调整后R2分别为0.822、0.780和0.684,说明模型拟合程度较高。表6呈现了2005年、2010年和2014年的回归分析结果。从基础设施效率来看,2005年、2010年和2014年的偏回归系数均为正值,并且分别在10%和5%的水平上显著,即2005年、2010年和2014年城市基础设施效率的提高均显著地促进了经济的增长。在保证其他变量不变的情况下,基础设施效率每提升1%,经济增长分别提升0.008%、0.020%和0.150%。这主要得益于城市基础设施对经济增长的直接和间接影响。直接影响主要表现为城市基础设施投入的增加实际上是一种生产要素投资的增加,通过城市基础设施投入乘数作用于经济增长;间接影响则是通过提高城市生产函数中使用生产要素的使用效率,进而推动城市经济的增长。同时,间接影响又可以从宏观和微观两方面作用于经济增长。宏观上来看,主要是城市基础设施的提升有乘数效应,城市间通过贸易自由流动和国外资金的流入,从而促进经济在城市集聚发展;微观上来看,城市基础设施效率的提升可以降低企业的交易成本,使得企业在激烈市场竞争中占据优势。
Tab.6 Regression results of municipal public infrastructure efficiency and economic development

表 6 城市基础设施效率与经济增长

变量 2005年 2010年 2014年
lnGDP lnGDP lnGDP
lnCTE 0.008*(0.093) 0.020*(0.273) 0.150***(2.122)
lnISE 0.170***(8.178) 0.165***(8.374) 0.136***(6.480)
lnPCL 0.299***(3.083) 0.394***(5.032) 0.237***(3.048)
lnPCI 0.517***(15.843) 0.407***(12.108) 0.432***(11.556)
lnFEP -2.093***(-4.696) -0.345(-8.400) -1.087***(-4.266)
lnTSC 0.196(1.708) 0.015(0.160) 0.364(2.856)
lnPTI 0.313***(5.103) 0.238***(4.041) 0.112*(1.601)
常数 5.954***(14.787) 7.503***(18.919) 6.156***(12.574)
样本量 285 285 285
调整R2 0.822 0.780 0.684
F 187.801 144.983 88.754

注：***、**和*分别表示显著性水平为0.01、0.05和0.1。

二三产业从业人员主要反映集聚规模经济,三个年份系数均为正,说明二三产业从业人员的增加对经济增长有显著的正向效应,这与传统的规模收益递增相一致。可以从以下三方面解释：① 从业人员作为参与生产的要素之一,对经济增长有着直接的影响;② 从业人员通过劳动提高个人收入,然后通过消费扩大内需;③ 从业人员通过自身的技术进步,不断的推动经济增长方式转变。二产为主的产业结构、人均建设用地面积和人均固定资产投资均对城市的经济增长有着积极的影响,这也与已有的研究结果一致,师生数量比对经济发展的作用不明显。值得注意的是政府支出的比重与经济增长呈负相关。一般而言,政府支出从功能和目的层面上来划分可分为政府消费性支出、政府转移支付、政府投资性支出和政府服务性支出四部分,政府支出主要通过这四个部分作用于经济增长。其中,政府消费性支出占比的增加势必会造成居民消费的减少,并且其他三方面的支出也会减少,从而间接阻碍了经济增长;政府投资性支出则通过基础建设的建设直接拉动经济的增长,但是,其对经济的刺激作用较服务性支出的作用小,中国经济的增长更多的依靠服务业为主的投资来拉动,这也从侧面反映了中国高投资的经济增长方式所带来的边际效用在不断下降;由于政府转移支付仅仅是直接增加居民收入,并不能直接刺激经济的发展,而且转移支付的增加会使得投资性支出和服务型支出受到挤压,因而较大份额的政府转移支付不利于保持中国经济的持续增长。

4 结论与讨论

文中首先利用DEA模型探讨了2005-2014年中国城市市政公用基础服务设施的效率,然后借助Malmquist指数模型研究了市政公用基础服务设施投入产出效率的变化趋势及空间分异特征等。最后分析了基础设施效率对经济增长的影响。
（1）城市市政公用基础设施效率及其分解的发现,中国城市市政公用基础设施综合效率水平一般,仅有少数城市达到了效率最优,且2010年达到综合效率最优的城市数多于2014年,2014年多于2005年。城市市政公用基础设施投入产出的纯技术效率总体偏低且升中有降。规模效率增加较快但呈微弱下降趋势,城市规模效率高于城市综合效率和纯技术效率,是综合效率最重要的决定因素。城市市政公用基础设施效率变化的研究表明,2005-2010年中国城市市政公用基础设施的综合效率变化指数、纯技术效率变化指数、全要素生产率变化指数均呈现增长趋势,规模效率变化指数维持不变,技术变化指数则呈下降趋势。2010-2014年中国城市综合效率变化指数、技术变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数、全要素生产率变化指数均呈现增长趋势,且全要素生产率变化指数的进步最明显。除规模效率变化指数呈下降趋势外,2005-2014年城市综合效率、技术变化效率指数、纯技术效率变化指数以及生产率变化指数呈增长趋势,且2005-2014年全要素生产率的变化在空间格局上不具有明显的东中西梯度特征。
（2）从城市的分类特征看,东部地区城市基础设施综合效率、纯技术效率和规模效率均高于其他区域,呈现出由东部沿海向中西部地区递减的趋势。总体上,城市投入产出效率呈现出东部地区> 中部地区>东北地区>西部地区的空间格局,与中国东中西的经济发展格局基本一致;大城市的综合效率、纯技术效率和规模效率高于中等城市,中等城市高于小城市,说明城市市政公用基础设施投入产出效率与人口规模呈现出正相关关系。从基础设施效率变化趋势看,城市全要素生产率在不同规模的城市中均有提升,且大城市的提高程度大于小城市,小城市大于中等城市。大城市综合效率的提高主要因为纯技术效率和规模效率的改善,技术进步促进了生产率的提升。中等城市由于规模效率的下降,导致综合效率水平也出现下降。
（3）多元线性回归的结果发现城市基础设施效率的提高显著地促进了经济的增长,此外,二三产业从业人员、二产为主的产业结构、人均建设用地面积和人均固定资产投资对城市的经济增长也有着积极的影响,政府财政支出占比则具有一定的负相关关系。
通过对城市市政公用基础设施投资效率及变化的研究,对今后中国城市基础设施的建设主要有以下启示：① 中国城市市政公用基础服务设施的平均规模效率明显高于综合效率,纯技术效率偏低则是造成综合效率较低的主要原因。因而今后基础设施的投资建设过程中,要充分发挥技术进步的作用,提高市政设施的全要素生产效率,提升市政公用基础服务设施的经济效益,从而提高市政公用基础设施的服务效率。② 中国基础设施投资效率从2005-2014年呈现先上升后下降趋势,主要是在国家实施的积极财政政策作用下,市政公用基础设施投资的纯技术效率和规模效率共同作用所致,但同时还受到经济发展速度、政府决策的影响。③ 大多数中小城市市政公用基础服务设施投资为规模无效状态,要实现市政公用服务设施在不同规模城市间的合理配置,需要在规模报酬递增的城市加大基础设施投资力度,规模报酬递减则相应减少基础设施投入,规模报酬不变的地区因其基础设施投资分配良好,则可以按照当前水平继续投资推动城市发展。

The authors have declared that no competing interests exist.

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张光南, 宋冉. 中国交通对“中国制造”的要素投入影响研究. 经济研究, 2013, (7): 63-75.基于包含中间品要素的跨期利润函数及其动态分析框架,本文采用中国各省工业企业面板数据,通过因素误差似无关ECSUR-FGLS和空间权重方法,实证分析了中国交通对制造业生产要素投入的影响。研究发现:中国铁路客运交通能显著降低劳动力流动成本,使厂商通过劳动密集生产技术减少中间品和资本投入;公路客运交通能产生规模效应促进要素投入;但铁路货运影响并不显著,公路货运对可变生产要素投入影响为负。此外,"相邻经济"地区铁路客运导致本地要素转移的空间溢出竞争效应,但铁路货运和公路客运交通空间溢出则产生规模效应;而制造业结构接近的"相似经济"地区比相邻地区的交通空间溢出效应更为显著。

[Zhang Guangnan, Song Ran.Transportation impact on manufacturing industry inputs in China. Economic Research Journal, 2013, (7): 63-75.]

[24]
Crescenzi R, Di Cataldo M, Rodríguez-Pose A.DP10988 Government quality and the economic returns of transport infrastructure investment in European regions. Journal of Regional Science, 2015, 58(3): 481-492.

[25]
Crescenzi R, Di Cataldo M, Rodríguez-Pose A.Government quality and the economic returns of transport infrastructure investment in European regions. Journal of Regional Science, 2016, 56(4): 555-582.Transport infrastructure investment is a cornerstone of growth-promoting strategies. However, in the case of Europe the relevant literature is increasingly fail

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[26]
Banerjee A, Duflo E, Qian N.On the road: Access to transportation infrastructure and economic growth in China. National Bureau of Economic Research Working Paper, 2012.This paper estimates the effect of access to transportation networks on regional economic outcomes in China over a twenty-period of rapid income growth. It addresses the problem of the endogenous placement of networks by exploiting the fact that these networks tend to connect historical cities. Our results show that proximity to transportation networks have a moderate positive causal effect on per capita GDP levels across sectors, but no effect on per capita GDP growth. We provide a simple theoretical framework with empirically testable predictions to interpret our results. We argue that our results are consistent with factor mobility playing an important role in determining the economic benefits of infrastructure development.

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[27]
陈博文, 陆玉麒, 柯文前, 等. 江苏交通可达性与区域经济发展水平关系测度: 基于空间计量视角. 地理研究, 2015, 34(12): 2283-2294.交通基础设施建设与区域经济发展关系研究是交通地理学关注的焦点,但现有研究对于两者的内在关系仍存较多争议。鉴于此,将可达性不同概念纳入空间计量模型,构建包含可达性与经济变化的二阶空间滞后模型,试图从空间计量视角探讨可达性变动与区域经济发展的联系。研究显示：交通建设扩大了长江南北可达性的绝对差距,增强了长三角江苏部分城镇间的凝聚力,使苏中地区顺利融入长三角;在江苏＂十一五＂期间,交通建设并没有促进经济发达城镇带动周边城镇发展,但是交通建设改善了城镇发展环境,对经济持续发展有积极的作用;在加强交通基础设施建设中,应注意交通建设对经济发展的结构性效益。

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[Chen Bowen, Lu Yuqi, Ke Wenqian, et al.Analysis on the measuring of the relationship between transportation accessibility and level of regional economic growth in Jiangsu: Based on spatial econometric perspective. Geographical Research, 2015, 34(12): 2283-2294.]

[28]
谭俊涛, 张平宇, 李静. 三江平原垦区基础设施建设对区域城镇化的影响. 地理研究, 2014, 33(3): 501-508.通过构建三江平原垦区基础设施和城镇化评价指标体系，运用主成分分析法，建立垦区基础设施评价函数和城镇化评价函数，分析了垦区的基础设施和城镇化发展现状。结果显示，垦区的基础设施水平和城镇化水平自2000年起呈现波动上升趋势，并且二者的协调性不断提高，最终围绕平衡状态上下波动。为检验垦区基础设施建设对城镇化的影响，将研究区域划分为基础设施建设超前型和滞后型，并对两组样本的基础设施水平和城镇化水平进行回归分析，发现垦区的基础设施对城镇化有较大的推动作用，并且基础设施超前型区域的推动效果更强。最后从基础设施建设的角度提出促进三江平原垦区城镇化发展的具体对策。

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[Tan Juntao, Zhang Pingyu, Li Jing.Infrastructure construction effect on regional urbanization of the reclamation area in Sanjiang Plain. Geographical Research, 2014, 33(3): 501-508.]

[29]
伍文中. 基础设施投资效率及其经济效应分析: 基于DEA分析. 经济问题, 2011, (1): 41-45.基础设施存量很难代表各地基础设施建设水平，一味地以基础设施投资来比较各地基础设施的差异可能会影响结论的科学性。特别是在中国各级政府偏好固定资产投资的背景下，应该引入基础设施投资效率这一核心概念。对基础设施投资效率源于一些文献对政府行政效率的估计，通过比较投入和产出变量，清晰地将对于地方政府行政效率的评估“嫁接”到关于基础设施投资效率的估计上。以此为基础，采用DEA分析中国各省2001—2008年的基础设施投资效率，继而使用空间面板计量模型分析了基础设施建设效率对GDP、FDI和城市化水平的影响。

[Wu Wenzhong.A study on infrastructure investment efficiency and its economic effect: Based on DEA analysis. On Economic Problems, 2011, (1): 41-45.]

[30]
张海星. 基于DEA方法的政府基础设施投资效率评价. 宁夏社会科学, 2014, (4): 40-47.数据包络分析（DEA）是近年来被世界各国广泛运用于评价公共部门管理效率和项目投资效率的先进的分析工具。本文运用DEA方法，通过建立基础设施投入与产出指标评价体系，对我国31个省（含直辖市和自治区）2008—2012年积极财政政策实施期间政府基础设施投资效率进行了测算。实证结果表明：我国省级政府基础设施投资的平均综合效率不高，并有显著地区差异，这是由纯技术效率和规模效率的综合作用所致；我国大部分省级政府基础设施投资处于规模无效的状态，且规模报酬递增的地区在逐渐减少，规模报酬递减的地区在逐渐增加。针对实证结果提出相应的政策建议。

[Zhang Haixing.Government infrastructure investment efficiency evaluation based on DEA method. Social Science in Ningxia, 2014, (4): 40-47.]

[31]
胡宗义, 鲁耀纯, 刘春霞. 我国城市基础设施建设投融资绩效评价: 基于三阶段DEA模型的实证分析. 华东经济管理, 2014, 28(1): 85-91.自改革开放以来，我国城市化步伐明显加快，现已进入城市化高速发 展的起步阶段。为了进一步推进城市化进程，更多的资金投入到城市基础设施建设中，这就涉及投融资管理与绩效评价问题。文章分别从资金来源结构和资金投向结 构两个角度出发，运用三阶段DEA方法对我国2012年城市基础设施建设投融资绩效进行评价，同时对影响投融资效率的因素进行分析。研究结果表明：中西部 地区城市基础设施投融资效率主要受规模效率制约，东部地区主要受纯技术效率制约；城市基础设施建设投融资效率受环境因素影响较大；人力资本、经济基础和科 技发展水平较高的省份在城市基础设施建设投融资效率方面占有优势。

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[Hu Zongyi, Lu Yaochun, Liu Chunxia.The performance evaluation on investment and financing of construction of China's urban infrastructure: An empirical analysis based on the three-stage DEA model. East China Economic Management, 2014, 28(1): 85-91.]

[32]
王婧, 方创琳, 罗奎, 等. 中国城市市政公用设施投资与建设的区域差异及效率评价. 地理科学, 2014, 34(7): 788-793.

[Wang Jing, Fang Chuanglin, Luo Kui, et al.Regional differences and efficiency evaluation of urban municipal public facilities in China. Scientia Geographical Sinica, 2014, 34(7): 788-793.]

[33]
崔治文, 周世香, 章成帅. 基于DEA方法的山西省基础设施投资绩效评价. 会计之友, 2012, (7): 35-37.文章首先运用DEA的C2R模型将山西省11个地级市 2005-2009年基础设施投资效率进行横向比较,研究基础设施投资对产出指标整体绩效的作用；然后运用DEA的基于非参数Malmquist指数方法 对其进行了纵向比较,观察基础设施投资效率对其产出指标在时间序列上的动态影响,分析部分地区效率低下的原因,并提出了改进的措施.

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[Cui Zhiwen, Zhou Shixiang, Zhang Chengshuai.Performance evaluation of infrastructure investment in Shanxi province based on DEA method. Friends of Accounting, 2012, (7): 35-37.]

[34]
李祺, 孙钰, 崔寅. 基于DEA方法的京津冀城市基础设施投资效率评价. 干旱区资源与环境, 2016, 30(2): 26-30.

[Li Qi, Sun Yu, Cui Yin.Evaluation on the infrastructure investment efficiency of Beijing-Tianjin-Hebei based on the DEA method. Journal of Arid Land Rsources and Environment, 2016, 30(2): 26-30.]

[35]
曾国安, 尹燕飞. 中国城镇基础设施建设和利用效率的测度与评价. 中南财经政法大学学报, 2012, (5): 3-8.本文应用非参数估计的数据包络分析方法评价了中国各省份的基础设施效率水平。将建设基础设施的劳动力和物质资本作为投入指标，将经济增长设置为期望产出指标，引人其对环境的污染为非期望产出。将中国30个省、直辖市和自治区作为决策单元，以2010年的基础设施投入与产出数据为生产可能集，基于二阶段的SBM和CCR模型来评估中国基础设施效率水平。本文的实证结果发现，在有非期望产出和无非期望产出的两种情况下，东部省份基础设施效率要高于中部省份，中部省份高于西部省份。另一方面，在非期望产出权重提高时，各省份的基础设施效率趋于下降。

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[Zeng Guo'an, Yin Yanfei. Measurement and assessment of constrution and using efficiency in China's urban infrastructure. Journal of Zhongnan University of Economics and Law, 2012, (5): 3-8.]

[36]
陈伦盛. 省际城市基础设施建设投融资效率评价: 基于DEA模型的实证分析. 开发研究, 2015, (3): 111-116.本文运用三阶段DEA模型分析 方法,对省际城市基础设施建设投融资效率进行评价,结果表明:人力资本与科技发展环境的改善有利于投融资效率的提高;剔除环境因素,我国各省城市基础设施 融资效率主要受规模效率的影响;投资效率主要受纯技术效率影响。因此,建议通过拓宽融资渠道提高融资规模来提高融资规模效率;通过基础设施投资管理和技术 水平来提高投资纯技术效率;同时通过提高城市人力资本与科技发展水平来改善投融资环境。

[Chen Lunsheng.A provincial urban infrastructure construction investment and financing efficiency evaluation, the empirical analysis based on DEA model. Research on Development, 2015, (3): 111-116.]

[37]
徐淑红, 王永华. 我国29个省市农村基础设施投资效率测度. 建筑经济, 2010, (2): 112-114.农村基础设施投资Malmquist生产率测度是深层次挖掘投资潜力,改进投资策略的重要手段.在阐述Malmquist-DEA方法基本原理基础上,利用东、中、西部29个决策单元1990～2007年间的面板数据,深入分析各个决策单元投资效率变化情况及其组分变化趋势,为改进各地区农村基础设施的投资效率提出政策建议.

[Xu Shuhong, Wang Yonghua.The investment efficiency evaluation of China's 29 provinces and cities in rural. Construction Economy, 2010, (2): 112-114.]

[38]
宋清, 胡雅杰. 京津沪农村基础设施投资效率的比较研究: 基于DEA方法的实证分析. 东北财经大学学报, 2011, (5): 28-33.我国农村基础设施的投资建设明显滞后于城市,各地区农村基础设施投资效率也存在差异。合理配置资金、最大限度地提高农村基础设施投资效率意义重大。本文采用数据包络分析（DEA）方法,分别从农村基础设施投资的资金来源结构和资金投向结构两个角度,对京津沪农村基础设施的投资效率进行比较分析,并提出加大多元化投资力度、优化投资结构、严格规范投资管理等方面的对策建议,以提高农村基础设施投资效率。

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[Song Qing, Hu Yajie.The comparative study of rural infrastructure investment efficiency in Beijing, Tianjin and Shanghai: Based on the DEA method. Journal of Dongbei University of Finance and Economics, 2011, (5): 28-33.]

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Charnes A, Cooper W W, Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 1978, (6): 429-444.Downloadable (with restrictions)! Author(s): Charnes, A. & Cooper, W. W. & Rhodes, E.. 1978 Abstract: No abstract is available for this item.

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[40]
魏权龄. 数据包络分析(DEA). 科学通报, 2000, 45(17): 1793-1808.<p>数据包络分析(简称DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域, 是使用数学规划评价具有多个输入与输出的决策单元(简记为DMU)间的相对有效性(DEA有效), 即判断DMU是否位于生产可能集的&ldquo;前沿面&rdquo;上. 使用DEA对DMU进行效率评价时, 可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息. 介绍DEA研究的历史、现状, 特别是它的发展过程, 同时对某些模型作了扩展．阐述了数学、经济学和管理科学是这一学科形成的柱石, 优化是其研究的主要方法, 而DEA的广泛应用是它能得以迅速发展的动力．</p>

[Wei Quanling.Data envelopment analysis(DEA). Chinese Science Bulletin, 2000, 45(17): 1793-1808.]

[41]
王贺封, 石忆邵, 尹昌应. 基于DEA模型和Malmquist生产率指数的上海市开发区用地效率及其变化. 地理研究, 2014, 33(9): 1636-1646.选取21个市级以上开发区为研究样本,基于单位土地面积上投入和产出指标,利用DEA模型和Malmquist生产率指数,探究2006-2011年上海市开发区整体和不同类型用地效率及其变化。研究发现:开发区用地综合效率处在一般水平,大多数开发区仍处在规模收益递增阶段,规模效率是影响开发区用地综合效率提高的主要因素;从分类特征看,国家级开发区用地效率明显高于市级开发区,市级开发区用地效率偏低是导致整体开发区用地效率不高的主要原因;从时间序列看,近郊区开发区用地效率要略高于远郊区并仍处于一般水平;"独立园区"模式的综合效率和纯技术效率均高于"一区多园"模式。用地效率变化趋势分析发现整体及不同类型生产率指数平均值均大于1,生产率呈增长趋势,市级高于国家级、近郊区高于远郊区、"独立园区"模式高于"一区多园"模式,技术变化对Malmquist生产率指数提升贡献较大,除国家级技术效率变化受规模效率下降影响外,其他类型更多的是受纯技术效率下降的影响。

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[Wang Hefeng, Shi Yishao, Yin Changying.Land use efficiencies and their changes of Shanghai's development zones employing DEA model and Malmquist productivity index. Geographical Research, 2014, 33(9): 1636-1646.]

[42]
Färe R, Grosskopf S, Norris M, et al.Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries. The American Economic Review, 1994: 87(5): 66-83.This paper analyzes productivity growth in seventeen OECD countries over the period 1979-88. A nonparametric programming method (activity analysis) is used to compute Malmquist productivity indexes. These are decomposed into two component measures, namely, technical change and efficiency change. The authors find that U.S. productivity growth is slightly higher than average, all of which is due to technical change. Japan's productivity growth is the highest in the sample with almost half due to efficiency change. Copyright 1994 by American Economic Association.

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Zhou P, Poh K L, Ang B W.Data Envelopment Analysis for Measuring Environmental Performance: Handbook of Operations Analytics Using Data Envelopment Analysis. Los Angeles: Springer, 2016.

[44]
Pastor J T, Aparicio J.Translation Invariance in Data Envelopment Analysis: Data Envelopment Analysis. Elche: Springer, 2015.

[45]
黄金川, 黄武强, 张煜. 中国地级以上城市基础设施评价研究. 经济地理, 2011, 31(1): 47-54.考察了城市基础设施的内涵,建立了由3个层级、5个维度和22个指标构成的城市基础设施评价体系,并采用极差标准化、均方差决策、加权平均和标准分等方法,对中国2007年287个地级及以上城市的基础设施建设水平从发展排序、等级划分、空间分异和统计分布等方面进行了全面、系统的评价研究。结果显示:城市基础设施具有和经济发展相似的自东向西递减的地带性特征;大部分城市的基础设施发展不均衡,存在短板;全国地级以上城市基础设施的总体水平呈正态分布,环境设施呈尖峰左偏分布,交通设施呈尖峰右偏分布,供排水设施属于平顶正态分布,能源设施分布曲线波动较大,邮电设施分布严重右偏。本研究为城市基础设施建设提供政策思路和科学依据。

[Huang Jinchuan, Huang Wuqiang, Zhang Yu.Study on infrastructure assessment of cities in China. Economic Geography, 2011, 31(1): 47-54.]

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Wollmann H.Public services in European countries between public/municipal and private sector provision-and reverse?. Fiscal Austerity and Innovation in Local Governance in Europe, 2014: 54(8): 49-76.react-text: 368 The chapter draws on the research and discussion that have been conducted in COST Working Group 1 which has been devoted to the comparative study of public and social services provision in some 25 (Western as well as Central Eastern European) countries. Three developmental phases have been discerned. First, during the advanced welfare state that climaxed in the early 1970s service provisions... /react-text react-text: 369 /react-text [Show full abstract]

[47]
孙威, 董冠鹏. 基于DEA模型的中国资源型城市效率及其变化. 地理研究, 2010, 29(12): 2155-2165.利用DEA模型和Malmquist生产率指数,对2000年和 2008年我国24个典型资源型城市效率及其变化进行了深入研究.研究发现,资源型城市综合效率水平一般,只有少数城市达到了综合效率最优;规模效率是决 定综合效率最优的主要因素,但作用有所下降.从城市效率的分类特征看,东北地区的资源型城市效率始终排在前列;人口规模与城巿效率呈一定的正相关关系.资 源型城市的综合效率变化呈弱改善趋势;技术变化指数和生产率变化指数均呈下降趋势.从城巿效率变化的分类特征看,西部地区的城市综合效率提高最明显;除钢 铁型城市外,不同资源类型的城巿综合效率都有提高;中小城市的综合效率提高幅度大于大城市.

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[Sun Wei, Dong Guanpeng.The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist index models. Geographical Research, 2010, 29(12): 2155-2165.]

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