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地理研究 >

2018 , Vol. 37 >Issue 9: 1832 - 1847

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201809014

基于高速公路流的区域城市网络空间组织模式——以江苏省为例

  • 柯文前 , 1, 2 ,
  • 陈伟 , 3, 4 ,
  • 杨青 5
展开
  • 1. 福建师范大学地理研究所,福州 350007
  • 2. 湿润亚热带生态地理过程教育部重点实验室,福州 350007
  • 3. 中国科学院地理科学与资源研究所,区域可持续发展分析与模拟重点实验室,北京100101
  • 4. 中国科学院大学,北京 100049
  • 5. 南京师范大学地理科学学院,南京 210023
通讯作者：陈伟（1989- ）,男,安徽淮南人,助理研究员,研究方向为城市与区域发展。E-mail:

作者简介：柯文前（1988- ）,男,福建晋江人,副教授,研究方向为空间结构与城市网络。E-mail:

收稿日期: 2018-02-27

  要求修回日期: 2018-07-02

  网络出版日期: 2018-10-22

基金资助

国家自然科学基金项目（41601165,41430635,41571379）

中国博士后科学基金资助项目（2016M590588）

福建省自然科学基金项目（2016J05093）

收起

Uncovering spatial organization patterns of regional city networks from expressway traffic flow data: A case study of Jiangsu province, China

  • KE Wenqian , 1, 2 ,
  • CHEN Wei , 3, 4 ,
  • YANG Qing 5
Expand
  • 1. Institute of Geography, Fujian Normal University, Fuzhou 350007, China
  • 2. Key Laboratory of Humid Subtropical Eco-geographical Process, Fujian Normal University, Ministry of Education, Fuzhou 350007, China
  • 3. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China
  • 4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 5. College of Geography Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China

Received date: 2018-02-27

  Request revised date: 2018-07-02

  Online published: 2018-10-22

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

摘要

在“流空间”理论的影响下,强调要素连接性和空间关联性的城市网络成为指示区域空间关系的核心视角,探讨城市网络空间结构将能为区域发展政策制定提供科学依据。以江苏省2014年日平均的高速公路流数据为依托,刻画城市网络的宏观格局与层级特征,利用社区发现算法对城市网络进行空间剖分并挖掘潜在的关联结构。研究发现：① 江苏城市网络宏观格局的空间构造呈现出类似围棋的“金角、银边、草肚皮”的分散性特征,可大致辨别内部发育出多个不同的子网络系统;② 城市节点和联系轴线具有明显的层级结构,城市等级的重要性与节点本身的社会经济属性、地理区位等具有一定的空间耦合性,轴线层级与地理距离具有明显的空间交互叠加作用;③ 社区发现算法对网络的空间剖分共识别出包括苏锡常社区、宁镇扬泰社区、通盐社区、连云港社区、宿淮社区和徐州社区等6个在空间上相连且边界清晰的“城市社区”,具有一体化效应、邻域效应、行政区效应、袭夺效应和置换效应等五个具有典型性的区域效应;④ 依据社区间的空间交互作用,可凝练出双核—多核交叉型、双核—单核交叉型、单核—多核交叉型、单核—单核集中型、双核—多点分岔型、单核—多点分散型和多核—多点分散型等7类空间关联结构。

关键词： 城市网络; 区域划分; 交通流; 社区发现; 江苏省

本文引用格式

柯文前 , 陈伟 , 杨青 . 基于高速公路流的区域城市网络空间组织模式——以江苏省为例[J]. 地理研究, 2018 , 37(9) : 1832 -1847 . DOI: 10.11821/dlyj201809014

Abstract

Under the influence of the "space of flows" theory, city network with the emphasis on element connectivity and spatial relevancy has become the core perspective to indicate the regional spatial interaction. This means that researchers focus more on spatial structures of city networks, which can provide scientific basis for the policy making on regional development. Based on the average daily variation expressway traffic flow data in 2014, this article depicts the macro-patterns of city networks and its hierarchical structures, and then uses the community detection algorithm to segment the city networks and mining its potential spatial correlation structures. The results show that: (1) The characteristics of macro-patterns of city networks are dispersive, which are similar to the "gold corner, silver edge, grass belly" in Go Game, and this means that there are several sub-network systems developed in Jiangsu province. (2) The city nodes and linkage axes have presented the obvious hierarchical structures. On the one hand, the importance of the city ranks has a spatial coupling with their socioeconomic attributes and geographical locations to certain extent; On the other hand, the hierarchical characteristics of the linkage axes have obvious spatial interaction with the geographical distance. (3) Using the community detection algorithm to mining the city network in Jiangsu, six "city communities" with spatial connection and clear boundaries are identified. The communities include the Suzhou-Wuxi-Changzhou community, Nanjing-Zhenjiang-Yangzhou-Taizhou community, Nantong-Yancheng community, Lianyungang community, Suqian-Huai'an community and Xuzhou community. The spatial metaphors of the communities can be concluded in the five aspects. Firstly, trans-prefectural linkages can be formed through spatial integrated effects of metropolis regions. Secondly, cities are located in the marginal neighborhood areas in different communities and have a close connectivity, which enable themselves to be absorbed into the neighboring community due to the distance attenuation effect. Thirdly, some communities have the same boundaries with the prefecture level administrative units, which reveals that significant administrative region economy still exists in contemporary Jiangsu province. Fourthly, several cities located in the marginal areas of the prefectures and captured by the powerful center cities in the neighboring prefectures would lead themselves to be absorbed into the communities of the neighboring prefectures. Fifthly, the couple gateway cities serve as the linkages in different prefectures because of their strong strength with the surrounding areas, which would be exchanged by each other. According to the spatial interaction in paired communities, there are seven spatial interactive structures that can be divided, i.e., dual-nuclei structure inter-cross connection with polycentric structure, dual-nuclei structure inter-cross connection with monocentric structure, monocentric structure inter-cross connection with polycentric structure, monocentric structure inter-cross connection with monocentric structure, dual-nuclei structure inter-cross connection with low-level equilibration structure, monocentric structure inter-cross connection with low-level equilibration structure and polycentric structure inter-cross connection with low-level equilibration structure.

Key words： city network; regional division; traffic flow; community detection; Jiangsu province

1 引言

20世纪后期以来,伴随全球化、信息化进程的加速和深入,网络社会开始崛起,在这一背景下,“流空间”逐渐代替“场所空间”成为审视区域空间关系的基础理论,对区域空间结构的研究也由等级规模的中心地模式转变为要素关系的城市网络模式[1,2,3]。在信息技术、通讯技术及交通工具日益革新等背景下,随着各类智能终端不断接入互联网及各项基础设施的完善,各种要素在虚拟和实体世界中的流动逐渐趋于常态化和频繁化,使得城市间的联系更为紧密,城市等级体系和职能分工等发生了深刻变革,表现为城市间联系的空间结构在场所空间与流动空间的交互影响下,不再单一和严格地遵循“中心—腹地”型的近邻特征,而可能超出传统腹地范围与非近邻的城市保持紧密联系。对于城市间关系的认知也由静态、封闭、等级性的中心地模式逐渐向动态、开放、扁平化的多中心网络模式转变[4,5,6];同样地,区域空间结构理论也在上述背景下被重新定义和不断塑造,如要素连接性弱化了地理邻近性、关系论更新了区位论等[7,8,9]。伴随该过程,从关系地理视角出发,以各种要素流指征城市联系的“城市网络”概念因可以很好地解释城市间的关联特征而迎合了上述趋势,世界城市网络、全球城市区域和巨型城市区域等一系列概念被相继提出[10,11,12,13,14,15]。因此,利用不同类型、不同尺度的要素流,从网络角度研究城市间联系的空间结构、组织模式与演化过程,能够有效挖掘出城市的运行机制以及明确城市在当前城市体系中的地位,这已成为当前城市地理学的前沿领域。
随着多种类型、多个尺度的要素流数据获取成为可能,城市网络空间组织模式的实证研究不断丰富。交通和信息基础设施、企业组织、社会文化关系是其主要的实证路径,在基于交通基础设施方面,航空流、铁路流、公路流等视角的分析较为常见,且数据主要来源于交通运输部门统计的大中城市间联系的计划性班次数据[16,17,18];此外,利用信息设施的信息流、通信流[19,20],生产性服务业的企业组织关系流[21]、社会文化关系的知识流、文化流[22,23]等展开不同空间尺度的城市网络空间特征研究也进一步拓展了对该领域的认知。在对城市网络空间特征的方法研究上,多倾向于采用单一或多类型的实体路网为支撑计算交通可达性,并引入重力模型进行城市属性指标的交互叠加计算,模拟社会经济系统的相互作用关系[24];或将由节点与连接节点的边构成的网络抽象为图论的“网络图”,采用复杂网络指标测算拓扑属性和统计规律[25];或利用节点或边联系强度表征的权重值作为聚类指标,实现对节点或连边的聚类以达到对网络结构的剖析,常见的方法有凝聚子群算法、社区发现算法等[26,27]。但总体上看,受限于关系数据的稀缺以及获取的难度,绝大多数要素流类型的关系数据在样本量、连续性、时效性和精细性等方面仍较为不足,这一问题也被称为城市网络研究的“阿喀琉斯之踵”,由此一定程度上限制了对城市网络空间结构的有效挖掘与规律认知。因此,寻求连续、海量、动态的要素流类型,更新现有城市网络关系的构建思路,引入兼顾网络拓扑与城市联系统一表达的网络分析模型,将可对城市网络进行有效的空间剖分,实现对其空间关联结构的类型识别。
高速公路主要承担短距离运输上客、货流的便捷联系,其要素流动兼顾计划性和即时性特征,具有显著的空间依赖性和距离衰减特性,能够很好地刻画完整地域系统内部的功能联系,对于考察城市等级与地理距离在城市网络空间相互作用的关联结构具有重要表征特性[28]。鉴于此,本文拟以江苏省2014年日平均的高速公路流数据为支撑,考察城市网络的宏观格局及其层级结构,应用社区发现算法对城市网络进行空间剖分和类型识别,揭示社区间联系的潜在空间关联结构,以期为“流空间”视角下城市网络空间结构的模式发现或类型划分提供研究思路上的启发,并为区域发展战略或空间规划等政策制定提供科学依据。

2 研究方法与数据来源

2.1 数据来源与处理

本文所用的交通流数据来源于2014年每天通行于江苏省高速公路上的真实车流量,每一条记录为每辆车的苏通卡号及进站和出站的收费站编号、时间等。因分析需要,对每条记录以省内收费站“进站编号—出站编号”相同的情况实现天尺度和县域尺度的汇总,省界收费站流量数据因具有“过路性质”而不计算在内1（1这类车辆包括从省界收费站进站—省界收费站出站、省界收费站进站—省内收费站出站、省内收费站进站—省界收费站出站等三种情况。）,得到的是江苏省59个县级城市（含市区、县域）2(2由于在研究时段内高淳县、如东县、阜宁县和金湖县的高速收费站节点流量数据没有并入联网中心或没有收费站分布,因此在该时段中不考虑这几个县的流量,仅分析其余59个县域构成的城市网络。)2014年1月1日-12月31日共365天连续时间序列的O-D流量矩阵。通过对该原始数据的分析发现,在特定节假日（主要有元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节）的前端和后端高速公路的交通流量会出现短期的涨落波动,且春节、清明节、劳动节和国庆节的高速免费期间由于直接对七座以下的小型客车抬杆放行,导致数据绝大部分缺失;而其他非节假日的日常流量基本维持在相对平稳的水平。因此,为了提取年内日常状态城市网络的空间结构,进一步对上述数据中的节假日及其前、后端的流量进行剔除处理;其中,剔除数据的时间段分别为：2014年1月1日-1月5日、1月16日-2月25日、4月3日-4月9日、4月29日-5月5日、5月29日-6月4日、9月4日-9月10日、9月24日-10月14日、12月30日-12月31日等117天3(3处理的原则是节假日放假三天的剔除包含节假日及其前后加起来共7 天的数据,国庆则剔除其前后共21 天的数据,春节则剔除其前后节前、节后春运共40 天的数据;考虑到元旦跨两个年份而前端数据缺失问题,因2014 年12月30 日和31 日的交通流量有明显上涨而将其作为下个年份元旦的前端予以剔除。)。接着,对余下248天日常平稳状态的OD流量矩阵按天尺度进行取平均处理,最后得到用于分析的数据是59个县级城市日平均的OD流量矩阵。

2.2 社区发现模型

在复杂网络领域中,作为一个基础性的概念,社区指的是由一群紧密联系节点所组成的网络子集。其基本特征是社区内部节点间紧密联系,而社区间节点的联系却相对稀疏。作为真实网络中的一种特性,社区结构逐步成为考察网络中节点和连边在全局和局部异质性的关键性度量,对于揭示网络的结构性特征具有重要意义。而社区结构探测就是这样一种识别网络中相似性组团结构的技术方法,也称为社区发现,目前大量研究已经证明社区发现能够有效地、精准地描述真实情景中的各种不同现象。社区发现一直是网络科学领域的重要命题,目前主流的社区发现算法主要包括Girvan-Newman[29]、Fast-greedy[30]、Walktrap[31]、Multi-level[32]、Label Propagation[33]和Infomap[34]等。
其中,Pons等提出了著名的Walktrap算法。Walktrap算法是一种基于随机游走定义距离的层次聚类方法,其基本假设是随机游走更倾向于“陷入”具有紧密联系的网络子集中,对应的网络子集也就是所谓的“社区”。具体而言,Walktrap算法主要通过定义距离来度量节点间和社区间的结构相似性,以此划分出不同的社区,而该距离则可以通过测度随机游走从一个节点迁移到另一个节点的转移概率获取。因而,距离是该算法识别社区的一个关键指标。算法对于不同社区的识别,其主要思想在于,同一个社区内部,节点间具有相对较短的距离;相反,来自于不同社区的节点间却可能具有较长的距离。在一个网络中,任意节点i和节点j（j与i不同）之间的距离rij被定义为：
r ij = ∑ k = 1 n P ik t - P jk t 2 d k （1）
式中：Ptik是节点i经过t步随机游走到节点k经过的转移概率;Ptjk是节点j经过t步随机游走到节点k的转移概率;d（k）是节点k的度。
与此相类似,关于社区间距离测度的定义与节点间距离基本一致,社区C1到社区C2的距离 r C 1 C 2 ,即为：
r C 1 C 2 = ∑ k = 1 n P C 1 k t - P C 2 k t 2 d k （2）
式中： P C j k t 是社区Cj中节点出发经过t步随机游走到节点k（j=1,2）的转移概率;d（k）是节点k的度。
该算法的实现步骤主要包括：① 对节点进行初始化,将每个节点单独视为一个社区;② 基于距离定义,选择距离最近的两个社区,将其合并为一个新的社区;③ 更新社区间的距离,计算衡量社区划分质量的模块度值Q;④ 重复执行步骤②和步骤③,直到所有的社区都被划分到一个社区为止;⑤ 具有多个聚类层次的树状图形成,基于最大的模块度,划分出最优的社区结构。
Walktrap算法作为一种经典的社区发现算法,能够有效地识别真实世界中加权网络的内在结构,对于刻画网络中的结构性特征具有重要意义。相较于其他社区发现算法,Walktrap算法表现出高度的精准度和稳定性,能够适用不同的真实场景,同时在计算效率上也具有更明显的优势[35,36]。高速公路流具有显著的空间依赖性和距离衰减特性,而Walktrap算法基于短随机游走定义距离来识别网络社区结构的特性,使其成为探索城市间网络关联结构的理想工具。因此,本文将城市看作网络中的节点,城市间的高速公路流量看作网络中连边的权重,应用Walktrap算法来识别其网络结构。

3 城市网络等级结构与宏观格局

“流空间”的城市网络发育与发展所处的地域背景是由社会、人文、经济等活动填充与功能联系的非均质空间,网络的整体结构与格局是由其城市节点与联系轴线链接的非均衡化所构建。由于节点在网络中影响范围的大小不同,决定节点在网络中的地位不同,直接导致节点的等级差异;由不同强度流线所链接的不同等级节点的轴线必然也会出现层级分化与功能联系差异。据此可知,“流空间”城市网络的等级特征体现在节点城市的“等级”结构和联系轴线的“层级”结构上[7]。

3.1 城市节点的等级结构

不同城市节点的等级是城市网络空间结构类型区分的基本要素之一。采用Zipf提出的城市位序—规模法则（lnPr=a-qlnr4（4式中：r表示城市位序;Pr表示考虑城市节点总流量的联系强度;a表示常数;q可以用来反映节点流量和规模的结果变化。当q=1时,为位序—规模分布;当q>1时,节点的规模等级差异较大,为首位分布;当q<1时,节点的规模等级呈现出对数正态分布。）;q=0.86,R2=0.93）对城市网络节点的等级结构进行分析可知,城市节点体系服从帕累托分布,即城市在网络中的重要性差异较大,几个大城市发育程度较为突出,中小城市较低,有一定首位度但不明显。在此基础上,为考察不同的城市在整个城市网络中具体地位的等级差异,利用Natural Breaks分级方法,依据节点的总联系强度大小对其进行划分,结果如表1所示。其中,节点联系强度在55000辆以上的城市有苏州、无锡、常州、南京、江阴和南通6个,称为“核心城市”;节点联系强度在25000~55000辆之间的城市有昆山、常熟、靖江、扬州、泰兴、吴江6个,称为“重点城市”。这两类城市以苏南和苏中的滨江/临江城市及沪宁高速和沪陕高速沿线占主导;联系强度10000~25000辆分属“重要城市”的12个城市中则既有沿江城市也有沿海和内陆的主要地、县级市等;联系强度在10000辆以下的则是分布较广的“一般城市”。
Tab. 1 Rank division of cities

表1 城市节点等级划分

等级 节点联系强度（辆） 节点城市
核心城市 >55000 苏州、无锡、南京、江阴、南通、常州（6个）
重点城市 25000~55000 昆山、常熟、靖江、扬州、泰兴、吴江（6个）
重要城市 10000~25000 镇江、如皋、江都、淮安、张家港、徐州、盐城、宜兴、海门、连云港、姜堰、丹阳（12个）
一般城市 <10000 溧阳、海安、灌云、扬中、宿迁、句容、金坛等（35个）

3.2 联系强度的层级结构

基于k-means聚类方法,按城市点对将城市联系强度划分为高强度、次高强度、中等强度、一般强度和低等强度5个层级（表2）。其中,位处高强度联系线的是苏州—无锡和苏州—昆山,两个点对的联系强度均在20000辆以上,是整个区域范围内联系最为紧密的城市对;联系强度在9000~20000辆的次高强度联系线有8个城市对,主要是苏锡常、南通的市区与各自县市关联的城市对,以及过润扬大桥的扬州—镇江和过江阴大桥的江阴—靖江城市对;中等强度和一般强度联系线的联系强度分别为2000~9000辆和1000~2000辆,城市对分别有39对和53对;低等强度联系为1~1000辆的范围,在整个区域内有1571个城市对,分布较为普遍。总体而言,城市联系轴线在联系强度上具有明显的级差,且轴线层级与地理距离具有明显的空间交互叠加作用,表现为城市节点在近邻距离的联系十分紧密,具有明显的“属地化”特征。该特征或可为刻画发育较为完整地域系统内部的功能联系提供指示作用。
Tab. 2 Rank division of city-dyads in city networks

表2 城市点对的轴线等级划分

层级 点对联系强度（辆） 点对联系名称
高强度联系 >20000 苏州—无锡、苏州—昆山（2对）
次高强度联系 9000~20000 苏州—常熟、苏州—吴江、江阴—靖江、南通—如皋、扬州—镇江、南通—海门、无锡—常州、无锡—江阴（8对）
中等强度联系 2000~9000 无锡—靖江、南京—常州、南通—常熟、无锡—宜兴、苏州—常州、江阴—泰兴、扬州—江都等（39对）
一般强度联系 1000~2000 南京—宜兴、江都—泰兴、无锡—常熟、常州—张家港、宿迁—泗洪、徐州—睢宁、徐州—邳州、连云港—灌南、扬州—常州等（53对）
低等强度联系 1~1000 南通—泰兴、海门—启东、淮安—宿迁、淮安—洪泽、张家港—靖江、无锡—丹阳等（1571对）

3.3 城市网络的宏观格局

“流空间”的城市网络格局是由节点、轴线的整体等级结构关系在地域空间上映射形成,综合城市节点等级和联系轴线层级绘制江苏省城市网络格局如图1所示。由此可知,空间联系和织网密度较好的城市分布于长江的沿江两岸,并往北延伸到达扬州、泰州和南通的北界,且依稀可辨别内部发育出多个不同的子网络系统。具体来看即是,苏南的苏锡常在整个区域内的织网密度最高,在空间构造上基本形成一个统一的整体;而以南京为核心的放射线与镇江、扬州、泰州形成的网络则不像苏锡常内部联系那么密切;以南通为核心的网络基本围绕自身所属地级市范围并往南与苏州、常熟联系较为紧密,往北则与盐城也有一般联系的存在。除此之外,网络联系和织网密度较为一般的地区则主要分布于苏北,包括盐城、淮安、连云港和徐州,它们的网络所涵盖范围基本到达所属的县市边界,而宿迁则没有发育出较为明显的网络状格局,与其所属县市的联系也十分稀疏。
Fig. 1 Spatial patterns of city networks in Jiangsu province

图1 江苏城市网络宏观格局

总体来说,江苏城市网络格局存在着明显的南北差异,且整体空间构造类似于围棋中的“金角,银边,草肚皮”特征[37]。金角为苏州（无锡）、南京、南通、徐州等几个位于边界的城市,银边为沪宁线、京沪线、沈海线、沪陕线等主干通道,草肚皮为位于内陆腹地的广大苏北地区。这种分布特征表明江苏并不是一个完整的经济地域单元,可能源于江苏本身分属以上海为核心的长江三角洲经济区和以徐州为核心的淮海经济区两大经济单元有关。进一步从都市圈角度来看,江苏又可分为以上海为核心的苏锡常都市圈,包括苏州、无锡、常州、南通、盐城等,主要引力方向为东南方向;以南京为核心的南京都市圈,包括南京、镇江、扬州、泰州等,主要引力方向为西南方向;以徐州为核心的淮海都市圈,包括徐州、淮安、宿迁、连云港等,主要引力方向为西北方向。因不同经济区、都市圈的引力方向向外且主导方向差异较大导致江苏省现有城镇分布格局属于典型的对外扩张型,对本身内部的空间组织能力较弱,呈现出较为明显的松散性特征。

4 城市网络的空间关联结构

4.1 基于网络联系的城市社区识别

为剖析城市网络的空间构造,利用社区发现算法对其进行空间剖分,如图2所示。由该算法获得的“城市社区”有6个,分别命名为苏锡常社区、宁镇扬泰社区、通盐社区、连云港社区、宿淮社区和徐州社区。“城市社区”的划分实际上体现的是城市间的功能联系依托生产要素流动表征的集聚和扩散能力大小。从划分结果看,基本体现为以下四个区域效应：① 一体化效应。最为显著的是苏锡常地区以高强度的空间联系紧密结合在一起形成一体化的网络。② 邻域效应。大致有位处宁镇扬泰、宿淮、连云港等社区的部分城市与周边其他县市联系较为紧密而将周边县市吸收进本社区内,一定程度上体现了距离衰减特性。③ 行政区效应。该效应主要在徐州、连云港社区等内部联系一般,外部联系较低的地区中,因地处边界且中心城市没有足够的集散能力而仅能维持现有地级市行政区范围的空间联系。④ 袭夺效应。在宁镇扬泰、通盐和宿淮社区体现较为明显,在于两个或多个邻近地区之间出现一至两个具有较强集散能力的中心城市,而其余地区的中心城市发育程度较低被集散能力强的中心所吸纳,进而成为其所属腹地影响范围。⑤ 置换效应。该效应在本区仅存在于苏锡常社区中的靖江和宁镇扬泰社区的江阴两个城市出现置换。在行政区划上,江阴和靖江分别属于无锡和泰州,在划分城市社区时却相反。从数据看,两者与苏锡常社区的联系均十分紧密,但在所关联的top10城市中,靖江80%以上仍集中于苏锡常社区而江阴则与多个社区的城市关联,这可能与江阴是京沪高速江北车辆到苏南和上海的必经和中转之所有关。
Fig. 2 Community detection of city networks in Jiangsu province

图2 江苏城市网络的社区发现

4.2 城市社区的空间关联格局

江苏城市网络社区内部的空间关联特征表现出高度集中于少数社区,其余社区的内部联系则较为稀疏;并且社区内部联系强于社区间的联系（表3）。具体而言,75%以上的联系均发生于苏锡常社区内部和宁镇扬泰社区内部,两者内部联系分别占所有社区内部联系的47.81%和27.36%,通盐社区内部的联系也超过10%（比例为12.35%）,其余社区内部联系均未超过5%。从社区内部联系占全省的比例来看,62.96%的联系均发生于各个 社区内部,苏锡常社区和宁镇扬泰社区占比分别为30.10%和17.23%,仍体现出优于其他社区内部联系的特征。说明在社区内部联系中,苏锡常和宁镇扬泰已成为江苏省城市网络中织网密度最高、联系最为紧密的社区,这可能源于两社区均属于临江或苏南地区,该地区内经济发达、产业互补性和相关性强、路网层级分明且四通八达、城市间强烈的联系需求等有关。
Tab. 3 Connection strength and proportion of each community in Jiangsu's city networks

表3 江苏城市网络各个社区内部的联系强度与占比情况

地区/社区 联系强度（辆） 占全省比例（%） 占所有社区内部联系比例（%）
江苏省 509142 100 —
社区内部联系 320534 62.96 100
徐州社区 9712 1.91 3.03
宿淮社区 14520 2.85 4.53
连云港社区 15783 3.10 4.92
通盐社区 39571 7.77 12.35
宁镇扬泰社区 87707 17.23 27.36
苏锡常社区 153241 30.10 47.81
结合城市节点等级和城市联系轴线层级的划分结果勾绘了各个社区内部联系的空间构造特征,如图3所示,可以看出不同社区在形态与空间组织上具有一定的相似性和差异性。其中,苏锡常社区的内部组织网络在6个社区中聚合性最高,基本形成以苏州、无锡和常州为核心、其他节点辅助的团块状多层级网络类型;宁镇扬泰社区虽然有南京、扬州、镇江、泰州等几个行政等级较高的城市,但明显内部的联系不够紧密,发挥真正核心作用的反而只有南京和江阴两个流量等级高的城市,且两个城市职能各有分工,南京倾向于沟通多数节点之间的连结,而江阴因处于边缘位置且位于南北主干通道交界,可能更多的是发挥城市的中转作用;通盐社区、宿淮社区、徐州社区和连云港社区基本呈现出一个核心城市独大的网络,且通盐社区的南通显然在本社区内部对其他节点的连结和联系更强,而其他三个社区则相对较弱,尤其连云港社区的轴线联系强度在等级上更弱于宿淮、徐州社区,并且除了连云港外,邻近的赣榆、灌南和灌云在发挥联系作用上也不弱于等级较高的中心城市连云港,呈现出普遍弱联系的“势均力敌”特征。
Fig. 3 Inside spatial connection of each community in Jiangsu's city networks

图3 江苏城市网络中各个社区内部的空间关联特征

4.3 城市社区的类型划分

理想状态下,城市与城市之间竞争的结果为正六边形的空间形态。基于这一想法,将一个社区内部的城市分别抽象为两类,一类为主导该社区形成和发育的中心城市（或称为枢纽城市）,另一类则是组成该社区重要部分的非中心城市（或称为节点城市）。依据不同社区内部联系存在的相似性和差异性特征,结合中心城市与节点城市的多种不同组合可以给定出如图4的多核心社区、双核心社区、单核心社区和均势化社区等四种社区类型。
Fig. 4 Four types of the inside spatial connections of communities in Jiangsu's city networks

图4 江苏城市网络社区内部联系的四种类型

多核心社区类型脱胎于苏锡常社区,表征的是由多个中心城市共同主导,推动社区内部紧密联系网络的形成;双核心社区类型脱胎于宁镇扬泰社区,表征由一个居于中心位置（几何、经济、人口、交通等社会经济属性的中心）的中心城市和一个居于边缘位置的中心城市共同驱动社区的发育,其中南京和江阴分属中心和边缘位置的中心城市;第三类的单核心社区类型脱胎于通盐社区、宿淮社区和徐州社区,表征由居于较为中心位置的单一中心城市来驱动整个社区的发展,此类社区较不稳定,有可能在未来进一步往双核心或多核心社区演变,尤其对于通盐社区和宿淮社区来说,发生南通和盐城、宿迁和淮安两个核心城市共同主导社区网络发育的可能性较大;最后一类可归为无核心城市主导的均势化社区,脱胎于连云港社区,虽然连云港作为该社区等级较高的城市,但对内和对外联系中相比于邻近的城市并没有占据明显优势而使得其中心城市功能受到削弱形成,该类型一般属于网络发育的初期阶段,向其他类型的演变存在多种可能性。

4.4 城市社区间的空间关联模式

城市社区间的空间联系表征的是除内部联系外社区对外的空间关联特征。由表4可知两两社区之间的空间关联特征有以下特点：① 相比于单一社区内部联系的紧密性,两两社区之间联系强度占全省比例37.04%的松散性可以看出江苏城市网络的空间结构仍较为分散,并没有形成紧密相连的统一整体,该结论与城市网络空间格局的分析结果是相一致的;② 内部联系强度高的社区,在与其他内部联系强度也较高的社区发生外部联系时仍十分紧密,如苏锡常与宁镇扬泰社区间的联系,占了所有两两社区间联系的50.91%,通盐与苏锡常社区、宁镇扬泰社区间的联系强度也分别占到14.15%和10.04%;③ 邻近两两网络级别差异不大的社区之间的联系强度一般情况下高于与地理距离较远社区间的联系,呈现出明显的距离衰减效应,如徐州—宿淮联系高于徐州—连云港、徐州—通盐,宿淮—连云港高于宿淮—通盐,连云港—通盐高于连云港—宁镇扬泰、连云港—苏锡常等;④ 当两个社区存在明显的高、低网络层级差异,跨越地理距离的联系可能会强于近邻距离而表现出非“中心—腹地”型的联系特征,强调中长距离的竞争与合作,这种情况发生于宿淮—宁镇扬泰、宿淮—苏锡常以及徐州—宁镇扬泰、徐州—苏锡常的联系中。由此可知,社区与社区之间的关联特征不仅取决于两两社区的联系强度,也是由社区的内部联系、社区间的外部联系以及地理距离等诸多因素共同作用所塑造的结果。
Tab. 4 Connection strength and proportion between every two communities in Jiangsu's city networks

表4 江苏城市网络两两社区之间的联系强度与占比情况

地区—地区/社区—社区 联系强度（辆） 占全省比例（%） 占所有社区之间联系比例（%）
社区间的联系 188608 37.04 100
徐州社区—宿淮社区 5360 1.05 2.84
徐州社区—连云港社区 2395 0.47 1.27
徐州社区—通盐社区 739 0.15 0.39
徐州社区—宁镇扬泰社区 2604 0.51 1.38
徐州社区—苏锡常社区 1056 0.21 0.56
宿淮社区—连云港社区 4278 0.84 2.27
宿淮社区—通盐社区 3044 0.60 1.61
宿淮社区—宁镇扬泰社区 12750 2.50 6.76
宿淮社区—苏锡常社区 4423 0.87 2.35
连云港社区—通盐社区 5192 1.02 2.75
连云港社区—宁镇扬泰社区 2870 0.56 1.52
连云港社区—苏锡常社区 2257 0.44 1.20
通盐社区—宁镇扬泰社区 18931 3.72 10.04
通盐社区—苏锡常社区 26694 5.24 14.15
宁镇扬泰社区—苏锡常社区 96015 18.86 50.91
通过对两两社区之间空间联系网络的绘制,得到了15对在形态与联系特征上有着明显不同的社区联系对,如图5所示。其中,连云港社区与通盐、宁镇扬泰、苏锡常社区的联系基本都处于低等联系层级上,但联系强度表现为由高到低的递减特性,且这三个联系对之间的联系较为分散,没有明确的中心城市发挥引导作用;通盐社区与宁镇扬泰、苏锡常社区的联系则凸显了南通在本社区的引导作用,表现在通盐—宁镇扬泰联系中,南通与江阴、南通与南京的一般联系强度,以及通盐—苏锡常联系中,南通与常熟、南通与苏州的一般联系强度和中等联系强度高于其他多数节点间的联系;在宁镇扬泰—苏锡常社区的联系中,两者的联系层级在15个社区联系对中处于最高,表现为江阴与无锡、江阴与靖江的次高联系强度以及南京与常州、南京与无锡、南京与苏州、江阴与常州等的中等联系强度,基本实现了主要核心节点间的紧密关联,其他节点间的交织关联特征;在宿淮与连云港、宁镇扬泰、通盐、苏锡常等其他社区的联系中,除了宿淮—宁镇扬泰的淮安与江阴实现了一般联系强度的关联外,基本也处于较为稀疏的构造中;徐州与其他社区的联系中,也大致有类似特点,相比于节点间低等联系的稀疏,徐州与淮安的联系也实现了一般联系强度的关联。
Fig. 5 Spatial connection between every two communities in Jiangsu's city networks

图5 江苏城市网络中两两社区之间的空间关联特征

为进一步对上述15对两两社区的空间关联结构进行刻画归类,依据两两社区间的相互联系特征并参照两两社区间top5城市点对的联系强度前提下1（1因篇幅所限,两两社区间top5城市点对联系强度的流量数据在文中不再单独列出。）,给出了双核—多核交叉型、双核—单核交叉型、单核—多核交叉型、单核—单核集中型、双核—多点分岔型、单核—多点分散型和多核—多点分散型等7类抽象化的社区间关联结构类型（图6）。具体来看,双核—多核交叉型联系是两个社区间多层级紧密的联系网络特征,以苏锡常—宁镇扬泰社区所形成的联系网络具备这一特性;双核—单核交叉型联系也是两个社区间多层级的联系网络,但相比于双核—多核交叉型联系,在联系的层次级别上略低,通盐—宁镇扬泰、宿淮—宁镇扬泰社区所形成的联系网络发育较为典型,徐州—宁镇扬泰除其top5城市点对在该特征上有所体现外,因其余城市间的联系强度较弱使得发育程度不够明显;单核—多核交叉型联系在联系层级上弱于上述两种类型,但单核心社区外围节点城市对多核心社区中心城市的次要联系却有明显增多,以通盐—苏锡常社区间联系网络较为典型,宿淮—苏锡常和徐州—苏锡常仍处于发育的早期阶段;单核—单核集中型联系以沟通两个社区的中心城市为主要目的并辐射其周边节点城市,徐州—宿淮社区间联系网络基本体现该特性,宿淮—通盐、徐州—通盐的联系网络仍有待进一步发展;双核—多点分岔型联系、单核—多点分散型联系和多核—多点分散型联系均是均势化社区与其他三种社区类型发生联系的网络结构,分别为连云港—宁镇扬泰、连云港—苏锡常和连云港—通盐、连云港—宿淮、连云港—徐州的联系,大体上联系强度等级为单核—多点>双核—多点>多核—多点,且随着其他三类社区发育的核心城市越多,均势化社区与之联系越稀疏和分散,这或许与社区间的地理距离和核心节点发育程度、数量有关。
Fig. 6 Seven spatial connection pattern types between every two communities in Jiangsu's city networks

图6 江苏城市网络中两两社区之间的七种空间关联结构类型

5 结论与讨论

5.1 结论

城市网络空间结构研究强调要素的连接性而弱化地理邻近性对城市发育的指示作用,强调空间关系论来更新已有以等级规模为核心的传统城镇体系理论。因而,以要素流的联系紧密性程度刻画城市网络的空间结构成为重要视角。基于要素关系视角,以连续一年平均日变化的江苏省高速公路流数据为支撑,刻画城市网络的宏观格局及其层级结构,利用社区发现算法展开对现阶段城市网络的空间结构挖掘。得出如下结论：
（1）高速公路流指征的江苏城市网络宏观格局具有明显的地域差异,空间构造呈现出类似围棋的“金角、银边、草肚皮”特征,空间联系和织网密度最好和较好的城市位于省域的边界和沿江、高速主干道沿线等地,而联系最差的城市则主要是广大苏北内陆腹地,并且可大致辨别内部有发育出多个不同的子网络系统。该特征表明江苏省并不是一个完整的经济地域单元,可能源于其本身分属以上海为核心的长江三角洲经济区和以徐州为核心的淮海经济区两大经济单元有关。
（2）城市节点和联系轴线是城市网络空间结构分析的两大基本要素,分析发现江苏省的城市节点具有明显的等级性、联系轴线具有明显的层级性特征。依据节点联系强度,可将其划分为核心城市、重点城市、重要城市和一般城市四个等级,且等级的重要性与节点本身的社会经济属性、地理区位等具有一定空间耦合性;依据联系轴线强度,可将其划分为高度联系、次高联系、中等联系、一般联系和低等联系五个层级,且轴线层级与地理距离具有明显的空间交互叠加作用,即近邻距离的紧密联系具有明显的“属地化”特征,或可刻画出较为完整地域系统的内部功能联系。
（3）利用社区发现算法对其省域整体网络进行空间剖分,共识别出包括苏锡常社区、宁镇扬泰社区、通盐社区、连云港社区、宿淮社区和徐州社区等6个在空间上相连且边界清晰的“城市社区”,体现的是城市间的功能联系依托生产要素流动表征的集聚和扩散能力大小。同时,这些社区在空间形态与关联特征上具有一体化效应、邻域效应、行政区效应、袭夺效应和置换效应等五个具有典型性的区域效应。
（4）依据两两“城市社区”之间的相互联系特征,在对6个社区归纳为单核心、双核心、多核心和均势化4种类型的基础上,凝练了双核—多核交叉型、双核—单核交叉型、单核—多核交叉型、单核—单核集中型、双核—多点分岔型、单核—多点分散型和多核—多点分散型等7类抽象化的社区间关联结构类型,并且呈现出社区的内部联系强度在整个区域占优而两两社区之间的联系强度较弱的特征。因此,江苏城市网络空间结构已形成由多个内部联系紧密、外部联系相对稀疏的“城市社区”关联,总体表现出分散化的特性。

5.2 讨论

通过以江苏省日平均的高速公路流剖析其城市网络的空间组织模式与发育特征,本文得出了许多有益和启发性的结论,但有两个问题仍需提出探讨：① 由于缺少车辆其他多重属性如车牌信息、通行时间信息等,暂无法有效解决现有车辆通行过程中的“廊道效应”而在原始数据库有多个记录的“分段式OD”,导致了OD流矩阵的部分有偏性,这在一定程度可能夸大或低估部分城市节点流量或城市点对流量,如夸大过江大桥所在的城市节点流量而可能低估部分需要跨江联系的南北地区的城市点对流量;② 由于没有将从省界收费站进站—从省内收费站出站的具有“半过路性质”的车辆统计进来,导致绝大多数城市的流量存在被“低估”,尤其是对位于边界且与周边省份有较为紧密联系的中心城市（如南京、无锡、苏州、徐州等）,可能会有更大程度被“低估”的情况。针对上述两个问题,希望在未来的研究中能否通过其他方式尽量消除“廊道效应”和“半过路性质”车辆存在的问题,比如利用“进站编号+出站编号+车辆车牌+通行时间”等多位一体的识别方式构建更为合适的OD流矩阵,以提升现有单一依靠“进站编号—出站编号”信息为基本指标的数据提取与OD构建方式,更精准、高效识别网络中真实的OD流,降低现有城市网络的部分有偏性。

The authors have declared that no competing interests exist.

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Taylor P J.The new geography of global civil society: NGOs in the world city network. Globalizations, 2004, 1(2): 265-277.Recent research on the geography of NGOs in Global Civil Society yearbooks has emphasized a north-west European bias. This has been taken to imply that global civil society is but a pale geographical shadow of the power concentrations in global economy and governance. Using an interlocking network model and data on 74 global NGOs with offices across 178 cities, NGO connectivity values for cities show that there is a ‘global South’, especially sub-Saharan African, geographical bias. Nairobi is the most connected world city with respect to NGO activities. This marked contrast to recent received wisdom implies a diffuse network power relationship. To the extent that global NGOs reveal the new geography of global civil society in a space of flows, these results support a positive interpretation for NGOs contributing to an emancipatory global agenda.Loughborough University where he co-directs the Globalization and World Cities (GaWC) Study Group and Network (70http://www.lboro.ac.uk/gawc71). An adjunct professor at the College of Architecture and Urban Studies (Virginia Tech), he is currently visiting the University of Ghent as the holder of the International Francqui Chair. His latest book is World City Network: A Global Urban Analysis (Routledge). The Metropolitan Institute at Virginia Tech, 1021 Prince Street, Suite 100, Alexandria, VA 22314, USA. Loughborough University where he co-directs the Globalization and World Cities (GaWC) Study Group and Network (70http://www.lboro.ac.uk/gawc71). An adjunct professor at the College of Architecture and Urban Studies (Virginia Tech), he is currently visiting the University of Ghent as the holder of the International Francqui Chair. His latest book is World City Network: A Global Urban Analysis (Routledge). The Metropolitan Institute at Virginia Tech, 1021 Prince Street, Suite 100, Alexandria, VA 22314, USA. The Metropolitan Institute at Virginia Tech, 1021 Prince Street, Suite 100, Alexandria, VA 22314, USA.

DOI

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王姣娥, 焦敬娟, 金凤君. 高速铁路对中国城市空间相互作用强度的影响. 地理学报, 2014, 69(12): 1833-1846 .高速铁路作为一种新型的交通方式,其快速发展将会带来交通运输史上一次重大的飞跃,且其对区域空间结构、人口流动、经济联系和土地利用等的影响也越来越成为人们关注的焦点。在中国区域经济一体化进程不断加快的背景下,研究高速铁路对城市空间相互作用强度的影响,对加强区域间经济联系、促进区域经济发展和地域空间组织模式的重构具有重要意义。本文基于GIS网络分析工具,构建时间成本矩阵,研究中国333个地级行政单元和4个直辖市对外经济联系总量和城市对间经济联系强度的空间分布特征,构建无高铁、高铁现状和规划高铁三种情景,并对三种情景进行模拟与探讨。结果显示:1城市空间相互作用呈现出明显的地带性和"廊道效应",反映了高速交通在重塑区域空间结构中的作用;2高速铁路建设提升了城市对外经济联系强度总量,且逐渐从追求"效率"转向"公平性";3高速铁路建设缩小了全国城市对外经济联系总量的差异,但却扩大了城市对间经济联系强度的差异;4三大城市群成为城市对外经济总量绝对获益量最大的地区,而其毗邻的中小城市成为提升速率最大的城市。

DOI

[Wang Jiao'e, Jiao Jingjuan, Jin Fengjun. Spatial effects of high-speed rails on interurban economic linkages in China. Acta Geographica Sinica, 2014, 69(12): 1833-1846.]

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吴康, 方创琳, 赵渺希. 中国城市网络的空间组织及其复杂性结构特征. 地理研究, 2015, 34(4): 711-728 .

[Wu Kang, Fang Chuanglin, Zhao Miaoxi.The spatial organization and structure complexity of Chinese intercity networks. Geographical Research, 2015, 34(4): 711-728.]

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汤放华, 汤慧, 孙倩, 等. 长江中游城市集群经济网络结构分析. 地理学报, 2013, 68(10): 1357-1366 .长江中游城市集群发展对统筹区域协调发展和促进中部崛起具有战略意义,分析长江中游城市集群经济网络结构有助于城市和区域发展战略的制定。本文在改进引力模型的基础上,借助社会网络分析方法 (SNA),构建以经济联系强度和经济网络结构特性为核心的城市集群经济网络结构模型,实证分析了长江中游城市集群经济网络的网络密度、网络中心性和凝聚子群,以揭示其经济网络结构特征。研究结果显示:长江中游城市集群整体网络密度处于中高水平,已经形成实际意义上的经济网络;集群内小团体现象明显,一级层面形成了4个凝聚子群,武汉都市圈和湖南环长株潭城市集群两子群内经济联动作用明显,但子群间经济影响较小,尤其是环鄱阳湖生态经济区内的两个凝聚子群,其联系纽带尚有待加强;集群内以武汉、长沙、南昌为主的中心城市驱动周边城市联动发展的格局基本形成,辐射带动作用明显,但吸收能力欠缺。

DOI

[Tang Fanghua, Tang Hui, Sun Qian, et al.Analysis of the economic network structure of urban agglomerations in the middle Yangtze River. Acta Geographica Sinica, 2013, 68(10): 1357-1366.]

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Zhou Meng, Yue Yang, Li Qingquan, et al.Portraying temporal dynamics of urban spatial divisions with mobile phone positioning data: A complex network approach. International Journal of Geo-Information, 2016, 5(240): 1-21.

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柯文前, 陆玉麒, 陈伟, 等. 高速交通网络时空结构的阶段性演进及理论模型: 以江苏省高速公路交通流网络为例. 地理学报, 2016, 71(2): 281-292 .

[Ke Wenqian, Lu Yuqi, Chen Wei, et al.Evolutionary stages and theoretical model of high-speed traffic network spatio-temporal structure: A case study of expressway traffic flow network in Jiangsu province. Acta Geographica Sinica, 2016, 71(2): 281-292.]

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Girvan M, Newman M E J. Community structure in social and biological networks. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2002, 99(12): 7821-7826.Abstract: A number of recent studies have focused on the statistical properties of networked systems such as social networks and the World-Wide Web. Researchers have concentrated particularly on a few properties which seem to be common to many networks: the small-world property, power-law degree distributions, and network transitivity. In this paper, we highlight another property which is found in many networks, the property of community structure, in which network nodes are joined together in tightly-knit groups between which there are only looser connections. We propose a new method for detecting such communities, built around the idea of using centrality indices to find community boundaries. We test our method on computer generated and real-world graphs whose community structure is already known, and find that it detects this known structure with high sensitivity and reliability. We also apply the method to two networks whose community structure is not well-known - a collaboration network and a food web - and find that it detects significant and informative community divisions in both cases.

DOI PMID

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Clauset A, Newman M E J, Moore C. Finding community structure in very large networks. Physical Review E, 2004, 70(2): 1-6.

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Pons P, Latapy M.Computing communities in large networks using random walks. Journal of Graph Algorithms and Applications, 2006, 10(2): 191-218.

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Blondel V D, Guillaume J L, Lambiotte R, et al.Fast unfolding of communities in large networks. Journal of Statistical Mechanics, 2008, 2008(10): 155-168.

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Raghavan U N, Albert R, Kumara S.Near linear time algorithm to detect community structures in large-scale networks. Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics, 2007, 76(3 Pt 2): 036106.Abstract: Community detection and analysis is an important methodology for understanding the organization of various real-world networks and has applications in problems as diverse as consensus formation in social communities or the identification of functional modules in biochemical networks. Currently used algorithms that identify the community structures in large-scale real-world networks require a priori information such as the number and sizes of communities or are computationally expensive. In this paper we investigate a simple label propagation algorithm that uses the network structure alone as its guide and requires neither optimization of a pre-defined objective function nor prior information about the communities. In our algorithm every node is initialized with a unique label and at every step each node adopts the label that most of its neighbors currently have. In this iterative process densely connected groups of nodes form a consensus on a unique label to form communities. We validate the algorithm by applying it to networks whose community structures are known. We also demonstrate that the algorithm takes an almost linear time and hence it is computationally less expensive than what was possible so far.

DOI PMID

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Rosvall M, Bergstrom C T.Maps of random walks on complex networks reveal community structure. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2008, 105(4): 1118-1123.

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Steinhaeuser K, Chawla N V.Identifying and evaluating community structure in complex networks. Pattern Recognition Letters, 2010, 31(5): 413-421.We compare and evaluate different metrics for community structure in networks. In this context we also discuss a simple approach to community detection, and show that it performs as well as other methods, but at lower computational complexity.

DOI

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Yang Z, Algesheimer R, Tessone C J.A comparative analysis of community detection algorithms on artificial networks. Scientific Reports, 2016, 6: 30750.Abstract: Many community detection algorithms have been developed to uncover the mesoscopic properties of complex networks. However how good an algorithm is, in terms of accuracy and computing time, remains still open. Testing algorithms on real-world network has certain restrictions which made their insights potentially biased: the networks are usually small, and the underlying communities are not defined objectively. In this study, we employ the Lancichinetti-Fortunato-Radicchi benchmark graph to test eight state-of-the-art algorithms. We quantify the accuracy using complementary measures and algorithms' computing time. Based on simple network properties and the aforementioned results, we provide guidelines that help to choose the most adequate community detection algorithm for a given network. Moreover, these rules allow uncovering limitations in the use of specific algorithms given macroscopic network properties. Our contribution is threefold: firstly, we provide actual techniques to determine which is the most suited algorithm in most circumstances based on observable properties of the network under consideration. Secondly, we use the mixing parameter as an easily measurable indicator of finding the ranges of reliability of the different algorithms. Finally, we study the dependency with network size focusing on both the algorithm's predicting power and the effective computing time.

DOI PMID

[37]
陆玉麒. 区域双核结构理论. 北京: 商务印书馆, 2016 .

[Lu Yuqi.Regional Dual-Nuclei Structure Theory. Beijing: The Commercial Press, 2016.]

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