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GEOGRAPHICAL RESEARCH >

2015 , Vol. 34 >Issue 8: 1535 - 1546

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201508011

Orginal Article

The intensity and frequency characteristics of extreme runoff over the Huaihe River Basin during 1959-2008

  • YAO Mengting , 1, 2, 3 ,
  • GAO Chao 1, 2 ,
  • LU Miao 1, 2, 3 ,
  • LIU Qing 1, 2, 3 ,
  • HU Chunsheng 1, 2
Expand
  • 1. College of Territorial Resources and Tourism, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui, China
  • 2. Climate Change and Water Resource Center of Jiang-Huai Basin, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui, China
  • 3. Anhui Key Laboratory of Natural Disaster Process and Prevention, Wuhu 241000, Anhui,China

Received date: 2014-12-30

  Request revised date: 2015-05-05

  Online published: 2015-08-20

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《地理研究》编辑部
Fold

Abstract

In order to study the intensity and frequency characteristics of extreme runoff over the Huaihe River Basin, this paper used 21 distribution functions to fit the AM (Annual Maximum) and POT (Peak Over Threshold) extreme runoff series at 13 hydrological stations which were located in the coverage area of trunk and tributary of the middle and upper Huaihe River Basin. In addition, M-K test was used to study the variation trend of intensity and frequency of extreme runoff. The results are as follows: (1) Intensity of extreme runoff at 6 stations has a positive trend while that at the other 7 stations has a negative trend; temporal frequency of extreme runoff at 8 stations has a positive trend while that at the other 5 stations has a negative trend. (2) In AM series, the frequency distribution of runoff value obeys the Weibull function rather than the widely used GEV function on the whole, while in POT series, the frequency distribution of runoff value still obeys the GP function on the whole. (3) Compared with other 12 stations, the frequency distribution of extreme runoff value of Bantai station is the most intensive with a peak frequency of 0.27, and the frequency distribution of extreme runoff value of Wujiadu station is the most homogeneous with a peak frequency of 0.0475. (4) The extreme runoff value is high in the middle basin and Mengwa region in the study area. (5) The error rate of extreme runoff estimated based on GP function is the lowest, whose error rates of most regions is lower than 0.2. In particular, the estimation accuracy of GP function is higher than that of Pearson III function, so that the engineering standard in the upper reaches of the basin may need to be adjusted. Moreover, affected by the function form, the estimation accuracy of best-fit function is lower than that of the GP and GEV functions.

Key words： hydrology and water resources; extreme runoff; distribution function; return period; Huaihe River Basin

Cite this article

YAO Mengting , GAO Chao , LU Miao , LIU Qing , HU Chunsheng . The intensity and frequency characteristics of extreme runoff over the Huaihe River Basin during 1959-2008[J]. GEOGRAPHICAL RESEARCH, 2015 , 34(8) : 1535 -1546 . DOI: 10.11821/dlyj201508011

1 引言

IPCC第四次综合评估报告指出,在全球气候变暖的大背景下,全球典型的下垫面能量和水分循环特征发生了很大变化,降水、径流等都受到全球气候变化的直接影响,导致暴雨洪涝、干旱等极端事件的频发[1]。淮河流域天气系统十分复杂多变,是中国气候变化的敏感地区。受气候变化影响,淮河流域水文事件变化规律发生变化,极端水文事件、旱涝急转现象发生频率日趋频繁,给农业生产和人民生活带来巨大的损失[2]。
近年来,极端水文事件在全球引起了广泛的关注,相关的科学研究也取得了阶段性的成果[3-8]。国外学者研究了美国和加拿大部分地区极端降水事件的变化特征,发现美国极端降水事件发生频率总体上呈显著上升趋势,加拿大部分地区呈不显著上升趋势[9]。在中国,诸多学者也对极端水文事件展开了研究[10-16],针对极端径流事件的研究主要集中在三方面：① 在极端径流频率特征方面,采用广义极值分布（Gen. extreme value,GEV）和广义帕累托分布（Gen. Pareto,GP）,拟合淮河流域径流量的年最大值序列（annual maximum,AM）和超门限峰值序列（peak over threshold,POT）,发现POT序列和AM序列的频率特征分别能较好地服从GP和GEV分布[17]。② 在未来气候变化对极端径流的影响方面,分别基于RegCM3模式A2排放情景和HadCM3模式A1B排放情景,分析了长江流域、黄河流域以及钱塘江常山港流域未来极端径流的变化特征[18,19]。③ 在极端径流和极端降水的关系方面,采用GP分布对淮河流域各气象站点月降水数据和各水文站点月径流数据进行拟合,分析比较了二者的概率分布特征[20]。
目前对淮河流域极端径流的研究非常少,对淮河流域极端径流值频率特征的研究采用的分布拟合函数种类亦较少,主要是GEV分布和GP分布。在气候变化的大背景下,极端径流值频率分布特征的不确定性增加,仅选择GEV分布和GP分布不能全面满足选择更为合理的最优拟合函数的需求,尤其是确立更合理的防洪工程标准的需求。
依据相关规范[21],目前防洪工程建设标准中洪水频率曲线的线型主要依据Pearson III分布,但在气候变化背景下,水文序列的稳定性发生变化[22],导致Pearson III分布的适用性不强。为降低对淮河流域中上游干流两侧区域极端径流值频率分布特征分析的不确定性,本文不仅采用GP、GEV等常见的分布函数,还扩展到无界概率分布、有界概率分布、非负概率分布和广义分布函数这4大类共21种分布拟合函数,对淮河流域1959-2008年逐日径流量数据的极值序列进行拟合,以获得各站点极端径流的最优拟合函数以及研究区总体上的最优拟合函数。在此基础上,结合工程标准中的Pearson III分布以及前人研究中采用的GEV分布和GP分布估算淮河流域50年一遇的径流极值,分析并估算极端径流值之间的差异,尝试找到最优的工程标准,探讨研究区各水文站点极端径流的强度与频率特征,进而有效地为防洪减灾提供科学支持。

2 研究区概况

淮河流域地处中国东部,介于长江和黄河两流域之间,位于30°55'~36°36'N、111°55'~121°25'E,面积约为27万km2。流域内降水量南高北低,多年平均降水量约为883 mm。流域降水量年际变化大,年内分布十分不均匀,极易发生洪涝灾害和旱涝急转现象[2]。淮河流域中上游支流众多,主干流及两侧一级支流区域是淮河流域洪涝灾害高发区。选取淮河流域中上游主干流及两侧一级支流覆盖的部分区域为研究区,覆盖安徽、河南两省共22个区县（图1）。
Fig. 1 Location of the study area

图1 研究区示意图

3 数据来源与研究方法

3.1 基本定义和数据极值序列

本文定义极端径流量在数值上的大小为极端径流的强度;极端径流每年发生的频次为极端径流在时间上的频率;极端径流序列所服从的分布拟合函数,即序列的概率分布,为极端径流在径流值上的频率特征。
研究区内共有47个水文站点,对各站点的逐日径流量资料进行缺测值检验和均一性检验。根据数据的质量和完整性,选择了研究区内13个典型水文站点1959-2008年逐日实测径流量的AM序列和POT序列,分析淮河流域极端径流的强度和频率特征,并运用4大类共计21种分布拟合函数对其进行拟合。
AM序列由每年的日径流量最大值组成,每年均有一个样本值,在年际时间上的连续性较好,采用AM序列分析极端径流在连续年际时间上的强度特征。POT序列由超过某一设定阈值的径流量样本值所组成,POT序列的样本值在年际时间上不连续,在丰水年份可能出现多个极值样本,枯水年份可能一个极值都不出现,便于研究极端径流在时间上的频率特征。按照平均每年发生一次的频率,建立了逐站1959-2008年的POT序列,分析极端径流在年际时间上的频率分布特征。同时采用AM序列和POT序列分析极端径流在径流值上的频率分布特征,即探讨径流极值序列的最优分布拟合函数。

3.2 研究方法

3.2.1 趋势分析 采用Mann-Kendall（M-K）趋势检验法,对径流极值序列进行趋势检验。M-K检验法通过计算统计量 Z 的值,来判断序列的变化趋势,统计量 Z 的计算过程参见相关文献[23]。当 Z >0时,序列呈上升趋势,当 Z <0时,序列呈下降趋势。给定显著性水平 α 后,可查算 Z 1 - ∂ 2 的值。当 Z < Z 1 - ∂ 2 时,接受原假设,序列上升或下降趋势不显著,反之,序列变化趋势显著。当 α 为0.05时, Z 1 - ∂ 2 为1.96。
3.2.2 分布拟合函数 分布拟合函数可以反映径流极值序列在径流值上的频率分布特征。目前国内对于极端径流频率特征的研究,运用比较多的是GEV分布、GP分布和 Pearson III分布[24]。本文增加了分布拟合函数的种类,除常用的GEV分布和GP分布外,还尝试了Weibull、Wakeby等不常用的分布函数,共21种。根据随机变量的取值范围,将分布函数分为4类：无界概率分布函数、有界概率分布函数、非负概率分布函数和广义分布函数,摆脱了随机变量取值对分布函数的限制,进而选择更合理的最优分布拟合函数。
3.2.3 参数估计方法 对于所选取的21种分布函数均采用通用性较好的极大似然法进行参数估计。极大似然法由英国统计学家费歇尔（Fisher）于1912年提出[25],能够适应不同分布拟合函数的参数估计。极大似然法的基本思想是通过选取不同的参数 θ 使得似然函数达到最大值,即样本出现概率达到最大。
3.2.4 拟合优度检验 柯尔莫洛夫—斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov,K-S）检验法是一种非参数检验法,通过比较样本经验分布函数和特定理论分布函数来判断样本所在的总体是否遵循某一分布[26]。假设理论分布函数为 F ( x ) ,样本分布函数为 F n ( x ) ,则K-S检验结果的统计量 D = max F ( x ) - F n ( x ) 。显著性水平为 α ,样本容量为 n 时的K-S检验临界值 D α （ n ） 可以通过查阅K-S检验临界值表获得,若 D < D α （ n ） ,则认为理论分布函数对样本序列的拟合效果较好,无显著差异,样本所在总体能较好地遵循理论分布函数。本文显著性水平 α 为0.05,样本容量为50的K-S检验临界值为0.19233。
3.2.5 重现期估算 极端径流的重现期指在一定年代的径流记录资料统计期间内,等于或大于某量级的极端径流出现一次的平均间隔时间,重现期数值等于该极端径流发生频率的倒数[27]。相关规范[20]规定防洪工程建设中洪水频率曲线的线型一般采用Pearson III型。
根据K-S检验的结果,得出研究区总体上AM序列和POT序列的最优分布拟合函数以及各水文站点AM序列和POT序列的最优分布拟合函数。在此基础之上,结合目前防洪工程标准中采用的Pearson III分布以及前人研究所采用的GEV分布和GP分布,估算重现期为50年下的极端径流值。利用1959-2008年50年实测极端径流对估算的50年一遇的极端径流进行精度检验,探讨研究区内极端径流的频率特征更符合哪一种函数,为防洪工程标准的设计提供参考。

4 结果分析

4.1 淮河流域极端径流的强度特征

据研究区内13个典型水文站点AM序列M-K检验的结果,研究区极端径流强度的变化趋势如图2a所示。其中,北庙集、方集等6个典型断面的AM序列呈现增加的趋势,北庙集AM序列增加的趋势通过 α 为0.05的显著性检验;长台关、大坡岭等7个典型断面的AM序列呈减少趋势,减少趋势均不显著。总体来看,淮河流域极端径流强度变化趋势不显著。
Fig. 2 M-K test of extreme runoff intensity, and spatial distribution of observed extreme runoff

图2 淮河流域各站点极端径流强度M-K趋势检验、50年极端径流空间分布结果

研究区内1959-2008年50年极端径流量的空间分布如图2b所示。研究区内极端径流存在两个高值区,分别为研究区东部地区——即淮河流域中游地区,以及研究区中部的淮滨—息县地区。淮河流域流程短,比降大,流域上游降水能迅速汇集到中游,在中游形成极端径流;淮滨—息县地区一直是淮河流域洪涝灾害的高发地区,例如,1968年7月淮河流域中上游发生特大洪水,淮滨城被淹。
淮滨—息县地区历年的降水并没有特别高,但是它历来极易出现极端径流,其可能原因有很多。淮河流域比降大、汇流时间短,淮滨—息县地区极端径流的形成,不仅与降水有关,还可能与当地的土地利用、土壤类型以及地势变化有关。
Fig. 3 M-K test of extreme runoff temporal frequency of 13 stations

图3 各站点极端径流时间上发生频率M-K趋势检验结果

4.2 淮河流域极端径流的时间频率特征

对研究区内13个水文站点极端径流的发生频率进行M-K趋势检验,结果如图3所示。其中,息县、竹竿铺等8个站点发生极端径流的频率呈现增加的趋势,其中,北庙集和王家坝极端径流发生频率增加的趋势通过0.05的显著性检验,极端径流发生频率增加显著;班台、阜阳闸等5个站点极端径流发生频率呈现减少的趋势,均未通过0.05的显著性检验。淮河流域极端径流发生频率总体上呈略微增加趋势。

4.3 淮河流域极端径流值的频率特征

4.3.1 最优拟合函数 为探讨研究区内极端径流在径流值上的频率特征,采用4大类21种分布函数,对淮河流域13个典型水文站点逐日径流量的AM序列和POT序列进行拟合。据K-S检验拟合优度检验,拟合结果如表1。表1列举了AM序列和POT序列21种函数的拟合效果,表中 D < D α ( n ) 列统计了各函数 F ( x ) 与 F n ( x ) 最大差异程度（ D ）小于显著性水平为0.05的K-S检验临界值 D α ( n ) 的水文站点的个数。采用Weibull分布、GEV分布、Fatigue Life分布、GP分布、Lognormal分布、Inv. Gaussian分布、Frechet分布、Gen. Logistic分布和Log-Logistic分布共9种分布函数拟合13个站点的AM序列和POT序列,13个水文站点均满足 D < D α ( n ) ,说明这9种分布函数能较好地拟合淮河流域的极端径流序列。
Tab. 1 The K-S test of distribution functions fitting results for extreme runoff

表1 淮河流域极端径流分布函数拟合K-S检验结果

AM序列 POT序列
函数 D<Dα(n) ∑Rank 函数 D<Dα(n) ∑Rank
Weibull 13 60 GP 13 59
Wakeby 12 68 Wakeby 12 63
GEV 13 81 Frechet 13 65
Gamma 13 83 Lognormal 13 81
Fatigue Life 13 84 Inv. Gaussian 13 87
GP 13 87 GEV 13 89
Lognormal 13 89 Log-Logistic 13 91
Johnson SB 13 94 Weibull 13 102
Inv. Gaussian 13 103 Fatigue Life 13 112
Frechet 13 112 Gen. Logistic 13 118
Gen. Logistic 13 126 Gamma 12 125
Log-Logistic 13 138 Pareto 13 127
Beta 13 146 Johnson SB 10 135
Gumbel Max 13 156 Beta 10 162
Logistic 12 179 Gumbel Max 8 193
Rayleigh 12 189 Cauchy 9 207
Cauchy 13 204 Logistic 5 217
Power Function 3 236 Power Function 6 232
Gumbel Min 5 243 Rayleigh 4 234
Pareto 1 257 Chi-Squared 6 240
Chi-Squared 1 268 Gumbel Min 0 264
表中 ∑ Rank 列统计了各函数在13个水文站点中排序（ Rank ）的累计和, ∑ Rank 值越小,则拟合优度排序越靠前,函数的拟合效果越好。从表1可以看出,研究区内AM序列在径流值上的发生频率总体上较好地服从Weibull分布,其次是Wakeby分布;研究区内POT序列在径流值上的发生频率总体上较好地服从GP分布,Wakeby分布次之。此外,对于AM序列,GEV分布的拟合效果优于GP分布,对于POT序列,GP分布的拟合效果优于GEV分布,与已有的研究结果一致[16]。
为进一步与前人研究进行比较,统计所获得的AM序列总体上的最优拟合函数Weibull分布,POT序列总体上的最优拟合函数GP分布以及前人研究普遍采用的GEV分布共3种函数在各个水文站点的排序,此外最优拟合函数一列还列出了各水文站点排序第一的函数,结果如表2所示。
Tab. 2 Rank of GEV, GP and Weibull and best-fit function of each station

表2 各水文站点GEV、GP和Weibull分布的排序及最优拟合函数

AM序列 POT序列
GEV GP Weibull 最优拟合函数 GEV GP 最优拟合函数
班台 5 11 8 Wakeby 3 5 Wakeby
北庙集 10 2 5 Fatigue Life 4 1 GP
大坡岭 9 3 1 Weibull 4 2 Wakeby
方集 3 1 6 GP 7 1 GP
阜阳闸 6 1 5 GP 13 2 Johnson SB
淮滨 2 11 1 Weibull 2 9 Wakeby
潢川 8 12 1 Weibull 12 7 Frechet
鲁台子 12 1 9 GP 12 4 Weibull
王家坝 2 12 6 Wakeby 3 7 Inv. Gaussian
息县 11 7 4 Fatigue Life 8 2 Wakeby
长台关 5 4 2 Wakeby 11 9 Inv. Gaussian
竹竿铺 1 11 10 GEV 7 1 GP
吴家渡 7 10 2 Johnson SB 3 11 Frechet
对于AM序列,前人研究表明GEV分布的拟合效果较好。而本文的结果表明Weibull分布对AM序列的拟合效果优于GEV分布。在所有13个水文站点中,有北庙集等9个水文站点Weibull分布对AM序列的拟合效果优于GEV分布;有班台等9个水文站点Weibull分布对AM序列的拟合效果优于GP分布。
对于POT序列,本文进一步证实了GP分布的拟合效果较好,有北庙集等9个水文站点GP分布的拟合效果优于GEV。
各水文站点AM序列的最优拟合函数有3个是Weibull分布,3个是Wakeby分布,3个是GP分布,这3个函数总体上对AM序列的拟合效果都较好;各水文站点POT序列的最优拟合函数有3个是GP分布,4个是Wakeby分布,总体上对POT序列的拟合效果都较好。POT序列中,最优拟合函数是Wakeby分布的水文站点个数多于最优拟合函数是GP分布的水文站点的个数,但由于Wakeby分布对方集水文站的拟合效果较差,没有通过显著性水平为0.05的显著性检验,所以研究区内POT序列总体上的最优拟合函数是GP分布。
4.3.2 峰值频率下极端径流量值 根据POT序列,各水文站点最优拟合函数（表2）,分析淮河流域极端径流值的频率分布（表3）。其中,峰值频率列为各站点概率密度曲线中的频率峰值,径流量列为概率密度曲线中峰值频率所对应的极端径流量值。
Tab. 3 Extreme runoff under the peak frequency of each station

表3 各水文站点峰值频率下极端径流量值

站点 峰值频率 径流量(m3/s) 站点 峰值频率 径流量(m3/s)
班台 0.27 1676 鲁台子 0.05 6575
北庙集 0.16 340 王家坝 0.075 2525
大坡岭 0.15 600 息县 0.05 2525
方集 0.13 1125 长台关 0.165 1100
阜阳闸 0.085 2642 竹竿铺 0.109 575
淮滨 0.265 3700 吴家渡 0.0475 6975
潢川 0.08 950
从表3可以看出,班台站的极端径流值分布相对最集中,主要集中在1676 m3/s左右,发生1676 m3/s的极端径流的概率是0.27;其次是淮滨站,主要集中在3700 m3/s左右,发生概率为0.265。极端径流分布最平均的是吴家渡站,概率密度曲线中的频率峰值为0.0475,发生概率最大的极端径流量值为6975 m3/s;其次是息县和鲁台子站,概率密度曲线中的频率峰值均为0.05,息县发生概率最大的极端径流量值为2525 m3/s,鲁台子发生概率最大的极端径流量值为6575 m3/s。
吴家渡站极端径流概率曲线分布如图4所示。其中,x轴为径流量数值,y轴为概率。其峰值频率为0.0475,与之对应的极端径流量值为6975 m3/s。吴家渡站极端径流量值的频率分布比较均匀,大部分在0.005~0.045之间,频率极差约为0.04。此外,极端径流量值大于8000 m3/s的频率非常低,小于0.005。
Fig. 4 Probability density of extreme runoff of Wujiadu Station

图4 吴家渡站极端径流概率曲线分布图

4.4 极端径流重现期估算及精度检验

4.4.1 重现期估算 对研究区13个站点极端径流的AM序列和POT序列,分别采用研究区总体上的最优分布拟合函数（AM序列为Weibull分布,POT序列为GP分布）、各水文站点AM序列和POT序列的最优分布拟合函数（表2）、防洪工程标准中采用的Pearson III分布以及前人研究普遍采用的GEV分布,估算淮河流域13个站点重现期为50年的极端径流量值（图5）,并与1959-2008年50年实际极端径流量值的空间分布（图2b）进行对比。
Fig. 5 Spatial distribution of estimated extreme runoff for different functions over return period of 50 years

图5 淮河流域AM序列、POT序列不同函数下重现期为50年的极端径流量的空间分布

对比发现,估算的重现期为50年的极端径流值在空间分布上与1959-2008年实际的极端径流值（图2b）比较一致。两个高值区分别为研究区东部地区——即淮河流域中游地区和研究区中部的淮滨—息县地区,说明采用的函数均能较好模拟出极端径流的空间分布,特别是能反映出极端径流的高值区,对确定防洪减灾的重点区域具有重要意义。
分别对比图5e和图5f、图5g和图5h,得出基于同一种分布函数,AM序列和POT序列估算的极端径流值在空间分布上高度一致。对比图5与图2b,发现估算的极端径流值普遍低于1959-2008年50年实际极端径流值。分别将图5a、图5c、图5e、图5g与图5b、图5d、图5f、图5h进行对比,发现AM序列估算的极端径流值总体低于POT序列估算的极端径流值。由此可见,在实际的防洪工程建设中,POT序列的效果比AM序列的效果要好,且实际工程标准应略高于所估计的标准。
4.4.2 重现期估算的精度检验 分别计算各个估算极端径流值的精度,结果如图6所示。就极值径流量序列而言,通过将图6a、图6c、图6e、图6g与图6b、图6d、图6f、图6h分别进行对比发现,POT序列的误差率整体低于AM序列。就分布函数而言,通过对比图6a、图6c、图6e与图6g,以及对比图6b、图6d、图6f与图6h,发现基于GP分布（图6d）,GEV分布（图6e、图6f）以及Pearson III分布（图6g、图6h）模拟的径流值的误差率较低,大部分地区误差率均在0.3以下,极少数地区误差率达到0.3以上,但均在0.4以下。其中,误差率最低的是POT序列GP分布（图6d）,大部分地区误差率在0.2以下,估算精度优于目前工程标准中采用的Pearson III分布,尤其在流域上游地区,这些地区的工程标准可能需要进行调整。误差率较低的其次是POT序列GEV分布（图6f）,再者依次是AM序列Pearson III分布（图6g）,AM序列GEV分布（图6e）,POT序列Pearson III分布（图6h）。其余几种情况误差率都比较大,误差率最高达到了0.5~0.6,其中以AM序列Weibull分布的误差率整体最高（图6c）。就空间分布而言,误差率在研究区内呈现西高东低的特征,高值区主要集中在淮滨—息县地区。
Fig. 6 Error of estimated extreme runoff for different functions over return period of 50 years

图6 基于不同函数估算的重现期为50年的极端径流量的误差率

研究区西部地区是流域的上游地区,极端径流量相对研究区东部地区——即流域中游地区不够稳定,整个极值序列中只有少数值相对其他值更高,这些高值无法改变整个概率曲线的分布,因此不易通过分布拟合函数估算,致使整个上游的误差率相对中游地区较高。这一点在淮滨—息县地区比较突出,整个极值序列中,只有极少数异常极端高值,如1968年淮滨和息县的极端径流量,无法改变整个径流量极值序列在径流值上的频率分布特征,无法改变概率曲线的形态,因此即使是对极值序列拟合效果较好的函数,也无法较好地估算出这些异常极端高值,导致淮滨—息县地区是研究区内误差率最高的地区。
对比图6a、图6b和图6d、图6e、图6f,发现AM序列和POT序列各站点最优拟合函数对极值序列的拟合效果较好,而估算极端径流的精度却不如GEV分布和GP分布。这是因为分布函数的拟合优度检验是从极值序列整体的拟合效果出发的,若序列整体较平滑,少数极端高值则很难被拟合。因此估算一定重现期下的极端径流值时无法估算这些高值,导致拟合效果较好的函数估算极端径流的精度却较低。GEV分布和GP分布,虽然在很多站点的拟合优度不是最好的,但是函数本身的形态在高值区相对其他函数更高一些,更利于拟合少数极端高值。因此,在对序列整体的拟合效果较好的前提下,GEV分布和GP分布比其他函数更适合估算径流量的极端高值。

5 结论

运用4大类21种分布函数分别对淮河流域1959-2008年逐日径流量的AM序列和POT序列进行拟合,分析淮河流域极端径流的强度和频率特征,并根据研究区总体上的最优分布拟合函数（AM序列为Weibull分布,POT序列为GP分布）、各水文站点AM序列和POT序列的最优分布拟合函数、目前防洪工程标准中所采用的Pearson III分布以及已有研究所采用的GEV分布,估算了淮河流域重现期为50年的极端径流值,得出以下结论：
（1）在强度特征方面,13个水文站点AM序列的M-K检验结果中,北庙集、方集等6个站点呈增加趋势,北庙集通过 α 为0.05的显著性检验;长台关、大坡岭等7个站点呈减少趋势,但减少趋势均不显著,淮河流域极端径流强度总体上无显著变化趋势。
（2）在时间频率特征方面,13个水文站点1959-2008年每年发生极端径流频次的M-K检验结果中,息县、竹竿铺等8个站点呈增加趋势,北庙集和王家坝增加趋势显著;班台、阜阳闸等5个站点呈减少趋势,但变化趋势均不显著,淮河流域极端径流发生频次总体上呈略微增加趋势。
（3）在径流值的频率特征方面,总体上研究区AM序列径流值上的频率分布特征比较符合Weibull分布;POT序列在径流值上的频率分布特征比较符合GP分布。仅就GP分布和GEV分布对径流极值序列在径流值上频率分布特征的拟合效果而言,AM序列采用GEV分布较好,POT序列采用GP分布较好,与相关文献[16]结果一致。此外,班台站极端径流量值的频率分布相对最为集中,峰值频率达0.27,对应极端径流量为1676 m3/s;吴家渡站极端径流量值的频率分布相对最为平均,峰值频率仅为0.0475,对应极端径流量为6975 m3/s。
（4）在极端径流重现期估算方面,估算的极端径流与50年实际极端径流在空间分布上比较一致,两个高值区分别为流域中游地区和淮滨—息县地区。估算的极端径流的误差率,流域中游地区低于上游地区,高值区主要为淮滨—息县地区;POT序列估算极端径流的误差率整体低于AM序列;基于POT序列GP分布模拟极端径流值的误差率最低,大部分地区误差率均在0.2以下,估算精度优于现工程标准中的Pearson III分布。在气候变化背景下,淮河流域上游地区的工程标准可能需要调整。此外,拟合函数对极少数异常高值的拟合能力有限,受函数自身形态影响,极值序列的最优拟合函数估算的极端径流的精度不如GP分布和GEV分布。

The authors have declared that no competing interests exist.

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