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2016 , Vol. 35 >Issue 2: 242 - 255

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201602004

Perspectives and Contention

Mechanism of oasis urbanization: A theoretical framework based on complexity theory

  • LIU Haimeng 1, 2 ,
  • FANG Chuanglin , 1 ,
  • MAO Hanying 1 ,
  • SHI Peiji 3
Expand
  • 1. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. College of Geography and Environmental Science, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received date: 2015-06-14

  Request revised date: 2015-12-18

  Online published: 2016-02-20

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

Abstract

Oasis cities are the most concentrated zones of human activity and the most vulnerable places in the arid region of northwest China. The urbanization rate rose from 15% at the beginning of the reform and opening up to 44.75% in 2013. Oasis urbanization is a typical complex giant system, featured with nonlinearity, self-organization, self-adaptability, fluctuation and feedback. Research on the mechanism of oasis urbanization is significant for the planning and construction of new-type urbanization in China's arid areas. Based on complexity theory, we analyzed the generation, evolution and transformation process of oasis urbanization, and built the theoretical framework of oasis urbanization evolution mainly from three dimensions of the emerging generation, coordinated sustenance and critical phase transition innovatively, by using proper concepts like emergence and synergism and the model of basin of attraction, according to which the Northam Curve was reinterpreted. The study indicated that: (1) Oasis city is an entire structural and functional emergence phenomenon of a human-centered oasis region system from the perspective of multiple spatial and time dimensions, and its formation conditions include generating subjects, self-organization and limited formation mechanism and environment policy. (2) Competitive and synergic mechanisms keep the vitality and evolution stability of the oasis urbanization system, which is the basic motive force of the system evolution. According to the synergetics theory and dissipative structure, we build the synergy degree and order degree of oasis urbanization evolution to recognize the evolution direction of such system. (3) Oasis urbanization process is also essentially a self-organized critical phase transition, which is the dialectical unity in the aspects of rheology and mutation, order and chaos, stability and non-stability. (4) The positive and negative feedback mechanisms in space and time improve the complexity and order of oasis urbanization, which approaches to the state of self-organized criticality; meanwhile, the vitality and diversity of urbanization system are reinforced in this process. Furthermore, the complex system models, such as multi-agent model, the complex adaptive system model, bionic calculation and social computing, will play an important role in the research of urbanization simulating and forecasting.

Key words： oasis urbanization; complexity theory; new-type urbanization; emergence; synergism; basin of attraction; Northam Curve

Cite this article

LIU Haimeng , FANG Chuanglin , MAO Hanying , SHI Peiji . Mechanism of oasis urbanization: A theoretical framework based on complexity theory[J]. GEOGRAPHICAL RESEARCH, 2016 , 35(2) : 242 -255 . DOI: 10.11821/dlyj201602004

1 引言

在干旱区,有绿洲就有城镇,有城镇就有城镇化,城镇化推动绿洲走向繁荣[1]。千百年来,绿洲城镇是中国西北干旱区人类生活和生产的核心,是干旱区内部人类活动最为集聚,人地关系最为敏感的区域。绿洲城镇不同于其他地域的城镇系统,具有生态环境脆弱、水资源约束强度大、经济基础薄弱、社会文化差异大等特点。在干旱区,城镇化是人类与绿洲及背景环境相互适应、相互改变的过程[2]。近年来西北干旱区城镇化进程加速,城镇化率由改革开放初期的15%左右上升到2013年的44.75%。《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》强调要着重解决“三个1亿人”,其中要引导约1亿人在中西部地区就近城镇化,提出依托陆桥通道上的城市群和节点城市,构建新丝绸之路经济带,这对西北干旱区新时期的城镇化带来了巨大机遇和挑战。
绿洲城镇化机理是推动绿洲城镇发生和发展所必需的动力,以及维持和改善这种作用机理的各种系统耦合关系。针对城镇化机理的理论研究,西方学者相继发展了区位理论、非均衡增长理论、人口迁移论、二元结构理论、空间生产理论、新经济地理学等城市化发展理论[3-6],但尚未形成一个独立的体系。国内学者以全国尺度的研究较多,从推动主体、内外因交互、产业结构、要素聚集、制度和政府、改革开放、教育文化等方面分析了中国城镇化的动力机制,形成了中国城镇化动力机制体系[7,8]。然而对于绿洲城镇化的过程和机制研究则相对较少,相关学者主要从影响绿洲城镇的形成、发展、衰退等方面的自然和人文驱动因素进行了探索 [9-11],多数研究停留在现象描述与经验总结,或针对案例区的实证分析,缺乏理论上的系统论述。绿洲城镇化是一个典型的开放复杂巨系统[12]。广义上讲,绿洲城镇化进程包含了绿洲城镇的兴起、变迁、演化和相变等复杂过程。复杂性科学是科学史上继相对论和量子力学之后的又一次革命,作为系统科学发展的新阶段,被称为是“21世纪的科学”[13]。复杂性科学的出现使人类对客观事物的认识由线性上升到非线性、由简单均衡上升到非均衡耗散结构、由简单还原论上升到复杂整体论[14]。复杂性科学为研究该过程提供了新的分析思路与研究方法,其在城市系统领域的研究也越来越广泛和深入[15-19]。
基于以上分析,绿洲城镇化的推进和转型急需正确的理论指导与路径探索。本文运用复杂性理论的研究视角和方法剖析绿洲城镇化演进机理,通过引入涌现、协同、“吸引盆”等概念和模型,从涌现生成、协同维生、临界相变三个维度构建绿洲城镇化复杂演化的理论框架。对绿洲城镇化的发端、演进和转型的过程与机理进行系统分析,并据此对诺瑟姆曲线进行重新解读。从而形成一套基于绿洲城镇化复杂性和复杂性科学的绿洲城镇化机理解释框架,以期对西北干旱区新型城镇化的规划与建设提供理论支撑。

2 绿洲城镇化的复杂性

作为一个典型的复杂系统,绿洲城镇化系统的复杂性主要表现在：① 子系统数量众多、层次嵌套、关联复杂;② 系统生成、发展、相变的演化过程复杂,且随着时间的演化发展（村落{Invalid MML}乡镇{Invalid MML}简单小城市{Invalid MML}复杂多功能城市{Invalid MML}城市群）,涨落在更高的层次上不断涌现出新的结构和功能;③ 系统内部存在自组织的演化机制以及系统与外界环境之间的动态关联等。绿洲城镇化系统与其他复杂系统一样,具有非线性、自组织性、自适应性、涨落性、反馈性、层级性等特征[20]。总的说来,绿洲城镇化系统是一个自组织自适应系统,“人”是该系统演化的主导因素。系统的演化即是在与外界环境进行物质、能量和信息交流以及系统要素间的互馈机制下,系统从无序的混沌状态转变为有序性结构,且本身结构有序度、自适应和自发展能力不断提高,进而再周而复始、循环往返的一种过程。其演化的格局与过程呈现多层次性,层次间相互联系,过程间存在多重耦合与反馈,不同过程的作用尺度不一[21]。

3 绿洲城镇的涌现生成

涌现（emergence）是指复杂系统在自组织过程中新的结构、形态、功能、层次、属性等的出现,它是复杂系统的根本特征。这种整体才具有孤立部分或其加合不具有的性质称为整体涌现性（whole emergence）[22]。换言之,系统的涌现性不存在于任何单个要素中, 而是只有构成系统的整体才具备,即“1+1>2”。系统的整体涌现性就是各个组成成分之间相互作用、影响、制约而激发出来,其产生机制不是单一的,是系统的适应性主体之间非线性相互作用的结果。老子的“有生于无”和“道生一,一生二,二生三,三生万物,万物负阴以抱阳”的思想即体现了系统的涌现性。涌现理论在复杂性理论群中主要是解决复杂系统的生成条件问题,作为复杂系统的绿洲城镇的形成同样可以用该理论进行解释,干旱区的绿洲城镇即是以人为核心的绿洲地域系统在多时空维度上的结构和功能的整体涌现现象。绿洲城镇系统涌现形成的条件主要包括生成主体、非线性作用机制（自组织与受限生成）、环境策略等（图1）。
Fig. 1 The pyramid of oasis city system in emerging generation

图1 绿洲城镇系统涌现生成机制金字塔

3.1 系统生成主体

绿洲城镇的生成需要具有涌现生成能力的主体,生成主体是系统整体涌现的前提条件和发生涌现现象的源泉。绿洲城镇的历史形成路径一般为：小而分散的农业绿洲{Invalid MML}成片高效的农业绿洲{Invalid MML}城镇化绿洲。因此绿洲城镇的生成主体主要包括了人、水、土壤、植被等。人作为能动主体起着最关键的激发和推动作用,人工绿洲的开发建设,人工植被的培养,绿洲高效农业的开发,荒漠化盐渍化治理,水利设施的建设等对推动绿洲城镇的生成和发展起到了主导作用。水是绿洲形成的基本条件,绿洲是荒漠地区的水成景观。水的空间分布与总量大小决定着绿洲的空间分布和规模。土壤是绿洲植被的载体,绿洲地段基本上都是水成或风成聚集的细土,在戈壁和裸岩上植被之所以能繁茂的生长,主要依靠土壤中蕴含的养分和水。植被是绿洲的体现,没有植被就不能形成绿洲景观,也就无所谓绿洲了[23,24]。

3.2 内在生成机制：自组织与受限生成

系统的整体涌现性来源于系统组成要素、子系统之间、层次之间以及系统与环境之间的交互耦合作用。根据霍兰的涌现理论,系统生成主体之间大部分存在着“趋同效应”,导致主体之间发生彼此联系和作用,进而产生相同或相近的适应性反应。在这过程中,由于绿洲城镇生成主体间的非线性自组织从而产生了单层级的涌现——绿洲和绿洲村落的出现[25]。非线性作用的驱动使得不同层次的涌现在外界环境限制下,交互耦合、层层相扣、螺旋上升,进而形成了一个错综复杂、初具网络形态的更高层级涌现——生成绿洲城镇。可见,绿洲城镇在这一时空演化过程中同时存在着自组织和受限生成机制。
（1）自组织是绿洲城镇涌现生成的本质动因。自组织与涌现均是复杂系统的重要特征,两者存在紧密的联系,但它们强调的是系统的不同方面：涌现强调的是一致性宏观特征的产生,而自组织强调的是内部结构的动态、适应、自发的变化[26]。自组织使得系统可以自发地适应性地发展或改变其内部结构,以更好地应付或处理它们的环境[27],它是城镇演化背后的一只“看不见的手”。在干旱区,只要有稳定的水资源,天然绿洲空间结构随水资源的时空分布,通过沼泽化、草甸化等过程得以自发形成和维持,不需要人为的规划和干预。在与周围环境相互作用与影响下,绿洲的发育位置、规模大小与形式风格等均为自组织形成,原有的环境功能与结构随之改变。随着绿洲的形成,人口开始自发在绿洲集聚,逐渐形成小片、分散的农村聚落,生产力水平进一步提高,在农村聚落自组织联接与进化基础上,绿洲城镇逐渐生成。城市生成之前,许多人类社会功能处于自发地分散、无组织状态,是城市将其聚合到一起,产生了涌现效应（地域结构和功能的嬗变）。古代绿洲城镇的自组织涌现与政治、军事、自然资源以及陆路“丝绸之路”的兴起密不可分,东西方经济、贸易、文化的交流在此展开,同时历代移民屯垦对古代绿洲城镇的生成与繁盛起到重要作用。而近现代以来矿产资源的开发也是直接促使城镇兴起的原因,如克拉玛依市、金昌市分别凭借石油和有色金属的开采,城市的规模与行政等级均不断提升。城市自其发生之时便用最小的空间容纳最多的设施,不断改变自己的结构,以适应人类的需求和社会的发展,贮存并流传人类的文明成果[28]。这种“自下而上”是典型的自组织形式,人口的自组织聚集,临近若干村落在行政上统一成一座城镇有机体的过程,即亚里士多德所说的典型的村镇聚合过程[29]。从聚落、乡村到城镇,进一步发展为大城市、城市群,这一变迁演化反应了绿洲城镇非线性不可逆的动态递进过程。
（2）受限生成是绿洲城镇涌现生成的内在逻辑。自组织不代表无限制,自组织也是遵循特定规则的。受限生成过程就是系统主体间不断进行功能耦合,在一定规则的约束下生成出新状态的一个动态行为,也是系统涌现生成的具体发生、演变的状态遍历过程[30]。受限生成过程中的这些约束就像棋类游戏的规则,对可能的路线和布局进行了限制,所有的受限生成过程都能表现出系统的整体涌现性[31]。对于绿洲城镇,其生成主体之间的相互作用并不是像一盘散沙可以任意排列组合或随意堆砌,他们之间的功能耦合遵循着一定的规则、规律,本文研究绿洲城镇的涌现机制可以转而探索那些充当限制条件的规则。水土条件、矿产资源、地形、地质条件、植被类型、气候条件等一起制约或影响着绿洲城镇生成的区位布局、规模形态、职能性质,以及工农业发展和城镇居民的生活。除自然因素作用外,军事防备、交通条件、文化习俗、民族信仰等人文因素同样也隐含着绿洲城镇涌现生成的重要限制规则,如交通条件限制了绿洲城市的对外开放性,文化习俗限制了绿洲城镇对新移民的包容性。自然和人文因素共同形成了绿洲人口集聚和迁移的内在逻辑,绿洲城镇的自组织涌现就是在这一系列规则的指导下发生的。

3.3 外在生成机制：环境策略

生成主体为绿洲城镇的涌现提供了“积木块”,自组织和受限生成过程是绿洲城镇系统涌现的内在逻辑机制（内因）。除此之外,绿洲城镇系统的涌现还需要合适的外界环境与条件（外因）,系统通过与外界环境的不断交互作用,通过自身的学习适应机制,达到系统整体涌现。外界环境提供系统生长的物质、能量和信息基础,并施加一定的限制和压力,对系统的生成过程与演化路径的选择产生作用,进而迫使系统对环境的适应性增强,重塑组织结构,以达到系统的适应性自组织转变[32]。
因此,绿洲城镇的涌现除了生成主体之间的非线性相互作用,还需要外界环境的参与和融合,促使系统与环境间建立稳定有序的互馈关系,对环境的变化做出适时的响应。绿洲水源的分散性与有限性决定了绿洲地域分布上的分散性与不连续性,使得绿洲的自然生态系统和人文社会系统都自成体系,因而较早形成的绿洲城镇系统相对封闭,与距离较远的地域联系较弱,但与周边自然环境之间不断进行物质流、能量流、信息流的交换[33]：① 从空间尺度来看,绿洲城镇位于山地—绿洲—荒漠地域地貌格局的核心位置,绿洲城镇系统通过水循环与人类活动不断与上游山地系统、下游荒漠系统进行互动耦合和自适应;② 从时间尺度来看,对气候变化、沙漠演进、水系变迁等环境变化进行适应性学习,系统相应发生连续涨落,弹性不断增大,处于稳态与非稳态之间的动态过程（图2）。
Fig. 2 The interaction between oasis city system and environment

图2 绿洲城镇系统与外界环境的相互作用

随着工业革命和信息革命浪潮的冲击,以及中国改革开放和西部大开发政策的推进,绿洲城镇系统的开放性越来越大,外界人文环境因素对绿洲城镇系统的影响有超过自然因素的趋势。一方面,经济全球化与区域一体化、通信和交通技术的变革等都给绿洲城镇带来新的环境机遇与挑战,促使城乡人口的流动性大大增强,在城市化的推拉因模式下激发出更多的交通和功能性节点绿洲城镇。另一方面,针对西部干旱区的国家政策及重大基础设施的投资建设,为绿洲城镇进一步走向集聚有序的高级形式提供了有利的外在环境,例如兰新铁路的建设对沿线的武威、张掖、酒泉、哈密、鄯善、吐鲁番等绿洲城镇的生长起到重要推动作用。从古至今,绿洲城镇就是在这种不断变化的环境的影响下,适时启动新的学习适应机制,改变着自己的环境策略,不断生长演化。

4 绿洲城镇化系统的协同维生

4.1 绿洲城镇化系统的竞争与协同

随着绿洲城镇化系统复杂性的增加,更多地需要协同维生机制促使其向稳定有序的方向演化。系统的协同维生包含了竞争与协同的概念,如果说涨落是促使绿洲城镇系统发展并进而产生高级有序的诱因,那么竞争与协同即是系统涨落产生的原因。由于生存资源的稀缺性,竞争是自然界中普遍存在的一种基本关系,是一种分离行为,作用双方相互制约、相互抑制,竞争导致系统产生活力与多样性;协同能够使不同主体以最小的代价或成本实现自身的成长与发展,是一种事物和谐发展的行为,事物之间相互合作、互惠互利,协同促使系统保持平和与稳定[34,35]。竞争与协同是相互依赖、相互转化、相辅相成的,在这种互动作用下,不同个体才能联成一个有活力的整体。绿洲城镇化系统在不同尺度下广泛存在着这种竞争与协同机制,它维持了整个组织系统的生命活力与进化稳定,是绿洲城镇系统演进的根本动力,而这种协同维生秩序也是自组织原理的具体表现。

4.2 协同维生的定量表达

借助协同学与耗散结构理论,本文将这种协同维生关系进行定量化表达。如图3所示,x轴表示整个系统不断涨落的过程;diS表示绿洲城镇化系统内部混乱性产生的熵;deS表示系统与外部环境相互作用产生熵流;dS表示总熵。当系统获得的正熵大于负熵时,总熵变dS>0,各子系统承载力减弱,系统整体趋于混乱：反之,系统整体趋于有序[36]。协同学认为,在绿洲城镇化系统演化过程中只有少部分慢变化参量（序参量）决定了系统的宏观行为,因此本文重点关注序参量的变化[37],例如水资源总量、产业结构、交通便捷性等便是在绿洲城镇化系统中起支配作用的序参量。综合运用协同维生的序参量判据和熵判据,构建社会、经济、人口、土地、水资源等子系统的协同度和绿洲城镇系统有序度来间接反映系统的竞争与协同规律,进而模拟各个子系统和绿洲城镇系统整体的演化协同有序性,判别系统的整体演化方向。
Fig. 3 The evolution of oasis urbanization complex system

图3 绿洲城镇化复杂系统演化概念图

（1）绿洲城镇化子系统演化协同度。演化协同度是序参量之间相互竞争与协同的关系表征,反映了各个子系统在本阶层中向前演化的有序性以及相变特征。子系统的协同度的计算公式为：
式中：μi表示第i个子系统的协同度;xij是绿洲城镇化系统的第i个子系统的第j个序参量;αij,βij为临界阈值,αij≤xij≤βij;λj为序参量xij的权重;xijmax,xijmin分别为序参量xij的最大和最小临界阈值;c的取值根据序参量xij与系统协同度的一致性,分别取最大值、最小值或常数。
（2）绿洲城镇化系统演化有序度。绿洲城镇化系统的协同维生不仅是各个子系统内部要素的协调,也要看子系统之间协同演化程度,也即判断系统整体的演化走势。耗散结构理论认为,熵值增加表示系统的混乱和无序程度增加;熵值减少表示系统的混乱和无序程度随之减少[38]。因此用Shannon信息熵构建绿洲城镇化系统的有序度,Shannon信息熵的计算公式为：
式中：Es,Rs分别为绿洲城镇系统的信息熵和有序度;µi为子系统协同度;Emax=ln5,是最大信息熵,此时系统处在最混乱无序的状态[39]。通过Rs值的变化可以判断绿洲城镇系统的演化发展方向：系统向混乱无序的方向演化时Rs减小,系统向健康有序的方向演化时Rs增大。因此,为保证绿洲城镇系统协同维生的良性循环,应增强城镇的聚集效应和规模效益,积极输入系统负熵流,同时谨防城镇环境恶化和绿洲的沙漠化扩大,控制内部正熵diS的产生,提高绿洲城镇的经济人口承载能力。

4.3 协同维生的机制分析

绿洲城镇化系统的协同维生在不同尺度层级有不同表现,不同层级间又通过“水”这一要素相互串联,主导着系统演化的方向。本文将绿洲城镇化系统分为子系统内部要素、子系统、城镇系统三个层级来具体分析其协同维生演化机制。① 子系统内部的要素层面,例如,人口子系统内存在城镇化过程中的城乡居民因追求福祉最大化而产生的对公共资源的竞争与协同,进而促进教育、卫生、文化等基本服务的改善与均等化配置;经济子系统内不同产业部门和具体企业在新型城镇化、经济转型、水资源约束与节能减排背景下还要保证自身经济利益的最大化,对绿洲区位、人力、原材料等资源的竞争同时,也要相互协作与信息共享,进而产生集聚效应与知识溢出,推动绿洲城镇转型。② 绿洲城镇化的子系统层面,竞争关系突出表现在工业生产与绿洲农业争水、城镇扩张与粮食生产争地、经济增长与居民生活争生态环境,而这种矛盾又是辩证统一的,各个子系统之间也要进行相互协作,在自组织与他组织共同作用下合理利用水土气生等资源,保证绿洲城镇化系统整体不断向前演化。③ 城镇系统层面,在干旱区一个内陆河流域内的绿洲城镇常常因为水资源而彼此命运相连,绿洲为了发展会对水资源进行争夺,而流域上中下游的绿洲城镇又是唇亡齿寒的关系,需要水资源跨界协同管理和水污染的联防联控,同时在“自然—人工”二元水循环模式下[40],绿洲城镇与生态环境间的用水必然存在竞争与协同关系,保证不了最低生态用水量,绿洲城镇也不可能长久发展。因此目前塔里木河、黑河、石羊河等内陆河专门成立了流域管委会（局）以协调整个流域的分水与用水问题。

5 绿洲城镇化系统的临界相变

5.1 复杂系统的自组织临界

物理学中,物质从一种相转变为另一种相,在分子层次上重新组织而发生宏观的变化的过程称为相变。相变有时是突变（如固液相变）,有时也可以是比较平稳的变化（如气液相变）,在二者之间的临界点会发生很多反常的现象（如比热无限增大）称为临界现象,图4中M、N为水的相变临界点。在系统科学中,相变被引申为自组织演化过程中由于微观层次的重新组织而形成的宏观层次的状态的改变,系统的整体涌现效应在一定程度上也可以看做系统的相变。在复杂性理论分支中,自组织临界性理论（self-organized criticality）对临界现象及其突变规律进行了系统的分析和描述,成为本文研究复杂系统临界边缘状态相变规律及其机制的新的科学方法。巴克认为,自然界中的复杂系统经历无数年的自组织演化,大多都处于临界状态,对任何干扰产生最敏感、最丰富的响应,能够呈现出丰富多彩的形态、性质和结构的演化,这也是构成世界多样性的大自然之秘密[41]。系统相变的边缘状态即为临界状态,临界性行为是自然界一种普遍的行为,处于临界状态的系统会出现各种大小的服从幂定律的雪崩事件。自组织是系统相变的前提,临界相变的发生要求系统是开放的,能跟外界建立物质、能量和信息的交换,以达到系统内部熵的增减平衡。
Fig. 4 The critical phase transition of water

图4 水的临界相变

5.2 吸引盆模型：绿洲城镇化临界相变的概念模型

绿洲城镇化过程实质上也是绿洲城镇系统的自组织临界相变,绿洲城镇的生成、演化和转型过程中均存在自组织临界相变。为更直观地解释绿洲城镇化的临界相变,进一步引入美国生态学家Walker等的“吸引盆模型”（basin of attraction）来加以解释[42]。该模型是为阐释社会生态系统的弹性而创立的,用以描述自然生态系统与人类社会系统间错综复杂的相互作用与变化,并可以很好地概念化临界相变的内涵,得到各国学者的广泛关注。
如图5所示,假设绿洲城镇化系统是由许多三维空间的盆体（A,B,C,…,N）组成,盆体的形态是动态变化的（环境策略）,那么盆中小球则代表了由绿洲城镇化系统现有的所有变量集合而成的特别联合体,小球的位置即系统目前所处的状态。因此,系统的状态空间可以通过关注的变量来定义,它包含了盆体所有位置（系统所有状态）的排列组合。因此可以看出盆体仅是小球在三维空间坐标点的无限聚合,一个盆体代表了一组具有相同功能与反馈的状态。虚线表示将不同盆体分开的临界阈值。
Fig. 5 A model "basin of attraction"

图5 吸引盆模型（根据文献[42]改绘）

在同一盆体中,小球趋向于向盆体底部运动,即绿洲城镇化系统趋向于某种平衡状态。然而,现实是由于外界环境的不断变化（系统输入正负熵流）,盆体的形态受此影响也时刻在变化,小球的平衡态（绿洲城镇化系统的稳定状态）也随之改变,但趋向底部更加稳定的趋势不变。换言之,绿洲城镇化系统永远处于动态平衡之中,不可能达到绝对平衡。小球的位置不断变化,其变化快慢以及位置相对盆体底部的距离,由自身的动能和外界对系统输入的能量共同决定。
事实上,根据自组织临界理论,由于绿洲城镇化系统对外界环境的极度敏感性和自身的鲁棒性[39],小球（绿洲城镇化系统）大多数时刻处于盆体的边缘,当系统发生涨落,受到内外因素影响达到临界阈值,小球会越过界限,进入另一个盆体,即发生系统的临界相变,绿洲城镇化的演化轨迹发生大的偏转。另外,该模型也可看做是图3中二维坐标系的三维扩展,由于不同盆体的半径与深度不同,系统相变后的相对平衡状态与鲁棒性均发生改变。因此,有些新盆体会促使绿洲城镇化发展更加和谐繁荣,有些则会使绿洲城镇走向衰落,除非发生下次相变,进入到受欢迎的新盆体中。幸运的是,由于低稳态的盆体位势高,高稳态的盆体位势低,系统在自组织的驱动下,因为位势差的存在,只要不受到灾难性的涨落影响,系统的演化总是趋向更有序稳定的状态。

5.3 绿洲城镇化的临界相变机制

利用“吸引盆模型”对绿洲城镇化临界相变进行分析,可以对其演化机制有更加清晰的认识。
首先,从宏观尺度来分析,城镇化过程是农村人口自组织自适应转化成城市人口的复杂过程,类比水的相变“固体—‘相变’—液体”,绿洲城镇化可以表示为“农村—‘城镇化’—城市”[43]。绿洲城镇化处于系统的自组织临界状态,临界状态的系统最为复杂,在有序与混沌之间,离散与联系之间,而这正是本文所最为关心的状态。随着人工绿洲的开发建设,基础设施的优化提升及水资源开发利用效率的提高,绿洲城镇化快速发展,人口城镇化、土地城镇化与经济城镇化子系统由量变发生质变[43]。该相变机制主要是由城镇化的“推拉因模式”决定的,市场力量在城镇的形成和发展中发挥了主导作用。对于系统的吸引盆模型来说,这实际上是系统所在盆体半径与深度不断变大的过程,最终导致了系统整体的相变,城市规模的扩大,城市化进程加快,不断建立新的动态平衡。
其次,从相对微观的时空尺度来分析,狭义的相变就是指系统在达到临界阈值时所发生的突变。随着绿洲城镇化进程的加速,城市的规模、性质和职能可以发生突变或改变[45]。一方面,生态环境系统可能会达到其承受能力的极限以及外界气候水系环境等也可能发生剧变（如楼兰古城）,或者矿产资源性城市因资源枯竭致导致城镇发展落败（如玉门老城）,绿洲城镇系统跃过盆体间的分界线,进入低稳态盆体,城镇结构发生解体或重构,城镇功能衰退,复杂性降低,历史上也经常发生绿洲城镇因之废弃,人口适应性大规模迁移的现象。另一方面,也可能会发生积极的相变,例如城市政治地位短时间内提升、新矿产资源的发现与开采、交通枢纽的建立、技术的革命性升级、宏观和地方政策的偏向等,由此导致城市功能定位和发展方式改变,从生产性城市变为消费性城市,从制造业中心变为服务业中心。如张掖市在强大的政策驱动下,充分利用当地“一山一水一古城”的资源禀赋,开始从农业经济为主体的产业形态转向生态文明理念下的宜居宜游的新道路。这种相变同样会导致绿洲城镇系统发生盆体间的跃迁,但此时会进入更高级的盆体当中,系统趋于更加的稳定有序。
绿洲城镇化系统达到自组织临界状态后,城市系统表现为递阶结构而没有特征规模和尺度,它包括四种现象：突变事件的规则性、1/f噪声、分形和标度律[43],因此绿洲城镇化临界相变是一个渐变与突变、有序与混沌的辩证统一,渐变伴随着突变、继承中伴随着创新。对于复杂系统自组织临界性的定量化模拟,巴克（Bak）等通过模仿食物链中物种与物种相互依存的事实,提出了生物演化模型（BS模型）,该模型能够自发演化到一种临界状态,为定量研究绿洲城镇化临界相变提供了一种可能[46,47]。

6 绿洲城镇化过程：诺瑟姆曲线的再认识

美国地理学家诺瑟姆（Northam）于20世纪70年代提出各国城市化过程的轨迹为S型曲线的理论,并将城市化过程大致分为三个阶段：初级阶段、加速阶段和成熟阶段（图6）[48]。城市化曲线是否存在第四阶段甚至第五阶段,不同学者仍存在争议[49-51]。但总体来说,不同区域、不同历史发展阶段和不同政治体制下城市化进程都不尽相同,因此城市化曲线的具体型态和走势也有很大差异。本文以诺瑟姆最初提出的城市化曲线为基础进行分析。
Fig. 6 The Northam Curve

图6 城市化诺瑟姆曲线

根据上文对绿洲城镇化系统演化的分析,本文从复杂系统自组织自适应角度,对诺瑟姆曲线进行重新阐释,以期加深对该理论的认识与现实指导意义。如图7所示,dt1~dt3分别对应着诺瑟姆曲线的三个时间阶段,即绿洲城镇化的三个演进阶段：① dt1阶段为绿洲城镇化涌现生成阶段,图中小球代表的人、水、土壤、植被等生成主体通过内在的自组织与受限生成机制,且不断与外界环境交互耦合,系统产生整体的涌现效应,绿洲城镇逐渐生成并开始缓慢发展;② dt2阶段为绿洲城镇化的协同维生阶段,系统内要素、子系统、城镇系统三个层级以及层级之间通过非线性竞争与协同机制,在“水”的串联下,系统不断发生涨落,其中序参量起着决定性作用,系统的有序性与复杂性进一步增强,与外界物质、能量和信息频繁交换,负熵积累增加,绿洲城镇化进程在波动中加速向高级演化;③ dt3阶段为绿洲城镇化的临界相变阶段,系统在自组织临界态发生大大小小的涨落,当达到临界阈值,系统发生相变,城市的规模、性质和职能发生改变,绿洲城镇化可能会走向更加稳定有序,但也可能发生衰退甚至解体,系统的平衡态与鲁棒性随之改变。
Fig. 7 The explanation of Northam Curve with complexity theory

图7 诺瑟姆曲线的复杂系统理论解释

从绿洲城镇化复杂系统演化的整体来分析：第一,诺瑟姆曲线宏观上看是一条平滑的曲线,但微观尺度上随着系统的涨落,曲线实际上不停地在上下振动,城镇化一直处于稳态与非稳态之间,在不断否定之否定的发展过程中,达到平衡与失衡的辩证统一;第二,涌现生成、协同维生、临界相变事实上在绿洲城镇化三个阶段中是同时存在、贯穿始终的,这里用每个阶段系统的主导演化机制与城市化阶段相对应,以突出不同阶段的主要演化特点;第三,城镇化的发展是自组织的,系统的复杂性与有序性整体上不断提高,且系统不断向自组织临界态靠近,城镇化系统外在表现为越来越丰富多彩,系统活力与多样性增强;第四,每个阶段系统与外界之间、系统内部不同层次以及不同要素间存在多重正负反馈,同时三个阶段之间也存在时空间的正负反馈,且当绿洲城镇发生灾难性的负向突变,城镇化会重新从第一阶段开始演化。

7 结论与讨论

（1）绿洲城镇是以人为核心的绿洲地域系统在多时空维度上的结构和功能的整体涌现现象。绿洲城镇系统涌现形成的条件主要包括人、水、土壤、植被等生成主体,自组织与受限生成的非线性的内在作用机制,以及对外的自我学习与适应的环境策略。
（2）竞争与协同机制维持了系统的生命活力与进化稳定,是绿洲城镇化系统演化的根本动力。在绿洲城镇化系统、子系统和要素不同层级具有不同的协同维生机制,绿洲城镇系统完成了从简单到复杂,从低级到高级,从一种有序到另一种有序的演化历程。根据协同学和耗散结构理论,建立了绿洲城镇化子系统演化的协同度和系统整体演化的有序度,从而构建了识别绿洲城镇化系统演化方向的一般模型。
（3）绿洲城镇化过程实质上也是绿洲城镇系统的自组织临界相变,通过“吸引盆模型”的引入,从不同时空尺度分析了绿洲城镇化临界相变的内涵与路径。系统在自组织临界态涨落,当达到临界阈值时发生相变,城市的规模、性质和职能发生改变,绿洲城镇化将走向更加稳定有序或发生衰退甚至解体。绿洲城镇化相变是一个渐变与突变、有序与混沌的辩证统一。
（4）从复杂系统自组织适应演化的角度,诺瑟姆曲线的三个阶段可以与绿洲城镇的涌现生成、协同维生、临界相变相对应。并推演出绿洲城镇化一直处于稳态与非稳态之间,时空间的正负反馈机制使其复杂性与有序性整体上不断提高,且不断向自组织临界态靠近,城镇化系统外在表现为活力与多样性增强。
本文基于复杂性科学对于绿洲城镇化演进理论进行了初步探索,主要以逻辑思辨的定性方法为主,未过多涉及具体的定量模型,今后的研究可进一步结合当前发展迅速的多智能体模型、复杂适应系统模型、复杂网络模型、仿生计算、社会计算等对绿洲城镇化演化的每一个阶段进行计算机模拟和预测,特别是对不同情境下绿洲新型城镇化的临界相变与转型进行定量化系统模拟,以加深该研究的政策指导意义。另外,本文对诺瑟姆曲线的再认识是建立在绿洲城镇这一特殊地域系统基础上的,对于该理论阐释能否进一步推广到所有城镇类型以具有普适性,有待今后进行深入的研究。

8 政策启示

（1）自组织机制是城镇演化背后的一只“看不见的手”,绿洲城镇化建设应更多的依靠城市的自组织性,坚持市场化改革方向,处理好市场与政府之间的关系,管理者应有所为、有所不为,尊重城市的自身成长和运行规律,逐步建立自组织的城镇化发展观,让市场机制在新型城镇化过程中起决定性作用,充分发挥政府、企业、市民等不同主体的潜能。
（2）建立系统整体观,理解绿洲城镇化的协同维生,重视系统内的自然与社会多重反馈机制,将城市系统内部要素、城乡子系统放在相互联系的统一框架下进行综合统筹,抓住核心序参量,如绿洲生态、流域水资源、政策机制等,使绿洲城镇发展有的放矢。
（3）遵循大自然的规律,鼓励城镇化发展的多样性,绿洲城镇本身就有多样的生态环境、历史文化以及区位优势,在“一带一路”的战略背景下,结合不同区域发展需求和条件实施差异化的新型城镇化发展战略,推进金融资本、社会资本、生态资本、文化资本、人力资本的多元构建、多样发展。
（4）认清绿洲城镇化临界相变的内涵与路径,重视系统的蝴蝶效应和反脆弱性[52],主动识别绿洲城镇系统的脆弱点,同时做到有度干预,有序疏导,避免城市系统自然、经济、社会等方面小漏洞酿成大的“黑天鹅事件”,增强系统整体的鲁棒性和弹性。

The authors have declared that no competing interests exist.

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王德利, 高莹. 竞争进化与协同进化. 生态学杂志, 2005, 24(10): 1182-1186.竞争和协同作用是普遍存在于生物个体或种群之间的两种表现行为.大量实验和研究表明,竞争主 导的生物进化是存在的,在一定范围和水平上竞争的结果有利于植物形态、生理适应特征及生活史适应策略的进化.协同能够使生物以最小的代价或成本实现自身在 自然界的存在与繁殖(最大适合度);基于生态系统的稳定性和生物多样性的角度考虑,与竞争相辅相成、在一定条件下可以相互转化的协同作用更有利于生态系统 各组分之间能量转化效率的提高,有利于加强系统自身的自组织能力,有利于维持生态系统的有序性和多样性.因此,协同作用的结果应该是更有利于生物进化,而 且比竞争更普遍、更有意义.

[Wang Deli, Gao Ying.Competitive evolution and co-evolution. Chinese Journal of Ecology, 2005, 24(10): 1182-1186.]

[35]
杨亮洁, 杨永春, 王录仓. 城市系统中的竞争与协同机制研究. 人文地理, 2014, (6): 104-108.本文在剖析城市自组织系统耗散 结构特征的基础上,重点从区域尺度和城市尺度两种空间尺度解析城市系统自组织演化的驱动力:竞争与协同。研究表明竞争与协同两种力量共同决定城市系统的发 展演化,协同性竞争(良性的竞争)有利于城市系统的发展,推进城市可持续发展;反之,过度竞争或竞争乏力则会导致产生无序状态的产生,阻碍城市的发展。

[Yang Liangjie, Yang Yongchun, Wang Lucang.Research on the competition and synergetic mechanism of urban system. Human Geography, 2014, (6): 104-108.]

[36]
方创琳. 耗散结构理论与地理系统论. 干旱区地理, 1989, 12(3): 53-58.本文运用耗散结构理论的基本观点论述了地理系统作为耗散结构系统具有四个重要特性:即地理系统是一个开放系统,非平衡系统,系统内各要素间存在复杂的非线性相互作用的系统,动态涨落系统。其研究的最终目的在于使地理系统执行特定的社会经济功能。

[Fang Chuanglin.Dissipative structure theory and geography system. Arid Land Geography, 1989, 12(3): 53-58.]

[37]
董春雨. 试析序参量与役使原理的整体方法论意义. 系统科学学报, 2011, 19(2): 17-21.本文在梳理序参量及其役使原理的具体含义的基础上,主要分析了序参量与役使原理之于整体论的意义：1.序参量作为一种总的规则所具有的支配性,表明了整体与部分之间不是同质的,具有等级差异;2.使高层次的整体对低层次的部分的控制能力、协调能力、选择能力等,建立在了更加牢固的定量化的基础之上,很好地表明了整体性质的可理解性;3.作为一种达到整体与部分之间沟通的方法,它体现了整体与部分间不可分割的＂互补＂联系。

[Dong Chunyu.Analyzing the meaning of order parameter and slaving principle for wholism. Chinese Journal of Systems Science, 2011, 19(2): 17-21.]

[38]
林珍铭, 夏斌. 熵视角下的广州城市生态系统可持续发展能力分析. 地理学报, 2013, 68(1): 45-57.通过对城市生态系统的结构和功能分析, 以及城市作为耗散结构系统的熵变分析, 构建广州城市生态系统可持续发展能力评价指标体系;运用信息熵构建了广州城市生态系统可持续发展能力评价模型;将熵权与指标时间序列变化相结合, 分析指标时间序列变化对广州城市生态系统可持续发展能力的影响, 从而提出广州城市生态系统可持续发展的针对性措施。研究结果显示:在2004-2010 年间, (1) 广州市社会经济生态系统对自然生态系统的需求不断增大, 城市环境污染问题得到有效控制, 城市生态系统内部不断朝着有序、健康的方向发展;(2) 自然生态系统对社会经济系统的支持能力总体逐渐上升, 生态环境的改善使广州城市生态系统的协调性和活力得到增强, 城市生态系统可持续发展能力总体呈上升趋势。该研究方法能反映出城市作为复合生态系统的结构、功能和演化机制, 能有效地弥补城市可持续发展研究中所存在的可持续发展对策比较笼统、缺乏针对性的不足。

[Lin Zhenming, Xia Bin.Analysis of sustainable development ability of the urban ecosystem in Guangzhou city in the perspective of entropy. Acta Geographica Sinica, 2013, 68(1): 45-57.]

[39]
刘海猛, 石培基, 杨雪梅, 等. 人水系统的自组织演化模拟与实证. 自然资源学报, 2014, 29(4): 709-718.人水系统是一个开放的复杂巨系统,研究其自组织演化过程对促进区域人水和谐和可持续发展具有重要意义。论文在辨析人水系统基本内涵的基础上提出了其概念模型,基于自组织理论分析了人水系统的演化具有开放性、涨落、非线性、反馈、不稳定性和支配性等特点。在此基础上借鉴协同学、耗散结构论等将序参量判据和熵判据结合,构建了人水系统的自组织演化模型,并应用到人水矛盾突出的石羊河流域。案例分析表明:石羊河流域人水系统的社会经济、生态环境和资源开发利用三个子系统在2001—2011年的协同度总体呈"S"型上升趋势,具体演化路径略有不同;人水系统的整体演化以2006年为涨落点,在政策驱动下,系统不断输入负熵,由混乱无序向协调有序的良性发展方向演化,开始趋向新的稳态,结果验证了模型应用的可行性。

DOI

[Liu Haimeng, Shi Peiji, Yang Xuemei, et al.Self-organization evolution simulation and empirical study of human-water system. Journal of Natural Resources, 2014, 29(4): 709-718.]

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王浩, 杨贵羽. 二元水循环条件下水资源管理理念的初步探索. 自然杂志, 2010, 32(3):130-133.<p>中国存在水资源短缺、水生态退化以及水环境恶化等问题，一方面是由于中国水资源本底差的客观条件，另一方面是由于水资源管理的不完善。为此，本文针对后者， 结合&ldquo;自然人工&rdquo;二元水循环过程，对现代环境下的流域/区域水资源管理作了新的探索，提出&ldquo;以耗水（ET）管理为核心，七大总量控制为约束&rdquo;的水资源管理新理念。通过与传统水资源管理的对比，论述了在二元水循环条件下开展&ldquo;以耗水（ET）管理为核心，七大总量控制为约束&rdquo;的水资源管理的重要性； 同时，通过分析实施耗水和七大总量控制指标的现代先进的技术说明了开展的可行性。</p>

DOI

[Wang Hao, Yang Guiyu.Preliminary study on new concept of water resources management under dualistic water cycle condition. Chinese Journal of Nature, 2010, 32(3): 130-133.

[41]
Bak P. How Nature Works.Oxford: Oxford University Press, 1997.the science of self-organized criticality

DOI

[42]
Walker B, Holling C S, Carpenter S R, et al.Resilience, adaptability and transformability in social-ecological systems. Ecology and Society, 2004, 9(2): 5.This article states that the stability dynamics of all linked systems of humans and nature emerge from three complementary attributes: resilience, adaptability, and transformability. These three attributes are examined deeply in this article. There is a major distinction between resilience and adaptability, on the one hand, and transformability on the other. Resilience and adaptability have to do with the dynamics of a particular system, or a closely related set of systems. Transformability refers to fundamentally altering the nature of a system.

DOI

[43]
陈彦光. 城市化:相变与自组织临界性. 地理研究, 2004, 23(3): 301-311.<p>城市化的本质是一种自组织临界相变过程 ,在时间和空间上分别联系着自组织临界性(SOC)和空间复杂性。城市化过程作为SOC有 3个方面的标志 :时间方向的 1/ f涨落、空间方面的分形结构和等级方式的Zipf定律 ,其共性是无标度性。分形中心地景观和位序 -规模分布分别是城市化自组织临界过程在空间和等级两个领域的实证判据。在城市化的临界相变过程中 ,城市体系通常演化为无标度网络 ,而位序 -规模法则乃是空间领域的无标度性在等级领域的结构性&ldquo;投影&rdquo;。基于SOC思想研究城市化过程有助于理解自组织城市网络的复杂空间动力学 ,从而为发展城市演化的模拟实验方法提供理论思路</p>

DOI

[Chen Yanguang.Urbanization as phase transition and self-organized critical process. Geographical Research, 2004, 23(3): 301-311.]

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Pulselli R M, Ratti C, Tiezzi E.City Out of Chaos: Social Patterns and Organization in Urban Systems. London: WIT Press, 2006.ABSTRACT This research develops innovative approaches for urban studies, applying the theories of evolutionary physics and ecosystems to urban systems and defining a theoretical interdisciplinary approach.Anew social positioning method for monitoring urban mobility, named Mobile Landscapes, studies the space-time behaviour of urban society. This project uses location-based data from cell phones to reveal the locations and intensities of urban activities (people using space) and to analyse mobility patterns in cities. An aim of the Mobile Landscapes project is to investigate human dynamics. Considering a city as a place of interactions between humans and the built environment, maps of social activity reveal how urban-social systems have self-adaptive properties like complex dissipative systems. Focusing on dynamic patterns of urban-social activity, this project highlights the role of time in urban processes and takes an evolutionary approach to urban planning and design. The case study described in this paper is based on data from cell phone antennas in the metropolitan area of Milan, Italy. Peopleinteractincities.Despitestationaryurbaninfrastructuresandbuiltenvironments,theirchange- able relations, intensities and locations generate complex behaviours. Evolving trends, unexpected events and dynamic patterns, fluxes flowing through and within city boundaries, call for new approaches to urban and regional studies. Increasing mobility of goods and people and other phenomena associated with the global market, communication technologies and the Internet, the demand for information and constant connectivity, all have to be taken into account when investigating urban dynamics. For instance, mobile phones have a significant impact on social behaviour. In the last few years, social life and ways of working and using space have changed due to the advent of these services. The main results have been fewer constraints and higher flexibility and freedom of movement. The dynamics of social systems and interactions with the urban environment have become more complex and new information is required to understand their evolution. Therefore, on one hand, mobile technologies have increased complexity and uncertainty in urban-social dynamics; on the other hand, they are a valuable and accurate source of information. Inparticular,positioninginformationofmobiledevicesprovidesanoverviewoftheactuallocation of urban activities through the location of people (carrying a cell phone) who use space and move throughout the city. It is possible to describe the space-time movement of society better than ever before due to the development of social positioning methods. 'The Social Positioning Method uses the location coordinates of mobile phones and the social identifications of the people carrying them for the purpose of studying the space-time behaviour of society'(1). According toAhas and Mark, the social positioning method (SPM) has three important aspects (2): 鈥 SPM data indicates the position and movements of people; 鈥 the quantity and precision of SPM data is considerably greater than that of earlier studies on space-time movement; 鈥 the SPM makes it possible to work in real time.

DOI

[45]
杨永春. 突变生长: 中国 (西部) 城市转型的多维透视. 兰州: 兰州大学出版社, 2011.

[Yang Yongchun.Transilient Growth: Multidimensional Research on City Transition in (Western) China. Lanzhou: Lanzhou University Press, 2011.]

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Bak P, Sneppen K.Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. Physical Review Letters, 1993, 71(24): 4083.Phys Rev Lett. 1993 Dec 13;71(24):4083-4086.

DOI PMID

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贾武, 范文涛, 丁义明. 自组织临界性模型: Bak-Sneppen模型的研究进展及其展望. 系统工程理论与实践, 2006, (12): 1-8.

[Jia Wu, Fan Wentao, Ding Yiming.The advances and prospects of a self-organized criticality model: Bak-Senppen model. System Engineering Theory and Practice, 2006, (12): 1-8.]

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Northam R M. Urban Geography. New York: John Wiley &Sons, 1979.

[49]
方创琳, 刘晓丽, 蔺雪芹. 中国城市化发展阶段的修正及规律性分析. 干旱区地理, 2008, 31(4): 512-523.通过对建国57年以来我国城市化发展历程的深入分析，修正了世界城市化发展的三阶段论，提出 了与经济发展阶段和经济增长阶段相适应的城市化发展的四阶段论，即城市化起步阶段（城市化水平小于30％）、中期阶段（城市化水平介于30％～60％）、 后期阶段（城市化水平介于60％～80％）和终期阶段（城市化水平介于80％～100％）。根据四阶段论，将我国城市化发展阶段划分为起步阶段和成长阶段 共两大阶段，其中起步阶段又可根据我国城市化进程的特殊性划分为顺利起步、超速发展、倒退发展、停滞发展、迅速发展和低速发展共6个亚阶段。完成我国城市 化起步阶段，整整化了46年的时间，相当于半个世纪，目前处在快速成长阶段，进而分析了我国城市化发展阶段性的空间分异规律。与世界平均水平比，中国城市 化水平比世界平均水平低8．4％，中国城市化速度比世界平均水平快2．14％，如果按照目前的发展速度，则估计再用25年时间可完成城市化中期阶段，进入 城市化后期的成熟阶段。

[Fang Chuanglin, Liu Xiaoli, Lin Xueqin.Stages correction and regularity analysis of urbanization course of China. Arid Land Geography, 2008, 31(4): 512-523.]

[50]
陈彦光. 城市化水平增长曲线的类型、分段和研究方法. 地理科学, 2012, 32(1): 12-17.城市化水平增长曲线可以分为S形和J形2大类别，其变化特征、动力学背景及研究方法也不尽相同。城市化曲线研究可以分为唯象分析和唯理分析2大途径，唯理研究包括城一乡人口异速生长、城一乡人口替代以及城乡人口迁移和转换3种路径，目前这些方法主要用于S形曲线研究，对J形曲线的探索不够深入。S形曲线是一种奇对称曲线，其模型导数却是一条偶对称曲线，根据这些特征可以将城市化的S曲线分为3或4个阶段。发展中城市化过程通常不能有效拟合S形曲线，却表现出J形曲线的特征。但是，J形曲线及其函数的导数曲线均不对称，其动力学根源和阶段划分方法暂时尚不明朗。中国未来的城市化曲线研究似乎应该将重点放在J形曲线方面，揭示J形曲线更有助于人们从理论上理解中国的城市化动力学。

[Chen Yanguang.On the urbanization curves: Types, stages, and research methods. Scientia Geographica Sinica, 2012, 32(1): 12-17.]

[51]
Mulligan G F.Reprint of revisiting the urbanization curve. Cities, 2013, 32(4): 113-122.The urbanization process creates demographic landscapes that are both volatile and uneven. As regions or nations pursue economic development, the level of urbanization—the percentage share of people living in cities—follows a typical pattern: urban shares first rise slowly, then rapidly, and then slowly again. The entire sequence traces out an S -shaped figure often called the urbanization curve. This curve has been widely invoked in the discussion of Homo Urbanus but has rarely been used to analyze the urbanization experiences of different regions and nations. This paper revisits the urbanization curve and shows that national urbanization—whether contemporary or historical—generally conforms to the logistic process. Using UN population data, comparisons are made between the logistic model and other simple time-series and econometric models. The logistic process is sufficiently flexible to depict urbanization unfolding across nations at very different stages of economic development. The substantial variety now seen in national urbanization suggests the existence of separate urbanization clubs.

DOI

[52]
Taleb N N.Antifragile: Things that Gain from Disorder. New York: Random House Incorporated, 2012.

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