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2019 , Vol. 38 >Issue 5: 1030 - 1044

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020171009

Urban Research

Determinants of the urban spatial network in China: An analysis through the lens of corporate networks within electronic information industry

  • SHENG Kerong ,
  • ZHANG Hongxia ,
  • ZHAO Chaoyue
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  • School of Economics, Shandong University of Technology, Zibo 255012, China

Received date: 2017-11-01

  Request revised date: 2019-02-25

  Online published: 2019-05-13

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《地理研究》编辑部
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Abstract

The identification of factors underlying the spatial structure of urban network and the analysis of its mechanism is the key to establishing theoretical models of urban network. Based on the ownership linkage model, the urban network in China is specified through the lens of top 100 corporate networks within the electronic information industry in the years of 2005 and 2017, and its structural characteristics are described from three aspects of centrality, linkages and triad census. Then, by using the exponential random graph models (ERGMs), an econometric analysis is conducted to identify the influencing factors, and the micro processes in the spatial growth of urban network are examined. Finally, by combining theories of resource dependence and transaction cost, a conceptual framework for comprehensively understanding the mechanisms driving urban network growth in China is suggested for further discussion. Three main findings are concluded. First, the preference attachment effect and the receiver (GDP) effect constitute the micro basis of centrality pattern of the urban network in China. Outdegree centrality is mainly affected by expansionary effect, and indegree centrality is affected by both convergent effect and receiver (GDP) effect, which has caused urban network growth to be a process of preferential selection. The economic mechanism of this process can be interpreted as the dependence of enterprise on specific assets, market thickness and other specific resources. Second, the influencing factors of city linkages tend to be diversified. While reciprocity remains the important mechanism in the linkages of urban network, network closure mechanism has gradually become an important factor in the relationship between cities. The reciprocity effect and the network closure mechanism constitute the micro basis of coherent subgroups in the urban network in China, which can be explained by the restrictive function of transaction cost. Third, geographical distance does not have a significant effect on the urban structure within the network of electronic information industry. The location of electronic information industry is more flexible, which makes the urban network grow in a “space of flows”. Cities between long distance established linkages from the first beginning of urban network development, promoting the expansion of urban network over a large spatial scale.

Key words： urban network; exponential random graph model; preference attachment; space of flows

Cite this article

SHENG Kerong , ZHANG Hongxia , ZHAO Chaoyue . Determinants of the urban spatial network in China: An analysis through the lens of corporate networks within electronic information industry[J]. GEOGRAPHICAL RESEARCH, 2019 , 38(5) : 1030 -1044 . DOI: 10.11821/dlyj020171009

1 引言

伴随着改革开放的深入发展,中国在近30 年内成长出一批本土大型企业集团[1]。特别是近10年来电子信息产业快速发展,涌现出大量规模化的企业。2017年中国电子信息100强企业主营业务收入合计超过3万亿元,同比增长12.9%;总资产合计近4万亿元,同比增长22.8%。与此同时,中国大型企业的空间组织发生了重大的变化,生产分割（fragmentation of production）成为越来越普遍的现象。在生产分割环境下,这些企业将垂直一体化和单一地点的生产过程分解为若干个可以相对独立进行的工序、区块、环节,并将这些生产阶段分散布局在多个城市。随着这种产品内分工程度的日益加深,中国城市体系的发展基础正在发生深刻的变化,基于企业网络联系的城市网络日益浮现[2,3]。在这种背景下,基于大型企业网络视角的中国城市网络结构特征和发展规律的研究已成为响应当前中国城市化实践、完善城市网络理论建设的重要研究领域。
国内学术界开始引入世界城市网络的研究方法,从企业网络视角对中国城市网络关联格局展开了研究[4,5,6]。近些年的研究成果主要集中在三个方面。一是城市节点权力格局的研究。越来越多的经验证据表明,城市节点中心性和网络权力存在明显的层级特征[7,8],但是城市在网络中的位置不完全取决于城市的规模：一些规模较小的城市可能具有较高的链接度,而规模较大的城市也可能成为网络关系中的“黑洞”[2]。二是城市之间链接结构的研究。城市网络往往呈现出小世界网络特征[9]：一方面企业倾向于在地理、地缘相近的城市建立分支机构,导致城市链接关系呈现区域性特征;另一方面主要城市之间的链接强度大幅度提升,城市网络腹地已经没有明显的空间边界[10,11,12]。三是城市网络动态过程的研究。近些年来的研究初步表明,城市体系是功能联系由垂直单向到水平交互的发展过程[9,13]。在这个过程中,公司总部与研发、生产等机构逐步实现分离,并根据各自的区位需求在不同类型城市集聚,带来城市在网络体系中地位的跃升或衰退[2,14-16]。这些研究加深了对城市网络发展规律的认识,但是总体来看,当前的研究还主要停留在对城市网络宏观格局及其变化的统计性分析或定性描述阶段,城市网络生长发育影响因素的定量测度及其作用机理的深入解析力度不足,基于企业网络空间行为的城市网络理论模型研制和福利问题分析亟待加强。
与此同时,社会网络分析方法得到快速发展,为城市网络结构特征的定量研究奠定了基础。指数随机图模型（Exponential Random Graph Models, ERGMs）,由于能够对影响网络生长发育的各种内生因素和外生因素进行综合分析和定量检验,成为了社会网络研究的重要手段[17,18,19]。城市网络关联格局由各种反复出现的局部构型或模体（motifs）相互组合而形成,而城市网络中的局部构型可以被解释为特定社会机制的可观测结果,即每种局部网络构型都代表了网络形成的特定微观过程（如交替-出-星、交替-入-星代表链接关系的偏好依赖过程等）。也就是说,城市网络关联格局可以被看作是各种微观过程或机制相互作用的宏观表现形式。因此,可以通过ERGMs定量检验局部构型的汇集是否可以产生全局网络特征属性,来研究城市网络生长发育的影响因素及其微观机理。
基于以上考虑,本文基于中国电子信息100强企业网络视角界定城市网络,采用ERGMs定量测度了纯网络结构效应、行动者-关系效应和空间距离效应对城市网络关联格局中的影响,解析了择优选择、偏好依附、互惠链接、网络闭合等微观过程的影响机理,并探索性的提出了理解城市网络生长发育机理和过程的概念框架。本文将丰富和加深对中国城市网络结构特征的理解,为构建完善城市网络理论体系提供参考。

2 城市网络关联的特征事实

基于中国电子信息行业联合会发布的2017年中国电子信息100强企业网络数据,采用Alderson等提出的“隶属联系模型”来识别界定城市间链接关系[20]。中国电子信息100强企业网络空间组织数据来自“启信宝”网站（http://www.qixin.com/）。根据“启信宝”网站提供的关系族谱整理2005年和2017年中国电子信息100强企业及其投资控股企业的注册地址、行业领域等信息,获取企业空间组织层面数据（ “启信宝”网站的企业数据是通过数据挖掘自动生成的,个别企业数据存在偏差。文中使用的数据经过人工比对和校准,从而确保了数据的可靠性。）。以中国大陆292个地级城市为统计单元(2 截至2017年,中国大陆地级行政区共计334个,本文研究对象不包括30个自治州、8个地区、3个盟以及三沙市。),构建了一个292×292的有向多值城市网络矩阵：2005年共有334条链接关系,2017年共有1116条链接关系。图1描述了2005年和2017年基于电子信息企业网络视角的中国城市网络关联格局,其中城市中心度为城市出度和入度之和,城市间关联强度为城市间产生的链接关系数量之和。中国城市网络关联格局呈现出三个主要特征：
（1）城市网络呈现持续的中心势趋向。采用首位度、10城市指数、捷夫q指数三个指标测量城市网络权力（声誉）的集中度（3 三个统计指标定义如下：出度首位度定义为首位城市（出度最大城市）的出度值占整个城市网络出度之和的比重;10城市指数描述了前10个出度最大城市出度值之和占整个网络出度值之和的比重;捷夫q指数的拟合方程为：ln(Odcj)=ln(cont) - qln(Rankj) +uj,这里Odcj、Rankj分别是城市j的出度和位序;cont为常数;uj为残差。在后面入度的空间统计分析中,三个统计指标按照同样的思路进行定义,如入度首位度定义为入度最大城市的入度值占整个网络入度的比重。）。在出度中心性体系中,这三个指标2005年为25.15%、72.75%和1.22,2017年为19.62%、68.99%、1.25。在入度中心性体系中,这三个指标2005年为15.27%、59.28%和1.07,2017年为11.11%、48.56%和1.23。总体来看,2005年出度（入度）较高的城市也往往是2017年出度（入度）较高的城市,但是一些城市在出度中心性（入度）中心性体系中的位置也在发生变化（表1）。例如,2017年许昌、绵阳退出出度排名前10位,而惠州、苏州进入出度和入度排名前10位。图1清晰揭示,中心度较高的城市具有显著的空间指向性,主要集中环渤海地区（代表性城市有北京、沈阳、青岛）、长江三角洲地区（上海、杭州、南京）和珠江三角洲地区（广州、深圳、惠州）。这些地区是电子信息企业总部的主要集聚地,或者电子信息企业主要投资目的地,它们在中国城市网络资源支配中占据主导位置。中西部地区城市（除了武汉、长沙等个别城市以外）的中心度明显偏低,这些城市在网络权力中处于边缘位置。
Tab. 1 The top 10 cities of degree centrality and growth rates of the urban network in China （%）

表1 中国城市网络度中心性及增长前10位城市

序号 2005年 2017年 2005—2017年出度变化 2005—2017年入度变化
出度 入度 出度 入度
1 北京（25.15） 北京（15.27） 北京（19.62） 上海（11.11） 深圳（20.46） 上海（9.59）
2 深圳（9.28） 上海（14.67） 深圳（17.11） 北京（10.13） 北京（17.26） 北京（7.92）
3 杭州（9.27） 深圳（11.37） 杭州（5.56） 深圳（7.52） 福州（5.75） 深圳（5.89）
4 青岛（8.08） 长沙（2.99） 沈阳（4.48） 南京（3.49） 沈阳（4.60） 南京（3.96）
5 许昌（4.79） 西安（2.69） 福州（4.39） 苏州（3.05） 惠州（4.60） 苏州（3.45）
6 沈阳（4.19） 大连（2.68） 惠州（3.94） 成都（3.05） 上海（4.21） 成都（3.24）
7 苏州（3.58） 杭州（2.39） 上海（3.76） 广州（2.78） 南京（3.09） 广州（3.07）
8 厦门（2.99） 沈阳（2.39） 苏州（3.76） 杭州（2.59） 杭州（3.96） 南宁（2.94）
9 上海（2.69） 南京（2.39） 南京（3.49） 西安（2.41） 石家庄（3.83） 重庆（2.81）
10 绵阳（2.38） 武汉（2.39） 青岛（2.86） 武汉（2.41） 苏州（3.83） 杭州（2.68）

注：出度（入度）后面括号中的数字为城市出度（入度）统计值占整个城市网络出度（入度）统计值总和的比重,2005—2017年出度（入度）变化后面括号中的数字为城市出度（入度）增加值占城市网络出度（入度）增加值之和的比重。

（2）2005年到2017年间城市网络的关联性显著增强。随着电子信息企业有了越来越多的对外投资,更多的城市被纳入到城市网络。2005年到2017年,城市之间的链接关系从334条增加到1116条：一方面,不仅原来的链接关系得到强化,已经存在链接关系的城市对之间又增加了365条链接关系,而且有322对城市之间建立起新的链接关系,新建的链接关系数量达到了407条;另一方面,存在着空间距离较短的链接关系,例如西安-咸阳、无锡-苏州、杭州-绍兴、广州-深圳等,也存在大量长距离的链接关系,如沈阳-成都、北京-广州、北京-深圳、上海-重庆等。与此同时,城市网络密度不断提升,城市之间的可达性不断增强。网络平均路径长度、距离权重离散度（distance-weighted fragmentation）、基于距离的凝聚力指数（distance-based cohesion）和网络密度四个指标分别由2005年的2.472、0.958、0.042和0.0156变化为2017年的2.433、0.883、0.117和0.0486。
（3）城市网络涌现出更多的群体关系。2005—2017年间,一个显著的变化特征是城市网络出现了大量的三方组构型。例如,“A←B→C”（A接收B发出的关系,C也接收B发送的关系）构型数量由2005年的432个增长到2017年的3286个,“A→B→C”、“A→B↔C, A↔C”构型数量分别由323个、28个增长到1455个、125个（表2）。同时利用二值化的网络数据,可以得到派系（至少包含3个点的最大完备子图）统计量。城市网络中派系的数量由2005年的55个增加到2017年的121个。其中,3-派系的数量由2005年的23个增加到2017年的27个,4-派系的数量2005年的31个下降到2017年的21个,5-派系（及以上）由2005年的1个增加到2017年的73个。北京-上海、北京-深圳、上海-深圳三个城市对出现在大多数的派系中,这种多个子群共享相同底边的结构,推动城市网络呈现出一个由周围较密集封闭、具有出现在丛中的三角形区域所组成的总体关系格局。
Tab. 2 The number of triad motifs （个）
三方组类型 2005年 2017年 三方组类型 2005年 2017年
A, B, C 497062 517033 A→B←C, A→C 23 186
A→B, C 17450 44429 A←B←C, A→C 0 14
A↔B, C 2521 4490 A↔B↔C 83 184
A←B→C 432 3286 A←B→C, A↔C 16 51
A→B←C 165 412 A→B←C, A↔C 22 183
A→B→C 323 1455 A→B→C, A↔C 14 48
A↔B←C 164 356 A→B↔C, A↔C 28 125
A↔B→C 355 1520 A↔B↔C, A↔C 7 28

注：→代表前者向后者发送关系;←代表前者接收后者发送关系;↔代表互惠性关系。

3 指数随机图模型及变量设定

3.1 指数随机图模型

ERGMs是利用假设的微观网络构型来解释观察到的宏观网络特征的统计学模型。在ERGMs中,观察到的宏观网络被当作因变量,局部网络构型（例如交替-入-星、2-路径等）和各种其他外生变量被当作自变量。与传统的计量模型不同,ERGMs更强调网络中关系之间的相互依存性,即一条链接关系出现的概率条件依赖于其他关系是否出现。ERGMs通过参数估计值和残差的推断,可以评估观察到的局部网络构型在多大程度上是由随机过程产生（或者观察到的网络格局与随机过程产生的网络格局是否存在显著差异）,以及由这些假设的微观过程产生的宏观格局与观察到的网络格局是否存在显著差异[19,21]。
假设一个有N个城市节点构成的网络体系G（N）={V, J},这里V={1,2,…,n}表示网络中城市节点的集合,J ={(i, j):i, j∈V, i≠j}表示城市之间所有可能存在的链接关系。那么对于给定的一个真实的城市网络G ={V, E},其中E表示这个真实网络中存在的链接,可以构建一个随机变量Y来表示J中的元素,如果（i, j）∈ E,则yij =1,否则yij =0。从而可以用Pr（Y=y|θ）来表示在条件θ下,y在可行集Y中出现的概率[22]。 ERGMs方程的一般形式为：
Pr Y = y | θ = 1 k θ exp ∑ H θ H T g H y （1）
这里H代表影响网络生长发育的影响因素,包括网络内生结构因素、网络中行为者的属性变量和网络协关系变量三种类型。ERGMs试图要做的,是对与观察网络有关的、需要验证的效应（如互惠关系、传递三方组）进行建模,寻找一个图分布使得观察数据值正好位于图分布的中心。ERGMs通过蒙特卡洛马尔科夫链最大似然法（Markov Chain Monte Carlo Maximum Likelihood Estimation）实现参数估计,其核心内容是通过不断迭代进行参数矫正,系统的搜索可能的参数值,直到模型的参数估计趋于稳定[23]。

3.2 被解释变量的界定

文中被解释变量通过对前面界定的292×292有向多值网络矩阵的简化处理而得到。一方面,在基于电子信息企业网络的城市网络中,2017年有140个城市的出度值和入度值均为0。由于许多城市之间的链接关系非常稀疏,这会影响到ERGM模型的收敛性,以至于无法获得稳定解。借鉴Liu和Derudder等的思路[24],本文在全体样本中选取了上截尾部分城市（省会以及出度为正值的城市）作为分析样本。分析样本包括61个城市,2005年和2017年样本城市之间链接关系数量占整个城市网络关系数量的比重分别为85.92%和84.22%。另一方面,目前ERGMs能够分析的网络主要局限在二值网络,多值网络分析技术有待进一步发展。接着本文以0为临界值（cut-off value）对上截尾部分城市形成的多值网络矩阵进行了二值化处理,最终得到了一个61×61的二值城市网络矩阵。本文中ERGMs建立在这个61×61的二值城市网络矩阵基础上,矩阵中的1代表存在链接关系,0代表不存在链接关系。

3.3 解释变量的界定

根据城市网络统计性分析特征,本文选取了如下解释变量（表3）：
（1）纯结构效应。纯结构效应指的是网络自组织形成的微观构型,这些微观构型的出现仅仅来源于网络关系系统的内部过程。 ①互惠关系被认为是影响网络关系的重要结构力量。互惠关系可能出现在相同类型的城市之间（协同效应）,也可能出现在资源禀赋存在差异的城市之间（互补效应）。本文采用互惠性（reciprocity）用来衡量网络中两个结点形成相互链接的程度。 ②偏好依附过程（preferential attachment）往往在城市网络生长发育中发挥重要作用[25]。偏好依附指的是新关系的产生依赖于其他关系的存在,它描述了网络权力（声望）如何诱发进一步的权力（声望）。这个网络过程的微观基础是企业新建或进入分支机构的城市也往往是其他分支机构大量存在的城市。偏好依附微观过程的结果是产生少数具有高度中心性的网络核心城市,以及大量仅有少数链接关系的边缘城市。偏好依附主要有聚敛性（popularity）和扩张性（acitivity）两种类型,本文采用交替-出-星（alternative-in-star, AinS）、交替-入-星（alternative-out-star, AoutS）两种微观构型代表偏好依附的微观网络过程。 ③三方关系和网络闭合机制在形成和维护组织间网络关系中发挥重要作用[26]。涉及三条关系的网络三角形可以被看作是小群体（凝聚子群）原型的简单表达,反映了经济组织以群体结构进行运作的倾向。本文采用循环三方组（cyclic triad）来描述三方关系和网络闭合机制。在循环三方组中,所有关系方向都是一致的,以至于形成了“3-环”。这种网络闭合倾向代表了更加复杂的资源依赖关系,可以解释为组织间以“2-路径”形成的间接联系导致一种缩短路径行为的直接关系的结果。
Tab. 3 Variables and hypotheses in ERGMs

表3 ERGMs变量设定及其假设检验

（2）行动者-关系效应。行动者-关系效应指的是“特定属性与网络关系的关联”,表示行动者属性影响网络关系形成的倾向。本文使用三种基本的效应类型：发送者、接收者和趋异性。发送者和接收者参数刻画了属性的主效应,因为它们仅仅考虑的是二值网络关系中的一个行动者属性。发送者效应测量的是具有特定属性的行动者比网络中其他行动者发送更多关系的程度,接收者效应测量的是具有特定属性的行动者接收关系倾向的程度。趋异性测量的是行动者的属性差异对行动者之间建立链接关系的倾向,社会学领域的大量研究揭示同配性（homophily）深刻影响着行动者之间建立关系的倾向。本文选择城市地区生产总值（GDP）来代表城市属性,数据来自2016年《中国城市统计年鉴》,采用了最大值标准化进行处理。
（3）空间距离效应。由于交易成本（交通通讯成本）的存在,城市之间的网络关系可能条件依赖于城市之间的空间距离。现有文献也表明,观察到组织间合作关系的概率受到潜在合作伙伴地理位置接近性的强烈影响,地理位置接近的城市之间倾向于建立更为密切的链接关系[27]。为了控制空间距离产生的影响,本文引入了每一对城市直线距离的多值关系协变量（Covariate Arc）。城市距离矩阵采用ArcGis软件的欧氏距离分析模块实现,采用最大值标准化进行处理。空间距离协变量网络效应在ERGMs中被看作是外生变量。

4 计量结果

本文中ERGMs的估计采用Melnet（http://www.melnet.org.au）的PNet软件完成[19]。由于并不是所有的ERGMs都能够实现收敛并给出令人满意的结果,本文根据拟合优度检验（goodness of fit,GOF）和模型简洁化标准选择了最优的模型。2005年和2017年中国城市网络关联格局影响因素的分析结果见表4。表4中估计值为解释变量的拟合系数,正的（负的）估计值表示比期望（给定模型中其他效应）有更多（更少）的网络构型;估计值后面的“*”号表示相应的参数在统计上是显著的,即参数估计值的绝对值大于2倍的标准差;t-比率为收敛统计量,t-比率小于0.1表示相应参数的估计值是收敛的。从表4可以看出,这两个估计模型都是收敛的,具有稳定估计值。
Tab. 4 Results of ERGMs analysis

表4 ERGMs回归结果

参数[PNet中的代码] 2005年 2017年
估计值 标准误 t-比率 估计值 标准误 t-比率
弧[Arc] -4.43* 0.28 -0.01 -4.16* 0.31 0.01
互惠性[Reciprocity] 2.63* 0.68 -0.04 1.58* 0.20 -0.07
交替-出-星[AoutS] 1.33* 0.16 0.07 1.67* 0.15 -0.03
交替-入-星[AinS] 0.83* 0.18 -0.02 0.63* 0.18 0.02
循环三方组[T10] 0.68 0.40 -0.08 0.54* 0.23 0.01
发送者（GDP）[sender] 1.11 0.69 -0.02 0.22 0.44 -0.04
接收者（GDP）[receiver] 1.90* 0.73 -0.02 1.95* 0.47 0.06
趋异性（GDP）[difference] -0.44 0.81 -0.04 -0.81 0.56 0.01
空间距离[Covariate Arc] -0.20 0.15 -0.03 -0.02 0.03 -0.01

注：（1）t-比率=（观察值-预测值）/标准差;（2）2005年模型的乘数因子（multiplication factor）为20,2017年的乘数因子为10;（3）“*”表示参数在统计上是显著的。

表5给出了表4中两个最优模型的GOF检验结果。表5中,第一列是观察到的相关构型的计数,第二列为模型产生的估计统计值,第三列为GOF的t-比率。通过两种方法判断模型的拟合优度。一是观察到的数据不能偏离均值太远,例如,2005年观测到了149条弧,从模型中得到的样本均值为149.833。二是在ERGMs中包含的所有变量估计值的t-比率应该小于0.1,绝大多数其他变量（那些没有包含在ERGMs中、但是包含在拟合度检验中的变量）估计值t-比率应该小于2。从表5可以看出,表4中被估计值暗含的模型在可接受的精度下再现了观测网络的所有重要的结构特征。
Tab. 5 Results of goodness of fit analysis

表5 拟合优度（GOF）检验结果

参数[PNet代码] 2005年 2017年
观测值 预测值 t-比率 观测值 预测值 t-比率
弧[Arc] 149.000 149.833 0.096 342.000 341.992 -0.000
互惠性[Reciprocity] 23.000 22.748 0.148 49.000 49.077 -0.036
2-路径[2-path] 1079.000 1015.896 2.083 3576.000 3541.574 0.873
2-入-星[in-2-star] 571.000 520.065 0.600 1685.000 1313.611 0.112
2-出-星[out-2-star] 691.000 684.714 0.740 3013.000 3089.823 -0.449
交替-入-星[AinS] 178.953 177.798 0.060 486.270 485.872 0.013
交替-出-星[AoutS] 195.782 190.481 0.065 536.852 515.453 0.869
传递三方组[T9] 232.000 215.354 1.660 1181.000 1135.781 3.276
循环三方组[T10] 56.000 53.612 0.137 243.000 245.574 0.059
循环闭合[AT-C] 101.500 100.256 0.162 341.984 342.938 -0.052
发送者（GDP）[sender] 17.530 17.170 0.086 40.750 40.289 0.038
接收者（GDP）[receiver] 15.410 14.882 0.149 29.300 28.079 0.270
趋异性（GDP）[difference] 19.040 16.624 0.104 36.510 36.385 0.024
空间距离[Covariate Arc] 231.000 227.504 0.085 548.000 546.337 0.024
入度标准差 3.978 3.763 0.968 5.205 5.113 0.466
入度分布偏度 3.097 3.015 2.690 2.748 2.504 0.874
出度标准差 4.382 4.985 0.945 8.367 7.909 0.564
出度分布偏度 3.309 3.202 0.847 2.348 2.873 0.737

注：t-比率=（观察值-预测值）/标准差;在拟合度检验中的变量共56项,篇幅的关系表中仅列出14项。

Fig. 1 The linkage patterns of urban network in China

图1 中国城市网络关联格局
注：本图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2892号的标准地图制作,底图无修改。

尽管ERGMs建立在二值网络的基础上,没有能够分析中国城市之间关联强度的重要信息（图1）,但是从分析结果来看,ERGMs仍然俘获了前面构建的292×292有向多值网络的许多重要特征。本文中ERGMs的分析结果如下：
（1）弧变量为负值且在统计上显著。这个弧效应就像线性回归中的截距效应,可以被解释为关系发生的基准倾向。这说明建立并维持城市网络关系需要付出成本,城市网络关系并不是由随机过程而产生。
（2）互惠性统计量为正值且通过显著性检验。即在基于电子信息企业网络的城市网络中,与模型期望值相比,存在更多的互惠性链接关系。这表明互惠性链接过程在城市网络生长发育过程中发挥着重要作用,城市之间资源依赖是相互的,城市在向合作伙伴发送关系的同时也倾向于接收来自该合作伙伴发出的关系。
（3）扩张性和聚敛性中心势是城市网络生长发育的重要结构过程。交替-出-星参数估计值为正值,表明基于电子信息企业网络的城市网络存在着明显的扩张中心性趋势,即发出关系较多的城市倾向于发出更多的关系（图2a）。交替-入-星参数估计值也为正值,这说明在城市网络中存在着明显的受投资者欢迎的城市,那些历史上接收投资关系较多的城市倾向于接收更多的关系（图2b）。事实上,2005年城市出度值和2017年出度值的Pearson相关系数为0.90,2005年城市入度值和2017年入度值的Pearson相关系数为0.96;2005年城市出度值和2005—2017年城市出度增加值的相关系数为0.79,2005年的城市入度值和2005—2017年城市入度增加值的相关系数为0.89。这些证据表明,偏好依附或路径依赖效应在基于电子信息企业网络的城市网络生长发育中发挥着重要作用。这种循环累积的关系扩张机制构成了前面观察到的出度和入度分布中心性格局的基本原因。
Fig. 2 Path dependence of degree centrality （152 cities, valued network）

图2 城市中心度的路径依赖（152个城市,多值网络）

（4）闭合机制在城市网络发育不同阶段呈现不同的作用方式。在2005年的ERGM中,循环三方组参数估计值是不显著的。这表明在模型中,与期望值相比,既没有更多也没有更少的循环三方组。而在2017年的ERGM中,循环三方组参数估计值为正值且显著。这表明,随着网络密度的逐步增长,网络合作伙伴的选择开始受到闭合机制的显著影响,城市倾向选择它们伙伴的伙伴作为自己的合作伙伴。这意味着,城市之间的资源依赖还表现为三方组模式：投资接受者不直接回馈给投资给予者,但会给社会圈中的另一个行动者;投资给予者最终会获得一些利益作为回报,但是从其他的行动者那里获取的[19]。在这个过程中,资源的任何特定交换或转让都是在其他交换和转让的情境中发生的,这种广义的资源交换关系使城市可以融入更加广阔的合作关系。这种作用机制构成了凝聚子群出现的基础,推动着城市网络发展出更为复杂的结构特征。
（5）城市属性（GDP）对城市关系出现可能性的影响存在类型差异。发送者（GDP）效应没有通过显著性检验,即没有证据表明GDP越大的城市存在发送更多关系的倾向。事实上,城市的出度与城市GDP不存在明显的对应关系（图3a）：一些GDP较大的城市出度较低（如2017年广州的出度值仅为3,天津、成都、长春的出度值均为0）,而一些GDP规模较小的城市则具有较大的出度（如惠州、株洲、绵阳的出度值分别为44、17、13）。GDP接收者效应为正值且通过检验,表明GDP变量是影响城市入度中心势的重要因素。这意味着市场规模深刻影响着电子信息企业分支机构的空间格局,市场接近效应导致经济规模较大的城市倾向于接收更多的投资关系（图3b）。趋异性（GDP）没有通过显著性检验,表明城市GDP属性对城市之间的关系倾向不会产生显著影响,即没有证据表明城市间链接关系更多（更少）产生在经济规模相近的城市之间,或者更多（更少）产生在经济规模存在明显差异的城市之间。
Fig. 3 The relationship between urban centrality and GDP in 2017 (152 cities excluding Beijing and Shenzhen, valued network)

图3 2017年城市中心性与GDP的关系（152个城市,剔除北京和深圳,多值网络）
注：152个城市,剔除北京和深圳,多值网络。

（6）空间距离变量没有通过显著性检验。没有证据表明空间距离是基于电子信息企业网络的城市网络生长发育的限制因素。2005年城市间联系的平均距离为865.90km（ 这里的平均距离为加权平均值：∑(dijqij)/ ∑qij,这里dij为城市i和j之间的欧氏距离,qij为城市i和j之间链接关系的数量。）：500km以下的链接关系数目222条,占比为31.86%;500~1000km的链接关系为184条,占比为26.39%;1000km以上的链接关系为291条,占比为41.75%（图4a）。2017年城市链接关系的分布几乎没有发生明显变化：500km以下的链接关系数目343条,占比为30.73%;500~1000km的链接关系为298条,占比为26.94%;1000km以上的链接关系为465条,占比为42.04%（图4b）。城市网络的链接关系看起来不受距离“摩擦”作用的制约,这可能与两个原因有关：一是最近10多年来中国高铁、航空、通讯等基础设施大幅度改善,显著降低了空间成本;二是电子信息产业的产品附加价值较高,对运输成本的敏感性较低。这意味着,网络内生结构变量和行动者-关系效应是基于电子信息企业网络的城市网络生长发育的主要影响因素。
Fig. 4 The relationship between the number of linkages and their geographical distance (152 cities, valued network)

图4 城市间链接数量与空间距离的关系（152个城市,多值网络）

5 城市网络发育机理讨论

在识别城市网络链接关系影响因素的基础上,综合资源依赖理论[28,29]和交易成本理论[30],尝试着提出一个城市网络发育机理综合分析框架,用以解析城市网络空间增长的影响因素和动力过程,以供城市网络研究展开进一步的讨论（图5）。
Fig. 5 A conceptual framework for understanding the mechanisms of urban network growth

图5 城市网络发育机理分析框架

在这个分析框架中,ERGMs识别的偏好依附和接收者效应可以解释为城市发展对外部关键资源的依赖性。任何城市都不可能拥有和支配其生存发展所需要的全部资源,大量与城市生存相关的稀缺资源都存在于城市的外部环境或者说被其他城市所掌握,城市必须从外部环境中与其他城市通过交换获得资源以维持生存[31]。扩张性和聚敛性效应可以解释为对专用资产的依赖：那些在历史上具有电子信息产业发展基础的城市,往往具有更好的专用资产（产业发展配套条件）,从而能够进一步巩固电子信息产业的发展优势（或者进一步扩大投资关系,或者吸引更多的电子信息企业分支机构入驻）。接收者（GDP）效应可以解释为对市场规模的依赖,即GDP较大的城市拥有较大的市场厚度,从而能够吸引更多的企业分支机构布局。
互惠性链接和三方组构型可以解释为交易成本对城市网络关系的约束作用。在分割生产的环境下,企业付出的交易成本大幅度增加。在基于电子信息企业网络的城市网络发育过程中,交易成本主要包括信息搜寻成本、协商成本、契约成本、监督成本和执行成本,空间距离的约束作用是不明显的。交易成本来源于行为人的有限理性和机会主义行为,主要受到资产专用性、交易不确定性和交易的频率三个因素的影响。为了管理各种不确定性,减少潜在合作伙伴的机会主义行为,企业往往选择与已经存在经济联系的合作伙伴或者它们合作伙伴的伙伴形成一种新的关系。因此在交易成本约束下城市网络关系也呈现选择性,那些具有良好“声誉”的城市倾向于成为关系的接收者,导致城市网络关系可能以互惠链接的形式出现,也可能以接收合作伙伴的伙伴发出关系的形式（我的伙伴的伙伴也是我的伙伴）出现。
资源依赖效应和交易成本约束的相互作用,决定了城市网络生长发育的动力过程。在资源依赖效应的作用下,那些具有产业发展基础和较大市场规模的城市将具有较高的中心性,即使这些城市之间具有长远的地理距离,企业空间增长从而城市网络发展将会超越空间范围的限制,把长远距离的这些城市纳入自身网络范围[32]。企业网络关系的选择代表了一种充满风险的决策,在交易成本约束作用下,一方面城市之间倾向于建立互惠性的链接关系,城市关系的发出对象往往也是接收关系的合作伙伴;另一方面两个城市之间的信任和互惠性期待可能被翻转为一种新的第三方城市,网络关系的建立倾向出现在一个闭合的群体中。资源依赖效应和交易成本效应往往具有自我增强的趋势,一旦企业开始在某个城市建立分支机构,则这个城市的专用资产厚度和“声誉”会进一步增强,从而吸引更多的链接关系,最终导致城市网络空间增长表现出择优选择、偏好依附、互惠链接、网络闭合的动力过程。
在此基础上,本文进一步试探性的勾勒出中国城市网络空间增长的一般过程。从电子信息企业网络空间成长的维度,中国城市网络生长发育的地理过程大体上可以划分为两个阶段。在城市网络发展的早期阶段,电子信息企业规模较小,城市倾向于与特定类型的合作伙伴建立链接关系,这些合作伙伴包括：具有互补资源与能力的城市,或是具有较大市场规模的城市。同时城市之间链接关系存在自我加强的倾向,城市之间已经存在的链接关系影响到建立新的关系的可能性。城市关联的类型指向性和循环累积机制,导致了城市网络的中心性空间格局。随着最近10多年来中国电子信息企业规模的快速增长,企业对外投资的规模大幅度增加,企业与其他组织紧密相连以获取自身所需的新技术、知识以使自己延伸到新的市场。城市网络在继续维持中心性空间格局的基础上,三方关系构型数量和网络结构复杂性大幅度提升,形成了广义上的资源依赖。这个过程推动了中国城市网络关联性的显著增强,导致城市体系的发展基础发生深刻变革。
最后,城市网络的构建又将为企业网络发展提供良好的外部环境[33]。城市网络外部性的来源主要有：企业能够推动不同生产环节在网络中重新配置,实现经济活动和资源要素更好的匹配;技术合作网络有利于实现技术的外溢和研发资源的共享,扩大了企业可以利用的知识存量[34,35];合作伙伴之间相互学习成功的经验,能够提高城市政策的有效性;城市能够充分利用网络中的互补资源实现专业化分工,有利于充分发挥比较优势并提高劳动生产率;职能相似城市之间的合作能够产生协同效应,有利于建立一体化市场、实现经济活动的有效规模[36,37,38]。从这个意义上说,在促进经验分享、要素匹配、知识学习等方面,城市网络将补充（在某些环境下替代）传统意义上集聚经济的作用。城市网络的发展将进一步推动企业网络的发展,从而形成了企业网络与城市网络的互动过程。

6 结论及未来研究方向

6.1 研究结论

基于中国电子信息100强企业网络视角构建城市网络,采用ERGMs定量测度了中国城市影响因素,解析了中国城市网络生长发育的微观机制。主要结论如下：
（1）偏好依附和行动者（GDP）关系效应构成了中国城市网络中心性空间格局的微观基础。出度中心性主要受到以交替-出-星构型为代表的扩张性效应的影响,入度中心性则同时受到聚敛性效应（交替-出-星构型）和接收者（GDP）关系效应的影响。城市网络生长发育是一个择优选择的过程,这个过程的经济机理可以解释为企业网络空间增长对专用资产、市场厚度等特定资源的依赖性。
（2）互惠性效应和网络闭合机制深刻影响着中国城市网络关系的空间格局。在基于电子信息企业网络的中国城市网络中,互惠性效应是影响城市之间关联模式的重要机制。随着城市网络联系程度的加深,以循环三方组为代表的网络闭合机制开始发挥作用,成为影响城市间关系格局的重要因素。互惠性链接和网络闭合成为城市网络中凝聚子群的微观基础,这种现象可以解释为交易成本对网络关系形成的约束作用。
（3）空间距离对基于电子信息企业网络的城市网络约束作用并不明显。电子信息产业产品附加值较高,空间布局呈现更多的弹性,这使得城市网络表现出在“流动空间”中生长发育的特征。许多长距离的城市之间一开始就建立起网络链接关系,城市网络覆盖了较大的空间范围,这赋予那些具有特定资产和良好“声誉”的城市以更大的竞争优势,也推动着中国城市网络向纵深方向发展。

6.2 未来研究方向

总体来看,中国城市网络发育机理与模式的研究仍然处在快速发展阶段,未来需要在以下几个方面做出拓展：
（1）基于多值城市网络矩阵的研究。本文中ERGMs建立在二值网络矩阵的基础上,基于二值网络的ERGMs无法捕捉城市间链接强度的重要信息。中国的城市网络是典型的多值网络,例如2017年北京-深圳存在38条链接关系,北京-上海存在22条链接关系。在网络数据通常是计数且（或）节点对之间存在离散关系数量的情况下,对关系变量为计数模型的发展是未来研究的重要领域[19]。
（2）检验更多结构过程的作用机理。本文仅仅测度并解析了互惠性、交替-出-星、交替-入-星、循环三方组等微观网络构型的影响。一般来说,有向网络还包括很多其他重要的微观构型,如2-路径、2-入-星、2-出-星、3-入-星、3-出-星、多重2-路径、多重2-路径的传递性闭合、多重2-路径的循环性闭合等。对这些微观网络构型的检验测度及其机理的解释是理解城市网络发育机制的重要任务。
（3）基于更多产业类型企业网络的研究。本文的研究基于电子信息企业网络的视角,但是城市链接关系的企业主体存在多种产业类型,例如汽车产业、生产性服务业等。基于不同主体的城市网络关联格局往往呈现不同的组织形式,未来需要开展多维度的实证研究以全面揭示城市网络的组织模式。

The authors have declared that no competing interests exist.

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[He Canfei, Xiao Xiaojun, Zou Peisi.Towards functional specialization of Chinese cities? A perspective of locational strategy of multinational corporations in China. Urban Studies, 2012, 19(3): 20-29.]

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Frank O, Strauss D.Markov graphs. Journal of the American Statistical Association, 1986, 81(395): 832-842.

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Wasserman S, Pattison P.Logit models and logistic regressions for social networks: I. An introduction to Markov graphs and p. Psychometrika, 1996, 61(3): 401-425.

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Lusher D, Koskinen J, Robins G.Exponential Random Graph Models for Social Networks: Theory, Methods and Applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2012.

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Alderson A S, Beckfield J.Power and position in the world city system. American Journal of Sociology, 2004, 109(4): 811-851.Globalization has renewed interest in the place and role of cities in the international system. Recent literature proposes that the fate of cities (and their residents) has become increasingly tied to their position in international flows of investment and trade. Data on the branch locations of the world’s 500 largest multinational enterprises in 2000 are subjected to two broad types of network analytic techniques in order to analyze the “world city system.” First, 3,692 cities are analyzed in terms of three measures of point centrality. Second, blockmodeling techniques are employed to generalize further about the positions and roles played by cities in the system. These techniques are used to trace out the structure of the world city system, locate cities in the context of a global urban hierarchy, and explore the degree to which this diverges from a simple one‐to‐one matching of cities onto nation‐states in the world system. Sociology

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Robins G, Pattison P, Wang P.Closure, connectivity and degree distributions: Exponential random graph (p*) models for directed social networks. Social Networks, 2009, 31(2): 105-117.The new higher order specifications for exponential random graph models introduced by Snijders et al. [Snijders, T.A.B., Pattison, P.E., Robins G.L., Handcock, M., 2006. New specifications for exponential random graph models. Sociological Methodology 36, 99-153] exhibit substantial improvements in model fit compared with the commonly used Markov random graph models. Snijders et al., however, concentrated on non-directed graphs, with only limited extensions to directed graphs. In particular, they presented a transitive closure parameter based on path shortening. In this paper, we explain the theoretical and empirical advantages in generalizing to additional closure effects. We propose three new triadic-based parameters to represent different versions of triadic closure: cyclic effects; transitivity based on shared choices of partners; and transitivity based on shared popularity. We interpret the last two effects as forms of structural homophily, where ties emerge because nodes share a form of localized structural equivalence. We show that, for some datasets, the path shortening parameter is insufficient for practical modeling, whereas the structural homophily parameters can produce useful models with distinctive interpretations. We also introduce corresponding lower order effects for multiple two-path connectivity. We show by example that the in- and out-degree distributions may be better modeled when star-based parameters are supplemented with parameters for the number of isolated nodes, sources (nodes with zero in-degrees) and sinks (nodes with zero out-degrees). Inclusion of a Markov mixed star parameter may also help model the correlation between in- and out-degrees. We select some 50 graph features to be investigated in goodness of fit diagnostics, covering a variety of important network properties including density, reciprocity, geodesic distributions, degree distributions, and various forms of closure. As empirical illustrations, we develop models for two sets of organizational network data: a trust network within a training group, and a work difficulty network within a government instrumentality.

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许和连, 孙天阳, 成丽红. “一带一路”高端制造业贸易格局及影响因素研究—基于复杂网络的指数随机图分析. 财贸经济, 2015, 36(12): 74-88.本文利用UNComtrade 2012年的HS6分位贸易数据综合构建了"一带一路"上65个国家的高端制造业贸易网络,运用网络中心性和模体分析,考察各国在贸易网络中的地位和贸易模式,并通过指数随机图模型探讨了"一带一路"上高端制造业贸易网络形成的主要影响因素。研究表明:中国、印度、新加坡在"一带一路"的高端制造业贸易网络中发挥着重要的"桥梁"和"枢纽"作用,而中亚、北亚众多伊斯兰国家处于"一带一路"高端制造业贸易网络的边缘,不平衡的非互惠贸易关系在贸易网络中仍然普遍存在;中国更多时候在整个贸易网络中扮演了出口行为的发出者,俄罗斯在特定区域存在集团化的贸易模式,印度的贸易模式相对缺乏互惠性;FTA网络对于高端制造业贸易网络的影响最强,其次是接壤网络和临近网络。制度因素中,贸易、金融和货币自由度以及政府效能对高端制造业贸易具有明显正向促进作用。

[Xu Helian, Sun Tianyang, Cheng Lihong.Trade pattern and influence factors of high-end manufacturing on “One Belt and One Road”: A study based on the exponential random graph models. Finance & Trade Economics, 2015, 36(12): 74-88.]

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Robins G, Pattison P, Kalish Y, et al.An introduction to exponential random graph (p*) models for social networks. Social Networks, 2007, 29(2): 173-191.This article provides an introductory summary to the formulation and application of exponential random graph models for social networks. The possible ties among nodes of a network are regarded as random variables, and assumptions about dependencies among these random tie variables determine the general form of the exponential random graph model for the network. Examples of different dependence assumptions and their associated models are given, including Bernoulli, dyad-independent and Markov random graph models. The incorporation of actor attributes in social selection models is also reviewed. Newer, more complex dependence assumptions are briefly outlined. Estimation procedures are discussed, including new methods for Monte Carlo maximum likelihood estimation. We foreshadow the discussion taken up in other papers in this special edition: that the homogeneous Markov random graph models of Frank and Strauss [Frank, O., Strauss, D., 1986. Markov graphs. Journal of the American Statistical Association 81, 832-842] are not appropriate for many observed networks, whereas the new model specifications of Snijders et al. [Snijders, T.A.B., Pattison, P., Robins, G.L., Handock, M. New specifications for exponential random graph models. Sociological Methodology, in press] offer substantial improvement.

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Liu X, Derudder B, Liu Y.Regional geographies of intercity corporate networks: The use of exponential random graph models to assess regional network formation. Papers in Regional Science, 2015, 94(1): 109-126.Drawing on the 'local buzz and global pipeline' perspective on the geographies of production in knowledge-intensive industries, our analysis associates observed network patterns with exogenous city characteristics (e.g., GDP and population) and endogenous local network structures (e.g., 'star' network structures) through exponential random graph models (ERGMs). Our analysis contributes to the quantitative analysis of urban systems and locational strategies of producer service firms, as we: (i) perform a direct two-mode network analysis of intercity corporate networks; (ii) explore the association between macro network patterns and local formation processes; and (iii) identify regional dynamics in network formation. 漏 2013 RSAI.

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Barabási A, Albert R.Emergence of scaling in random networks. Science, 1999, 286(5439): 509-512.Abstract Systems as diverse as genetic networks or the world wide web are best described as networks with complex topology. A common property of many large networks is that the vertex connectivities follow a scale-free power-law distribution. This feature is found to be a consequence of the two generic mechanisms that networks expand continuously by the addition of new vertices, and new vertices attach preferentially to already well connected sites. A model based on these two ingredients reproduces the observed stationary scale-free distributions, indicating that the development of large networks is governed by robust self-organizing phenomena that go beyond the particulars of the individual systems.

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Hallen B L.The causes and consequences of the initial network positions of new organizations: From whom do entrepreneurs receive investments?. Administrative Science Quarterly, 2008, 53(4): 685-718.This paper examines the mechanisms by which new organizations establish their initial network positions, or sets of network ties from which their future tie networks evolve. I develop hypotheses from two competing logics, one based on the effects of previously developed network ties and the human capital of a new organization's founders and the other based on the effects of a new organization's early accomplishments. I test these logics in a study of 92 Internet security ventures forming ties by receiving investments from venture capitalists and other investment organizations between 2000 and 2005. In contrast to how the network positions of established organizations evolve, I find that new organizations forming their first ties early obtain their initial network positions through their founders' ties and human capital, while new organizations forming their first ties later achieve their initial network positions through their organizational accomplishments.

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Zhao M X, Derudder B, Huang J H.Examining the transition processes in the Pearl River Delta polycentric mega-city region through the lens of corporate networks. Cities, 2017, 60: 147-155.61To assess the unfolding integration and polycentricity of the Pearl River Delta, we analyse data on firm ownership linkages through a combination of functional polycentricity and a classification of the spatial dimensions of these linkages.61Network interaction in the PRD significantly increased in 2001-08, and slightly declined in 2008-13. By 2013, most of the Pearl River Delta’s sub-regions were integrated in a complex web of linkages, with the functional polycentricity becoming more obvious.61In spite of a variety of geographical shifts in linkages, outdegree centrality (and therefore headquarter locations) remains confined to the central parts of the Pearl River Delta.61Linkages in the Pearl River Delta increasingly straddle the borders of prefecture-level regions.

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Bearman P.Generalized exchange. American Journal of Sociology, 1997, 102(5): 1383-1415.

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Pfeffer J, Salancik G R.The External Control of Organizations: A resource Dependence Perspective. New York: Harper & Row, 1978.Examines how external constraints affect organizations and how to design and manage organizations under such constraints. Taking a resource dependence perspecti

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Williamson O E.The economics of organization: The transaction cost approach. American Journal of Sociology, 1981, 87(3): 548-577.

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Bathelt H, Malmberg A, Maskell P.Clusters and knowledge: Local buzz, global pipelines and the process of knowledge creation. Progress in Human Geography, 2004, 28(1): 31-56.

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Defever F.Functional fragmentation and the location of multinational firms in the enlarged Europe. Regional Science & Urban Economics, 2006, 36(5): 658-677.

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甄峰, 刘晓霞, 刘慧. 信息技术影响下的区域城市网络: 城市研究的新方向. 人文地理, 2007, 94(2): 76-81.20世纪60年代末以来,西方新技术范式的出现对城市与区域研究产生了很大的影响,关于城市网络的研究成为西方学术界的热点问题。伴随着90年代以来的数字技术革命,信息与创新等概念被广泛纳入到了城市与区域研究框架中,新的范式或概念不断涌现。论文对西方关于信息技术影响下的城市网络研究观点进行了梳理,同时比较了我国学者关于城市网络的研究,并指出了中国今后城市网络研究的重要发展方向。

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[Zhen Feng, Liu Xiaoxia, Liu Hui.Regional urban network influenced by information technology: New directions of urban studies. Human Geography, 2007, 94(2): 76-81.]

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Breschi S, Lenzi C.Co-invention networks and inventive productivity in US cities. Journal of Urban Economics, 2016, 92(3): 66-75.The role of collaboration networks within and across cities as drivers of urban creativity and new knowledge creation is increasingly acknowledged in the literature. We propose that the combination of (1) high internal social proximity between co-inventors within a city and (2) local cliques of inventors in which interaction is dense allows a city to achieve greater inventive creativity. Internal social proximity allows knowledge to circulate quickly across a larger pool of sources; dense cliques promote trust, cooperation, and a more effective use of the acquired knowledge. Moreover, social proximity between a city's inventors and inventors outside the city contributes to enriching and renewing a city's knowledge base by facilitating faster access to fresh external knowledge. We find evidence to support these propositions in a study of the inventive productivity of 331 U.S. cities.

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Boix R, Trullén J.Knowledge, networks of cities and growth in regional urban systems. Papers in Regional Science, 2007, 86(4): 551-574.Abstract. Recent theories of regional growth and local development emphasise the roles of agglomeration and knowledge as the main determinants of growth, whereas the theories of the networks of cities remark that growth is a process not only within cities but also between cities. The objective of this paper is to measure the factors that affect the evolution of different intensities of knowledge in a region's cities. An adaptation of the OECD knowledge classification is used to divide the industries by knowledge intensity and to model the determinants of these intensities in a spatial context. Results suggest that higher growth rates are associated with higher levels of technology and knowledge. The growth of the different kinds of knowledge is related to local and spatial factors (agglomeration and network externalities) and each knowledge intensity show a particular response to these factors.

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Meijers E J.Borrowed Size, agglomeration shadows and cultural amenities in north-west Europe. European Planning Studies, 2015, 23(6): 1-20.It has been argued that the concept of “borrowed size” is essential to understanding urban patterns and dynamics in North-West Europe. This paper conceptualizes this idea and provides an empirical exploration of it. A place borrows size when it hosts more urban functions than its own size could normally support. A borrowed size for one place means that other places face an “agglomeration shadow” because they host fewer urban functions than they would normally support. This paper explores the extent to which size and function are related for places in North-West Europe and tries to explain why one place borrows size while the other faces an agglomeration shadow by examining the position of places within the regional urban system. The presence of urban functions was approximated using high-end cultural amenities. We conclude that the largest places in their functional urban area (FUA) are better able to exploit their own mass. The largest place in a FUA is also better able to borrow size from nearby places and from (inter)national urban networks than the lower-ranked places.

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Meijers E J, Burger M J, Hoogerbrugge M M.Borrowing size in networks of cities: City size, network connectivity and metropolitan functions in Europe. Papers in Regional Science, 2016, 95(1): 181-198.

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Luo X, Shen J.A study on inter-city cooperation in the Yangtze River delta region, China. Habitat International, 2009, 33(1): 52-62.Inter-city cooperation in the Yangtze River Delta region is a new phenomenon and has received much governmental and scholarly attention in recent years. This paper examines inter-city cooperation from partnership perspective. In this study, three typical cases of inter-city cooperation, Suzhou–Wuxi–Changzhou City-region Planning, the Forum for the Coordination of Urban Economy of Yangtze River Delta Region and Jiangyin Economic Development Zone in Jingjiang are selected to examine three types of partnership arrangements, namely, hierarchical partnership, spontaneous partnership and hybrid partnership. This research applies the partnership approach to regional scale based on Chinese experiences. The research focus of this paper is the effectiveness of three types of inter-city cooperation. Through tracing the process of partnership formation and investigating stakeholder interactions, this paper argues that the effectiveness of inter-city cooperation depends on cooperation mechanism, the nature and scope of the cooperation, and partner selection and the roles of actors in partnership formation.

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