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GEOGRAPHICAL RESEARCH >

2020 , Vol. 39 >Issue 11: 2521 - 2536

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020190603

Articles

Spatial-temporal evolution patterns and convergence analysis of housing price-to-income ratio in Yangtze River Delta

  • YIN Shanggang , 1, 2 ,
  • YANG Shan , 1, 2 ,
  • CHEN Yanru 3, 4 ,
  • BAI Caiquan 5
Expand
  • 1. School of Geography Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
  • 2. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
  • 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 4. Nanjing Institute of Geography and Limnology, CAS, Nanjing 210008, China
  • 5. The Center for Economic Research, Shandong University, Jinan 250100, China

Received date: 2019-07-18

  Request revised date: 2019-10-28

  Online published: 2021-01-19

Copyright

Copyright reserved © 2020
Fold

Abstract

The housing price-to-income ratio is an important index to measure the health status of real estate and to evaluate residents' housing affordability. Taking 307 districts and counties in the Yangtze River Delta from 2008 to 2018 as research units, this paper explores the overall distribution characteristics of the housing price-to-income ratio by using the numerical-rank rule and trend surface analysis, and uses LISA time path to analyze the spatial and temporal dynamic characteristics of the housing price-to-income ratio, and tests the convergence of the regional housing price-to-income ratio. The results show that: (1) The housing price-to-income ratio in the study area is on the rise in general, that is, the growth rate of urban residents’ income level is much lower than that of residential prices, and the housing price-to-income ratio is spatially high in the east and low in the west, and high in the south and low in the north, while Shanghai, Zhejiang, Jiangsu and Anhui are decreasing in turn. (2) The spatial structure of housing price-to-income ratio in Shanghai and southern Zhejiang is more dynamic, while that in Jiangsu and Anhui is more stable; the spatial evolution of housing price-to-income ratio has a strong spatial locking effect and spatial integration as a whole. (3) There is no σ convergence in the housing price-to-income ratio, but there is a significant absolute β convergence in each time period, and there is also a club convergence phenomenon in all the provinces in the study delta. The rate of convergence slows down over time, and the regional difference in the rate of convergence is positively correlated with the level of housing price-to-income ratio. The change of housing price-to-income ratio in urban agglomerations plays an important indicative role in the flow of residents, and has diffusion effect and siphon effect. The government should guide the reasonable housing demand and consumption mode, improve the income distribution system and narrow the income gap among residents, so as to realize the goal of "the residents have their own homes, and the residents can live in peace". Strengthening the integration of real estate market in urban agglomerations will help promote the process of regional economic integration, and it is an effective way to promote the development of regional integration of urban agglomerations.

Key words： housing price-to-income ratio; spatial-temporal evolution; convergence; Yangtze River Delta

Cite this article

YIN Shanggang , YANG Shan , CHEN Yanru , BAI Caiquan . Spatial-temporal evolution patterns and convergence analysis of housing price-to-income ratio in Yangtze River Delta[J]. GEOGRAPHICAL RESEARCH, 2020 , 39(11) : 2521 -2536 . DOI: 10.11821/dlyj020190603

1 引言

21世纪以来,中国大城市房地产市场呈现出快速发展的趋势,城市住宅价格亦呈现出快速上涨的态势,尤其以北京、上海、广州和深圳为代表的一线城市,2008—2018年四大一线城市商品房价格均上涨250%以上,而这些城市城镇居民收入增长不足175%,居民收入的较慢增长与住宅价格的飞速上涨已然成为中国众多城市尤其是大城市面临的现实问题,为此居民住宅支付能力问题的研究越来越受到社会、政府和学术界的广泛关注。2017年党的十九大报告也重点强调“坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位,加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度,让全体人民住有所居”,为中国房地产未来的发展指明方向。房价收入比（housing Price-to-Income Ratio,PIR）即房屋总价与居民家庭年收入的比值,是研究居民住房可支付能力的常用指标[1,2,3],通常来看,房价收入比越高,居民的支付能力越低,房地产市场中投机需求的程度或房地产泡沫的可能性就越严重[4]。房价收入比上升较快意味着房价的涨幅远远超过居民收入涨幅,也就是居民的平均购房负担上升过快,不利于房地产市场和城市经济的健康可持续发展。
尽管国内学术界对房价收入比的研究起步较晚,但发展迅速,国内外学者对房价收入比均展开广泛而深入的研究。在研究内容上,多集中在房价收入比的内涵与算法[5,6,7,8]、房价收入比地区分异[9,10,11,12]、房价收入比影响因素[13,14,15]、居民住房支付能力[16,17,18]和住房市场泡沫度研究[11,19]等方面。在研究方法上,主要利用计量经济学理论确定房价收入比的计算模型,在此基础上通过构建居民住房可负担指数、住房可支付模型等推算房价收入比的合理范围[20,21,22]。在研究尺度上,主要以宏观和中观层面的研究为主,宏观层面上以省级、省际和全国为研究区域[10,23,24],中观尺度主要以城市整体为研究单元[25,26]。在研究视角上,多从社会学、经济学和管理学等视角进行分析研究,而从地理学角度进行的研究目前较少。
收敛分析是一种考察经济要素区域间差距动态演变规律的分析工具,其度量方法主要包括σ收敛、β收敛（绝对β收敛和条件β收敛）及俱乐部收敛三种[27,28,29]。收敛分析已被广泛运用在区域经济发展[27]、土地利用[28]等领域,而在城市住宅方面尚未得到较多应用。随着房地产市场的不断发展,不同地区房价收入比势必存在着显著的区域差异,这种差异随时间推移是否缩小,呈收敛趋势?这个问题对促进区域房地产市场健康发展、推动区域一体化建设具有重要意义。
基于此,本文试图从地理学视角探析城市群内部县级单元城镇居民房价收入比的时空演变特征及规律,在此基础上,引入经济学中的收敛概念,探究长三角城市群房价收入比的收敛性,以期丰富城市群层面房价收入比的研究成果,并为长三角区域一体化在住房、经济和社会等层面深入推进提供理论与现实依据,为国家和政府进行区域房价调控和区域居民购房选择提供指导。

2 研究区域与方法

2.1 研究区概况与数据来源

2018年11月,长三角区域一体化上升为国家战略,长三角处于“一带一路”和长江经济带的交汇地带,对长江经济带发展起到了重要的引领作用,是中国综合实力最强、一体化程度最高的城市群之一。2018年,长三角三省一市以占中国3.72%的土地、16.15%的人口,创造了中国23.49%的GDP、22.05%的社会消费品零售额、20.06%的全社会固定资产投资和25.73%的房地产开发投资。长三角各城市联系紧密,代表着中国区域一体化发展的相对高级阶段[30],但其内部的城市类型多样,各城市住宅价格、居民收入等也存在较大差异,故长三角一体化区域房价收入空间分异在中国城市群中具有较强的代表性,亦可为其他区域一体化地区房地产地市场的发展提供借鉴和参考。
由2019年12月印发的《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》,长三角地区包括上海市,江苏省、浙江省和安徽省全部地级市,共41个城市。根据2018年初现行的行政区划,长三角41个地市共包含306个区县（含县级市,下同）,由于苏州工业园区特殊的区位①(①苏州工业园区经济基础较好,行政管辖权较大,园区面积较大。),将其作为一个研究单元,即研究区域内共有307个基本单元（图1）。
图1 研究区域

Fig. 1 Study area

中国房价行情平台和城市房产为中国房地产行业协会领导的全国性房地产信息综合服务平台,其来源渠道为该平台超过5000万人次用户发布信息及上万家房地产网站的数据收集,并对收集的数据进行重新组织、过滤重复、异常排除等,再经人工核对后得到全面、客观的房产数据,其平台数据具有时间连续性长、内容完整度和数据质量高等特点。通过各城市房地产交易中心、中国房价行情平台（http://www.creprice.cn/）和城市房产（http://www.cityhouse.cn/）提供的二手房交易信息,本文搜集了2008—2018年长三角307个区县的二手房交易价格的数据。文中的住宅价格为各县级单元建筑面积的住宅交易均价,城镇居民人均可支配收入和城镇人均住宅建筑面积等数据来自2008—2018年的各省市统计年鉴及各区县的国民经济和社会发展统计公报。为消除价格因素的影响,运用平减指数法将各区县的住宅价格和收入数据转化为2008年不变价格的实际值。运用ArcGIS软件提取长三角行政区划边界图,并进行矢量化处理,作为长三角房价收入比研究工作的底图。

2.2 研究方法

2.2.1 房价收入比计算 联合国人居署《城市指标工具包指南》中定义房价收入比为一个地区居住单元的中等自由市场价格与中等家庭年收入之比,也就是说家庭在不进行银行贷款且不产生任何消费的情形下,购买一套住宅需要的年数。近年来,在中国城乡居民收入总体稳定增长的同时,不同城市间的收入差距却在逐渐扩大[31],而中国目前尚未形成中等收入家庭占主体的社会,故以中等家庭收入计算房价收入比往往偏离实际。另外,由于住宅价格和收入数据也缺乏中位数统计,故国内学者多用住宅均价与平均家庭收入的比值计算房价收入比。不同学者对住宅价格和收入的取值范围不尽相同,对于住宅价格,主要采用估算住宅总价和住宅均价乘以住宅面积两种;对于住宅面积,一般取60 m2、70 m2、80 m2或其他,存在一定的片面性和随意性;对于居民收入,主要采用家庭总收入和人均可支配收入乘以家庭规模两种。本文比较多种房价收入比计算方法,并考虑数据可获得性,构建公式如下[32]：
PIR = HP HI = AR · AF · n AI · n = AR · AF AI
式中：PIR为区县房价收入比;HP为区县住宅的平均销售价格,是住宅单位面积均价（AR）、城镇人均住宅建筑面积（AF）与城镇户均人口数（n）的乘积;HI为区县城镇家庭年收入,是城镇居民年人均可支配收入（AI）与城镇户均人口数（n）的乘积。
2.2.2 LISA时间路径 LISA时间路径在时间维度观察LISA在Moran散点图中各单元的演变特征,从而使传统的静态LISA更富动态性[33,34]。通过可视化县级单元的房价收入比及其空间滞后项的成对移动,可以解释各区县房价收入比在区域范围内的时空协同演化,并反映局部空间差异和房价收入比变化的时空动态性。LISA时间路径的指标包括路径长度、弯曲度以及移动方向等。LISA时间路径长度可以反映区县房价收入比局部空间结构的动态性特征,弯曲度反映区县房价收入比局部空间结构的波动性特征,移动方向反映区县房价收入比局部空间结构演变的整合性特征,其表达式如下：
d i = N ∑ t = 1 T - 1 d ( L i , t , L i , t + 1 ) ∑ i = 1 N ∑ t = 1 T - 1 d ( L i , t , L i , t + 1 )
ε i = ∑ t = 1 T - 1 d ( L i , t , L i , t + 1 ) d ( L i , t , L i , T )
θ i = arctan ∑ j sin θ j ∑ j cos θ j
式中：di、εi分别为区县i的路径长度和弯曲度;N为县级单元的数量;T为研究时间长度;Li,t为县级单元i在时间t的LISA坐标;d(Li,t,Li,t+1)为县级单元i从时间t到t+1的移动距离。di越大,表明该区县房价收入比的变化程度更加显著;εi越大,表明该区县的局部空间结构变动越曲折。θi表示区县i的平均移动方向,0°~90°方向表示赢-赢态势,即区县及其邻近地区的房价收入比均呈高增长趋势（相对于平均水平,下同）;90°~180°方向表示输-赢态势,即区县自身房价收入比呈低增长趋势,而邻近地区呈高增长趋势;180°~270°方向表示输-输态势,即区县及其邻近地区的房价收入比均表现为低增长趋势;270°~360°方向表示赢-输态势,即区县自身房价收入比呈高增长趋势,而邻近地区呈低增长趋势。0°~90°与180°~270°方向分别表示正、负向的协同运动,这两种运动方向表示区县及其邻近地区表现出整合的空间动态性[35]。
2.2.3 房价收入比的收敛
（1）σ收敛。σ收敛指区域间的房价收入比的差异随时间发展呈缩小的趋势,σ收敛通过用变异系数表示,即区域房价收入比变异系数的逐渐缩小暗示着其σ收敛。用以下公式计算σ收敛[36]：
CV = 1 n ∑ i = 1 n PI R i - 1 n ∑ i = 1 n PI R i 2 1 n ∑ i = 1 n PI R i
式中：CV为变异系数;PIRi为区县i的房价收入比;n为研究单元的数量。
（2）β收敛。β收敛可以分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛指房价收入比水平较低的区县比较高区县有更高的增长率,进而所有区县房价收入比水平趋同,即房价收入比增长率与房价收入比初期水平间存在一定的负相关,从而达到区域内房价收入比的均衡稳态②(②当达到稳态后,各区县的房价收入比的水平及其增长率亦会趋于一致。)。绝对β收敛模型如下[37]：
ln ( PI R i , t + T PI R i , t ) = α + β ln ( PI R i , t ) + h i + k t + ε i , t
式中：ln(PIRi,t+T/PIRi,t)为区县i房价收入比在t到t+T年份的增长率;PIRi,t、PIRi,t+T分别为期初、期末房价收入比;α、β为待估参数;T为时间跨度;hi、kt分别为不随时间变化的个体效应和不随个体变化的时间效应;εi,t为随机误差项。收敛速度θ=-ln(β+1)/T,若β显著小于0,则存在着收敛。
（3）俱乐部收敛。基于空间异质性的考量,国外众多学者提出了俱乐部收敛的概念与定义[38,39,40],本文认为房价收入比的俱乐部收敛为：初期房价收入比水平相同或相近的类型区县之间存在相似的结构特征,并趋向收敛于相似的局部稳定性状态,且不同类型俱乐部之间收敛现象存在差异。在验证是否存在俱乐部收敛时,一般根据不同的地区或数据特征将研究区分为若干组别,随即在组别内利用绝对β收敛进行验证[41],但验证前需确认组别所在的总体存在绝对β收敛。因此,本文先从长三角城市群层面验证其房价收入比是否存在绝对β收敛,随后将长三角城市群的区县按照省份分组,判断省份内部是否存在俱乐部收敛。

3 长三角房价收入比时空分异格局及演变特征

3.1 长三角房价收入比总体分布特征

3.1.1 数值-位序分析 由收集的长三角区县住宅价格、居民收入和住房面积等数据,利用公式（1）计算出各年份县级单元的房价收入比,借鉴位序-规模法则,计算房价收入比数值与其位序的回归曲线（图2）。回归曲线的拟合优度（R2）虽然呈下降趋势,但均超过0.9,表明拟合效果较好。2008年、2013年和2018年长三角区县房价收入比符合数值-位序分布,即位序居前区县的房价收入比显著大于位序靠后区县的房价收入比,换言之,位序居前区县的居民面临的购房压力远远超过靠后区县。回归方程斜率绝对值均小于1,说明房价收入比居中间位序的区县数量较多,区县房价收入比的聚集程度相对均衡,亦表明长三角城市群区县房价收入比体系的发育较为成熟。回归方程斜率绝对值呈逐渐增大的趋势,表明长三角区县房价收入比分散的趋势小于集中的趋势,中间位序区县的房价收入比增长较快,使长三角区县房价收入比体系逐渐趋于合理。
图2 2008—2018年长三角房价收入比数值-位序分析

注：纵轴为房价收入比的对数值,横轴为房价收入比位序的对数值。

Fig. 2 The numerical-rank rule analysis of PIR in Yangtze River Delta during 2008-2018

3.1.2 全局趋势分析 利用ArcGIS地统计分析工具中趋势分析,生成2008年、2013年和2018年长三角区县房价收入比的趋势变化图（图3）。由图3知,区县房价收入比数据在X轴方向表现为自东向西递减的趋势,在Y轴方向表现为自南向北递减的趋势。随着时间的推移,东西方向的差异呈缓慢缩小的趋势,南北方向由南高北低逐渐转变为倒“U”型的中心外围模式。总体而言,长三角区县房价收入比东西间的差异超过了南北间差异,即长三角区县房价收入比的空间差异以东西差异为主,南北差异相对较小。
图3 2008—2018年长三角房价收入比趋势面分析

Fig. 3 Trend analysis of PIR in Yangtze River Delta during 2008-2018

3.2 长三角房价收入比空间分布格局

对长三角区县房价收入比按省份进行描述性统计（表1,见第2527页）,运用ArcGIS软件对2008年、2013年和2018年长三角区县房价收入比进行空间可视化（图4,见第2527页）。参考前人的研究成果与长三角房价的现状[10,30,42],将长三角区县房价收入比分为五类：① 低PIR区县：PIR不超过6。② 中等PIR区县：PIR在6.01~10.00 之间。③ 较高PIR区县：PIR在10.01~15.00 之间。④ 高PIR区县：PIR在15.01~25.00 之间。⑤ 超高PIR区县：PIR高于25。
表1 2008—2018年长三角房价收入比描述性统计

Tab. 1 Descriptive statistics of PIR in Yangtze River Delta during 2008-2018

年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
上海 观测数 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
平均值 22.01 20.96 25.80 25.59 21.26 21.68 22.36 22.57 27.75 31.23 29.85
标准差 7.47 7.52 10.24 10.73 9.30 9.34 9.64 9.97 12.50 12.81 12.61
江苏 观测数 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97
平均值 8.94 9.03 10.37 11.09 10.09 9.72 9.58 9.36 9.68 11.15 12.40
标准差 2.05 1.91 2.52 2.56 2.47 2.61 2.93 2.74 3.53 3.94 3.89
浙江 观测数 89 89 89 89 89 89 89 89 89 89 89
平均值 10.50 11.66 14.87 15.58 13.47 12.78 11.91 10.84 10.73 12.04 13.70
标准差 5.53 5.40 7.47 7.34 5.48 5.03 4.53 3.89 3.46 4.25 4.91
安徽 观测数 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105
平均值 7.67 7.98 8.77 9.00 7.91 7.40 7.00 6.94 6.96 8.05 8.82
标准差 1.45 1.54 1.79 1.78 1.59 1.49 1.57 1.62 1.99 2.52 2.58
图4 2008—2018年长三角房价收入比空间分布格局

Fig. 4 The spatial differentiation pattern of PIR in Yangtze River Delta during 2008-2018

由表1（见第2527页）可知,上海、江苏、浙江和安徽房价收入比分别由2008年的22.01、8.94、10.50、7.67增长至2018年的29.85、12.40、13.70、8.82,十年间房价收入比增幅分别达到35.62%、38.70%、30.48%、14.99%,即江苏和上海县域房价收入比的涨幅较高,安徽县域房价收入比涨幅最低。从标准差看,上海、江苏和安徽均呈波动上升态势,浙江呈波动下降态势,表明上海、江苏和安徽房价收入比的空间差异呈扩大趋势,而浙江房价收入比的空间差异呈缩小趋势。
由图4可知,长三角房价收入比高值区集中在上海和浙江东部的区县,南京、杭州逐渐演变为房价收入比的高值区,江苏和安徽则集中了大量中低房价收入比（PIR≤10）区县。2008年江苏、安徽中低房价收入比区县占其全部区县的72.16%和94.29%,2013年江苏和安徽房价收入比格局变动不大,中低房价收入比区县仍然众多且分布广泛,浙江东南部房价收入比高值区逐渐呈连片分布。2018年,江苏南部和北部、安徽的合肥、阜阳、安庆等地区的众多区县转变为较高房价收入比类型,江苏、安徽中低房价收入比区县占其全部区县的比例也下降到27.84%和65.71%。安徽和江苏的广大区县主要由于房价和居民收入均较低,使其房价收入比处于较低水平,而上海和浙江虽然居民收入较高,但其房价更高,上海房价长期居全国前列,浙江也是首个全部地级市房价破万的省份,故上海和浙江房价收入比较高。从房价收入比增幅的地区分布来看,2008—2018年增幅较高地区主要分布在浙江南部、江苏北部及上海、南京、杭州、合肥、苏州、常州等地区,这些地区房价收入比的增长率大多在50%以上,从侧面也反映出这些地区住宅价格的增长迅速。
总体来看,2008—2018年长三角房价收入比呈上升趋势,且其上升的势头明显加速,并表现出由东至西、由南至北递减的趋势,呈现出上海、浙江、江苏、安徽依次降低的格局。由于多数区县居民收入的增长速度难以跑赢住宅价格的上涨速度,故长三角整体房价收入比仍将保持增长的势头,但随着各地对房地产市场管控力度的增强,房价上涨的幅度在一定程度上得到了遏制,房价收入比的上涨速度或可减慢。

3.3 LISA时间路径分析

3.3.1 LISA时间路径几何特征分析 由公式（2）、公式（3）计算各个县级单元LISA时间路径移动的几何特征,利用ArcGIS软件进行空间可视化,分类方法采用自然间断点分级法（Jenks）,结果见图5a、图5b。
图5 长三角房价收入比LISA时间路径相对长度、弯曲度和移动方向的空间分布

Fig. 5 The spatial distribution of relative length, tortuosity and movement direction of LISA time path of PIR in Yangtze River Delta

LISA时间路径相对长度较长的区县集中在上海及浙江南部的温州、台州、金华、丽水和衢州等地区;LISA时间路径较小的区县集中在江苏南部和中部、浙江北部、安徽南部和北部。上海、江苏、浙江和安徽的LISA时间路径相对长度均值分别为1.58、0.79、1.49、0.69。区域房价收入比时间路径相对移动长度低于平均值的区县有207个,占研究区的67.43%,即长三角房价收入比的整体空间格局具有较强的稳定性。整体来看,2008—2018年上海和浙江南部房价收入比空间结构更加具有动态性,而江苏、安徽广大地区的县域房价收入比空间格局变化较小。
LISA时间路径弯曲度总体较小,说明长三角区县房价收入比的演变具有相对稳定的空间依赖性及空间变动方向,即整体上具有较强的空间锁定效应。LISA时间路径弯曲度高值区较为分散,主要分布在江苏北部、浙江中部、安徽西南部等地区,说明这些地区房价收入比局部空间依赖方向的变动性较强,缺乏房价收入比持续提高的动力,即住宅价格或居民收入不具有持续性。
3.3.2 LISA时间路径移动方向分析 通过对比各县级单元在2008年和2018年Moran散点图中位置的变动状况,计算出各县级单元LISA指标点的移动方向（图5c）。区域房价收入比协同增长的区县共计212个,占三省一市的69.06%,表明区域房价收入比格局的空间演化具有较强的空间整合性。其中,正向协同运动的区县有111个,占研究区的36.16%,主要分布在上海、江苏南部和中部、浙江西南部和东北部、安徽的中部和西北部,表现出房价收入比协同高速增长的特征。负向协同运动的区县101个,占研究区的32.90%,主要分布在江苏北部、浙江东部、安徽南部和东北部,表现出房价收入比低速增长的特征。

4 长三角房价收入比区域差异收敛性分析

4.1 σ 收敛分析

计算2008—2018年长三角区县房价收入比的平均值和标准差,再由变异系数的计算公式（5）计算出房价收入比的变异系数,见表2。
表2 长三角房价收入比变异系数

Tab. 2 The coefficient of variation of PIR in Yangtze River Delta

年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
平均值 9.87 10.30 12.27 12.75 11.14 10.65 10.23 9.78 9.99 11.40 12.46
标准差 4.88 4.78 6.58 6.56 5.27 5.21 5.20 4.95 6.01 6.69 6.52
变异系数 0.49 0.46 0.54 0.51 0.47 0.49 0.51 0.51 0.60 0.59 0.52
由表2知,长三角房价收入比均值和标准差均呈波动上升的趋势,长三角房价收入比变异系数均在0.45以上,大致可分为三个阶段：2008—2010年、2010—2015年和2015—2018年。2008—2010年呈“V”型先降后升的趋势,2008年席卷全球的金融危机对中国建筑行业、房地产业及金融业等均产生了不同程度的影响,2009年中国大城市的房地产市场继续保持低迷,为避免房地产市场的“硬着陆”,国家相应出台了一系列旨在“扩内需,保增长”的政策措施,故长三角房价收入比的差异呈现出先降后升的趋势变化。随着国家对房地产调控的深入,房地产市场渐渐呈现复苏的迹象,故2010—2015年变异系数值均在0.5附近变动,表现出较为稳定的趋势。随着房地产市场的全面复苏,大城市房地产市场迎来全面爆发,2016年国家提出“房住不炒”的定位,对房地产市场长期的调控做了规划,故2015—2018年呈倒“V”型先升后降的趋势。总体来看,变异系数呈现出波动上升的趋势,并在研究末期呈现出下降态势,即整体上长三角区县房价收入比不存在σ收敛,但在研究末期呈现出σ收敛的趋势,说明长三角各区县房价收入比间的差距虽然整体上呈扩大趋势,但随着时间推移,区县房价收入比的差异可能有所减小。

4.2 绝对β 收敛分析

利用公式（6）对长三角307个区县的房价收入比进行绝对β收敛检验,运用Stata软件进行面板数据模型的分析,同时对不同时段的数据进行β收敛验证（表3）,其中模型采用个体时间固定效应的形式。
表3 绝对β收敛的空间计量分析结果

Tab. 3 The result of β absolute convergence with spatial econometrics

时间段 常数项 系数β Adj-R2 F值 收敛速度θ
2008—2013年 1.2121***
(0.0757)		 -0.5272***
(0.0338)		 0.5901 306.50*** 0.1498
2013—2018年 1.0032***
(0.0510)		 -0.4605***
(0.0227)		 0.5252 225.65*** 0.1234
2008—2018年 0.6919***
(0.0486)		 -0.2917***
(0.0215)		 0.4668 269.67*** 0.0345

注：括号内为稳健标准误;***表示在1%的水平上显著。

2008—2013年、2013—2018年和2008—2018年长三角房价收入比绝对β收敛均显著,三个时间段趋同的速度呈现递减的趋势,由2008—2013年0.1498下降至2013—2018年的0.1234,2008—2018年研究期整体的收敛速度更低,只有0.0345,且调整后拟合优度（Adj-R2）呈逐渐降低的趋势。从总体来看,长三角区县房价收入比呈绝对β收敛,即房价收入比较高的区县对较低的区县存在“涓滴效应”,较低的区县实现了房价收入比差距的追赶。近年来,上海、南京、杭州、合肥等城市房地产市场发展迅速,住宅价格亦呈快速上涨势头,并对长三角其他地区的房地产市场产生较大的影响,从而推动长三角整体房价和房价收入比的上涨。区域房价收入比收敛速度的降低,则说明较低区县对较高区县追赶速度的放慢,即长三角房价收入比总体呈现出趋同速度放慢的态势。

4.3 俱乐部收敛分析

对长三角区县按照省份进行分组,将各省份作为“俱乐部”,检验长三角房价收入比是否存在俱乐部趋同现象,检验结果见表4,其中模型采用个体时间固定效应的形式。
表4 俱乐部收敛的空间计量分析结果

Tab. 4 The result of club convergence with spatial econometrics

省份 常数项 系数β Adj-R2 F值 收敛速度θ
上海 1.1321***
(0.2722)		 -0.3931***
(0.0905)		 0.8219 414.33*** 0.0499
江苏 0.7107***
(0.0630)		 -0.3219***
(0.0270)		 0.4833 110.26*** 0.0388
浙江 0.8726***
(0.1220)		 -0.3254***
(0.0513)		 0.5684 126.67*** 0.0394
安徽 0.5401***
(0.0753)		 -0.2479***
(0.0362)		 0.4510 118.48*** 0.0285

注：括号内为稳健标准误;***表示在1%的水平上显著。

由表4知,上海、江苏、浙江和安徽的β系数均为负值,且均通过1%显著性水平检验,说明房价收入比在三省一市内均存在着俱乐部收敛。上海、江苏和浙江收敛速度分别为0.0499、0.0388和0.0394,均高于长三角整体的收敛速度,而安徽的收敛速度仅为0.0285,低于长三角整体的收敛速度,即三省一市的收敛速度与房价收入比的水平呈正相关关系。也就是说,房价收入比最高的上海市收敛速度最高,而房价收入比最低的安徽省收敛速度最慢。其原因为上海作为中国最大的城市,房价收入比亦居全国前列,其2018年中心城区③(③上海中心城区为黄浦、徐汇、长宁、静安、普陀、虹口、杨浦即浦西七区。)房价收入比更是达到41.51,超高的房价收入比对外围区县具有强大的扩散效应,使上海其他区县房价收入比上升,进而使上海房价收入比的收敛速度较快。安徽省域面积较大,其内部经济发展状况存在较大的差异,又处于长三角城市群的外围,受长三角核心城市的影响具有一定的衰减性,故省域内部住房市场存在较大差异,从而使其房价收入比的收敛速度趋慢。

5 收敛机制下长三角房价收入比变动的空间后效

5.1 房价收入比变动对城市群居民流动的影响

1998年,中国停止住房实物分配,实行住房分配货币化,此后中国房地产业迅速发展,并逐渐形成以市场为主体的住房制度。伴随着社会主义市场经济的发展和完善,市场逐渐对区域资源的配置起决定性作用,即以市场为核心的经济因素对住宅价格起关键性作用。一方面,随着经济的快速发展和人们生活水平的提高,居民的住房需求也呈现出多元化和高标准化的趋势。另一方面,2018年长三角三省一市常住人口增量达到175.65万,占全国的21.42%,人口的大量增加势必对城市住房市场产生较大影响。
由图6知,虽然上海的收入水平较高,但是其超高的房价收入比使多数外来人口无法承受,故上海常住人口增量呈波动式下降态势,且部分年份出现负的人口增量（常住人口流失）。2010年以来,安徽省部分地市逐渐加入长三角,至2018年安徽全省纳入至长三角,且长三角区域一体化发展上升为国家战略,一系列举措使安徽经济水平得到较大的发展。此外,安徽房价收入比较低,经济和住房双重吸引下,安徽外出人口出现“回流”现象,常住人口增量也在不断提高。江苏和浙江经济发展水平均较高,房价收入比在研究区处于中等水平,不同的是浙江居民收入水平高于江苏,故浙江常住人口增量高于江苏,而庞大的人口增量亦会带来旺盛的住房需求,住房需求的增加又会带来房地产市场的繁荣和住宅价格的提高,故浙江成为全部地级市房价均破万的省份。
图6 长三角常住人口增量变化趋势

Fig. 6 The changing map of permanent resident population growth in Yangtze River Delta

总体来看,长三角三省一市人口增量与房价收入比基本呈负相关关系,当然,房价收入比并不是决定人口流动的唯一因素,但房价收入比往往反映出地区经济水平和收入水平,两者是影响外来人口流入和本地居民定居的重要因素,故地区房价收入比对居民流动发挥着重要作用。

5.2 一体化区域房价收入比变动的空间效应

一体化作为区域发展的显著特征,也是区域增强竞争力的务实选择和必由手段[43]。长三角城市群作为中国一体化程度最高的顶级城市群之一,其经济在快速发展的同时,一体化程度也在不断提高,长三角房价收入比水平的收敛从侧面亦能验证区域经济一体化程度的深化。区域经济一体化影响下,城市群内各地区住宅市场间的联系逐渐紧密,主要表现为城市群内城市房价收入比的扩散效应和虹吸效应[44]。
在长三角城市群内,城市群住宅市场的扩散效应主要表现为上海及省会城市房价收入比的变化,会影响周边地区房价收入比的变化。表5显示,上海房价收入比的变动是引起杭州、南京和合肥变动的格兰杰原因,而杭州和南京房价收入比的变动也是引起合肥变动的格兰杰原因,杭州和南京房价收入比变动互为格兰杰原因。即上海房价收入比是长三角房价收入比变化的主扩散源,对城市群内部多数城市房价收入比产生不同程度的影响,而杭州和南京为次扩散源,对各自省内城市和部分省外城市房价收入比产生影响,合肥仅影响省内城市房价收入比。从房价收入比的涨幅来看,上海涨幅在35%以上,其周边地市涨幅超过40%,江苏和浙江也均超过30%,离上海较远的安徽涨幅不足20%,表现出扩散效应的距离衰减性。杭州房价收入比涨幅为37.68%,而其周边地市涨幅超过40%,表明杭州对周边城市具有显著的扩散效应。南京和合肥房价收入比涨幅分别为77.45%和64.53%,而南京和合肥周边地市房价收入比涨幅仅为14.46%和-1.05%,对周边城市的房价收入比起到了明显的抑制作用,表现出极强的“虹吸效应”。
表5 长三角主要城市房价收入比格兰杰因果检验结果

Tab. 5 The Granger causality test results of PIR in major cities of Yangtze River Delta

原假设 F统计量 P值 结论
上海不是引起杭州的原因 6.7375 0.0524 拒绝
杭州不是引起上海的原因 2.4242 0.1634 接受
上海不是引起南京的原因 4.8726 0.0630 拒绝
南京不是引起上海的原因 2.0070 0.2491 接受
上海不是引起合肥的原因 18.5582 0.0095 拒绝
合肥不是引起上海的原因 2.5123 0.1570 接受
杭州不是引起南京的原因 4.9068 0.0839 拒绝
南京不是引起杭州的原因 4.9291 0.0833 拒绝
杭州不是引起合肥的原因 15.8874 0.0125 拒绝
合肥不是引起杭州的原因 0.8604 0.4889 接受
南京不是引起合肥的原因 6.6659 0.0364 拒绝
合肥不是引起南京的原因 3.6920 0.1235 接受

注：限于篇幅,表格仅列举直辖市和省会城市的上海、杭州、南京和合肥,城市房价收入比为各县区房价收入比的平均值。在进行格兰杰检验前,已利用ADF单位根检验对上海、杭州、南京和合肥房价收入比数据的平稳性进行验证,结果均显示在5%显著性水平下平稳。

长三角区域一体化快速发展的过程中,各城市房价收入比存在相互影响的关系,城市群房价收入比逐渐形成体系化,房价收入比的体系与城市人口、经济实力、住宅价格密切相关,且合理的房价收入比体系对城市群一体化发展有着积极的促进作用。

5.3 收敛机制下城市群住宅市场发展路径选择

新世纪以来,伴随着长三角地区经济的快速发展,其房价和收入水平都均得到较大幅度增长,但由于多数地区房价的增长速度快于居民收入水平,故长三角地区房价收入比总体呈现出上升趋势。房价收入比的增高也就意味着居民购房负担的加重,住房负担的加重也引发了外来人口关于居住地的思考。在长三角区域一体化向纵深发展的过程中,长三角地区房价收入比的变异系数后期呈下降趋势,且存在着显著的收敛性,表明长三角房地产市场一体化程度不断加深,房地产市场的一体化有助于推动区域经济一体化,进而推动区域一体化发展。虽然长三角区县房价收入比表现出一定的收敛性,但这种收敛是趋于更高水平房价收入比,也就意味着长三角城市群房价收入比将向更高水平发展,即居民的购房压力将持续增加,将引发居民对住房问题、社会公平等问题的担忧。长此以往,亦会对外来人口的流动方向产生较大的影响,安徽大量外出人口持续“回流”便是例证。
无论是提高居民收入水平,或加强房地产市场的调控,遏制房价的过快上涨,均要落实到三省一市的各个区域,故建立更加完善的区域协调机制,推动长三角更高质量一体化发展。首先,由于长三角房价收入比变异系数呈扩大趋势,故需要继续完善区域住房调控政策,如上海、杭州、南京等房价热点城市应加强住宅用地的供应管理,落实差别化的住房信贷政策,严厉打击房地产市场的投机行为。对于房价较低的城市,如淮南、六安、宣城等,也应加强房地产市场的监管,保证楼市平稳有序发展,将低房价优势转变为吸引人才、发展经济的动力。其次,沪宁杭等城市房价水平远超普通居民的可支付能力,故在房价收入比过高的城市应加大保障性住房的建设和供应力度,积极培育发展住宅租赁市场,实行实物保障与租赁补贴并举,增加公共租赁住房供应,并制定和完善符合城市实际的租购同权制度。最后,由于长三角房价收入比呈收敛趋势,故应加快推进长三角区域一体化市场体系建设,2018年底长三角一体化正式上升为国家战略,值此时机,应以一体化市场建设为先导,建立统一和公平竞争的房地产市场环境,建立和完善房地产市场监管信息和征信联动的共享机制。

6 结论与讨论

房价收入比在衡量居民住房支付能力和房地产健康状况等方面发挥着重要作用。本文以长三角三省一市307个区县为研究区域,以城市房价收入比为研究对象,利用LISA时间路径分析2008—2018年长三角房价收入比时空动态性特征,并测算区域房价收入比的收敛性,研究发现：长三角区县房价收入比呈波动上升态势,在空间上表现出由东至西、由南向北递减的格局。上海和浙江南部房价收入比空间结构更具有动态性,长三角房价收入比具有较强的空间锁定效应,且其空间演变具有较强的空间整合性。2008—2018年长三角房价收入比整体上不存在σ收敛,但各时间段均存在着显著的绝对β收敛,且各省份内部也存在着俱乐部收敛。收敛的速度随时间推移趋慢,且收敛速度的区域差异与房价收入比水平呈正相关关系。
整体来看,由于长三角城镇居民收入水平增长速度远远低于住宅价格上涨幅度,故房价收入比呈上升趋势。2008年以来,长三角房价收入比均值保持在9.5以上,而以沪宁杭为代表的热点城市2018年房价收入比均超过18,对这些城市的普通居民而言,凭借自身收入独立购买普通商品房的可能性越来越低。长三角城市群房价收入比仍将向更高水平收敛,这种趋势无疑会阻碍当地居民幸福感的提升,也不利于城镇化水平和质量的提高。长三角城市群房价收入比收敛速度趋缓,表现出长三角城市群在一体化的进程中仍面临着协调机制不健全等诸多挑战,故应加强城市群房地产市场一体化的建设,政府也应引导合理的住房需求和消费模式,并完善收入分配制度和缩小居民间收入差距,进而实现“居者有其居,居者安其居”。
由于本文主要研究城市群居民收入比的时空分异状况,未关注不同收入阶层间房价收入比的时空差异,另外由于中低收入比居民住房支付能力偏低,故应加强城市中低收入群体房租收入比的研究。此外,国内外对房价收入比的计算并无统一标准,本文在构建房价收入比计算模型中可能遗漏一些影响居民住房支付能力的因素（如居民消费支出、首付款比例、银行贷款利率、购房税费等）,在以后的研究中将加入这些因素的影响,更准确地分析城市群房价收入比的时空分异规律与居民住房支付能力。

真诚感谢匿名评审专家在论文评审中所付出的时间和精力,评审专家对本文研究方法、数据说明、机制分析等方面的修改意见,使本文获益匪浅。

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