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GEOGRAPHICAL RESEARCH >

2024 , Vol. 43 >Issue 10: 2602 - 2615

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020231114

Articles

Study on flow resilience of air traffic in Beijing-Guangzhou Corridor: A comparison between original network and optimized network

  • ZHANG Yinuo , 1, 2 ,
  • LU Zi , 1, 2 ,
  • CHENG Shasha 1, 2 ,
  • KANG Peiyao 1, 2
Expand
  • 1. School of Geography Science, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, China
  • 2. Hebei Key Laboratory of Environmental Change and Ecological Construction, Shijiazhuang 050024, China

Received date: 2023-12-11

  Accepted date: 2024-06-06

  Online published: 2024-10-14

Fold

Abstract

The Beijing-Guangzhou Corridor is an important project in China's 13th Five-Year Civil Aviation Plan (2016-2020), which aims to adjust the airspace structure and release the airspace carrying capacity on a macro scale, and it is expected to improve the resilience of air traffic flow. In this paper, a combined evaluation framework of air traffic flow resilience is constructed to analyze the changes of air traffic resilience before and after the opening of the Beijing-Guangzhou Corridor by using delay data of track, and then reveal its internal mechanism. Comparing the original network with the optimized network, we found that the vulnerable nodes and segments were transferred from the central airport and its associated segments along the route to the peripheral participating airports and associated segments. In the optimized network, the number and scope of delay propagation dependent paths were reduced and the delay propagation dependent chain was loosened. The spatial structure of delay dependence risk tended to be multi-source network mode, which reduced the polarization state of aviation flow network and enhanced the balance. The original “axial belt” model of the delay risk of the central airport along the route is improved. The flow resilience of the optimized Beijing-Guangzhou Corridor has been significantly improved. It is also found that compared with connecting new airports and adding new routes, the gain effect of releasing idle airspace resources and blocking delay propagation is more significant when new routes are created. Giving priority to developing new paths to improve the flow capacity of vulnerable nodes and segments will help the air flow network to further have the ability of delay absorption and recovery, which will significantly release airspace resources and improve the resilience level of air flow. While building the air route cluster system, the Beijing-Guangzhou Corridor realizes the function transformation of airspace system and the full development and utilization of airspace resources. The study of air flow resilience will provide theoretical reference for the optimal allocation of airspace resources. In the future, the flow resilience research should be carried out in parallel with China's corridors, aiming at the path combination with high delay risk, so as to cope with the interaction impact of flow resilience brought by the coupling of national air flow network.

Key words： flow resilience; flight delay; dependency chain; air traffic configuration; Beijing-Guangzhou Corridor

Cite this article

ZHANG Yinuo , LU Zi , CHENG Shasha , KANG Peiyao . Study on flow resilience of air traffic in Beijing-Guangzhou Corridor: A comparison between original network and optimized network[J]. GEOGRAPHICAL RESEARCH, 2024 , 43(10) : 2602 -2615 . DOI: 10.11821/dlyj020231114

1 引言

航空交通运输领域的韧性研究[1]，早期是从空中交通遭遇攻击或恶劣天气导致连接失效等问题开始的。随着航班密度不断增大及其日常延迟对航空流高效运行的威胁不断增加，许多国家空管部门提出将具有动态特性的航空流流动韧性从网络拓扑结构中延伸出来，自此调整局域航空流配置成为提升流动韧性的重要手段，重点关注脆弱节点和脆弱航段过流能力[2]。航空流流动韧性[3]即指航空流运行过程中面对空域超载而导致拥堵延迟时所具备的吸收与恢复能力。与机场出发/到达延误指标相比，使用真实航迹获得的延迟数据以航迹点位置和途中时间为计量单位，细化了航班飞行过程中特定位置对时间准度的偏差演化，真实反映了延误产生的动态过程。评估航空流流动韧性是优化航空流网络性能的前提[4]，直接关系到空域资源充分开发利用。基此大量涌现的研究成果揭示了基础航空流结构对不同区域范围网络稳健性的影响[5]。
回顾现有研究，学者尝试以多元视角开发研究方法评估航空流流动韧性，着重关注韧性评估方法上的探索和进步。如Clark等曾针对航空流延迟韧性演化特征开发多层网络结构和连通性分析方法测算了美国51个机场所形成的航空流网络韧性，认为当飞行资源占用接近空域容量极限时系统发生延迟，系统对延迟吸收能力的下降致使延迟产生累积（反馈到机场的到达时间上即造成航班延误）[6]。Sanaei等曾针对空中交通系统韧性的动态特性开发多维三角韧性模型（包含系统性能下降、恢复与稳定），提出了延迟达到峰值之后可以通过加速、绕飞等被空域系统吸收且功能得到恢复的韧性策略[7]。近年来，许多国家空管部门采取新建机场和新增航线等各种航空流配置举措以提升航空流流动韧性。本质是以航空流配置调整空域结构并释放空域容量，阻断整体网络的延迟传播。Truong曾针对不同航空流配置举措开发多目标进化算法（NSGA-II）测度韧性演变，从网络规模、节点组织等方面寻找韧性的最优解[8]。鉴于流动韧性与航班间延迟传播密切相关，又将延迟传播[9]纳入航空流流动韧性评估之中，如Carvalho等曾针对延迟传播开发航迹数据驱动的流动韧性上下游关联分析方法，从延迟累积-吸收过程中剖解航空流网络的延迟传播与扩散、评估流动韧性，认为延迟传播路径依赖关系对整个系统流动韧性有制约作用[10]501。以上进展的共同特点是均通过对航迹数据的深度挖掘使航空流流动韧性研究从计划执行飞行的机场-航线网络扩大到与飞行过程直接相关的空域单元或大尺度空域系统[11]，初步形成航空流流动韧性研究范式。Sun等对过去15年来航空流流动韧性研究也进行了回顾和总结，认为当前已经发展到变化反馈-适应性调整和系统吸收-恢复行动紧密结合的完整过程的考察[12]。然而，以航空流配置调节航空流流动韧性是一个多项时空问题[13]，以往研究几乎都是从一种策略出发捕获延迟传播规律并观测航空流流动韧性的变化，极易忽略包括空域结构调整、航空流组织以及空域系统功能转换在内的多种策略耦合关系，难以捕获航空运输系统韧性的完整图像。中国空中大通道作为一种宏观尺度上的空域结构调整和空域组织扩容方式，综合了多种规模的空域承载容量释放策略，预期将显著进提升航空流流动韧性。本文旨在揭示空中大通道航空流网络中上下游路径依赖关系及其延迟传播方式来弥补这一不足。
中国10+3“空中大通道”建设（2013—2023年）是缓解中国民航发展需求以及发展规模、速度与模式之间矛盾的重大举措，是民用航空网络建设以来影响范围最广、军民航协调最充分的一次空域结构调整改革[14]2001，已成为学术和决策领域高度关注的焦点话题和核心事项。本文选取京广大通道投入运营前后的原始网络和优化网络为对象，测算航空流网络韧性系数和依赖系数，识别航空流流动韧性变化特征及其依赖关系并在溢出风险视角下揭示依赖链对延迟传播的影响。在此基础上，检验航空流配置策略在流动韧性提升中的有效性。航空流流动韧性研究将为空域资源优化配置提供理论参考。

2 数据来源

2.1 数据采集范围

京广大通道是中国10+3“空中大通道”的核心组成部分，旨在重新组织编排广西、海南地区与华北、东北地区间高密度航空流以形成大容量空中交通运输通道进而实现中部疏通。2022年5月京广大通道空域结构调整方案正式启用，北段（北京至武汉）实施平行单向化改造并调整北京大兴国际机场终端空域；南段（武汉以南的原京广航路）实施平行单向化改造并在打通京广分流航线至粤港澳大湾区的衔接部分的同时结合西侧航线 ① 改造，最终实现南北贯通两上两下单向循环的航空流组织目标。京广大通道空域结构调整方案实施后将大量减少日内沿线航路航线交叉汇聚冲突调配次数 ② ，降低沿线拥堵航路点的飞行流量，大幅缓解航路拥堵情况 ③ 。京广大通道串联起京津冀和粤港澳大湾区两大世界级城市群，是全国最为繁忙的主干航路，选取京广大通道进行航空流流动韧性研究具有代表性。以京广航线为基础确定位置并统计该方向上的高流量航线[14]2003，将这些高流量航线位置按照大圆飞行轨迹向两端延伸至最后一个有实际航线加入京广大通道的机场[12]，可确定研究所涉及的31个机场及其关联航段，空域范围为23°33′43″N~40°05′18″N、112°30′11″E~116°36′05″E。

2.2 数据来源

2010年代，航迹数据驱动的途中航空流[15]研究解决了使用计划飞行建立交通网络所带来的流动韧性不准确性问题。航迹数据携带各种流信息，包括航班ID、时间戳、经纬度、高度与速度等，从而使航空流网络研究得到带有地理编码的微观数据支持，实现了航空流高保真表征[16]。本文采集京广大通道国内（除港澳台地区）2018年、2020年和2022年（分别作为参照数据、原始网络数据和优化网络数据）春季航班实际排班数据，包含定期通航的31个机场和机场间全部航线以及每条航线所包含的航班航迹数据与运行数据：起降机场、预计起飞/到达时间、航班执行日期和使用航线等。具体包括：从飞常准（http://www.variflight.com）得到所有计划/实际航班（日均963架次）抵离时间和航班排班数据；从Flightaware（http://zh.flightaware.com）得到航班实际航迹点（日均85793个）经纬度和时间数据，剔除不完整航迹（占所有航班2%）并摒弃所有航迹点间隔>10 min（间断信息）的航班（占所有航班1%）以避免错误指示延迟演化过程；从中国空域扇区图得到空域结构相关信息，包括机场、航路点以及与导航相关联的命名点[17]等坐标。数据采集遵循重复流量模式[18]：① 采用24 h度量航空流运行以捕捉航空流网络性能下降并得到航班行程中受延误传播因素影响的结果[19]。② 采用30 s时间分辨率[20]的航迹点数据以确保计划时间和实际时间并行处理时有较高精度，规避样本选择引起潜在偏差。

2.3 数据预处理

航迹是一种离散位置点，航迹集合包含经纬二维向量和时间向量。为清晰表征京广大通道航空流动态特征，需分解航空流流动与汇聚过程构建航空流网络。使用航迹融合算法[21]，以航迹出现交叉的位置作为预定义的融合中心，选取距离作为某个交叉点与该类航迹融合中心之间的相似性度量值，迭代交叉次数至满足收敛条件，获得最优数量的融合中心以及局部航迹点在该融合中心的隶属度、局部航迹数目（经有效性实验设集群加权指数为2[22]）。依据航迹融合数量的多少，将机场间航段（后文作最小分析单元）自然断裂为4个等级[23]。再借鉴董雅晴等研究经验[24]，结合该航班经过大通道的航迹距离与整个航迹距离的比值，划分机场节点为沿线中心机场、沿线参与机场和外围参与机场三种类型（表1），进而衡量所涉及机场和航段在京广大通道航空流结构中的重要程度（图1）。
表1 京广大通道机场类型划分

Tab. 1 Airport type division of Beijing-Guangzhou Corridor

机场类型 划分标准 机场名称
8个沿线中心机场 航迹融合数量>63%；距离比值>70% PEK（北京首都机场）、DXN（北京大兴机场）、SJW（石家庄正定机场）、CGO（郑州新郑机场）、WUH（武汉天河机场）、CSX（长沙黄花机场）、CAN（广州白云机场）、SZX（深圳宝安机场）
14个沿线参与机场 63%>航迹融合数量>31%；距离比值>70% ZQZ（张家口宁远机场）、UCB（乌兰察布集宁机场）、HRB（哈尔滨太平机场）、CGQ（长春龙嘉机场）、HET（呼和浩特白塔机场）、HAK（海口美兰机场）、SYX（三亚凤凰机场）、ZUH（珠海金湾机场）、TYN（太原武宿机场）、TSN（天津滨海机场）、TNA（济南遥墙机场）、JNG（济宁曲阜机场）、HDG（邯郸机场）、NKG（南京禄口机场）
9个外围参与机场 31%>航迹融合数量>1%；距离比值<70% TEN（铜仁凤凰机场）、KWL（桂林两江机场）、NNG（南宁吴圩机场）、SHE（沈阳仙桃机场）、TAO（青岛流亭机场）、LYG（连云港白塔埠机场）、CZX（常州奔牛机场）、DLC（大连周水子机场）、WEH（威海大水泊机场）
图1 京广大通道航迹融合结果

注：基于自然资源部地图技术审查中心标准地图服务网站的标准地图（审图号：GS(2020)4630号）绘制，底图边界无修改。图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 1 Track fusion of Beijing-Guangzhou Corridor

3 研究方法

本文借鉴Lykou等细化的流动韧性测度指标[25]，构建了一个组合的航空流流动韧性评估框架（图2），依据其内在逻辑尝试解决3个主要问题：① 依据韧性系数识别脆弱空域单元，测度脆弱节点和脆弱航段的变化；② 识别延迟传播依赖路径，测度延迟传播的范围和强度变化[26]；③ 依据风险依赖系数识别延迟传播的联合集和局域效应，测度航空流网络中特定节点延迟传播的上下游依赖关系。
图2 航空流流动韧性评估框架

Fig. 2 Assessment framework of air traffic flow resilience

3.1 韧性系数计算

计算航空流网络韧性系数的过程即将航班飞行过程中对时间变化的敏感性细化到每个航迹点以衡量延迟累积或吸收的过程。航迹是一种离散位置点[26]，其中s包含经纬度、高度以及时间信息，航空流网络由单个航迹的集合 ϑ构成，st→st+1包含二维角度向量。
以某一段路径内所有超出该路径计划范围的转移所发生的持续时长和持续位置表达航空流网络中航迹偏差tw[27]。
t w = θ ( L 1 s t + n - L 1 s t ) 2 + ( L 2 s t + n - L 2 s t )
式中：θ为st→st+n之间二维角度向量变化，L1和L2分别为航迹s顶端的纬度和经度。在航迹偏差基础上利用经纬度计算航迹点间距离，根据距离加权分配时间，给航班到达每个交叉点的时刻分配一个计划时间，以航班到达该交叉点的实际时间tr减去计划时间tp表达航空流网络中存在的时延td[28]，正值为延迟产生，负值为延迟吸收。
t d = t r ( s t ) - t p ( s t )
使用互补累积分布函数（CCDF）测算航班延迟累积时长，延迟的概率密度分布由下式得出：
P ( E = ϑ ) = F ( ϑ ) - ∑ ϑ 1 P ( ϑ i ) ,   ϑ 0
延迟累积的概率密度分布由下式得出：
F + ( ϑ ) = P ( E ≥ ϑ ) = ∫ ϑ + ∞ f E ( t ) d t ,   ϑ 0
延迟累积量为：
d = ∑ ϑ ϑ × p ( ϑ )
延迟累积至峰值所需时间与恢复正常状态所需时间的比值反映为延迟周期[29]：
V = ∆ t d + / d -
延迟累积或吸收的程度与延迟周期的比值反映为韧性系数：
R = l o g ( d + / d - )
依据该过程计算局部节点和航段的韧性系数即可识别脆弱节点和脆弱航段。

3.2 风险依赖系数计算

使用单一韧性系数指标尚不能全面衡量流动韧性关联的复杂程度，以延迟传播的上下游依赖关系定义依赖路径能体现流动韧性和路径组合之间的交互影响。Esmaeilzadeh和Mokhtar提出了一种在相邻空域单元和整个空域层面上建模的风险依赖关系描述延迟演变，用于评估基于时间序列的不同要素间延迟影响的存在性和方向[30]。Bauranov等关于北美洲动态航空流依赖关系及其网络连通性的建模研究发现，延迟传播依赖路径的范围和强度是风险依赖系数评估的两个重要支点[31]。以此识别某时间段具有依赖关系的路径、度量延迟传播的距离、分析与脆弱节点和脆弱航段相关的延迟累积和吸收对合理调节依赖路径十分有用。本文以时间序列将上游脆弱节点和脆弱航段的延迟峰值连接到下游直到无峰值为止，获得延迟紧密依赖的子网度量原始网络和优化网络延迟传播依赖路径范围r（单位：n mile）的变化。将依赖路径上的延迟峰值自然断裂分级以度量路径依赖强度s的变化。
S = ∑ i ,   j a i ,   j / n ( n - 1 = l / n ( n - 1
式中：n和l分别为网络中的脆弱节点数和脆弱航段数，s值越高，延迟传播的路径依赖强度也更为严重。结合关联路径的延迟频次计算风险依赖系数RI：
R I = f × ∑ i = 1 n R - ∑ i = 1 n r 2 + s 2 / n
式中：f为关联路径的延迟频次。

4 结果分析

4.1 脆弱节点和脆弱航段向外围参与机场及其关联航段转移

脆弱节点和脆弱航段直观反映航空流网络所能容纳的最大流量[32]，是衡量航空流流动韧性的重要参照系。依据韧性系数R和延迟周期V两个指标可确定航空流网络脆弱节点和脆弱航段的位置及脆弱程度。Rrec和Vrec分别为京广大通道原始网络与优化网络R和V的变化率。以24 h为计量单元分别计算机场节点和机场间航段的4个指标值，对具有明显异动（Rrec和Vrec为负值）的机场节点和机场间航段进行识别得到脆弱节点和脆弱航段（表2）。
表2 京广大通道脆弱节点和脆弱航段识别

Tab. 2 Identification of vulnerable nodes and vulnerable segments of Beijing-Guangzhou Corridor

脆弱节点识别 R V Rrec Vrec 脆弱航段识别 R V Rrec Vrec
沿线
中心
机场		 PEK 0.58 0.46 0.45 0.14 PEK/DXN-SJW* 0.78 0.23 0.09 -0.12
DXN 0.77 0.26 0.41 0.11
SJW 0.63 0.67 0.49 0.15 SJW-CGO 0.16 0.64 0.12 0.39
CGO 0.61 0.36 0.17 0.24
WUH 0.69 0.12 0.46 0.09 CGO-WUH 0.58 0.48 0.19 0.36
CSX* 0.45 0.24 0.13 -0.41
CAN 0.61 0.33 0.36 0.06 WUH-CSX* 0.31 0.61 -0.21 0.28
SZX 0.78 0.64 0.42 0.33
沿线参与机场 ZQZ 0.16 0.15 0.07 0.05 ZQZ-TYN 0.23 0.36 0.14 0.25
UCB 0.71 0.46 0.12 0.13
HRB 0.45 0.58 0.30 0.49 CSX-CAN 0.72 0.79 0.37 0.61
CGQ 0.36 0.69 0.16 0.58 CGQ-SJW* 0.45 0.15 0.30 -0.11
HET 0.56 0.61 0.47 0.16 HAK-SYX 0.69 0.68 0.11 0.46
HAK* 0.21 0.67 -0.19 0.40
SYX* 0.65 0.71 -0.14 0.63
ZUH 0.76 0.13 0.12 0.10 ZUH-HAK 0.24 0.96 0.13 0.69
TYN 0.85 0.46 0.62 0.34
TSN 0.49 0.68 0.24 0.18 TYN-CSX* 0.46 0.24 0.35 -0.03
TNA 0.72 0.49 0.46 0.16
JNG 0.23 0.45 0.18 0.05
HDG 0.64 0.51 0.33 0.49 HDG-CGO* 0.72 0.61 0.10 -0.25
NKG 0.33 0.86 0.16 0.58 CGO-WUH* 0.69 0.15 0.45 -0.33
外围参与机场 TEN 0.55 0.15 0.43 0.14 TEN-KWL 0.41 0.77 0.34 0.56
KWL* 0.13 0.57 -0.26 -0.25 KWL-CSX 0.48 0.87 0.17 0.16
NNG 0.61 0.36 0.53 0.16 DLC-YNT* 0.96 0.69 0.76 -0.13
SHE* 0.66 0.62 -0.33 -0.31 SHE-PEK/DXN* 0.15 0.44 -0.20 0.33
TAO* 0.24 0.88 -0.63 -0.03 TAO-JNG* 0.23 0.65 -0.15 0.11
LYG 0.43 0.45 0.18 0.35 LYG-CZX 0.49 0.68 0.35 0.45
CZX 0.28 0.64 0.17 0.26 CZX-WUH* 0.54 0.87 -0.18 0.28
DLC* 0.38 0.13 0.26 -0.19 DLC-TNA 0.92 0.64 0.57 0.16
WEH* 0.19 0.97 -0.24 0.43 WEH-TAO* 0.47 0.13 -0.46 -0.41

注：*为脆弱节点或航段；以变化率高于0.5[1]检测韧性明显提升的节点或航段。表中机场名缩写的解释详见表1。

表2显示：① 节点脆弱性变化体现在脆弱节点由沿线中心机场转向外围参与机场。优化网络脆弱节点占比为21%，优化网络沿线中心机场和沿线参与机场韧性系数R有较大增幅（平均增加0.44），而KWL、SHE、TAO、CSX、DLC、WEH等脆弱节点（Rrec为负值）中除CSX外均为外围参与机场，WEH和TAO还显现出极高的延迟周期（V=0.97和V=0.88），意味着其从延迟状态至恢复所需要的时间增加。② 航段脆弱性的变化同样也体现在脆弱航段转向外围参与机场关联航段。优化网络脆弱航段占比为33%，优化网络沿线中心机场关联航段的韧性系数R平均增加0.34，延迟周期缩短12%~19%。而外围参与机场关联航段韧性系数R平均增加0.13（增幅较小），延迟周期缩短7%~11%。与脆弱节点转向相对应，外围参与机场关联航段成为延迟累积的严重地带。脆弱节点和脆弱航段转移本质上是空域资源分配方式的进化，原始网络沿线中心机场高度集中的资源分配状态得到改变，优化网络脆弱位置整体具有明显的分散结构，改善京广航路以及空域延迟吸收与恢复能力。脆弱节点和脆弱航段的识别为确定在何处应用何种航空流配置策略以更好地缓解延迟传播奠定了基础。

4.2 路径依赖关系削弱

4.2.1 依赖范围缩小

以能检测到延迟发生后传播影响的最小范围（15 min）为标准[10]502设定阈值，连接延迟峰值得到京广大通道航空流网络延迟传播依赖路径的范围，以不同颜色表示传播距离大于50n mile的依赖路径如图3所示。原始网络涉及的延迟传播依赖路径多发于沿线中心机场，而优化网络涉及的延迟传播依赖路径多发于参与机场（包括沿线和外围），分别为TSN-TNA、DLC-TAO、CZX-NKG、WEH-TAO、KWL-CAN。优化网络延迟传播依赖路径的范围（190 n mile~330 n mile）较原始网络（260 n mile~640 n mile）显著缩小，致使原有延迟源头或汇集倾向在沿线中心机场的“链式结构”[33]得以改善。优化网络中延迟传播依赖路径呈分散趋势的原因在于：北段（武汉以北）原有延迟传播依赖路径PEK-CGO、HDK-CSX被双向航路开通所疏解，中段（武汉长沙）原有延迟传播依赖路径WUH-CSX被武汉机场程序调整、长沙机场局域关联航路及长沙机场程序调整所疏解，南段（长沙以南）原有延迟传播依赖路径CSX-CAN被广州机场程序调整所疏解。基此，优化网络采取的航空流配置策略使延迟传播依赖路径在京广大通道航空流网络中得以分散，较大程度抑制了延迟传播，京广大通道南段空域的提高尤为明显，以长沙为分界，南段机场节点及航段韧性系数R均值由原始网络的0.33提升至优化网络的的0.64（表2），更多地将延迟传播耗散到京广大通道外围，减轻了京广大通道航空流网络的极化状态。
图3 京广大通道延迟传播依赖路径的范围

注：基于自然资源部地图技术审查中心标准地图服务网站的标准地图（审图号：GS(2020)4630号）绘制，底图边界无修改。图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 3 Scope of the delay dependent path of Beijing-Guangzhou Corridor

4.2.2 依赖强度减弱

将3个时段京广大通道均出现明显拥堵航段上（23个）的延迟峰值自然断裂分级以考察航空流网络延迟传播依赖路径的依赖强度变化[34]。由图4结合图1可以看出，优化网络延迟传播依赖路径对流动韧性的敏感性降低进而使依赖强度减弱，原始网络因延迟累积严重（74 min以上）且机场节点脆弱的路径在优化后均能保持相对较高的流动韧性（表2），这表明多数延迟在途中被吸收以至于延误累积得以避免，保持了京广大通道航空流网络性能和空域性能。原始网络京广大通道延迟峰值在日内8:00—17:00呈连锁传播趋势，而优化网络延迟峰值在日内11:00集中出现并消失，符合空中交通高峰拥堵特征。以HDG-CGO航段延为例，其在原始网络中的延迟在时间上高度依赖于上游航班SJW-CGO，即SJW总出发延迟增加60 min将导致下游到达延迟增加95 min，指示与出发机场延迟所相关的下游机场延迟具有明显相关性。而优化网络中大兴机场投入使用的新辟的航路直接分流了SJW-CGO的航班并吸收了上游到达延迟，可见优化网络减小韧性损失的效果明显。这也证明优化网络依赖强度的减弱提升了网络连通优势，有效控制了流动韧性损失。
图4 京广大通道拥堵航段上的延迟峰值自然断裂分级

注：图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 4 Natural break classification of peak delay over congested segments of Beijing-Guangzhou Corridor

4.3 延迟依赖风险由“轴带”模式向“多源-网络”模式过渡

结合关联路径的延迟频次[35]计算风险依赖系数考量不同延迟频次对航空流网络的整体影响。为清晰刻画特征网络揭示韧性关联规律，使用ArcGIS生成0.01×0.01纬经度网格对风险依赖系数RI及其时空位置进行可视化输出见图5。
图5 京广大通道风险依赖系数及其时空位置

注：基于自然资源部地图技术审查中心标准地图服务网站的标准地图（审图号：GS(2020)4630号）绘制，底图边界无修改。图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 5 Risk dependence coefficient and its spatio-temporal positionof Beijing-Guangzhou Corridor

经统计，优化网络的延迟出现频次较原始网络总体降低19%~33%，指示网络均衡性加强、溢出风险降低进而抵御了更多的延迟扰动。基此延迟依赖风险的空间结构由原始网络呈现出的“轴带”模式向“多源-网络”模式过渡（图5）。优化网络的延迟风险依赖系数RI整体呈跨度大首末小的态势，南段的CSX-CAN航段RI低于0.25，延迟溢出风险频次降低超过21%。优化航线的纵向组合强于横向组合引致航线连接重心偏移进而驱使不同航班延迟时圈蔓延交叠，延迟发生源由原始网络呈现出的高度集中（沿线中心机场）演化为优化网络的多源分散（外围参与机场）格局。不同于原始网络在沿线中心机场形成明显的风险联合集，优化网络呈现高流动韧性且高韧性区域由中心向外围延伸：北段以北京为核心的延迟传播依赖链以南向疏解为主并拓展至CSX，外围覆盖SJW至西北向HET-UCB，东北向延伸至HRB-CGQ-SHE；南段以广州为核心的延迟传播依赖链以西北向疏解为主并拓展至KWL、TEN，东北向延伸至CZX、NKG。其原因是京广大通道在打造航路航线集群系统的同时，延迟发生源分散，延迟传播依赖链多方向疏解，延迟依赖风险降低。可见构建优质的延迟依赖链组合明显提升了航空流流动韧性，实现了空域系统功能转换和空域资源充分开发利用。

5 航空流配置与流动韧性增益效果

前文已述，面对延迟的航空流流动韧性度量以及评估建模将服务于航空流优化配置。为细致剖析航空流配置与流动韧性增益的关系，以研究所涉及的所有航班为对象，在3个时段航空流网络中按照相同城市对航线顺序（本文按照HRB至SYX的机场纬度顺序）遍历式[36]逐个增加航线并重新计算R值和RI值，观察R值和RI值的增减变化，重点关注引发R值和RI值突变的航线航线，进而尝试发现不同航空流配置对京广大通道流动韧性的增益效果，结果如图6所示。
图6 遍历式增加航线的京广大通道流动韧性增益效果

注：图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 6 Flow toughness gain from ergodic addition of routes of Beijing-Guangzhou Corridor

图6显示，优化网络R增益0.28并伴随RI曲线下降0.35，引发R值突变的原因分别是DXN-CAN和SHE-CSX航线的加入，航空流流动韧性增益效果的峰值出现在DXN相关连通，对大兴机场关联的主干航路进行的平行单向化改造较全面考虑了DXN-WUH航段的多维路径服务，有效提升了京津冀地区航路通过能力。优化网络流动韧性增益峰值平缓且基线对变量的敏感度呈阶梯变化状态，引发RI值突变的航线为PEK-WUH和CGO-ZUH，真实航迹均集中在北段和南段下行（CSX-CAN）新辟路径（图7），而相对于原始网络来说，使用新路径的航班对流动韧性改善的敏感度高于其他新增航线和新连通机场所涉及航班，是扩展局域空域容量提高网络韧性最直接和稳定的策略。这表明多路径选择对依赖链变化的影响是突出的，即有助于空域资源释放[37]，突显了以释放空域资源的调整方案解决航空流流动韧性的可行性。
图7 京广大通道北段和南段下行新辟路径

注：基于自然资源部地图技术审查中心标准地图服务网站的标准地图（审图号：GS(2020)4630号）绘制，底图边界无修改。图中机场名缩写的解释详见表1。

Fig. 7 New down route of north and south Beijing-Guangzhou corridor

6 结论与讨论

6.1 主要结论

本文基于航迹延迟数据评估京广大通道开通前后航空流流动韧性的变化，主要结论为：
（1）优化网络脆弱节点和脆弱航段转移至外围参与机场及其关联航段，沿线中心机场关联航段通过多路径选择消减了脆弱性提高了延迟吸收与恢复能力，其韧性系数增幅较大且延迟周期降低。外围参与机场及其关联航段成为延迟累积的重要地带。脆弱性变化的本质是转移了航空流网络的流量密度进而使空域资源分配趋于均衡。
（2）优化网络延迟传播的路径依赖关系削弱（包括范围与强度）提升了航空流网络的连通优势，减小了韧性损失，减轻了京广大通道航空流网络的极化状态。其本质是对延迟传播依赖链组合关系的优化进而使得网络更具流动韧性。
（3）优化网络依赖链的纵向组合强于横向组合引致航线连接重心偏移进而驱使航班延迟时圈蔓延交叠，延迟传播风险由原始网络的“轴带”空间模式逐步向“多源-网络”空间模式过渡，延迟发生源分散，延迟依赖风险降低。
（4）京广大通道调整后的航路航线系统有效提升了中国中部地区南北向大密度航空流的通过能力。以流动韧性考察京广大通道航空流配置策略，新辟路径对局域航段过流能力提升发挥了重要作用。优化网络通过释放可用空域资源改变了延迟传播的依赖路径产生了明显的流动韧性增益效果。

6.2 讨论与展望

本文基于京广大通道优化网络延迟传播机制及其依赖关系丰富了提升航空流网络流动韧性的见解。以往对美国51个机场延迟韧性的研究认为将拥挤机场形成连接集群实现扩容有提升韧性水平的影响[38]。但是中国大通道的案例也表明，脆弱节点和脆弱航段的过流能力至关重要。尽管沿线中心机场容量是提升航空流效率的重要单元，但在繁忙度高、潜在需求大的机场新增大量航线也可能引发终端空域和关联航段空域资源占用的极化，而整合空域资源并开辟新路径，通过转移与分散延迟传播链更有助于降低流动韧性损失并提高空域性能。管理“空中大通道”这一巨系统的困难在未来将不可避免地增加。虽然本文只是测试一条“空中大通道”航空流流动韧性的变化及其机制，但从中也可看到，阻断高密度航空流延迟传播依赖链，着力减轻路径依赖效应能较大程度的提高航空流流动韧性。未来应并联中国10+3“空中大通道”，针对延迟风险较高的路径组合开展流动韧性研究，以应对全国航空流网络耦合所带来的流动韧性交互影响。

由衷感谢匿名审稿专家对稿件结果分析深度、逻辑严谨性以及语言表达规范性的专业赐教与相助，使本文获益匪浅。

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