EN中文

地理研究 >

2014 , Vol. 33 >Issue 9: 1647 - 1657

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201409006

基于马尔科夫模型的新疆水文气象干旱研究

  • 孙鹏 1, 2, 3 ,
  • 张强 , 1, 2, 3*, * ,
  • 白云岗 4 ,
  • 张江辉 4 ,
  • 邓晓宇 1, 2, 3 ,
  • 刘剑宇 1, 2, 3
展开
  • 1 中山大学 水资源与环境系,广州 510275
  • 2中山大学 地理科学与规划学院,广东省城市化与地理环境空间模拟重点实验室,广州510275
  • 3 中山大学 华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室,广州 510275
  • 4 新疆水利水电科学研究院, 乌鲁木齐830049
通讯作者：张强（1974-）,男,山东沂水人,博士,教授,博士生导师,主要从事流域气象水文学研究、旱涝灾害机理、流域地表水文过程及其对气候变化的响应机制与机理以及流域生态需水等领域的研究工作。E-mail:。

收稿日期: 2014-12-30

  网络出版日期: 2014-09-20

基金资助

新疆维吾尔自治区科技计划项目（201331104）

中山大学博士研究生创新人才培养资助项目

国家自然基金项目（41071020）

收起

Transitional behaviors of hydrometeorological droughts in Xinjiang using the Markov chain model

  • SUN Peng 1, 2, 3 ,
  • ZHANG Qiang , *, 1, 2, 3 ,
  • BAI Yungang 4 ,
  • ZHANG Jianghui 4 ,
  • DENG Xiaoyu 1, 2, 3 ,
  • LIU Jianyu 1, 2, 3
Expand
  • 1. Department of Water Resources and Environment, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • 2. School of Geography and Planning, Guangdong Key Laboratory for Urbanization and Geo-simulation, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • 3. Key Laboratory of Water Cycle and Water Security in Southern China of Guangdong High Education Institute, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China
  • 4. Xinjiang Research Institute of Water Resources and Hydropower, Urumqi 830049, China

Received date: 2014-12-30

  Online published: 2014-09-20

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

摘要

在气象干旱SPI和水文干旱SRI的二维变量干旱状态的研究基础上,通过一阶马尔科夫链模型对二维变量干旱状态进行频率、重现期和历时分析,并预测未来非水文干旱到水文干旱的概率,研究结果表明：（1）开都河、和田河在干旱形成中危害大,阿克苏河在干旱演变中危害大,开都河和叶尔羌河在干旱持续中危害大。开都河和叶尔羌河主要以气象水文干旱为主,和田河和阿克苏河以水文干旱为主。（2）开都河连续湿润或者干旱的概率最大,状态2与状态4、状态5的相互转移概率低,和田河和开都河状态4不能一步转移到状态2。（3）在长期干旱预测中,塔河流域从状态2达到状态4或者状态5的概率最低,开都河（或和田河）从非水文干旱状态到状态4的概率最大（或最小）,从非水文干旱状态到状态5的概率最小（或最大）。

关键词： 气象水文干旱状态; 干旱预测; 马尔科夫模型; 塔里木河流域

本文引用格式

孙鹏 , 张强 , 白云岗 , 张江辉 , 邓晓宇 , 刘剑宇 . 基于马尔科夫模型的新疆水文气象干旱研究[J]. 地理研究, 2014 , 33(9) : 1647 -1657 . DOI: 10.11821/dlyj201409006

Abstract

Bivariate SPI-SRI drought index was proposed to describe drought behaviors of the Tarim river basin. Five Meteor-hydrological drought conditions were identified with three drought hazard: meteorological dry, both meteorological and hydrological dry, and hydrological dry conditions. Drought hazard was investigated in terms of drought formation process with the atmospheric and hydrological phases. Stochastic analysis of the developed indicator allows assessing the dynamics of the transition between drought phases. Time series of the meteor-hydrological drought conditions were investigated as discrete state, discrete-time homogenous Markov chain. Analysis of the properties of Markov chain aimed to evaluate probably of transition between different conditions, frequency of each conditions, residence time in each conditions, time required to move from one condition to another, and predict drought hazard in next month. The results indicate that: (1) The droughts have the significant impacts during its development stage in the Kaidu and Hotan river basins. The negative influences of droughts are evident during its evolutions periods in Akesu river basin and during its successive periods in Kaidu and Yarkant river basins. The Kaidu and Yarkant River basins are dominated by meteor-hydrological droughts, and hydrological droughts in the Hotan and Akesu river basins; (2) Occurrence probability is the largest for consecutive wet or drought conditions in the Kaidu river basins and the probability of condition shifts between conditions 2, 4 and 5 in the Kaidu river basin. No drought condition shifts can be expected between conditions 4 and 2 in the Hotan and Kaidu river basins; (3) Forecasting practice of drought conditions, the occurrence probability of drought condition shifts between conditions 2 to 4 and 2 to 5 is the lowest. Largest occurrence probability can be expected for drought condition shifts between non-hydrological drought conditions and condition 4 and the smallest probability could be expected for drought condition shifts between non-hydrological drought and condition 5.

Key words： meteor-hydrological drought conditions; probabilistic prediction; Markov model; Tarim river basin

引言

干旱是塔里木河（以下简称塔河）流域农业最普遍、最主要的一种自然灾害[1]。据统计[2-3],新疆地区的旱灾受灾面积和旱灾成灾面积呈逐年增加趋势,特别是2000年以来,旱灾影响范围和成灾面积呈增加显著。新疆是中国最大的植棉基地和北方最大的甜菜基地,也是中国唯一的长绒棉产区[4]。建国后,经过60多年的建设,塔里木河流域已成为新疆主要的粮食和棉花基地[5]。由于塔河流域内农业是典型的灌溉农业,“荒漠绿洲、灌溉农业”是该区域农业的显著特点[6]。国内外学者对枯水流量变化特征做了大量工作,Akyuz等运用一阶和二阶马尔科夫模型对干旱特征进行预测[7];Sharma等运用马尔科夫模型预测加拿大草原地区的干旱历时[8];Shukla等运用标准径流指数对干旱进行研究[9];徐海量等探讨了气候变化对于塔河径流的影响[10];张强等分别运用标准化降水指数对新疆地区的干旱特征进行研究[11]。尽管对于新疆水文干旱、气象干旱的研究比较多,但是运用多个干旱指标,特别是将水文干旱和气象干旱相结合的干旱指标的研究并没有。基于此,本文建立了基于气象干旱指标SPI和水文干旱指标SRI的二维变量的干旱状态,结合马尔科夫链模型,揭示流域气候变化和人类活动对塔河流域干旱的影响。该项研究对于科学理解在当前气候变化与人类活动双重影响下,塔河流域抗旱、生态环境演变与塔河下游生态问题的研究具有一定科学与现实意义。

1 数据

塔里木河干流自身不产流,在气候变化和人类活动下,塔河流域源流区有的河流消失于灌区或沙漠中,目前只有和田河、叶尔羌河、阿克苏河、开都河-孔雀河与塔里木河干流有地表水力联系,因此本文系统开展和田河、叶尔羌河、阿克苏河和开都河-孔雀河的干旱研究。本文所用数据为塔河流域和田河（1962-2007年）、叶尔羌河（1962-2007年）、阿克苏河（1962-2007年）和开都河-孔雀河（1972-2007年）主要水文控制站（同古孜洛克、卡群、沙里桂兰克和大山口）长序列月径流量资料,资料来源于塔里木河流域管理局;水文控制站相近的主要气象站（和田、莎车、阿合齐和巴音布鲁克）长序列月降雨量,资料来源于国家气象中心（图1）。本数据具有一定的代表性,径流量缺失的数据,取缺失数据的前后三天的平均值,缺失的降雨量通过建立线性回归方程进行计算。
Fig. 1 Location of hydrological stations, water reservoirs and irrigation areas in Tarim river basin

图1 塔里木河流域水文站点、主要水库以及灌区地理位置示意图

2 方法

2.1 SPI-SRI干旱状态

标准化径流指数[9] (Standardized Runoff Index, 简写SRI) 是以McKee (1993) 提出的标准化降雨指数(Standardized Precipitation Index, 简写SPI)为理论依据的。本文中的径流量是用月径流的中值来计算,使其不不受枯水季节某时段连续降水的影响,能很好的代表枯水季节的径流量。SPI的原理是McKee提出[12],Shih-Chieh等对计算方法进行优化,消除样本的自相关性对SPI结果的影响[13]。小于6个月的短时间尺度SRI和SPI值可反映农作物生长期水分供给情况;大于12个月的长时间尺度SRI和SPI值可以用来反映河流水位、水库水位等周期变化情况[11]。由于新疆主要以春旱威胁最大,其次是夏旱和秋旱[1],新疆短时期的干旱对于农业生产威胁最大,因此本文计算SPI和SRI的尺度采用3个月尺度。
Tab. 1 SPI-SRI categories

表1 SPI-SRI二维联合干旱指标的状态划分

状态 SPI值 SRI值 马氏距离D
状态1 气象、水文无旱 -0.5≤SPI≤0.5 -0.5≤SPI≤0.5 D<0.5
状态2 气象、水文湿润 SPI>0.5 SRI>0.5 D≥0.5
状态3 气象干旱、水文湿润 SPI<-0.5 SRI>0.5 D≥0.5
状态4 气象、水文干旱 SPI<-0.5 SRI<-0.5 D≥0.5
状态5 气象湿润、水文干旱 SPI>0.5 SRI<-0.5 D≥0.5
本文运用二维变量干旱状态SPI-SRI对塔河流域干旱进行研究。SPI和SRI都服从均值和方差相同的正态分布,其相关系数是双正态分布散点图（图2）,根据Eyton对二维变量相关系数分级方法[14]及Guttman定义[15]SPI的无旱值是(-0.5, 05),本文定义SRI无旱值范围也是(-0.5, 05)。这些小于0.5马氏距离的SPI-SRI二维变量点形成一个等概率的椭圆,椭圆内的点划分为正常状态,椭圆外的SPI-SRI二维变量点划分等级依据SPI和SRI值与0之间关系,本文将SPI-SRI二维变量划分为5个等级（表1）。

2.2 马尔科夫链

由于水文气象条件的多样性、变异性和复杂性,降水过程和径流过程存在着大量的不精确性和不确定性[16],从而导致迄今为止还难以通过物理成因来确定出未来某一时段水文气象干旱的准确数值。马尔科夫分析是从实测时间序列中抽象出随机过程概率规律,通过概率规律既可揭示水文气象干旱过程演变,又可进一步阐明旱灾发生发展的微观机制[17]。
2.2.1 马尔科夫过程的定义及特征[18-19]
设马尔科夫链有S个状态,记转移时刻为1,2,...,m,某一转移时刻的状态为S个状态之一,转移概率pij为
(1)
pij为过程从时刻n状态j经k步转移到状态j的概率。一般而言pij(n.k)与i,j,k和n有关。当pij(n,k)与i,j,k和n无关（与初始状态无关）时,则称为齐次马尔科夫链。在Xo到Xm的连续m个月的状态均是i的转移概率为:
(3)
如果在Xo到Xm的连续m(m=1,2...,k)个月发生状态i,则期望停留时间E(Ti|Xo)是：
(4)
首达概率矩阵hij(u)的计算公式是：
(5)
其中Tij表示状态i到状态j的平均首达时间统计值,hij(u)表示状态i经n步转移到状态j的概率,则平均首达概率的递归方程是：
(6)
则状态i到状态j的平均首达时间μ：
(7)
(8)
当i=j时,平均首达时间称为状态i平均首达时间[20]。固定概率矩阵πi与首次返回概率有关： (9)
一阶马尔科夫模型并不一定能很好分析时间序列过程,本文运用AIC模型对一阶马尔科夫模型和二阶马尔科夫模型进行评估,选择最适合SRI-SPI二维联合干旱状态的模型。在计算马尔科夫模型之前必须检验随机过程是否满足马氏性,本文运用X2检验法检验马尔科夫链的马氏性[21]。当样本容量足够大时,统计量
(10)
(11)
其中n是样本总量

3 结果分析

3.1 综合干旱状态分析

据表1,将SPI-SRI综合干旱状态划分为5个状态（图2）,椭圆内的点表示状态1,根据干旱形成过程,状态3为干旱初始阶段-气象干旱,由于连续无降水引起地表水资源量的减少,形成水文干旱（状态4）;然后降水发生,气象干旱得以恢复到正常或者湿润状态,但不足以立刻恢复水文干旱到正常或者湿润状态,因此状态5为气象不干旱、水文干旱的状态。如果降水足以恢复水文干旱到正常或者湿润状态的时候,这时就有状态5转向状态1或者状态2。从流域整体上看,塔河流域状态4发生频率0.238是最高的,其次是状态5发生频率0.207,状态3是塔河流域5种状态中发生频率最低的,这表明塔河流域气象水文干旱发生频率最高,而单独气象干旱发生的频率最小。从塔河各流域5种状态发生频率来看,和田河流域、叶尔羌河、阿克苏河和开都河分别在状态1、状态4、状态5和状态4平均出现的频率0.222、0.224、0.233和0.307是最大的。塔河流域中发生状态3频率最高的是和田河流域,开都河流域是塔河整个流域状态4发生频率最高的,阿克苏河流域是塔河整个流域状态5发生频率最高的。开都河流域状态4发生频率大于其他流域,而状态3和状态5发生频率小于其他流域,这表明开都河流域气象水文干旱发生频率高于其他地区。根据公式(10)-(11),塔河四个流域各站点数据均满足马氏性。图3是一阶、二阶马尔科夫链模型的AIC信息准则值,AIC值越小,表明该模型越适合该流域时间序列,因此本文选择一阶马尔科夫链模型作为预测SPI-SRI综合干旱状态的模型。
Fig. 2 The SRI and SPI correlation plots for the coupled hydrological and meteorological stations in Tarim river basin

图2 塔河流域水文站和气象站对应综合干旱状态的相关关系

Fig. 3 Values of AIC criteria for 2 analyzed models of SPI-SRI class time series

图3 一阶、二阶马尔科夫链模型的AIC信息准则值

3.2 综合干旱指标的状态转移概率

从和田、叶尔羌、阿克苏和开都四河的各状态间转移概率知（图4）,开都河流域状态2之间和状态4之间的一步转移概率是各流域中发生概率最高的,分别达0.640和0.561,表明开都河连续湿润或者干旱概率最大。塔河流域中状态2和4、状态2和5、状态3和5之间的相互转移概率均小于0.1,远低于其他状态间转移概率,反映了湿润状态（状态2）与水文干旱（状态4、状态5）的相互转移概率低,湿润状态必须经历气象干旱才能发生水文干旱,同样的水文干旱必须经历气象不干旱才能达到湿润状态。和田河和开都河状态4转移到状态2的概率为0,表明干旱不能一步转移到湿润,另外开都河的状态2转移到状态4、状态3转移到状态5、阿克苏河状态5转移到状态3的概率均为0,均表明上述状态之间不能一步转移。
Fig. 4 One-step transition probability matrix in Tarim river basin

图4 塔河流域各状态的一步转移概率

3.3 综合干旱指标的重现期和历时

从整体来看,塔河流域状态4的重现期4.4个月,为最小;而状态3的重现期最大,为6.2个月。上述结果表明,塔河流域状态4发生概率最大,而状态3发生概率最小。基于塔河流域各支流气象水文条件的差异性,下面分支流进行阐述,从各支流来看,开都河与和田河状态3的重现期分别为7.7和5.0个月,表明开都河流域状态3发生概率最低,而和田河流域状态3发生概率最高。对于状态4来讲,开都河与和田河状态4的重现期分别为3.4与5.1个月,为最小和最大。阿克苏河流域状态5的重现期是4.4个月,为最小,表明状态5在阿克苏河流域发生概率最大。塔河流域状态4发生概率大,而状态3与状态5发生概率小,特别是开都河流域状态4发生概率最大。主要是由于塔河流域来水主要是高山冰雪融水和降水,上游降水占径流量的比重较大,开都河流域的降水补给比重占到总径流量的80%[22],上游降水量的减小极易导致下游来水量的减小,从而使气象干旱与水文干旱趋于一致,这是上述气象水文干旱状态转换的主要原因及机理。状态3和状态4在和田河和开都河重现期差别较大,主要是由于塔河流域气象干旱发生概率基本相同,主要为状态3和4,在气象干旱发生概率基本一致的前提下,如果某流域状态3发生概率最高,其相应的状态4发生概率最低。而在水文干旱发生概率基本一致的前提下,开都河流域状态4发生概率最高也导致状态5重现期最大（图5A）。从流域来看,和田河状态1发生频率最高,其次是状态5和状态3发生频率较高,其对应的重现期分别是4.6个月和5.0个月;叶尔羌河各等级重现期相差不大,叶尔羌河状态1的重现期最大,为5.2个月,状态4的4.6个月的重现期最小,说明气象水文干旱发生概率最大;阿克苏河状态3的6.8个月的重现期最大,状态5的4.4个月的重现期最小,说明水文干旱发生概率最大;开都河的各等级平均重现期最大,开都河状态3的重现期7.7个月是最大,状态4的重现期3.3个月是最小,开都河气象水文干旱发生概率最大。
Fig. 5 The return period and the expected residence time of a given SRI-SPI class developed for individual locations in Tarim river basin

图5 塔河流域各站点SRI-SPI分级的重现期（A）和期望停留时间（B）

图5B是流域各站点的SRI-SPI分级的期望停留时间,即各等级的历时。从分级来看,状态2各流域平均历时为2.6个月是最大,平均历时最小的是状态1,为1.6个月,状态4平均历时大于状态3和状态5。从流域来看,开都河各级别干旱状态平均历时最大,为约2.4个月。开都河流域各干旱状态中,状态4和2的历时最长,分别为3.0和2.8个月,反映了开都河流域大涝大旱的情况。和田、叶尔羌和阿克苏三河各干旱状态历时变化基本相同。

3.4 干旱灾害特征分析

干旱灾害分为干旱灾害形成、干旱灾害演变和干旱灾害持续三个阶段,通过计算各干旱状态平均首达时间,探讨干旱状态形成、演化和持续性（图6）。图7中点据越趋向于圆心处,平均首达时间越长,表明干旱形成缓慢;点据离圆心越远,平均首达时间越小,表明干旱形成较快,但是到达湿润状态的周期长,干旱灾害的危害性越大。然而干旱持续时间首达时间越大,到达湿润状态的周期越长,干旱灾害越严重,为了保持与干旱灾害形成、干旱灾害演变的危险方向的一致性,将干旱灾害持续以反向显示。图6箭头指示方向,表示干旱灾害的危险性由小到大的趋势。
Fig. 6 The interpretation of the developed first passage of times in terms of hazard of drought for mation, evolution and persistence and drought hazard developed in Tarim river basin

图6 塔河流域各站点平均首达时间演绎干旱灾害形成、演化和持续性

从图6干旱灾害演变雷达图中可知,和田河流域是塔河流域各河流状态2到3的平均首达时间最小的,为7.8个月,相应的干旱危害最大。开都河在气象干旱形成的过程中平均首达时间最长,为11.1个月,其干旱危害最小。但其在从状态1到4平均首达时间最小,为6.8个月,其对应的气象、水文干旱危害最大。阿克苏河状态1到4的平均首达时间最大,为9.3个月,其干旱危害最小。状态3到4的转移中,各流域平均首达时间介于9.0-10.0个月,和田河平均首达时间是最长,和田河干旱危害程度最小,开都河和阿克苏河的干旱危害最大。但气象干旱已经结束,水文干旱持续的过程中,阿克苏河平均首达时间最短,为6.4个月,干旱危害最大;叶尔羌河平均首达时间最长,为9.4个月,其干旱危害最小。尽管叶尔羌河在干旱灾害形成和演变过程中的干旱危险不大,但叶尔羌和开都在干旱灾害持续阶段,其干旱危害是最大,和田河的干旱危险最小。

3.5 干旱灾害预测

图7为初始状态是非水文干旱到水文干旱在未来1-6个月发生概率预测结果。由图7知,开都河发生状态4的概率最大,介于0.275-0.320;未来1-3个月,阿克苏河发生状态4的概率最小,分别为0.144、0.195和0.213;同样初始状态1的和田河未来4-6个月发生状态4的概率最小,分别是0.175、0.210和0.212。然而开都河未来1-6个月从状态1到5的发生概率最小,介于0.145-0.183,阿克苏河最大,发生概率为0.198-0.233。未来1-6个月状态2到4、5的发生概率远小于其他状态之间发生概率（图7C、D）,说明从湿润状态达到水文干旱状态的概率很低。同样,开都河初始状态是状态2,其未来3-6个月到达状态4的概率大于其他流域,其发生概率分别是0.130、0.178和0.213,初始状态3未来1-6个月到达状态4的概率也大于其他流域,最大发生概率是0.256,但是开都河初始状态2或3其未来1-6个月到达状态5的概率小于其他流域,最小概率是0（图7E、F）,这说明开都河从非水文干旱状态到状态4的概率最大,从非水文干旱状态到状态5的概率最小。和田河变化与开都河变化相反,和田河在初始状态是状态2或状态3,其未来1-6个月到达状态4的概率小于其他概率,最小概率是0.012,其未来1-6个月到达状态5的概率大于其他流域,最大概率是0.210,这说明和田河从非水文状态到状态4的概率最小,从非水文状态到状态5的概率最大。
Fig. 7 Probability to arrive at class 4 and class 5 in 1-6 months starting from class 1, class 2 and class 3

图7 预测1-状态3综合干旱状态在未来1-6月的干旱（状态4-状态5）发生概率

4、结论

国内外常用的干旱指数包括单因素指数（如降水距平）[24]、简单多因素指数（如降水量-蒸发量指标）[25]和复杂综合指数（SPI、帕尔默干旱指数）[11,26],但是大部分指标并没有将气象和水文干旱结合起来分析。水文干旱能不同程度地反映降水量和土壤变化情况,特别是塔河流域农业以灌溉为主,光考虑气象干旱,对于新疆干旱状态的描述方面,是不够的。因此,必须要考虑水文干旱的影响,基于此,本文将气象干旱和水文干旱两个复杂综合指标结合起来,建立新的SPI-SRI双因子指标,从机理上将两者结合起来,并讨论两种干旱状态的转换,达到动态描述新疆干旱状态演变的目的,这是以往任何一个单要素指标所不能达到的。
运用基于降水和水资源短缺的SPI和SRI干旱状态,建立了包含气象干旱指标和水文干旱指标的二维变量的干旱状态,通过一阶马尔科夫链模型对二维变量干旱状态的等级进行概率、重现期和历时分析,同时预测未来非水文干旱到水文干旱的概率,得到以下有意义的结论：（1）开都河、和田河在干旱形成中危害大,阿克苏河在干旱演变中危害大,开都河和叶尔羌河在干旱持续中危害大。开都河和叶尔羌河主要以气象水文干旱为主,和田河和阿克苏河域以水文干旱为主。（2）和田河、开都河和阿克苏河分别在状态3、状态4和状态5的重现期最小,开都河在状态4和状态5的历时最大,这说明开都河流域干旱发生频繁且持续时间长。（3）开都河连续湿润或者干旱的概率最大,湿润状态（状态2）与水文干旱（状态4、状态5）的相互转移概率低,和田河和开都河状态4（气象、水文干旱）不能一步转移到状态2（气象、水文湿润）,另外开都河的状态2转移到状态4、状态3转移到状态5、阿克苏河状态5转移到状态3的概率均为0,均表明上述状态之间不能转移,塔河流域气象水文湿润状态不能一步转到气象水文干旱状态。（4）在长期干旱预测中,各河流从状态2达到状态4或者状态5的概率最低,开都河从非水文干旱状态到状态4的概率最大,从非水文干旱状态到状态5的概率最小。而和田河从非水文状态到状态4的概率最小,从非水文状态到状态5的概率最大,塔河流域中开都河流域在非水文状态下发生气象、水文干旱的概率大于其他流域。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
张强,孙鹏,白云岗,等. 塔河流域枯水流量概率特征及成因与影响研究. 地理科学,2013,33(4):465-472.

Zhang qiang,Sun Peng,Bai Yungang, et al. Frequency analysis on the low flow: possible causes and implications. Scientia Geographica Sinica,2013,33(4):465-472.

[2]
温克刚,史玉光.中国气象灾害大典:新疆卷. 北京: 气象出版社,2006.

Wen Kegang,Shi Yuguang.Chinese meteorological disasters: Volume of Xinjiang. Beijing:Meteorological Press,2006.

[3]
新疆维吾尔自治区地方志编纂委员会. 新疆年鉴. 乌鲁木齐:新疆人民出版社,2002-2003.

Chronicles of Editorial Board of Xinjiang. Xinjiang Yearbook. Urumqi:Xinjiang PeoplePress,2002-2003.

[4]
姚宇飞,木巴拉克,周国良. 浅论新疆干旱农业区的特点. 新疆农业科学,2001,38(2):102-103.

Yao Yufei,Mu Balake,Zhou Guoliang. The characteristics of agricultural areas in Xinjiang . Xinjiang Agricultural Sciences,2001,38(2):102-103.

[5]
满苏尔·沙比提,努尔卡木里·玉素甫. 塔里木河流域绿洲耕地变化及其河流水文效应. 地理研究,2010,29(12):2251-2260.

Mansur Sabit,Nurkamil Yusuf. Oasis land use change and its hydrological response to Tarim River Basin. Geographical Research,2001,38(2):102-103.

[6]
白玉玺,徐德源,新疆维吾尔自治区地方志编纂委员会. 新疆通志: 气象志. 乌鲁木齐:新疆人民出版社,1995.

Bai Yuxi,Xu Deyuan,Chronicles of Editorial Board of Xinjiang. Xinjiang Annals. Vol.10: Meteorological Annals. Urumqi: Xinjiang People Press, 1995.

[7]
Akyuz D E,Mehmetcik B,Bihrat O. Markov chain models for hydrological drought characteristics. Journal of Hydrometeorology, 2012, 13(1): 298-309.

[8]
Sharma T C,Panu U S. Prediction of hydrological drought durations based on Markov chains: case of the Canadian prairies. Hydrological Sciences Journal,2012,57(4): 705-722.

[9]
Shukla S,Wood A W. Use of a standardized runoff index for characterizing hydrologic drought. Geophysical Research Letters, 2008,35(2):41-46.

[10]
凌红波,徐海量,张青青. 新疆克里雅河源流区径流变化与气候因子关系的非线性分析. 地理研究,2012,31(5):792-802.

Ling Hongbo,Xu Hailiang,Zhang Qingqinget al. Nonlinear analysis of runoff change and climate factors in the headstream of Keriya River,Xinjiang. Geographical Research,2012,31(5):792-802.

[11]
李剑锋,张强,陈晓宏,等. 基于标准降水指标的新疆干旱特征演变. 应用气象学报,2012,23(3):322-330.

Li Jianfeng,Zhang Qiang,Chen Xiaohong, et al. SPI-based drought variations in Xinjiang,China. Journal of applied meteorological Science,2012,23(3):322-330.

[12]
McKee T B,Doesken N J,Kleist J. The relationship of drought frequency and duration to time scales. Eighth Conference on Applied Climatology,Anaheim,CA. Am. Meteor. Soc. ,Boston,1993: 179-184.

[13]
Kao S C. A copula-based joint deficit index for droughts. Journal of Hydrology,2010, 380:121-134.

[14]
Eyton J R. Complementary-color,Two-variable maps. Annals of the Association of American Geographers,1984,74(3):447-190.

[15]
Guttman N B. Accepting the standardized precipitation index: A calculation algorithm. Journal of the American Water Resources Association,1999,35(2):311-322.

[16]
王文科,廖健榕.模糊分析在水文地质学中的应用. 西安:西安地图出版社,1997,1-3.

Wang Wenke,Liao Jianrong. The application of fuzzy analysis in hydrological geology.Xi'an : Xian Map Press,1-3.

[17]
于玲玲,成敏,廖允成,等. 马尔科夫链法在分析旱灾规律中的应用. 西北农业学报,2010,19(5):52-56.

Yu Lingling,Cheng min,Liao Yuncheng, et al. Application of Markov-chain in drought disaster. Acta Agriculturae Boreali-occidentalis Sinica,2010,19(5):52-56.

[18]
Çinlar E. Exceptional Paper-Markov Renewal Theory: A Survey. Management Science,1975,21(7): 727-752.

[19]
赵达纲,朱迎善. 应用随机过程. 北京:机械工业出版社,1993,55-58,91-92

Zhao Dagang,Zhu Yingshan. Application of random process. Beijing:Mechanical Industry Press,1993,55-58,91-92.

[20]
施仁杰. 马尔科夫链基础及其应用. 西安:西安电子科技大学出版社,1992.

Shi Renjie. The foundation and application of markov chain. Xi'an:Xidian Universitu Press,1992

[21]
Wilks D S. Statistical methods in the atmospheric sciences. Access Online via Elsevier,2011.

[22]
邓铭江. 中国塔里木河治水理论与实践. 北京:科学出版社,2009,44-50.

Deng Mingjiang. Theory and practice of water management in Tarim River in China. Beijing:Science Press,2009.

[23]
王劲松, 郭江勇, 倾继祖. 一种K干旱指数在西北地区春旱分析中的应用. 自然资源学报, 2007, 22(5): 709-717.

Wang Jinsong,Guo Jiangyong,Qing Jizu. Application of a kind of K drought index in the spring drought analysis in Northwest China. Journal of Natural Resources,2007,22(5):709-717.

[24]
Yan Jianwu,Chen Baozhang,Fang Shifenget al. The response of Vegetation Index to Drought: Taking the extreme drought disaster between 2009 and 2010 in Southwest China as an example. Journal of Remote Sensing,2012,16(4):720-737.

[25]
卫捷,马柱国. Palmer干旱指数、地表湿润指数与降水距平的比较. 地理学报,2003,58(9):117-124.

Wei jie,Ma Zhuguo. Comparison of palmer drought severity index,percentage of precipitation anomaly and surface humid index. Acta Geogaphica Sinica,2003,58(9):117-124.

Options
文章导航

/

〈 〉