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2015 , Vol. 34 >Issue 7: 1352 - 1366

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201507014

研究论文

中国城市分布特征及其影响因素

  • 金淑婷 , 1 ,
  • 李博 1 ,
  • 杨永春 , 1, 2 ,
  • 石培基 3 ,
  • 史坤博 1 ,
  • 达福文 1
展开
  • 1. 兰州大学资源环境学院,兰州 730000
  • 2. 兰州大学西部环境教育部重点实验室,兰州 730000
  • 3. 西北师范大学地理与环境科学学院,兰州 730070
杨永春（1969- ）,男,陕西白水人,教授,博士生导师,研究方向为城市与区域发展、转型与规划。 E-mail:

作者简介：金淑婷（1987- ）,女,陕西武功人,博士,研究方向为城市与区域发展。E-mail:

收稿日期: 2014-12-11

  要求修回日期: 2015-04-05

  网络出版日期: 2015-08-08

基金资助

国家自然科学基金项目（41171143, 41271133）

中央高校基本科研业务专项资金（lzujbky-2015-216）

收起

The distribution of cities in China and its influencing factors

  • JIN Shuting , 1 ,
  • LI Bo 1 ,
  • YANG Yongchun , 1, 2 ,
  • SHI Peiji 3 ,
  • SHI Kunbo 1 ,
  • DA Fuwen 1
Expand
  • 1. Resource and Environment College, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China
  • 2. Key Laboratory of Western China’s Environment Systems of the Ministry of Education, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China
  • 3. College of Geography and Environment Science, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received date: 2014-12-11

  Request revised date: 2015-04-05

  Online published: 2015-08-08

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

摘要

通过对221 BC-1911 AD年间中国城市分布特征及其影响因素的研究,发现：① 在整个研究阶段,中国城市分布的重心位于中东部地区,秦—唐时期重心向西南地区大幅移动,唐—元时期重心先东北方向移动后转向西南方向,元—清时期重心主要向北移动。以腾冲—瑷珲一线为界线分区研究发现,在整个研究阶段西部重心在南北及东西方向呈现出较大的波动趋势,东部重心呈现出与全国类似的运动轨迹。② 标准差椭圆分析表明全国及东西部地区城市分布经历了明显的分散—集聚—分散的变化趋势,其中西部地区最为明显。从城市分布的平均方向看,全国及东部地区具有一定的相似性,均以东北—西南为主要分布特征,西部地区是以西北—东南为主要分布特征。③ 从城市密度分布特征看,其空间连续性和自组织性不断加强且由空间相关性引起的结构性变异处于显著状态。从方向上来看,全方向上的均质化程度呈下降趋势,西北—东南方向各时期城市密度均质化程度相对较好,空间差异相对较小,而东—西方向差异最为明显。④ 分析不同时期城市设置的相关因素发现,221 BC-1911 AD年间,中国城市设置相对集中在地形平坦、气候适中且靠近河流及中心城市的地区。

关键词： 地学视角; 城市分布; 中国

本文引用格式

金淑婷 , 李博 , 杨永春 , 石培基 , 史坤博 , 达福文 . 中国城市分布特征及其影响因素[J]. 地理研究, 2015 , 34(7) : 1352 -1366 . DOI: 10.11821/dlyj201507014

Abstract

This paper aims to examine the distribution of cities in China during 221 BC-1911 AD and its influencing factors. Some conclusions can be drawn as follows: (1) the urban distribution gravity center of China during the entire study stage was located in the central and eastern regions and firstly, moved sharply southwestward from the Qin dynasty to the Tang dynasty. Secondly, the gravity center moved toward the northeast from the Tang dynasty to the Yuan dynasty, and then toward the southwest direction. Finally, the gravity center during the Yuan-Qing dynasty moved mainly towards the north direction. In this paper, we divided China into east and west parts by the population line of Tengchong-Aihui and found that during the study period, the gravity center path in the western region presented a large fluctuation trend in both the south-north and the east-west directions. However, the moving trajectory of the gravity center in the eastern region was similar to that of the whole country. (2) The analyses of the standard deviational ellipses showed that the urban distribution in the whole country, the eastern region, and the western region exhibited a distribution pattern of "decentralization, centralization and decentralization", and this trend in the western region was most obvious. From the perspective of the average direction, the urban distribution in the whole country and the eastern region were similar to a certain degree, with the northeast-southwest as the main characteristics. However, the urban distribution in the western region took the northwest-southeast as the main features. (3) Based on the urban density distribution and spatial correlation, we found that its spatial continuity and self-organization were continuously strengthened, and the structural variation was in a significant state. Viewing from the direction, we concluded that the degree of homogenization on the Omni-direction tended to decline. The urban density homogenization degree of each dynasty in the northwest and southeast directions was relatively good and the spatial differences were minimal, but the spatial differences in the east and west directions were most obvious. (4) The analysis of the related factors of the urban setting up in different periods revealed that the setting up of the cities of China during 221 BC-1911 AD mainly focused on the flat terrain near the river and the central city with moderate climate.

Key words： the perspective of geography; urban distribution; China

1 引言

城市是文明时代最重要的标志。城市的产生往往代表区域内先进文化、经济以及政治在空间上的集聚,因而城市的发展已经成为引领和推动整个区域发展的核心力量。作为特定区域内地理空间上的“有机体”,城市的“自然生长”过程有着其内在的空间秩序以及特定的发展范式。从地学视角研究区域城市的空间分布演化特征及其影响因素,便于明晰区域城市空间发展的差异性,从而更好地引导区域城市的发展[1]。近年来,从历史观角度解析区域城市的动态分布过程已经成为主要的研究课题,国外迄今具有代表性的研究案例包括Monkkonen等[2-4]从区位因素对不同地区的城市起源以及分布等问题进行了研究与分析;Zipf等运用Zipf定律对城市等级规模体系进行研究[5];Anne等以系统动力为基础,探讨了17-20世纪欧洲及美国（欧美）城市等级的演变规律及趋势[6];Batty通过城市等级钟理论揭示了城市等级规模与时空演化机制[7,8]等。20世纪80年代西方城市研究理论开始被系统地引入中国,城市起源、历史变迁、规模体系、驱动因素等领域逐步成为研究热点。具有代表性的研究案例有许学强等以人口数据为基础,综合运用城市首位定律、Zipf定律等城市理论研究并预测中国城市体系的演变过程[9,10];刘继生等从分形学的视角,探索了中国城市体系序位规模分布的分形分维本质[11];陆玉麒等运用中心地理论探讨了明清时期太湖流域城市体系结构[12];王茂军等以民国时期洋货空间流通数据为基础,探讨了山东省城镇体系的空间组织形式[13];郐艳丽以历史事实资料为基础,综合分析了东北地区古代城市空间形态发展[14];龚胜生等借助历史文献从城市区位角度分析了城市与河流的时空演化关系[15]等。从研究方法看,现有研究中关于城市空间分布的定量化研究主要集中在近一百年之内,长序列的研究由于历史资料的限制往往以定性研究为主;从研究尺度上看,长序列的城市空间分布研究主要集中在区域中的微观尺度,国家层面的宏观尺度研究相对较少;从研究视角看,长序列的城市空间分布研究主要以历史观为主,难以明晰引起区域城市空间差异性分布的驱动因素。鉴于此,在现有的研究基础上,结合相关定量研究方法,在国家层面宏观尺度上,从地学角度出发,分析221 BC-1911 AD(文中没有特殊标注的年份,表示公元后。)年间中国城市分布特征及其动态变化趋势,并探讨其空间变化的驱动因素,为中国城市发展提供相关参考。

2 城市的界定及研究阶段的划分

秦（221 BC）以前,由于城市发展缺少统一的标准与制度管理,且城址迁移频繁,难以形成完整的历史记录。秦统一以后,全国实行“郡县制”,“城市”在真正意义上实现了制度化管理[16-18]。本文涉及的“城市”主要指一定时期拥有统一管理制度的城市,以公元前221（秦）为起始时间,1911年（清末）为结束时间,将县级及县级以上的政区治所定义为城市。依照周振鹤的“县级政区、统县政区、高层政区”三层次划分原则[19]并兼顾历史资料,将整个研究时段划分为9个阶段（表1）。
Tab. 1 The classification standards of the history

表1 历史年代划分标准

图层编号 朝代 时间 城市界定
1 秦 221 BC-206 BC 郡、县、道
2 汉(东汉、西汉、三国时代) 206 BC-280 AD 郡、王国、县、道、邑、侯国
3 晋(东晋、西晋时代) 280 AD-439 AD 州、郡、王国、县、侯国
4 南北朝 439 AD-581 AD 州、郡、县、侯国
5 唐(隋、唐、五代十国时代) 581 AD-960 AD 州、郡、道、府、县
6 宋(宋、辽、夏、金时代) 947 AD-1279 AD 道、府、州、路、县、军、监
7 元 1271 AD-1368 AD 省、路、府、州、县
8 明 1368 AD-1644 AD 布政司（省）、府、州、县
9 清 1636 AD-1911 AD 省、府、县、散州、散厅、设置局

3 数据来源与研究方法

3.1 数据来源

各时期的城市资料主要来源于谭骐骥等的《中国历史地图集》[20]、崔乃夫等的《中华人民共和国地名大辞典》[21]以及田新民的《全国市县地名沿革表》[22],同时参考历代正史地理志部分记录及部分省市县志对部分数据进行了校正,经二值化处理录入数据库（将城市抽象为一个具体的点,以县为单位进行标注。自秦以来,每个县城均有相对明确的县址,因此认为在每个县址就存在一个城市,如果某地区存在关于县名的历史记录,就依据记录对该区域进行标注并入库）。通过矢量化2010年《中国行政区划地图》,建立中国城市GIS数据库。已有研究资料表明,截止1926年,全国现有交通公路都是在原有驿道或大车道的基础上改建而成的[23],加之历史交通数据难以获取,因此,以1934年的道路数据（包括汽车道、驿道、大道）近似替代[24];地形数据来源于中国西部环境与科学数据中心,并利用ArcGIS 9.3软件的叠加分析功能,计算全国各县平均海拔、坡度和地形起伏度;气象数据主要来自中国气象科学数据共享服务网（http://cdc.cma.gov.cn）,并利用ArcGIS 9.3软件进行空间插值,提取相应数据。

3.2 研究方法

3.2.1 移动搜索法（FCA） 通过建立滤波窗口,在整个研究区内,利用窗口的移动实现平滑采样,该方法的关键是搜索窗口的建立[25-27]。通过移动搜索法对整个研究区不同时期城市密度进行平滑采样,以便衡量不同地区城市密度差异特征。
3.2.2 热点聚类 采用最近距离层次聚类法,探讨不同时期中国城市空间分布是否存在集聚区,即密度较大的区域,通过对城市集聚区的探讨,实现对中国城市空间变化整体特征的分析,具体方法详见相关参考文献[28,29]。
3.2.3 重心迁移模型 综合运用重心迁移模型计算不同历史时期的城市空间分布重心,通过对比各时期重心的变化轨迹,从宏观角度把握不同时期中国城市总体变化趋势和空间分布特征[30-32]。不同历史时期城市的重心迁移计算公式如下：
X t = ∑ i = 1 n x i n ； Y t = ∑ i = 1 n y i n （1）
式中：Xt、Yt分别为不同时期中国城市重心的经纬度坐标;n为各时期设立城市的数量;xi、yi分别为不同时期第i个城市的几何中心坐标,依据不同时期城市空间位置记录,对其进行空间标注,获取几何坐标。
3.2.4 标准差椭圆分析 标准差椭圆分析可以描述不同时期城市的空间分布离散趋势。该模型中转角θ代表城市驻点空间分布的主方向,长轴（主轴）表示主方向上城市驻点偏离重心的程度,短轴（辅轴）代表次方向上城市偏离重心的程度。转角θ是椭圆方位角,是正北方向与顺时针旋转的主轴之间的夹角,其计算公式如下[32]：
tanθ = ∑ i = 1 n x ' i 2 - ∑ i = 1 n y ' i 2 + ∑ i = 1 n x ' i 2 - ∑ i = 1 n y ' i 2 2 + 4 ∑ i = 1 n x ' i y ' i 2 2 ∑ i = 1 n x ' i y ' i σ x = ∑ i = 1 n x ' i cosθ - y ' i sinθ 2 n ； σ y = ∑ i = 1 n x ' i sinθ - y ' i cosθ 2 n （2）
式中：x´i、y´i为各城市几何中心距离区域重心的相对坐标;δx和δy分别为沿X轴、沿Y轴的标准差。

4 城市空间演变机理分析

4.1 城市热点聚类分析

基于不同历史时期城市空间分布数据,运用最近距离层次聚类分析法对中国不同时期城市空间分布进行热点探测（图1）发现：① 从中国整个城市各阶热点区的数量上来看,均表现出不断增加的趋势,其中一阶热点区的数量增加速度最快,相对于秦朝,清朝时期城市一阶热点区数量增加了7.64倍,二阶次之,三阶增加到两个。② 整体来看中国城市一阶及二阶热点区主要分布在黄河以及长江流域的中下游地区,并有向东南沿海以及西南地区扩散的趋势,三阶热点区从黄河中下游地区延伸到长江流域。这些变化表明中国城市分布虽总体趋于分散,但局部地区集聚特征明显,且这种集聚特征随时间变化呈明显的加剧趋势。
Fig. 1 Hotspot detection of urban spatial distribution in China

图1 城市空间分布的热点探测

4.2 城市扩张方向及重心变化分析

4.2.1 全国城市重心分析 通过计算不同历史时期中国城市的空间分布主方向及其重心（表2）,并对其进行叠加比较,发现221 BC-1911 AD年间中国城市的重心在113.98º~111.25ºE、34.21º~32.15ºN之间变动。相对于2010年中国的几何中心（103º50´E、36ºN）,在东—西方向上,秦朝偏离几何中心最大,偏移量为10.15º;在南—北方向上,元朝偏离几何中心最大,偏移量为3.85º。总体上看,中国城市的重心偏移以元朝为分界点,南—北方向的偏移量呈现出“增大—减小”趋势,东—西方向的偏移量呈现出“减小—增大—减小”循环交替趋势。
Tab. 2 Moving direction and distance of urban gravity centers in China

表2 中国不同时期城市的重心移动方向及距离

地区 朝代 重心坐标 方向 东西方向距离(km) 南北方向距离(km) 偏移距离(km)
全国 秦 113.98ºE、 34.21ºN
汉 112.53ºE、 33.97ºN 西偏南15.69º 150.32 42.23 156.13
晋 112.41ºE、 32.73ºN 西偏南89.45º 1.30 136.51 136.52
南北朝 112.19ºE、 32.52ºN 西偏南58.89º 14.47 23.98 28.01
唐 111.25ºE、 32.43ºN 西偏南11.66º 84.15 17.37 85.93
宋 112.90ºE、 32.76ºN 东偏北19.19º -139.52 -48.56 147.73
元 111.88ºE、 32.15ºN 西偏南48.41º 65.51 73.80 98.98
明 112.08ºE、 32.17ºN 东偏北10.22º -25.74 -4.64 26.15
清 111.69ºE、 33.11ºN 西偏北62.71º 51.05 -98.97 111.36
东部地区 秦 114.33ºE、 34.04ºN
汉 113.36ºE、 33.45ºN 西偏南47.31º -80.34 -74.11 109.30
晋 113.11ºE、 32.27ºN 东偏南85.83º -9.54 -130.99 131.34
南北朝 112.73ºE、 32.10ºN 西偏南32.91º -33.77 -21.86 40.23
唐 112.35ºE、 31.72ºN 西偏北55.68º -31.23 -45.74 55.38
宋 113.25ºE、 32.46ºN 东偏北39.97º 75.26 89.78 117.15
元 112.72ºE、 31.77ºN 西偏南62.97º -41.39 -81.14 91.09
明 112.96ºE、 31.77ºN 东偏北7.64º 22.35 3.00 22.55
清 113.25ºE、 31.25ºN 东偏北68.87º 21.32 55.15 59.13
西部地区 秦 106.27ºE、 37.49ºN
汉 102.92ºE、 37.95ºN 西偏北10.17º -286.33 51.35 290.89
晋 101.91ºE、 36.88ºN 西偏南50.94º -91.40 -112.64 145.06
南北朝 102.87ºE、 37.15ºN 东偏南17.70º 84.77 27.05 88.98
唐 98.93ºE、 38.51ºN 西偏北26.41º -329.41 163.59 367.80
宋 100.57ºE、 37.66ºN 东偏南37.13º 113.62 -101.18 167.60
元 99.40ºE、 36.22ºN 西偏南52.94º -111.96 -148.27 185.79
明 100.04ºE、 36.52ºN 东偏北26.18º 58.72 28.87 65.43
清 98.31ºE、 38.27ºN 西偏北55.83º -134.86 198.68 240.13

注：在东西方向距离中,“-”表示向西移动;在南北方向距离中,“-”表示向南移动。

从中国城市重心移动方向及距离来看,总体分为四个阶段：① 秦—唐时期,重心移动方向主要是西南方向,这个时期重心西进与南下距离总体差别不大,分别为250.24 km和220.09 km。② 唐—宋时期,重心向东北方向移动,东—西方向移动距离为139.52 km,南—北方向移动距离为48.56 km。③ 宋—元时期,重心又转向西南方向,其中向南移动距离为73.80 km,向西移动距离为65.51 km。④ 元—清时期,重心总体向北移动,最大移动距离出现在明—清为98.98 km,东—西方向呈“摇摆”状,重心移动距离最大出现在明—清时期为51.05 km。说明秦—唐时期,新增城市主要集中在西南及西北地区,唐朝以后随着宋朝开始失去对西北地区尤其是新疆、青海两省的行政管辖[33],而以游牧民族为主的辽、西夏等政权,对部分城市进行了废除与新建,从而导致宋朝时期城市重心迅速向东北方向移动。元朝以后不仅重新开始对西北地区实施统一的行政管辖,而且同时对西藏地区实施行政管辖,导致城市重心向西南方向移动。明朝新增城市主要集中在东北地区及西北地区,导致该时期的城市重心总体向北移动。
4.2.2 不同区域城市重心分析 以瑷珲—腾冲一线为界,将中国大陆分为东西两部分。从两个部分城市重心的变动趋势来看,西部地区各时期的重心在106.27º~98.31ºE、38.51º~36.22ºN之间变动。从重心移动的方向来看,东—西方向整个研究阶段呈现出以向西移动为主要特征,尤其在秦—唐时期向西移动趋势最为明显;而南—北方向城市重心则呈现出南北交替的变化趋势,以宋—清时期最为明显。从城市重心移动距离来看,南北朝—唐时期,城市重心移动距离最大约367.80 km,其中东—西方向移动距离为329.41 km。东部地区各朝城市重心在114.33º~112.35ºE、34.04º~31.25ºN之间变动,其重心运动轨迹与全国城市重心变化呈现出类似趋势,秦—唐时期城市重心在东—西方向以向西运动为主,南—北方向以向南运动为主。唐—元时期,其重心在东—西及南—北方向呈现波动趋势;其中唐—宋时期,城市重心主要向东北方向移动;宋—元时期,重心向西南方向移动;元—清时期重心以向东北方向运动为主,移动距离为72.72 km。说明相对西部地区,以农业为主的东部地区,城市空间变化较为稳定。

4.3 不同时期城市分布特征的标准差椭圆分析

4.3.1 全国城市的标准差椭圆分析 从中国城市空间分布特征（图2）来看,整个研究阶段中国城市的标准差椭圆覆盖范围呈逐步增大的趋势,表明自秦至清,中国城市总体呈向外扩张的趋势。具体来看,秦朝时期城市标准差椭圆覆盖范围主要集中在陕、晋、豫、冀、鲁、皖、苏、鄂,其后的汉、晋、南北朝、唐时期,标准差椭圆覆盖范围除南北朝时期有所减少外,其他时期均处于不断增大趋势,其覆盖范围在西北方向到达甘、宁两省,西南方向覆盖到川、贵、桂等省。唐以后,标准差椭圆覆盖范围在各个方向均有增加,表明这个阶段中国城市总体空间分布处于不断分散的趋势。
Fig. 2 Dispersion trends of urban spatial distribution in China

图2 中国城市空间分布特征的离散趋势

本文规定正北方向转角θ为0度,对整个研究阶段转角θ进行测算。从结果（表3）来看,中国城市空间分布表现出以唐朝为分界点的两种变化趋势：秦—南北朝时期,转角θ由60.45º减小到26.57º,表明该时期城市空间分布逐步由东北—西南向偏北—偏南转变;唐时期由于陕、甘、宁、青、新5省城市数量的增加,转角θ增加到132.06º,城市总体呈西北—东南走向;宋—清时期转角由27.74º增加到42.38º,说明该时期城市空间分布正由偏南—偏北向东北—西南转变。
Tab. 3 Standard deviational ellipses parameters of urban spatial distribution in China

表3 中国城市空间分布特征的标准差椭圆参数

地区 朝代 秦 汉 晋 南北朝 唐 宋 元 明 清
全国 X轴标准差(km) 548.41 668.39 684.77 676.01 869.64 635.36 775.39 791.34 952.72
Y轴标准差(km) 551.91 809.85 820.88 796.40 863.71 997.23 964.19 1032.92 1105.54
转角θ(º) 60.45 45.18 39.75 26.57 132.06 27.74 37.98 37.54 42.38
东部 X轴标准差(km) 505.12 515.15 553.55 575.15 582.47 587.44 596.43 614.39 604.21
Y轴标准差(km) 555.21 825.46 839.67 813.53 882.18 1011.22 953.98 1009.07 1108.77
转角θ(º) 23.16 34.70 33.00 27.92 28.20 27.75 30.00 29.30 28.72
西部 X轴标准差(km) 181.75 763.28 669.03 644.37 1162.32 1060.12 914.66 793.33 895.24
Y轴标准差(km) 463.22 449.05 384.81 439.59 629.11 645.33 1099.59 1348.10 1286.14
转角θ(º) 41.23 104.13 120.77 119.64 108.72 100.49 73.78 59.15 85.85
从各时期中国城市空间分布主辅轴（图2、表3）变化来看,秦朝时期主辅轴之比趋近于1,说明该时期中国城市空间分布趋向于圆形结构。汉—南北朝主轴（Y轴）长度均在800 km左右,且主辅轴之比呈逐步减小趋势,表明该阶段城市空间分布在辅轴上的聚集趋势强于主轴上的集聚,同时说明该阶段中国城市空间分布具有同心圆结构。唐时期新增城市主要集中在西北及东南方向,致使主轴方向（X轴）转向西北—东南,同时主辅轴长度均有所增加,表明该时期中国城市空间分布在主辅轴方向上呈分散趋势;宋—清时期主轴长度（Y轴）均在1000 km左右,辅轴长度逐步增大,表明此阶段城市空间分布在主轴方向上的分散趋势慢于辅轴方向。
4.3.2 不同区域城市标准差椭圆分析 图2显示不同地区各特征时点标准差椭圆中心与全国呈现出类似情况,均以该时期城市的重心为中心。其范围变化,两个地区总体处于不断增大的趋势,但西部地区范围波动较大,其椭圆面积表现出多次波动的趋势,宋朝以前椭圆覆盖范围主要在新疆、青海、甘肃地区,宋朝以后椭圆覆盖范围增加到西藏地区,表明西部地区城市分布曾出现过多次“分散—集聚”的变化趋势,且城市空间分布向西南方向延伸。东部地区椭圆面积总体表现出平稳增加的趋势,椭圆覆盖范围变化有向东南不断移动的趋势,说明东部地区相对于西部地区城市空间分布有不断向沿海地区分散的趋势。
从转角θ的变化来看（表3）,两个地区呈现出明显的差异性,其中西部地区转角θ变化范围在120.77º~37.67º之间,具体来看,秦、元、明时期转角θ处于东北—西南方向,说明此时西部地区城市空间分布特征呈东北—西南走向;宋、清时期转角θ处于南—北方向,表明这两个时期西部地区城市空间分布呈南—北格局;其他历史时期,转角θ均呈现西北—东南走向,表明此时西部地区城市空间分布总体呈现出西北—东南趋势。东部地区转角θ在23.16º~34.70º之间变化,且呈东北—西南走向,说明整个研究阶段东部地区城市空间分布沿东北—西南方向呈稳定趋势。
从两个地区各时期主轴（表3）变化来看,西部地区主轴以宋朝为分界点,呈两种变化趋势,宋朝以前除秦朝外,西部地区其他各时期主轴均在X轴上,宋朝以后的元、明、清时期主轴均在Y轴上;东部地区主轴均在Y轴。从主轴长度变化来看,西部地区呈波动变化,说明西部地区城市空间分布在主轴方向上呈多次“分散—集聚—分散”的变化趋势,东部地区大致呈稳定增加趋势,说明东部地区城市空间分布在主轴方向上以分散趋势为主。

4.4 城市空间密度分布特征

密度分布特征主要反映单位面积内事物的相对集中程度[34],通过分析城市密度空间分布特征,能够很好地反映出中国城市空间分布的局部特征及变化趋势。依据密度基本概念,定义城市密度为单位面积内城市空间分布的数量。借助地统计方法——空间变差函数探究中国城市密度的空间结构性特征,具体方法详见相关参考文献[35,36]。
以各时期城市空间分布数据为基础,统计半径为100 km移动窗口内中国城市的分布数量（即区域城市密度）,每次移动10 km对整个研究区进行采样,并将每个移动窗口的统计值赋予窗口的中心点。将不同时期的中心点数据作为样方参与变差函数的计算,以2400 km为步长,确保定义的步长值与步长数之积约等于样点最大距离的0.5倍,利用GS+ 9.0软件拟合变差函数的理论模型,得到相关模型的参数,依据决定系数R2选择拟合模型（表4）。
Tab. 4 The variogram fitting parameters of urban spatial density distribution in China

表4 中国城市密度空间分布的变差函数拟合参数

名称 秦 汉 晋 南北朝 唐 宋 元 明 清
变程(m) 1115000 1514000 1739000 1791000 1926000 2206000 2186000 2405000 2854000
块金值 0.080 0.100 1.800 0.600 3.000 3.800 3.800 4.200 4.400
基台值 8.97 41.54 41.28 52.90 58.19 65.77 61.98 69.42 74.07
块金系数 0.009 0.002 0.044 0.011 0.052 0.058 0.061 0.061 0.062
拟合模型 Spherical Spherical Spherical Spherical Spherical Spherical Spherical Spherical Spherical
决定系数 0.931 0.990 0.994 0.998 0.992 0.991 0.990 0.991 0.991
依据变差函数理论模型,在既定步长下,变程反映数据空间分布的结构性变化特征,在变程范围内的数据具有空间相关性特征。块金系数（块金值与基台值之比）能够反映系统变量的空间关联程度,其值越小空间关联程度越强。从变差函数拟合结果来看,秦—清时期变程整体上处于不断增大趋势,相对于秦朝时期,清朝的变程增加了2.62倍,说明自秦至清由结构化的空间梯度所引起的中国城市密度差异空间关联效应的范围在增大,即不同区域城市密度的空间差异性呈增强趋势。对比各时期的块金系数来看,其值总体小于0.1,说明221 BC-1911 AD年间中国城市密度空间分布的差异主要由结构性变异引起。
从整个研究阶段变差函数拟合模型来看,9个时期均选择球状模型（Spherical）,且决定系数R2均大于0.9,表明自秦朝至清朝中国城市密度空间差异的连续性较好,同时也说明中国城市密度的空间分布特征较为稳定。各时期较高的决定系数R2说明整个模型的拟合程度较好,且整个研究阶段中国城市密度差异均保持较强的空间自组织性。
不同时期城市密度变差函数的分维数拟合结果（表5）表明,全方向分维数D的数值总体呈下降趋势,其值越来越偏离均值状态（D=2）,但拟合的决定系数却呈增大趋势,这表明在全方向上,从秦朝至清朝中国城市密度空间差异性呈逐步增强趋势,即该阶段中国城市空间分布越来越不均衡,在全方向上的均质程度越来越低。从尺度上来看,中观、宏观尺度的城市密度差异较明显,微观尺度的差异性呈下降趋势。从各方向上城市密度分维数值来看,西北—东南方向分维数值D始终最大,决定系数相对较低,拟合性不高;东—西方向分维数值D始终最小,但决定系数最高,东—西方向变差函数的分维数值D拟合效果最好,说明东—西方向城市密度空间差异是四个方向中最大的,其他方向的分维数值虽有变化,但幅度均较小。
Tab. 5 The variogram fractal dimension of urban spatial density distribution in China

表5 中国城市密度空间分布变差函数分维数

朝代 全方向 南北 东北—西南 东西 东南—西北
D R2 D R2 D R2 D R2 D R2
秦 1.712 0.803 1.866 0.104 1.709 0.459 1.574 0.997 1.902 0.132
汉 1.612 0.911 1.696 0.488 1.577 0.787 1.522 0.994 1.805 0.449
晋 1.621 0.940 1.654 0.755 1.602 0.821 1.552 0.985 1.758 0.680
南北朝 1.597 0.954 1.650 0.760 1.568 0.838 1.529 0.995 1.716 0.791
唐 1.607 0.953 1.673 0.745 1.576 0.872 1.544 0.994 1.701 0.839
宋 1.599 0.967 1.659 0.823 1.575 0.874 1.529 0.995 1.702 0.844
元 1.605 0.967 1.639 0.871 1.588 0.866 1.542 0.993 1.702 0.862
明 1.597 0.975 1.635 0.904 1.590 0.873 1.534 0.994 1.677 0.893
清 1.595 0.983 1.647 0.899 1.605 0.895 1.531 0.994 1.665 0.916
依据选取的变差函数理论模型和参数,采用Kriging插值,形成3D拟合图（图3）。从图3可以看出中国城市密度差异格局的空间演变过程：九个时期峰的最高点始终分布在华北地区,而西南和西北地区则呈平原结构,说明华北地区在整个研究阶段城市密度相对较高,西南和西北地区城市密度相对较低。汉、晋时期四川盆地城市发展较为迅速,从而形成一个次高峰;南北朝、唐、宋时期随着长江中下游地区城市数量的上升,致使该地区形成第三个高峰;元、明时期东南沿海地区城市建设速度较快,但总体密度不高,从而导致该地区没有形成第四个峰,在图中表现为岭;清朝虽然在西北地区以及西藏地区进行城市建设,但相对于其较大的区域面积,城市密度仍然较低,所以在图中始终表现为平原结构。总体来看,城市由内陆向沿海转变较为明显,尤其是宋朝以后,沿海地区城市崛起较为迅速。
Fig. 3 The variogram evolvement of urban spatial density in China

图3 中国城市密度变差函数演化

4.5 中国城市空间分布影响因素分析

不同历史时期城市的形成受到多种因素的综合影响,选取气候、地形、水源、交通等可能影响因素,对影响中国各朝城市设置的因素进行分析。
4.5.1 多变量驱动空间因素分析 考虑到各朝城市设置的复杂性,往往涉及多种要素,因此需要通过研究多因素的综合影响。由于因变量具有二值化特点,因此采用多元Logistic回归模型进行分析,具体计算公式如下[37,38]：
ln p i 1 - p i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β n X n （3）
式中：pi=P（yi=i |X1,X2,…,Xn）为在自变量X1、X2、…、Xn下,设置城市或不设城市发生的概率,其中i取1表示设置城市,i取0表示不设城市;β0,β1,β2,…,βn是待确定的回归系数,模型通常采用最大似然法求解。
在Logistic回归模型中,自变量之间的相关性往往影响回归结果的准确性[37],因此借助因子分析法克服这一困难。从计算结果来看,其KMO检验值为0.663,Bretlett球检验的相伴概率均为0.000,小于显著性水平0.01,适合因子分析。最终提取4个主因子,其累计方差贡献率达到78.482%。为了明晰各个主成分的含义,对初始因子载荷矩阵进行平均正交旋转,得到旋转后的因子载荷矩阵（表6）,从中可以看出第1主因子的方差贡献率为25.787%,主要包括高程、起伏度、坡度;第2主因子方差贡献率为22.545%,主要包括平均降水、平均气温;第3主因子方差贡献率为16.493%,主要包括距离公路、距离中心城市;第4主因子方差贡献率为13.657%,主要包括蒸发量及距离水系,上述各因子与其主成分之间均成正相关,依次将其命名为“地形因子”、“气候因子”、“边远性因子”和“水源因子”。
Tab. 6 The load of original variable on each factor

表6 原始变量在各因子上的载荷

原始变量 地形因子 气候因子 边远性因子 水源因子
高程 0.897 -0.263 0.173 0.122
起伏度 0.879 -0.296 0.147 0.128
坡度 0.794 0.214 0.119 -0.141
降水 -0.092 0.924 -0.036 -0.208
平均气温 -0.164 0.892 -0.233 0.062
距离公路 0.182 -0.101 0.853 0.014
距离中心城市 0.278 -0.178 0.625 0.106
蒸发量 0.164 -0.336 -0.073 0.817
距离水系 -0.077 0.141 0.455 0.695
以4个因子得分作为自变量,带入式（3）,依据各时期城市设置的具体情况进行Logistic回归分析,从回归结果（表7）可以看出,不同时期城市的设立受各因子影响具有显著的差异性。
Tab. 7 Multivariate Logistic regression on urban relevant factor in China

表7 中国城市相关因素多元Logistic回归

朝代 地形因子 气候因子 边远性因子 水源因子 常数
秦 -0.661***
（0.105）		 -0.160**
（0.071）		 -0.899***
（0.114）		 -0.211*
（0.091）		 -2.466***
（0.085）
汉 -0.249***
（0.047）		 -0.171***
（0.043）		 -0.625***
（0.059）		 -0.038
（0.049）		 -0.797***
（0.043）
晋 -0.184***
（0.045）		 0.170***
（0.042）		 -0.536***
（0.058）		 -0.193***
（0.049）		 -0.671***
（0.042）
南北朝 -0.210***
（0.044）		 0.222***
（0.040）		 -0.543***
（0.056）		 -0.173***
（0.047）		 -0.436***
（0.040）
唐 -0.103**
（0.040）		 0.240***
（0.039）		 -0.371***
（0.048）		 -0.062
（0.042）		 -0.131***
（0.038）
宋 -0.294***
（0.042）		 0.269***
（0.039）		 -0.453***
（0.050）		 -0.266***
（0.046）		 0.031
（0.039）
元 -0.064
（0.039）		 0.351***
（0.039）		 -0.389***
（0.049）		 -0.139***
（0.043）		 -0.019
（0.039）
明 -0.090*
（0.039）		 0.400***
（0.039）		 -0.226***
（0.043）		 -0.121***
（0.041）		 0.232***
（0.039）
清 -0.028
（0.039）		 0.177***
（0.039）		 -0.005
（0.038）		 -0.045
（0.039）		 0.587***
（0.039）

注：样本数为2862,括号内为标准误差,*表示显著水平为0.05,**表示显著水平为0.01,***表示显著性水平为0.001。

从4个因子的Logistic回归系数的绝对值大小来看,秦—元时期边远性因子一直处于最大值且均为负值,说明该时期边远性因子（距离中心城市及距离道路）对城市的设置影响最为显著,即该时期城市的设置可能具有明显的以区域中心城市为源点的“圈层”式分布结构以及沿道路的“线状”分布结构。明—清时朝,气候因子对城市设置影响最为显著且为正,说明该时期城市的设置可能具有向东南（降水量大,气温暖和）增加的趋势。
从各因子影响方向来看,在整个研究阶段,地形因子、边远因子以及水源因子对各朝城市的设立均产生负向影响,气候因子在秦汉时期对城市设置产生负向影响,汉朝以后产生正向影响,秦汉以后新增城市具有向降水丰沛地区增加的趋势。从各因子显著性来看,气候因子显著性在整个研究阶段内有较好的连续性,即气候因子对各时期城市的设立均产生显著性影响;其次边远性因子显著性在清朝不明显;水源因子除在汉、清时期显著性不明显外,其他朝代均表现出较强的显著性;地形因子显著性较差,宋朝以后其显著性明显下降,说明宋朝以后各朝设置城市受地形因素影响越来越不明显。

5 结论与讨论

主要探究221 BC-1911 AD年间中国城市的分布特征及其影响因素,通过上述分析,得出以下主要结论。
（1）从全国城市重心移动方向看,整个研究阶段城市重心变化呈现出明显的阶段性：秦—唐时期主要向西南方向移动,总体移动333.26 km;唐—宋时期向东北移动,总体移动147.73 km;元朝时期,城市重心向西南方向偏移,其移动距离为98.98 km;明朝又进一步对中国东北地区以及东南沿海进行开发,导致该时期城市空间分布重心向东北方向稍作移动（26.5 km）,相对来说,明朝清朝开始对西北、东北以及西藏地区加强管治,导致城市重心向西北移动111.36 km。从标准差椭圆来看,整个研究阶段城市空间分布除唐朝城市的主轴在X轴方向外,其他朝主轴均分布在Y轴,且在主轴方向上表现出明显的“分散—集聚—分散”的趋势。辅轴方向城市的这种分布趋势更为显著。从转角θ的变化趋势来看,除唐朝转角θ（132.06º）外,其他时期转角θ均在67.5º~26.57º之间,说明整个研究阶段中国城市空间分布特征除唐朝呈西北—东南分布以外,其他时期城市空间基本呈东北—西南分布。
（2）分区对中国城市空间分布特征进行分析,发现西部地区重心呈现出明显的波动性变化,而东部地区则呈现出与全国相类似的变化趋势,说明整个研究阶段各朝对西部地区城市空间设置存在较为明显的差异性,东部地区城市分布特征对各朝城市重心的影响较大。从两个分区的标准差椭圆面积及主轴变化来看,两个地区城市的设置总体处于不断分散的趋势,但西部地区却存在明显的“分散—集聚”过程,转角θ的变化表明,西部地区城市分布特征的主方向存在较大变动,而东部地区空间分布特征则相对稳定。
（3）通过分析不同时期城市密度特征发现其连续性和空间自组织性不断加强,整个研究期内城市密度空间分布存在较强的空间关联作用,由空间自相关所引起的结构性变异具有长期化趋势。从分维数来看,全方向上城市密度的均值化程度处于下降趋势,西北—东南方向上的均值化程度相对较好,城市密度空间差异最小,而东—西方向分维数值D始终最小,但决定系数最高,东—西方向变差函数的分维数拟合效果最好,说明东—西方向城市密度空间差异是4个方向中最大的。
（4）从不同时期城市设置相关因素分析可以看出,不同因子对于各时期城市设立的显著性影响差异明显,气候因子的显著性具有较强的持续性,而地形因子持续性较差,同时,各因子对整个研究阶段城市设置影响大小具有一定变动性,秦—元时期边远性因子影响最为显著,明清两朝气候因子最为显著。在因子的影响方向上来看,气候因子除在秦汉时期处于负方向外,其他朝均处于正向影响,其他几个因子影响方向均处于负向。
由于研究时间跨度较大,加之相关历史文献对各时期城市设立的记载存在较大差异,尤其是城市的具体位置,另外影响城市设置的因子选取只能反映出这些因素影响了中国城市空间分布的总体特征,因此三者共同导致了本文对中国城市分布及其影响因素的研究结果存在一定偏差。

The authors have declared that no competing interests exist.

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