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2017 , Vol. 36 >Issue 3: 553 - 572

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj201703013

研究论文

基于粒子群算法的大城市近郊区景观格局优化研究——以成都市龙泉驿区为例

  • 欧定华 ,
  • 夏建国
展开
  • 四川农业大学资源学院,成都 611130
夏建国（1967- ）,男,重庆南川人,教授,主要从事土地利用与环境演变研究。E-mail:

作者简介：欧定华（1984- ）,男,四川宜宾人,博士研究生,主要从事景观生态规划与设计、土地利用规划与管理、“3S”技术应用研究。E-mail:

收稿日期: 2016-07-14

  要求修回日期: 2016-12-05

  网络出版日期: 2017-03-20

基金资助

国家自然科学基金项目（31270498）

四川省学术和技术带头人培养经费（2014）

四川农业大学双支计划项目（2015）

收起

Landscape pattern optimization in peri-urban areas based on the particle swarm optimization method: A case study in Longquanyi District of Chengdu

  • OU Dinghua ,
  • XIA Jianguo
Expand
  • College of Resources, Sichuan Agricultural University, Chengdu 611130, China

Received date: 2016-07-14

  Request revised date: 2016-12-05

  Online published: 2017-03-20

Copyright

《地理研究》编辑部
Fold

摘要

景观格局优化是实现区域生态安全的重要途径。以成都市龙泉驿为研究区,在景观适宜性评价、景观数量优化基础上,构建PSO景观格局空间优化模型与求解算法,对经济发展、生态保护、统筹兼顾情景景观空间布局进行优化。结果表明：基于PSO的景观格局空间优化模型与算法能利用粒子位置模拟景观分布进行空间格局优化,实现了数量与空间优化的有机耦合,是景观格局优化的有效方法。目标年,经济发展情景优势景观为城乡人居及工矿、果园,景观格局呈现出西部坝区以城乡人居及工矿、农田为主,东部山区以果园为主的分布特征;生态保护情景优势景观为森林、城乡人居及工矿,景观格局呈现出西部坝区以城乡人居及工矿、果园、农田为主,东部山区以森林为主的分布特征;统筹兼顾情景优势景观为森林、城乡人居及工矿和果园,景观格局呈现出西部坝区以城乡人居及工矿、农田为主,东部山区以森林、果园为主的分布特征。统筹兼顾情景方案未来潜在可能性最大,其经济、生态、综合效益均得以优化提升,是目标年研究区最佳景观格局空间布局方案。

关键词： 城市近郊区; 景观格局; 空间优化; 粒子群算法; 约束最优化方法; Logistic回归模型

本文引用格式

欧定华 , 夏建国 . 基于粒子群算法的大城市近郊区景观格局优化研究——以成都市龙泉驿区为例[J]. 地理研究, 2017 , 36(3) : 553 -572 . DOI: 10.11821/dlyj201703013

Abstract

Landscape pattern optimization is one of the important ways in achieving regional ecological security. In order to optimize landscape spatial layout of economic development, ecological protection and overall consideration scenario, a case study was carried out in Longquanyi District of Chengdu based on landscape suitability assessment and landscape quantity optimization. The method of particle swarm optimization (PSO) was used to establish landscape pattern spatial optimization model and algorithm. The results showed that, the landscape pattern spatial optimization model and algorithm based on PSO was the effective method of landscape pattern optimization. The model and algorithm could efficiently simulate landscape distribution by using particle space positions, conduct spatial pattern optimization, and realize united coupling of quantity structure and spatial distribution optimization. The dominant landscapes in economic development scenario were orchard, urban-rural residential and industrial-mining area in a target year. The landscape pattern showed that farmland, urban-rural residential and industrial-mining area dominated the western flatland region, while eastern mountainous area was mainly dominated by orchard. The dominant landscapes in ecological protection scenario were forest, urban-rural residential and industrial-mining area. The landscape pattern showed that the western flatland region was mainly dominated by farmland, orchard, urban-rural residential and industrial-mining area, while the eastern mountainous area was dominated by forest. The dominant landscapes in overall consideration scenario were forest, orchard, urban-rural residential and industrial-mining area. The landscape pattern showed that farmland, urban-rural residential and industrial-mining area dominated the western flatland region, while eastern mountainous area was dominated by forest and orchard. Compared with other scenarios, the overall consideration scenario could be the largest potential possibility in the future, since the economic, ecological and comprehensive benefits here would be the most optimized and promoted, implying the best spatial layout scheme for landscape pattern in the study area in the target year.

Key words： peri-urban areas; landscape pattern; spatial optimization; particle swarm optimization; constrained optimization method; Logistic regression model

1 引言

景观安全格局是指能保护和恢复生物多样性、维持生态系统结构和功能完整性、实现生态环境问题有效控制和持续改善的景观格局[1],包括景观组成单元类型、数目及空间分布与配置[2]。景观格局优化是借助GIS技术、情景分析、空间优化模型和方法,对景观数量结构和空间布局进行优化调整,形成生态、经济等综合效益最大的景观空间配置方案。城市近郊区是指临近城市中心区,在经济、社会、文化等方面与中心区关系紧密,且与之具有便捷交通联系的区域[3]。近年来,因土地利用开发不合理和城镇无序蔓延扩张,城市近郊区生态系统结构和功能遭到严重破坏,致使区域气候、水文过程、生物地球化学循环、生物多样性发生了巨大变化[4],出现了森林减少、“三废”污染等生态环境问题。虽部分地方通过环境整治使局部生态环境得以改善,但总体恶化趋势未得到遏制,其原因主要是在生态建设中没有从空间上对土地利用进行科学规划,导致生态保护进入盲目、低效保护误区,经济发展与生态保护间矛盾愈演愈烈。如何构建合理的景观安全格局,从空间上平衡经济发展与环境保护的矛盾,成为当前落实国家生态文明建设战略亟待解决的一个现实问题。景观格局优化是构建景观安全格局、实现区域生态安全的重要手段[1],是缓和生态保护与经济发展冲突的有效途径,具有重要现实意义。
景观格局数量优化方法主要包括线性规划、多目标规划等经典最优化方法和系统动力学模型,这些方法在土地利用优化中应用较广,例如Gabriel等[5]采用多目标规划模型优化马里兰州蒙哥马利郡土地利用结构,Sadeghi等[6]建立多目标线性规划模型对伊朗克尔曼沙汗省Brimvand流域土地利用进行优化配置,李秀霞等[7]利用SD-MOP模型对2020年吉林省西部土地利用结构进行模拟优化。随着计算机和GIS技术的进步,出现了大量基于元胞自动机、情景分析法、人工智能优化法和综合优化法的空间规划决策研究,例如刘小平[8]利用元胞的“生态位”适宜度来制定概率转换规则进行土地可持续利用规划,陆文涛等[9]应用Dyna-CLUE模型模拟滇池流域3种土地需求情景的土地利用空间分布情况,袁满等[10]利用多智能体遗传算法对土地利用数量结构与空间布局进行配置,王祺等[11]应用Auto-logistic、CLUE-S集成模型对漓江流域土地利用格局进行多情景模拟。这些研究为开展景观格局优化奠定了基础,但研究中采用的大部分模型方法仅限于实现数量结构或空间布局单方面优化,缺少二者的有机耦合;部分模型方法还缺乏对政策、经济、社会等因素的整合,操作繁杂、应用性差。因此,亟需一种能模拟景观格局数量和空间动态过程,并能反映区域社会经济现状条件、发展规划且应用方便的空间格局优化方法。粒子群算法（particle swarm optimization,PSO）是一种进化算法,能对多维非连续决策空间进行并行处理,具有搜索速度快、结构简单、易于实现的特点[12],目前已有研究者将其成功应用到商场选址[13]、土壤样点布局[14]、土地利用优化[15]等空间优化决策领域,但在景观格局优化中的应用还比较少见。
鉴于此,本文以龙泉驿区为研究区,首先进行景观适宜性评价,然后应用约束最优化方法对不同情景景观格局数量结构进行优化,在此基础上基于PSO构建景观格局空间优化模型与算法,进行各情景景观格局空间布局优化,以期能为该区土地利用规划、城镇规划、生态建设规划提供理论依据,也为其他地区开展类似研究提供方法参考。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

龙泉驿区位于成都平原东缘、龙泉山脉西侧,地处30°27′52″N~30°43′23″N、104°08′19″E~104°27′09″E,面积556.4 km2,管辖4个街道、7个镇、1个乡。地质构造为成都断陷带与龙泉山隆褶带间的构造断块,地势由东南逐渐向西北微倾,最高海拔1037 m,最低海拔407 m,相对高差630 m,如图1所示。有平坝、丘陵、山地等地貌类型,其中平坝317.54 km2,分布在境域中西部,系山前冲积坝;山地217.38 km2,分布在境域东南部,山势呈北东—南西走向;丘陵21.48 km2,散布在境内西部和龙泉山脉中段东西两侧。气候属四川盆地中亚热带湿润气候,年均温16.5 ℃、降雨量852.4 mm、日照时数1021 h、蒸发量984.7 mm。成土母质为侏罗系、白垩系、第四系成土母质,主要土壤类型为水稻土、黄泥土、紫色新冲积土和紫色土。森林植被类型属亚热带常绿阔叶林带,植被多为天然次生林和人工林。龙泉驿区属四川省会成都市辖区,是成都第二经济圈,距成都市中心12 km,是典型大城市近郊区,该区还是国务院批准的成都城市向东发展主体区,也是成都市国家级经济技术开发区所在地,重点发展汽车产业。2014年全区GDP实现944.6亿,位居全省第一。2000年以来,该区在加快推进工业化和城镇化过程中,也面临诸如森林植被遭受破坏、工业“三废”污染等生态环境问题,对其进行景观格局优化研究具有较强代表性和研究价值。
Fig. 1 Geographical location of the study area

图1 研究区地理位置

2.2 数据来源和景观分类

结合区域土地利用/覆被状况,将景观类型划分为农田（水田、旱地、水浇地）、果园、森林（有林地、灌木林地、荒山荒坡）、城乡人居及工矿（城镇、农村居民点、工矿用地、特殊用地、交通运输用地）、水体（河流、水库、坑塘、沟渠）五大类,以研究区2014年8月13日Landsat OLI影像（来自USGS网站http://glovis.usgs.gov/）和ASTER GDEM V2数字高程模型（来自NASA网站http://reverb.echo.nasa.gov/reverb/）为基础数据,2009年1 ∶ 1万土地利用现状图（来自龙泉驿区第二次全国土地调查成果）、2014年10-11月景观野外调查成果为辅助数据,应用QUEST决策树分类法[16]进行景观分类并提取未参与景观格局优化区域的景观类型图（图2）。
Fig. 2 Landscape map of the study area and landscape map outside of range for landscape pattern optimization

图2 研究区景观类型图与未参与景观格局优化区域景观类型图

3 研究方法

3.1 基于Logistic回归模型的景观适宜性评价

3.1.1 评价指标选择及指标空间化 依据景观适宜性评价基本原则[17],借鉴相关研究[18-20],从自然因子、邻域因子、社会经济因子三方面选取指标构建评价指标体系（表1）。景观适宜性评价即某类景观空间分布适宜程度大小评价,是景观格局优化的基础和依据。研究区平坝、山地、丘陵地貌形态兼备,地形差异对景观空间分布影响较大,参考类似研究[18,20]选择高程、坡度、坡向、地势起伏度表征影响景观格局的地形因子。气候是决定景观分布的主要因素,研究区因地表形态差异而气温、降水空间变异性特征明显,故选择多年平均降雨量和气温表征影响景观分布的气候因子。土壤类型分布在一定程度将影响景观空间格局[21],而土壤有机质含量是反映土壤肥力的主要指标,是土壤类型划分的重要依据[22],故选择土壤有机质含量表征影响景观分布的土壤因子。根据地理学第一定律[23],景观必然要受相关邻域因子影响,这在类似研究[19,24]中已得到证实,故结合区域实际选择到城市中心最近距离、到建制镇中心最近距离、到主要道路最近距离、到主要水域最近距离来表征影响景观分布的邻域因子。在较小时空尺度上,社会经济因子对景观格局的影响比自然因子更强烈[17],研究区属大城市近郊区,受城镇化和工业化快速发展影响,人口不断向城镇聚集而城乡分布不均,经济发展地区差异明显,人口、经济对景观格局的影响程度空间差异较大,故选择人口密度、人均地区生产总值表征影响景观分布的社会经济因子。
Tab. 1 Index system of landscape suitability assessment

表1 景观适宜性评价指标体系

一级指标 二级指标 数据来源与说明 空间化方法
自然因子 高程 ASTER GDEM V2数据,分辨率30 m 利用ArcGIS 10.0裁剪得到研究区高程数据,并将栅格分辨率重采样为60 m
坡度 同高程指标 应用ArcGIS 10.0空间分析工具基于高程数据计算坡度、坡向,分辨率60 m
坡向 同高程指标
地势起伏度 同高程指标 应用ArcGIS 10.0空间分析工具基于高程数据按公式[25]计算地势起伏度,分辨率60 m
多年平均降雨量 2004-2014年龙泉驿9个自动气象观测站（图1）监测的降雨、气温数据（来自区气象局） 应用ArcGIS 10.0规则样条函数空间插值法得到降雨、气温、土壤有机质含量空间分布数据,分辨率60 m
多年平均气温
土壤有机质含量 龙泉驿区测土配方施肥项目监测的有机质含量数据（来自区农林局农技中心）
邻域因子 到城市中心最近距离 2014年景观类型图 首先用ArcGIS 10.0矢量工具绘制主城区范围,然后用Feature To Point工具获取主城区图斑几何中心点作为城市中心,最后利用欧氏距离分析工具求得景观类型图各栅格点到城市中心的最近距离,分辨率60 m
到建制镇中心最近距离 2014年景观类型图和各街镇乡行政中心矢量图（来自龙泉驿区第二次全国土地调查成果） 利用ArcGIS 10.0欧氏距离分析工具求得景观类型图各栅格点到街镇乡行政中心的最近距离,分辨率60 m
到主要道路最近距离 2014年景观类型图 首先用ArcGIS 10.0从景观类型图中提取高速公路、交通干道等主要道路数据,然后用欧氏距离分析工具求得景观类型图各栅格点到主要道路的最近距离,分辨率60 m
到主要水域最近距离 首先用ArcGIS 10.0从景观类型图中提取水渠、水库、坑塘等主要水域数据,然后用欧氏距离分析工具求得景观类型图各栅格点到主要水域的最近距离,分辨率60 m
社会经济
因子		 人口密度 各街镇乡行政区矢量数据（来自龙泉驿区第二次全国土地调查成果）,龙泉驿统计年鉴（2000-2012年）、成都统计信息网(http://www.chdstats.gov.cn)以及龙泉驿区统计局、各街镇乡统计资料 首先统计12个街镇乡人口密度、人均地区生产总值,然后用ArcGIS10.0将其链接到行政区矢量数据属性表对应行记录并通过矢栅转化得到人口密度、人均地区生产总值空间数据,分辨率60 m
人均地区生产总值
3.1.2 Logistic回归模型 每类景观在一定空间范围内都有“存在”和“不存在”两种状态,适宜用Logistic回归模型进行分析,模型表达式为：
p = exp ( a + β 1 X 1 + β 2 X 2 + … + β θ X θ ) 1 + exp ( a + β 1 X 1 + β 2 X 2 + … + β θ X θ ) （1）
式中： p 为某类景观在区域每个栅格上出现的概率值,概率值越大的栅格越适合布局该类景观,换言之其景观空间分布适宜程度越高,故 p 亦表征景观空间分布适宜度, p ∈ 0,1 ; X κ ( κ = 1,2 , … , θ ) 为景观空间分布影响因子; a 为回归方程常数; β κ ( κ = 1,2 , … , θ ) 为回归系数。采用Pontius R G提出的ROC方法对二分类Logistic回归模型解释能力进行检验[26]。本文首先提取农田、果园等景观图,把景观图中存在该景观的栅格赋值为“1”,不存在该景观的栅格赋值为“0”;然后提取景观图各栅格值及其对应13个评价指标空间分布图栅格值,并将其整理后导入SPSS 19.0应用逐步回归法进行二元Logistic分析,得到该景观空间格局影响指标及其各指标回归系数;最后按式（1）采用Python编程计算得各景观空间分布概率图即景观适宜性评价图。

3.2 基于约束最优化方法的景观格局数量优化模型

结合基期年（2014年）景观格局状况（图2a）,设计经济发展、生态保护、统筹兼顾3种情景,以农田（ z 1 ）、果园（ z 2 ）、森林（ z 3 ）、城乡人居及工矿（ z 4 ）、水体（ z 5 ）五类景观面积为决策变量,以景观面积、生态服务价值、非点源污染、产业结构为约束条件,分别将景观利用经济效益最大化、生态安全最大化、综合效益最大化作为目标建立景观格局数量优化模型,对目标年（2021年和2028年）不同情景景观面积进行优化。
3.2.1 目标函数 （1）经济发展情景与目标函数
经济发展情景主要目标是合理利用有限景观资源生产更多产品和提供更多服务,其目标函数为：
f ( z ) = max ∑ k = 1 K c k z k （2）
式中： f ( z ) 为各景观经济总产值（万元）; c k 为 k 类景观产值系数（万元/hm2）; z k 为 k 类景观面积; K 为景观类型数。用2014年工业和农林牧服渔总产值与相应景观面积的比值表示景观产值系数,则研究区经济发展情景目标函数为：
f = 5.48 z 1 + 6.31 z 2 + 2.04 z 3 + 539.36 z 4 + 3.85 z 5 （3）
（2）生态保护情景与目标函数
生态保护情景的主要目标是通过合理布局景观资源使区域生态安全度达到最大,其目标函数为：
g ( z ) = ∑ k = 1 K a k z k （4）
式中： g ( z ) 为各景观生态安全指数和; a k 为 k 类景观单位面积生态安全指数。根据研究区生态安全空间评价结果,生态保护情景目标函数为：
g = 4.68 z 1 + 5.03 z 2 + 5.35 z 3 + 4.46 z 4 + 4.96 z 5 （5）
（3）统筹兼顾情景与目标函数
统筹兼顾情景既要求保障生态环境安全,又要求促进经济持续稳定增长,其主要目标是通过统筹安排各类景观资源使区域景观产生最大的综合效益,其目标函数为：
F ( z ) = max ω 1 ∑ k = 1 K v k z k + ω 2 ∑ k = 1 K v ′ k z k （6）
式中： F ( z ) 为区域各景观产生的综合效益; ω 1 、 ω 2 分别为经济发展情景、生态保护情景目标函数权重; v k 、 v ′ k 分别为标准化的 k 类景观产值系数和单位面积生态安全指数。
3.2.2 约束条件 （1）景观面积约束
① 总面积约束为：
∑ k = 1 K z k = A （7）
式中： A 为区域景观总面积,取55569 hm2。
② 农田面积约束为：
A L ≤ z 1 < A （8）
式中： A L 为目标年农田最低需求面积,hm2。1988-2014年龙泉驿最小人均农田面积为0.0106 hm2。利用龙泉驿1978-2014年人口数据,建立一阶线性回归模型,预测2021年、2028年户籍人口分别为68.02万、74.28万,经计算得2021年和2028年农田最低需求分别为7235 hm2和7901 hm2。
③ 果园面积约束为：
A G ≤ z 2 < A （9）
式中： A G 为目标年果园最低需求面积,hm2。按保障区域居民水果基本需求原则确定果园最低面积。2000-2012年龙泉驿果园平均产量为12994 kg/hm2,按成都城乡居民水果消费水平0.25 kg/人/天计算,2021年、2028年水果需求分别为62068250 kg、67780500 kg,据此推算2021年、2028年果园最低面积分别为4777 hm2、5216 hm2。
④ 森林面积约束为：
A S ≤ z 3 < A （10）
式中： A S 为目标年森林最低需求面积（hm2）。为巩固龙泉驿国家级生态区创建成果,2021年、2028年森林规划面积均不低于现状面积5167 hm2。
⑤ 城乡人居及工矿面积约束为：
A C ≤ z 4 < m 1 p 1 + m 2 p 2 + φ + δ （11）
式中： A C 为目标年城乡人居及工矿最低需求面积,由于研究区属成都市近郊区,未来城乡人居及工矿基本没有减少的可能,所以将2021年、2028年目标年城乡人居及工矿最低面积确定为现状面积16207 hm2; m 1 、 m 2 分别为城市和农村最高人均用地标准,分别取110 m2和150 m2[27]; p 1 、 p 2 分别为目标年城镇和农村常住人口,根据2001-2014年龙泉驿城镇、农村常住人口数据,建立一阶线性回归模型,预测2021年城镇、农村常住人口分别为76.82万、20.62万,2028年分别为99.54万、14.58万; φ 为工业用地规划面积,取成都经济技术开发区总规面积56.34 km2（来自《成都经济技术开发区总体规划》）; δ 为交通运输用地最大规划面积,取目标年城镇建设用地、农村建设用地和工业用地总和的15%[28]。经计算得出研究区2021年和2028年城乡人居及工矿面积的最大值分别为19754 hm2、21586 hm2。
⑥ 水体面积约束为：
A W ≤ z 5 < A （12）
式中： A W 为目标年水体最低需求面积（hm2）。龙泉驿东部属干旱山丘区,水资源短缺问题特别突出,为保障区域水资源安全,2021年、2028年水体规划面积均不低于现状面积1610 hm2。
（2）生态服务价值约束
ξ min ≤ ∑ k = 1 K ε k z k < ξ max （13）
式中： ξ min 、 ξ max 分别为研究区最低、最高生态服务价值（万元）; ε k 为 k 类景观单位面积生态服务价值（万元/hm2）。根据谢高地等[29]建立的“中国陆地生态系统生态服务价值当量因子表”,以2014年全国粮食单产和市场价格为依据估算出研究区农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观每公顷生态服务价值分别为1.40万元、2.91万元、4.42万元、0.32万元、9.30万元,进而根据各景观面积约束可推算出2021年最低、最高生态服务价值分别为66972万元、1008107万元,2028年分别为69180万元、1008688万元。
（3）非点源污染约束
① 化学需氧量（ CO D cr ）年负荷量约束：
CO D min ≤ 10 4 ∑ k = 1 K u k hL C k z k < CO D max （14）
式中： CO D min 、 CO D max 分别为目标年化学需氧量最小、最大年负荷量（kg）; u k 为 k 类景观径流系数; h 为多年平均降雨量（m）; L C k 为 k 类景观地面径流 CO D cr 浓度（kg/m3）。
② 总氮（ TN ）年负荷量约束：
T N min ≤ 10 4 ∑ k = 1 K u k hL N k z k < T N max （15）
式中： T N min 、 T N max 分别为目标年总氮最小、最大年负荷量（kg）; L N k 为 k 类景观地面径流 TN 浓度（kg/m3）。
③ 总磷（ TP ）年负荷量约束：
T P min ≤ 10 4 ∑ k = 1 K u k hL P k z k < T P max （16）
式中： T P min 、 T P max 分别为目标年总磷最小、最大年负荷量（kg）; L P k 为 k 类景观地面径流 TP 浓度（kg/m3）。参考相关非点源污染研究成果[30,31],根据研究区降雨监测数据和主要水果、农作物施肥量调查数据,估算每公顷农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观 CO D cr 年负荷量分别为87.89 kg、23.12 kg、16.41 kg、528.84 kg、6.63 kg, TN 年负荷量分别为35.08 kg、22.59 kg、2.57 kg、18.70 kg、2.64 kg, TP 年负荷量分别为3.03 kg、2.66 kg、0.19 kg、6.30 kg、0.34 kg。进而根据各景观面积约束推算出2021年最小、最大 CO D cr 年负荷量分别为9412702 kg、17895612 kg,2028年分别为9481387 kg、18864542 kg;2021年最小、最大 TN 年负荷量分别为682316 kg、3863575 kg,2028年分别为715596 kg、3897836 kg;2021年最小、最大 TP 年负荷量分别为138262 kg、470088 kg,2028年分别为141448 kg、481631 kg。
（4）产业结构约束
ζ min ≤ a 4 z 4 a 1 z 1 + a 2 z 2 + a 3 z 3 + a 5 z 5 ≤ ζ max （17）
式中： ζ min 、 ζ max 分别为目标年第二产业产值与第一、第三产业产值之和比值的最低值、最大值。结合宏观经济形势和龙泉驿产业发展状况,第一、第二、第三产业预计增速分别为2%、12%、8%,进而根据龙泉驿产业发展统计数据可推算出2021年 ζ min 和 ζ max 值分别为33.76、62.61,2028年分别为33.76、116.98。

3.3 PSO景观格局空间优化模型与算法

3.3.1 模型优化基本思路 基于景观类型栅格化数据进行空间格局优化的实质是围绕优化目标进行像元位置调整,故应用PSO进行景观格局空间优化的关键是利用粒子位置模拟景观类型栅格图像元空间分布。栅格图可视为一个实数矩阵,栅格图像元对应矩阵中元素,像元位置和属性值（景观类型编码）分别对应元素行列号和值,故对栅格图像元位置和属性值的处理相当于对矩阵元素行列号和值的处理。为此,假设矩阵 A m × n 表示景观类型栅格图,矩阵元素值表示景观类型编码,将矩阵抽象为粒子,矩阵元素值及行列号抽象为粒子元素及位置,根据粒子群算法原理[32],无论粒子元素空间位置如何变化,粒子元素本身即景观类型编码不变,即组成矩阵的若干元素值永恒不变,仅通过PSO算法对元素行列值进行优化,使元素值从一个位置移动到另一个位置从而组合成一个新矩阵,当该新矩阵对应景观空间格局可使某优化目标达到最大时即实现该目标下景观格局空间优化。模型优化基本思路如图3所示。
Fig. 3 Schematic diagram of landscape pattern spatial optimization model based on PSO

图3 PSO景观格局空间优化模型示意图

3.3.2 模型实现关键技术 MATLAB是以矩阵为基本编程单元的高级程序语言,拥有强大的矩阵运算和图像处理功能[33],故利用MATLAB设计PSO算法实现景观格局空间优化,主要涉及4个关键技术。
（1）景观类型栅格图与粒子的空间映射关系。设 B 为基期年景观类型图对应矩阵 A m × n 中有效元素（即栅格值为景观类型编码的元素,不包括值为空值-9999或为景观类型编码值域范围外的元素）值存储向量 ( α 1 , α 2 , … , α N ) ,表示一个粒子,对应一种景观格局空间布局方案; α j ∈ B 为一个有效元素值,表示一个粒子元素,其行列号代表粒子元素位置,则模型优化过程中景观类型栅格图与粒子之间的空间映射关系可用图3简要描述。
（2）模型优化目标与约束条件。景观格局空间优化是多目标优化问题,本文从景观最大适宜度和最大空间紧凑度两方面构建目标函数（适应度函数）,其中景观适宜度采用各类景观权重与其对应适宜度的乘积和表征,空间紧凑度用景观斑块形状指数表示。约束条件包括面积、类型和转换规则三方面约束。模型目标函数和约束条件表达式为：
max F ( A ) = w 1 ∑ k = 1 K ∑ l = 1 Q λ k p kl + w 2 ∑ k = 1 K ∑ r = 1 R c kr s kr s.t. d k ( A ) = D k * , ∑ k = 1 K d k ( A ) = ∑ k = 1 K D k * α j ∈ 1,2 … , K ] 0 ≤ T j ( k → k ' ) ≤ 1 （18）
式中： λ k 为 k 类景观权重,应用层次分析法计算出农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观在经济发展情景中的权重分别为0.1378、0.2107、0.0606、0.5514、0.0395,在生态保护情景中的权重分别为0.0706、0.1366、0.5071、0.0350、0.2507,在统筹兼顾情景中的权重分别为0.0930、0.1613、0.3582、0.2072、0.1803; p kl 为 k 类景观 l 个像元适宜值; c kr 、 s kr 分别为 k 类景观斑块 r 的周长和面积; w 1 、 w 2 分别为景观适宜度和空间紧凑度在目标函数中的权重; k 、 l 、 r 分别为景观类型、像元和斑块编号; K 、 Q 、 R 分别为景观类型、某景观栅格和斑块个数; d k ( A ) 为景观格局优化方案 A 中 k 类景观像元数; D k * 为某情景 k 类景观数量优化所得像元数, D k * = z k * e 2 （ z k * 为 k 类景观最优面积, e 为像元大小）; α j ∈ 1,2 … , K ] ( j = 1,2 , … , N ) 为像元对应景观类型编码值域; T j ( k → k ' ) 为像元 α j 对应景观由 k 转化为 k ' 的可能性。结合研究区景观格局变化特征,将景观转换规则和可能性定义为：城乡人居及工矿与农田、果园之间完全可进行相互转化,水域与农田之间完全可进行相互转换,森林与农田、果园之间完全可进行相互转换,农田与果园之间完全可进行相互转换。
（3）景观格局空间布局方案（粒子）的初始化
为生成与各景观数量优化像元个数均相等的初始微粒,依据景观类型转换规则和景观适宜度,基于基期年景观类型图进行各景观数量优化像元个数空间分配。设 V （结构见公式19）为存储各类景观有效元素行、列值及其对应景观适宜值的元胞数组[33], Δ d k = d k ( A ) - D k * 为 k 类景观基期年像元个数 d k ( A ) 与某情景数量优化像元个数的绝对差, sort ( Val ) 、 sort ( Val , 'descen d ′ ) 分别表示对变量 Val 进行升、降序排列, A ( x , y ) = α 表示将 A 中行列号为 x 、 y 的某景观像元转化为编码 α 对应景观像元,则粒子初始化流程可用图4描述。
V = x 1 y 1 p 1 ( x 1 , y 1 ) … p K ( x 1 , y 1 ) x 2 y 2 p 1 ( x 2 , y 2 ) … p K ( x 2 , y 2 ) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ x L y L p 1 ( x L , y L ) … p K ( x L , y L ) , … , x 1 y 1 p 1 ( x 1 , y 1 ) … p K ( x 1 , y 1 ) x 2 y 2 p 1 ( x 2 , y 2 ) … p K ( x 2 , y 2 ) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ x W y W p 1 ( x W , y W ) … p K ( x W , y W ) （19）
式中： V 1 , V 2 , … , V K 依次为农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观有效元素行、列值及其对应景观适宜值; ( x L , y L ) 、 ( x G , y G ) 、 ( x S , y S ) 、 ( x C , y C ) 、 ( x W , y W ) 分别为农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观在 A m × n 中的行、列号; p K ( x L , y L ) 、 p K ( x G , y G ) 、 p K ( x S , y S ) 、 p K ( x C , y C ) 、 p K ( x W , y W ) 分别为农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观元素对应的第 K 类景观适宜值。
（4）粒子速度调整和位置更新
设 P M × ( 4 N + 1 ) 为 M 个粒子位置、速度和当前目标函数值存储矩阵。其中, 1 ~ 2 N 列为粒子位置变量 ( x i 1 , x i 2 , … , x iN , y i 1 , y i 2 , … , y iN ) ( i = 1,2 , … , M ) , 2 N + 1 ~ 4 N 列为粒子速度变量 ( δ x i 1 , δ x i 2 , … , δ x iN , δ y i 1 , δ y i 2 , … , δ y iN ) , 4 N + 1 列为粒子当前目标函数值 p F i ;设 O 2 M + 1 ) × 2 N 为 M 个粒子历史最优值、局部最优值和全局最优值存储矩阵。其中, 1 ~M 行为粒子历史最优值变量 ( x i 1 , x i 2 , … , x iN , y i 1 , y i 2 , … , y iN ) , M + 1 ~ 2 M 行为粒子局部最优值变量 ( l x ( M + i ) 1 , l x ( M + i ) 2 , … , l x ( M + i ) N , l y ( M + i ) 1 , l y ( M + i ) 2 , … , l y ( M + i ) N ) , 2 M + 1 行为粒子全局最优值变量 ( g x 1 , g x 2 , … , g x N , g y 1 , g y 2 , … , g y N ) 。粒子在飞行中不断根据历史最优值和局部最优值进行速度调整和位置更新。其速度更新公式为：
P t ( i , 2 N + j ) = ω ( t ) P t - 1 ( i , 2 N + j ) + c 1 μ 1 [ O t - 1 ( i , j ) - P t - 1 ( i , j ) ] + c 2 μ 2 [ O t - 1 ( M + i , j ) - P t - 1 ( i , j ) ] P t ( i , 3 N + j ) = ω ( t ) P t - 1 ( i , 3 N + j ) + c 1 μ 1 [ O t - 1 ( i , N + j ) - P t - 1 ( i , N + j ) ] + c 2 μ 2 [ O t - 1 ( M + i , N + j ) - P t - 1 ( i , N + j ) ] （20）
式中： P t ( i , 2 N + j ) 、 P t ( i , 3 N + j ) 分别为粒子在 t 次迭代时纵、横向速度; t 为迭代次数, t = 1,2 , … , I max ,其中 I max 为最大迭代次数; ω ( t ) 为第 t 次迭代惯性权重; c 1 、 c 2 为不同加速权重; μ 1 、 μ 2 均为(0,1)间随机数; O t - 1 ( i , j ) 、 O t - 1 ( i , N + j ) 分别为粒子 t - 1 次迭代时历史最优位置; O t - 1 ( M + i , j ) 、 O t - 1 ( M + i , N + j ) 分别为粒子 t - 1 次迭代局部最优位置; P t - 1 ( i , j ) 、 P t - 1 ( i , N + j ) 分别为粒子 t - 1 次迭代当前最优位置。粒子纵向变化速度约束为：若 P t ( i , 2 N + j ) > υ x max , 则 P t ( i , 2 N + j ) = υ x max ； 若 P t ( i , 2 N + j ) < υ x min ,则 P t ( i , 2 N + j ) = υ x min 。粒子横向变化速度约束设置与纵向类似。
粒子位置更新公式为：
P t ( i , j ) = int [ P t - 1 ( i , j ) + P t ( i , 2 N + j ) ] P t ( i , N + j ) = int [ P t - 1 ( i , N + j ) + P t ( i , 3 N + j ) ] （21）
式中：若粒子位置 P t ( i , j ) > m ,则 P t ( i , j ) = m ;若 P t ( i , j ) < 1 ,则 P t ( i , j ) = 1 。粒子横向范围约束设置与纵向相似。该约束能确保将粒子限定在由研究区边界最长纵、横向跨度组成的矩形范围内,但由于优化范围界线是不规则多边形,部分粒子仍然会飞越范围线,故增设一个约束条件：若 Α [ P t ( i , j ) , P t ( i , N + j ) ] ≤ 0 ,则将粒子位置 [ P t ( i , j ) , P t ( i , N + j ) ] 还原为初始状态。
3.3.3 模型求解算法流程 PSO景观格局空间优化算法流程为：
第1步,用 E m × n * 中有效元素行列值初始化粒子位置,利用MATLAB自带 randint ( m , n , rg ) 函数生成粒子速度约束范围 rg 内随机整数初始化粒子速度。
第2步,按公式（18）计算粒子当前目标函数值 p F i ,采用环形拓扑结构[34]提取粒子领域为1的局部最优值,根据当前目标函数最大值 maxp F i 确定粒子全局最优值。
第3步,应用惯性权重线性减小公式[13]计算粒子惯性权重 ω ( t ) 。
第4步,按式（20）、式（21）进行粒子速度调整和位置更新。
第5步,按式（18）计算 t 次迭代粒子当前最优函数值 p F i ( t ) 和历史最优函数值 h F i ( t ) ,若 p F i ( t ) > h F i ( t ) ,则进行粒子历史最优值更新。
第6步,采用环形拓扑结构[34]提取 i 个粒子 t 次迭代领域内的局部最优值和最优函数值 l F i ( t ) ,按式（18）计算 t - 1 次迭代粒子局部最优函数值 l F i ( t - 1 ) ,若 l F i ( t ) > l F i ( t - 1 ) ,则进行粒子局部最优值更新。
第7步,提取 t 次迭代中当前目标函数最大值 maxp F i ( t ) 及其对应粒子位置,按照式（18）计算 t - 1 次迭代粒子全局最优函数值 gF ( t - 1 ) ,若 maxp F i ( t ) > gF ( t - 1 ) ,则进行粒子全局最优值更新。
第8步,若 t ≤ I max ,则令 t = t + 1 ,执行第3步~第7步,否则执行第9步。
第9步,输出 I max 次迭代得到的粒子全局最优值,按图3所示映射关系解析成图,即为求解的景观格局空间优化图。
Fig.4 Flow chart of particles initialization

图4 粒子初始化流程图

4 结果分析

4.1 景观适宜性评价结果与分析

各景观Logistic模型预测正确率显示,农田建模、验证数据预测正确率分别为85.1%、85.3%,果园皆为65.6%,森林分别为90.1%、89.5%,城乡人居及工矿分别为82.7%、81.7%,水体分别为97.2%、97.6%,表明Logistic模型对各景观的预测精度较高,预测结果具有较强可信度[35]。同时,各Logistic模型ROC值均大于0.7（表2）,说明进入回归方程的评价指标对各景观空间格局具有较好解释效果,可用这些指标对该类景观进行适宜性评价。
Tab. 2 Regression coefficients and significant test results of binary Logistic models

表2 Logistic模型回归系数及显著性检验结果

评价指标 农田 果园 森林 城乡人居及工矿 水体
回归系数 显著性 回归系数 显著性 回归系数 显著性 回归系数 显著性 回归系数 显著性
高程 -6.37E-03 0.0000 2.34E-03 0.0000 -1.49E-03 0.0066 - 0.0630 -8.56E-03 0.0000
坡度 - 0.0470 - 0.9150 - 0.9450 - 0.4110 - 0.8970
坡向 - 0.0570 - 0.0450 - 0.0230 — 0.3100 — 0.0670
地势起伏度 -0.0119 0.0000 1.17E-03 0.0129 2.69E-03 0.0004 -2.86E-03 0.0003 4.83E-03 0.0002
到城市中心最近距离 6.99E-05 0.0000 9.93E-05 0.0000 1.38E-04 0.0000 -1.90E-04 0.0000 - 0.0960
到建制镇中心最近距离 2.72E-04 0.0000 - 0.7540 - 0.1220 -1.08E-04 0.0000 -1.57E-04 0.0031
到主要道路最近距离 -9.97E-05 0.0051 - 0.7550 -1.63E-04 0.0000 - 0.1400 - 0.2680
到主要水域最近距离 - 0.0160 - 0.1230 -1.59E-04 0.0005 3.45E-04 0.0000 -6.65E-04 0.0000
多年平均降雨量 -3.19E-03 0.0000 6.44E-03 0.0000 7.14E-03 0.0000 -0.0110 0.0000 - 0.0820
多年平均气温 - 0.1660 - 0.0400 -1.21 0.0000 0.3720 0.0000 - 0.2650
土壤有机质含量 0.0221 0.0000 - 0.1060 - 0.5790 -0.0308 0.0000 - 0.7210
人口密度 - 0.2770 -1.19E-04 0.0003 - 0.3910 - 0.0780 - 0.6480
人均地区生产总值 -0.0172 0.0001 0.0425 0.0000 0.0442 0.0000 -0.0604 0.0000 - 0.5980
常量 2.49 0.0001 -7.29 0.0000 10.6 0.0000 3.82 0.0015 1.33 0.0016
ROC 0.8040 0.7125 0.7892 0.7858 0.7000
从各景观适宜度空间分布（图5）可看出,农田适宜度高值区主要分布在十陵、黄土、洪安、洛带、西河以及万兴东部、茶店境内龙泉湖周边;果园适宜度高值区主要分布在山泉、同安以及柏合东部、茶店和万兴西部;森林适宜度高值区主要分布在山泉、万兴以及柏合、同安东部和茶店西部;城乡人居及工矿适宜度高值区主要分布在十陵、大面、西河、龙泉、柏合等坝区街镇乡;水体适宜度高值区主要分布在十陵、西河、黄土、洪安、洛带、大面、同安、柏合等坝区街镇乡和山区茶店南部龙泉湖及其周边地区。果园与森林高度适宜区交错分布,重叠区集中在山泉以及柏合、同安东部和茶店西部。

4.2 景观格局数量优化结果与分析

利用MATLAB约束最优化问题求解函数 fmincon ) 求解景观格局数量优化模型,获得2021年、2028年经济发展、生态保护、统筹兼顾情景农田、果园、森林、城乡人居及工矿和水体景观优化面积（表3）。
从表3可知,与2014年景观面积相比,在经济发展情景中,目标年城乡人居及工矿、农田面积增多,果园面积减少,森林和水体面积未变。两期规划中城乡人居及工矿增幅最大,果园减少最多。这主要是由于城乡人居及工矿经济效益大于果园,所以为达到经济效益最大化目标而致使城乡人居及工矿大幅增加、果园大幅缩减,符合经济发展情景实际。在生态保护情景中,目标年森林、农田面积增加,果园面积缩减,城乡人居及工矿、水体面积未变。两期规划中森林增加最显著,果园减少最明显。这主要是因为森林生态安全水平高于果园,所以为使生态安全度达到最大而致使大面积果园调整为森林而减少,符合生态保护情景实际。在统筹兼顾情景中,目标年森林、城乡人居及工矿、农田面积增加,果园面积缩减,水体面积未变。两期规划中森林增幅最大、城乡人居及工矿相对次之,而果园减少最多。这主要是由于森林生态安全水平、城乡人居及工矿经济效益大于果园,所以为增大区域生态、经济综合效益而致使大面积果园调整为森林和城乡人居及工矿而大幅减少,符合统筹兼顾情景实际。

4.3 景观格局空间优化结果与分析

4.3.1 PSO景观格局空间优化模型精度分析 各情景景观优化面积（表3）经PSO景观格局空间优化模型分配后均存在误差（表4）。2028年经济发展情景中森林面积空间优化误差最大、相对误差为3.47%,城乡人居及工矿误差最小、相对误差为0.08%,说明PSO景观格局空间优化模型求解结果未能完全满足等式约束,这是因为部分粒子元素在飞行中发生碰撞,即当某类景观粒子元素飞行到达某一优化位置后,另一类景观粒子元素飞行到达同一优化位置将其替代,导致前类景观减少、后类景观增多,致使求解结果未完全满足等式约束。根据PSO景观格局空间优化算法,首批粒子是经初始化而完全满足等式约束的,之所以突破等式约束,是因为突破等式约束粒子对应目标函数值大于首批粒子对应目标函数值,实质上这使景观格局空间布局得到进一步优化,并且一定误差范围的等式约束突破也有可能是解决数量和空间优化目标函数耦合难题的一种策略。因此,可应用该模型进行景观格局空间布局优化。
Tab. 3 Optimization results of landscape areas for each scenario in target year (hm2)

表3 目标年各情景景观面积优化结果（hm2）

目标年 规划情景 农田 果园 森林 城乡人居及工矿 水体
2021年 经济发展 7235.00 21803.00 5167.00 19754.00 1610.00
生态保护 7235.00 7380.75 23136.25 16207.00 1610.00
统筹兼顾 7235.00 16231.31 10738.69 19754.00 1610.00
2028年 经济发展 7901.00 19305.00 5167.00 21586.00 1610.00
生态保护 7901.00 5216.00 24635.00 16207.00 1610.00
统筹兼顾 7901.00 5216.00 19256.00 21586.00 1610.00
基期年（2014年） 景观格局现状 6723.00 25862.00 5167.00 16207.00 1610.00
4.3.2 PSO景观格局空间优化结果与分析 以基期年景观类型图（图2a）和未参与景观格局优化区域景观类型图（图2b）、景观适宜性评价图（图5）、目标年各情景景观数量优化结果（表3）为基础数据,在MATLAB中编程实现PSO景观格局空间优化模型与算法,求得2021年、2028年各情景景观格局空间布局方案（图6）。
（1）各情景景观空间分布特征
从图6可看出：在经济发展情景中,2021年农田散布在黄土、洪安、西河等坝区街镇乡以及山区万兴、茶店东部;果园分布在山泉、茶店、万兴等山区街镇乡以及洛带、同安、柏合东部;森林散布在万兴、茶店以及洛带、同安、柏合东部;城乡人居及工矿集中分布在十陵、西河、大面、龙泉、黄土、洪安以及洛带、同安、柏合西部;水体为东部山区湖泊和西部坝区坑塘、沟渠。2028年景观布局与2021年的区别为城乡人居及工矿、农田覆盖范围进一步扩大,果园布局区进一步缩小。在生态保护情景中,2021年农田散布在黄土、洪安、西河、龙泉等坝区街镇乡以及山区茶店境内龙泉湖周边;果园分布在黄土、洪安、洛带等坝区街镇乡以及山区茶店东南部;森林覆盖山泉、万兴全境以及柏合、同安、洛带东部和茶店西北部;城乡人居及工矿集中分布在十陵、西河、大面、龙泉以及同安、柏合西部;水体分布特征与经济发展情景相同。2028年景观布局与2021年的差异为森林和农田覆盖范围进一步扩大,果园布局区进一步缩小。在统筹兼顾情景中,2021年农田散布在黄土、洪安、西河等坝区街镇乡以及山区万兴、茶店东部;果园大量分布在洛带、茶店和同安、柏合东部,少量分布在山泉、万兴、黄土、西河、龙泉;森林主要分布在万兴、山泉等山区街镇乡以及同安、柏合东部;城乡人居及工矿大量分布在十陵、西河、大面、龙泉以及同安、柏合、洛带西部,少量分布在黄土、洪安;水体分布特征亦与经济发展情景相同。2028年景观布局与2021年的最大区别是森林布局区大幅扩张,覆盖山泉、万兴全境和洛带、同安、柏合东部以及茶店西北部,果园覆盖范围大面积缩减,主要分布在茶店东南部和洛带东部山麓地带。
（2）各情景景观格局变化特征分析
与基期年相比,经济发展情景两期规划景观格局均呈现出城乡人居及工矿大幅增加、果园大幅减少、森林和水体略微增加、农田略有减少的变化特征（表4、图2a、图6）。根据PSO景观格局空间优化算法,数量优化面积小于基期年的景观中适宜度较低的部分将被调整为适宜度高且数量优化面积大于基期年的其他景观。因此,城乡人居及工矿因数量优化面积大于基期年而增加,果园因数量优化面积小于基期年而减少,而农田虽数量优化面积大于基期年但空间优化面积略微减少,森林和水体虽数量优化面积等于基期年但空间优化面积略微增加的原因可能是模型算法通过适当缩减农田、增加森林和水体可使优化目标进一步提高所致,也可能是因粒子碰撞引起的误差所致。生态保护情景两期规划景观格局均呈现出森林和城乡人居及工矿增加、农田和果园减少、水体基本未变的变化特征（表4、图2a、图6）。其中,森林增加原因是其数量优化面积大于基期年而致使模型算法将森林适宜度较高的其他景观转化为森林,果园减少原因是其数量优化面积小于基期年而让模型算法将其适宜度较低的区域转化为其他景观。农田虽数量优化面积大于基期年但空间优化面积减少、城乡人居及工矿虽数量优化面积等于基期年但空间优化面积增加的原因可能也是由模型算法进一步提高优化目标和粒子碰撞误差所致。统筹兼顾情景两期规划景观格局均呈现出城乡人居及工矿、森林大幅增加,果园大幅减少,农田略有减少,水体基本未变的变化特征（表4、图2a、图6）。人类对景观资源的需求是无限的,然而承载景观资源的土地的有限性迫使空间优化时不得不进行景观选择博弈。所以,在统筹兼顾情景中,权重较大的城乡人居及工矿、森林在博弈中占优势地位,优先扩张到预设面积;水体虽权重不高,但因采取水资源保护策略（图2b）,其空间变化不大;果园权重虽与农田相差甚微,但因果园与森林景观高度适宜区重叠（图5）,使其在与权重高于自身的森林进行空间扩张博弈中失去优势地位而大幅缩减。
Fig. 5 Suitability assessment results of landscapes for farmland, orchard, forest, urban-rural residential as well as industrial-mining and water body

图5 农田、果园、森林、城乡人居及工矿、水体景观适宜性评价图

Tab. 4 Solving results of PSO landscape pattern spatial optimization model for each scenario in target year

表4 目标年各情景PSO景观格局空间优化模型求解结果

目标年 规划情景 农田（栅格） 果园（栅格） 森林（栅格） 城乡人居及工矿（栅格） 水体（栅格）
2021年 经济发展 19870(0.98%) 60677(0.34%) 14600(1.88%) 54541(0.45%) 4435(0.67%)
生态保护 19796(1.35%) 20950(2.34%) 64261(0.14%) 44664(0.64%) 4452(0.29%)
统筹兼顾 19890(0.88%) 45121(0.23%) 30165(1.28%) 54539(0.46%) 4408(1.28%)
2028年 经济发展 21754(0.73%) 53271(0.51%) 14829(3.47%) 59825(0.08%) 4444(0.47%)
生态保护 21810(0.47%) 14734(1.85%) 68246(0.12%) 44905(0.10%) 4428(0.83%)
统筹兼顾 21840(0.34%) 14533(0.46%) 53570(0.31%) 59705(0.28%) 4475(0.22%)
基期年（2014） 景观格局现状 22136 82917 14268 30439 4363

注：表中圆括弧内数据为景观格局空间优化结果与数量优化结果的相对误差,栅格大小为60 m×60 m。

Fig. 6 Result maps of landscape pattern spatial optimization for each scenario in target year

图6 目标年各情景景观格局空间优化结果图

（3）各情景景观格局优化方案效益变化及比较分析
与基期年相比,经济发展情景两期规划景观格局数量优化（空间优化）经济效益变化幅度分别为21.10%（17.09%）、32.00%（12.03%）,生态效益变化幅度分别为-0.82%（3.26%）、-1.29%（-1.95%）,综合效益变化幅度分别为12.20%（8.36%）、18.47%（3.21%）;生态保护情景两期规划景观格局数量优化（空间优化）经济效益变化幅度分别为-0.86%（-27.87%）、-0.94%（-31.60%）,生态效益变化幅度分别为2.07%（45.55%）、2.16%（44.20%）,综合效益变化幅度分别为0.33%（18.49%）、0.32%（16.26%）;统筹兼顾情景两期规划景观格局数量优化（空间优化）经济效益变化幅度分别为20.84%（2.04%）、31.32%（2.57%）,生态效益变化幅度分别为0.16%（24.07%）、0.38%（34.38%）,综合效益变化幅度分别为12.31%（15.95%）、18.75%（12.25%）。通过对比不难发现,无论景观格局数量优化还是空间优化,两期规划经济发展情景方案皆因强调经济效益而使生态效益呈负增长,生态保护情景方案亦皆因重视生态效益而使经济效益呈负增长,然而统筹兼顾情景弥补了前两种情景方案的缺陷,经济、生态、综合效益都得以提升,是未来研究区最理想的景观格局空间布局方案。
（4）各情景景观格局优化方案潜在可能性对比分析
虽然全国经济增速持续放缓,但研究区地处成都市近郊区这一特殊经济地理区位和四川高端制造产业功能区这一特殊产业布局区位决定未来该区经济体量和人口数量仍将持续增加,人口增多势必导致居住、公服用地需求增大,经济发展必然增加产业和配套用地需求,故未来该区城乡人居及工矿景观增长潜在可能性特别大。承载景观的土地资源的有限性特征决定了城乡人居及工矿用地大幅扩张必然导致农田、果园等其他景观相应缩减,但由于该区为国家级生态区,未来生态建设力度减弱可能性不大,所以生态效益较高的森林、水体景观面积增大的潜在可能性较大,因而农田、果园大量缩减的可能性也就很大。三种情景景观格局优化方案中,经济发展情景方案因追求经济效益最大化而使城乡人居及工矿大幅扩张,果园大幅缩减,森林、水体、农田变化较小,特别是生态价值较高的森林增幅甚微,与该区森林面积增大潜在可能性较大的实际不符,因此未来该情景方案潜在可能性较小;生态保护情景方案因强调生态安全水平最大化而使森林大量扩张,保持经济稳定增长的必备城乡人居及工矿用地未得到充足保障,不符合城乡人居及工矿用地扩张潜在可能性特别大的实际,因此未来该情景方案潜在可能性也很小;统筹兼顾情景方案既考虑了保持经济增长的基本土地资源供给,又筹划了促进环境质量提升的必备生态资源空间,使得保持经济发展的城乡人居及工矿用地和维系生态安全的森林资源均得以足够保障,既符合区域景观变化潜在可能性,也符合该区经济发展、生态建设实际,是未来潜在可能性最大的情景方案。

5 结论与讨论

（1）应用Logistic回归模型实现景观适宜性评价。结果表明,农田适宜布局在西北部,果园适宜布局在东部和南部,森林适宜布局在东部山区,城乡人居及工矿适宜布局在西部坝区,水体适宜保护西北部和东南部地区现有水域。
（2）基于景观面积、生态服务价值、非点源污染等约束条件,分别以经济效益、生态安全、综合效益最大化为目标,构建约束最优化模型实现3种情景目标年景观数量结构优化。结果表明,与基期年相比,经济发展情景农田、城乡人居及工矿面积增加,果园面积减少,森林、水体面积未变;生态保护情景森林、农田面积增加,果园面积减少,城乡人居及工矿、水体面积未变;统筹兼顾情景农田、森林、城乡人居及工矿面积增加,果园面积减少,水体面积未变。
（3）建立景观类型栅格图与粒子间的空间映射关系,并基于PSO设计出景观格局空间优化模型与算法,实现3种情景景观格局空间布局优化。结果表明,经济发展情景优势景观为城乡人居及工矿和果园,分布格局表现为西部坝区以城乡人居及工矿、农田为主,东部山区以果园为主;生态保护情景优势景观为森林和城乡人居及工矿,分布格局表现为西部坝区以城乡人居及工矿、果园、农田为主,东部山区以森林为主;统筹兼顾情景优势景观为森林、城乡人居及工矿和果园,分布格局表现为西部坝区以城乡人居及工矿、农田为主,东部山区以森林、果园为主。其中,统筹兼顾情景方案经济、生态、综合效益均得以优化提升,未来潜在可能性最大,是目标年研究区最为理想的景观格局空间布局方案。
在景观类型图栅格层面上,提出了一种基于PSO的景观格局空间优化方法,研究证实,该方法能有效耦合约束最优化模型景观数量优化结果和相关政策、经济、社会因素进行空间优化,并且从理论上实现了基于高分辨率栅格图的景观格局优化。但在应用中,随着栅格图分辨率的提高或研究范围扩大,该方法计算量呈数倍增长,程序运行时间成倍增加,这不仅给计算机硬件支持提出了新要求,而且也是该方法进一步改进的重点,因此在用其进行空间优化决策时要根据研究范围和尺度选择恰当栅格图分辨率。此外,考虑到景观格局数量与空间优化目标函数耦合和算法效率问题,未另行增加粒子碰撞约束,从运算结果来看,相对误差小于4%,对区域层面景观安全格局宏观规划尚可接受,但若要进行景观安全格局详细规划与设计,还需要在解决数量与空间优化目标函数耦合难题基础上,增添粒子碰撞约束。

The authors have declared that no competing interests exist.

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陈利顶, 张淑荣, 傅伯杰, 等. 流域尺度土地利用与土壤类型空间分布的相关性研究. 生态学报, 2003, 23(12): 2497-2505.随着人类活动日益加强,土地利用变化及其驱动力研究已经成为国际 地理学界研究的热点.但目前更多的工作侧重于研究人为因子,如人口增长、政策变化等因子对土地利用变化的影响,其实土地利用在宏观尺度上的变化一定程度上 取决于自然环境背景,因此研究土地利用变化的自然环境背景特征对于进一步探讨土地利用变化的自然驱动力具有重要意义.土壤类型的空间分布在一定程度将影响 土地利用的空间分布格局和变化过程.本文利用遥感、地理信息系统,通过选取景观格局指标,以于桥水库流域为例,研究了土地利用与土壤类型空间分布之间的相 互关系.结果表明:(1) 受人类活动干扰较弱的土地利用类型,如有林地、稀疏林地、灌木林地、其他林地和草地,主要分布在淋溶褐土、褐土性土以及棕壤地区;而与人类活动密切的土地 利用类型,如山区旱耕地、丘陵区水田、丘陵区旱耕地和平原区旱耕地主要分布在淋溶褐土、褐土性土和潮土地区;(2)同类地区土地利用的多样性指数要比土壤 的低.并且土地利用和土壤类型多样性均表现出明显的地形梯度效应,从中低山区、低山丘陵区、丘陵平原区到山间盆地区,土壤多样性指数从小到大有规律地变 化.而土地利用类型多样性变化较为复杂,反映出人类活动对土地利用格局的影响较强,而对土壤类型的影响相对较小;(3) 随着平均斑块面积的增加,流域多样性指数将呈下降趋势.土地利用多样性指数与流域总面积之间的相关性较差,但土壤多样性指数与流域总面积表现出的相关性较 好;(4) 土地利用类型与土壤类型之间,平均斑块面积上没有明显的相关关系,但在多样性指数之间存在着较好的相关性.土壤类型丰富多样的地区,土地利用的多样性指数 也相对较高.

DOI

[Chen Liding, Zhang Shurong, Fu Bojie, et al.Correlation analysis on spatial pattern of land use and soil at catchment scale. Acta Ecologica Sinica, 2003, 23(12): 2497-2505.]

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何牡丹, 李志忠, 刘永泉. 土壤有机质研究方法进展. 新疆师范大学学报: 自然科学版, 2007, 26(3): 249-251.土壤有机质是反映土壤肥力的重要指标，作为土壤类型划分依据历来是农业经济关注的重点，也是 土壤学研究的重点。随着可持续理念的增强和寻找人为因素对土壤质量影响指标的强烈愿望使得土壤有机质的研究重点发生了巨大变化。文章系统地阐述了多样化的 研究方法，在总结与比较中回顾了SOM的研究历程并对其发展前景进行了展望。

DOI

[He Mudan, Li Zhizhong, Liu Yongquan.A review of soil organic matter on its research methods and the prospect of forecast. Journal of Xinjiang Normal University: Natural Sciences Edition, 2007, 26(3): 249-251.]

[23]
刘明皓, 陶媛, 夏保宝, 等. 邻域因子对城市土地开发强度模拟效果的影响分析: 基于BP人工神经网络模拟的结果对比. 西南师范大学学报: 自然科学版, 2014, 39(2): 1-8.城市土地开发强度是衡量城市宜居以及可持续发展的重要指标。首先，以重庆市主城9区为例，以 建设物投影面积占各街区土地面积的比例为土地开发强度的表征指标，在构建样本区域建筑密度及其影响因子空间数据库（ARCGIS）的基础上，采用 BP 神经网络构建了基于数据驱动的城市土地开发强度模拟模型；其次，通过邻域因子的选择与否检测邻域因子对开发强度仿真结果的影响；最后，利用训练好的 BP 神经网络对全局数据（重庆市主城9区）进行仿真，预测城市土地开发强度的时空变化。结果显示：1）BP 人工神经网络方法能够较好地模拟城市土地开发强度的空间分布趋势；2）通过不同方案对比，发现当增加邻域驱动因子后，平均误差、标准差和误差精度都得到明 显改善。研究表明：合理的驱动因子选择对 BP 人工神经网络方法仿真结果至关重要；尽管 BP 人工神经网络方法不能显性地反映城市集中连片区域土地开发强度与其影响因子之间的相互关系，但在数据充分的情况下，基于数据自适应的人工神经网络方法不失 为土地开发强度评估的一种较好的方法。

DOI

[Liu Minghao, Tao Yuan, Xia Baobao, et al.On neighborhood factor impact upon simulation effect of urban land development intensity: Comparative analysis of simulation results based on BP artificial neural network method. Journal of Southwest China Normal University: Natural Science Edition, 2014, 39(2): 1-8.]

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刘淼, 胡远满, 孙凤云, 等. 土地利用模型CLUE-S在辽宁省中部城市群规划中的应用. 生态学杂志, 2012, 31(2): 413-420.土地利用模型在分析、模拟和预测景观格局和过程中发挥着重要的作用。本文应用clue-s模型以辽宁省中部城市群为例，探讨了该模型在规划中的应用。在分析研究区1988—2004年景观格局和景观变化的驱动力基础上，对clue-s模型进行了参数设置。根据研究区的实际情况设置了3个规划预案：历史趋势预案、生态保护预案和城市规划预案，分别从2004年一直模拟到2024年；并将城市规划方案的结果与辽宁中部城市群的规划进行了对比，结果表明，clue-s模型模拟结果更符合实际情况，是区域规划有力的技术手段和科学支撑，能够对规划结果进行预测和评价。

[Liu Miao, Hu Yuanman, Sun Fengyun, et al.Application of land use model CLUE-S in the planning of central Liaoning urban agglomerations. Chinese Journal of Ecology, 2012, 31(2): 413-420.]

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王利, 王慧鹏, 任启龙, 等. 关于基准地形起伏度的设定和计算: 以大连旅顺口区为例. 山地学报, 2014, 32(3): 277-283.依据现有研究基础和国家有关规范,提出基准地形起伏度（Basic Topographic Relief）的概念,并设定以国家基准公里格网为基础,基于1∶5万比例尺基本地形图上10 m等高距的矢量化等高线,采用TIN插值方法,构建10m分辨率的DEM,再通过100 m×100 m地理格网作为计算依托格网,以内部高差3.5 m作为平地条件,计算公里格网的地形起伏度,为当前地形起伏度的研究提供必要的规范性前提和计算标准。选取区域内部空间差异较大的大连旅顺口区作为案例区进行实证研究,佐证了基准地形起伏度概念和模型的可操作性,同时也为本区域的科学发展及发展规划的制定提供依据。

DOI

[Wang Li, Wang Huipeng, Ren Qilong, et al.Setting and calculation of basic topographic relief: A case study of Lushunkou District of Dalian, China. Journal of Mountain Science, 2014, 32(3): 277-283.]

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Swets J A.Measuring the accuracy of diagnostic systems. Science, 1988, 240(4857): 1285-1293.Diagnostic systems of several kinds are used to distinguish between two classes of events, essentially ``signals'' and ``noise.'' For then, analysis in terms of the ``relative operating characteristic'' of signal detection theory provides a precise and valid measure of diagnostic accuracy. It is the only measure available that is uninfluenced by decision biases and prior probabilities, and it places the performances of diverse systems on a common, easily interpreted scale. Representative values of this measure are reported here for systems in medical imaging, materials testing, weather forecasting, information retrieval, polygraph lie detection, and aptitude testing. Though the measure itself is sound, the values obtained from tests of diagnostic systems often require qualification because the test data on which they are based are of unsure quality. A common set of problems in testing is faced in all fields. How well these problems are handled, or can be handled in a given field, determines the degree of confidence that can be placed in a measured value of accuracy. Some fields fare much better than others.

DOI PMID

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李鑫, 欧名豪, 刘建生, 等. 基于不确定性理论的区域土地利用结构优化. 农业工程学报, 2014, 30(4): 176-184.为了还原土地利用结构优化的不 确定环境,提高土地利用结构优化水平,同时为了开拓土地利用结构优化的新视角,该文基于不确定性对土地利用结构进行优化。该文将基于不确定性的土地利用结 构优化分为不确定因素最可能发生时的优化与不确定因素在一定发生可能范围时的优化,前者的优化结果是单一的土地利用结构,后者的优化结果是土地结构弹性区 间。首先用期望值模型求取不确定因素最可能发生时的土地优化结构;其次以多目标遗传算法为基础,用随机模拟法求取不确定因素在一定发生可能范围时的优化结 构弹性区间。结果表明:不确定因素最可能发生时,扬州2020年土地最优结构的经济利益、生态利益分别是10.0×1011和8.98×1011元,大于 现状土地结构与扬州土地利用总体规划中土地结构的经济与生态利益;2020年扬州市土地利用优化结构弹性区间中,对不确定性承纳贡献最大的土地类型是耕 地、城镇工矿用地、园地,对不确定因素敏感性最高的土地类型是林地、园地、交通水利用地。该研究为土地利用类型弹性区间大小划定及土地利用结构调整提供依 据。

DOI

[Li Xin, Ou Minghao, Liu Jiansheng, et al.Regional land use structure optimization under uncertain theory. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(4): 176-184.]

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郭大忠, 冯晓. 城市规划中合理路网密度问题的探讨. 重庆交通学院学报: 社科版, 2002, 2(1): 52-55.基于对重庆城市总体规划以及近期相继完成的部分地区的控制性规划的分析,研究了城区路网的极限容量的概念,并对此进行了探讨.提出了确定城市路网合理密度应当遵循的原则与方法,并对这一问题进行了多角度讨论,在对城市规划中标准路网密度研究基础上提出一种评价路网规划方案合理性的简化方法.

DOI

[Guo Dazhong, Feng Xiao.Discussions of reasonable density of networks in urban area. Journal of Chongqing Jiaotong University: Social Sciences Edition, 2002, 2(1): 52-55.]

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谢高地, 鲁春霞, 冷允法, 等. 青藏高原生态资产的价值评估. 自然资源学报, 2003, 18(2): 189-196.论文根据一系列1∶1000000自然资源专题图,把青藏高原生态资产划分为森林、草地、农田、湿地、水面、荒漠6个一级类型,应用GIS技术进行了数据处理与统计分析,编制了青藏高原1∶4000000自然资产图。生态资产价值评估以Costanza等人(1997)对全球生态系统服务价值评估的部分成果为参考,同时综合了对我国专业人士进行的生态问卷调查结果,建立了中国陆地生态系统单位面积服务价值表。以此表为基础,通过生物量等因子的校正,对青藏高原不同生态资产的服务价值进行了估算,结果表明,青藏高原生态系统每年的生态服务价值为9363.9&times;10<sup>8</sup>元/年,占全国生态系统每年服务价值的17.68%,全球的0.61%。在青藏高原生态系统每年提供的生态服务价值中,土壤形成与保护价值最高,占19.3%;其次是废物处理价值,占16.8%;水源涵养价值占16.5%,生物多样性维持的价值占16%。高原不同生态系统类型中,森林生态系统和草地生态系统对青藏高原生态系统总服务价值的贡献最大,贡献率分别为31.3%和48.3%。

DOI

[Xie Gaodi, Lu Chunxia, Leng Yunfa, et al.Ecological assets valuation of the Tibetan Plateau. Journal of Natural Resources, 2003, 18(2): 189-196.]

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熊丽君. 基于GIS的非点源污染研究: 张家港西南片地区非点源污染负荷计算. 南京: 河海大学硕士学位论文, 2004.近年来,随着国内经济的发展,对环境质量要求逐渐提高,非点源污 染越来越受到国内外环境专家们的重视,其起源于分散多样的地区,涉及面广,目前已成为影响太湖地区水体环境质量的主要污染源,估算其发生负荷的难度很大, 该文在国内外非点源研究的基础上,选用PLOAD模型、SWAT模型计算流域非点源产生量,并通过其在苏南张家港地区应用,分析该模型存在的问题及需改进 的地方,主要研究内容和研究成果如下:1)根据地形特征选定张家港西南片区域作为研究对象,建立以新安江蓄满产流模型为核心的太湖流域产流模型,计算研究 区域每种土地利用的径流系数及张家港19...

DOI

[Xiong Lijun.Study of non point source based on GIS: Calculation of non point in the southwestern Zhangjiagang. Nanjing: Master Dissertation of Hehai University, 2004.]

[31]
万林, 胡庆年, 林星, 等. 基于水库流域非点源防治的用地规划. 水资源保护, 2007, 23(5): 71-74.水体富营养化的一个重要原因是非点源污染.相对于点源而言,非点 源控制难度较大.试图从非点源防治的角度,采用线性规划模型进行流域用地规划.列举横岗水库流域的用地规划进行污源预测以及环境容量计量.具体思路如 下:①预测流域污染物产生量;②计算流域内纳污水体环境容量,分配点源与非点源环境容量;③通过线性规划,确定各种土地利用类型的面积大小;④根据纳污水 体位置以及用地现状,确定各种用地类型的相对位置.

DOI

[Wan Lin, Hu Qingnian, Lin Xing, et al.Land use planning based on control of non-point source pollution in reservoir watersheds. Water Resources Protection, 2007, 23(5): 71-74.]

[32]
唐俊. PSO算法原理及应用. 计算机技术与发展, 2010, 20(2): 213-216.粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法在众多的优化问题上都表现出有益的性能,已经开始广泛应用于实际工程项目中。回顾了PSO算法的发展过程,介绍了 PSO算法的基本原理,在标准PSO算法的基础上,介绍了tsP-SO、EOPSO和MPSO等扩展算法,对几种改进算法的性能和改进效果进行了总结。并 对PSO算法在电网规划和建筑结构损伤中的应用进行了仿真实验。实验结果表明,改进的PSO算法能够在一定时间内给出令人满意的优化方案,符合工程应用的 实际要求,具有推广意义。

DOI

[Tang Jun.Principle and application of PSO algorithm. Computer Technology and Development, 2010, 20(2): 213-216.]

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葛哲学. 精通MATLAB. 北京: 电子工业出版社, 2008.

[Ge Zhexue.Proficient in MATLAB. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008.]

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潘峰, 李位星, 高琪, 等. 粒子群优化算法与多目标优化. 北京: 北京理工大学出版社, 2013.

[Pan Feng, Li Weixing, Gao Qi, et al.Particle Swarm Optimization Algorithm and Multi-objective Optimization. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2013.]

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冷文芳, 贺红士, 布仁仓, 等. 气候变化条件下东北森林主要建群种的空间分布. 生态学报, 2006, 26(12): 4257-4266.全球气候模型HADCM2SUL和CGCM1分别预测100a后全球年均温增加3.7℃和5.2℃,年降水增加30.7%和25.1%。为了研究东北森林对这两种预测方案的反应,使用logistic回归模型分析了东北森林8个建群种与11种环境因子之间的相关关系。结果表明,除了山杨和蒙古栎之外,年均温是决定其它树种存在与否的重要因子。采用模型结果预测现行气候条件下8个树种的分布并与其现实分布比较,发现针叶树种的总正确率、敏感度、指定度和错误肯定率均比阔叶树种的要高,而错误否定率比后者低,说明模型对针叶树种的拟合程度要优于对阔叶树种的拟合程度。在此基础上,预测了8个树种在两种气候变化方案下100a后的分布图。结果表明,在HADCM2SUL方案下,兴安落叶松、白桦、冷杉和云杉的覆盖率分别下降91.2%、67.4%、11.9%、10%;长白落叶松、红松和蒙古栎的覆盖率分别增长87.8%5、4.6%、31.3%;在CGCM1方案下,兴安落叶松、白桦、云杉、冷杉和红松的覆盖率分别下降99.2%8、9.9%、85.9%、83.2%、4.9%;长白落叶松、蒙古栎的覆盖率分别增长93.3%、27.5%;山杨在这两种方案下数量不变。

DOI

[Leng Wenfang, He Hongshi, Bu Rencang, et al.The spatial distribution of constructive species of northeast forest under the climate changing. Acta Ecologica Sinica, 2006, 26(12): 4257-4266.]

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