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2019 , Vol. 38 >Issue 6: 1420 - 1434

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020180352

研究论文

北京市住房价格和租金的空间分异与相互关系

  • 崔娜娜 , 1, 2 ,
  • 古恒宇 1 ,
  • 沈体雁 , 1
展开
  • 1. 北京大学政府管理学院,北京 100871
  • 2. 北京交通大学建筑与艺术学院,北京 100044
通讯作者：沈体雁（1971-）,男,湖北天门人,博士,教授,研究方向为城市规划与区域经济。E-mail:

作者简介：崔娜娜（1990-）,女,河南周口人,博士后,讲师,研究方向为城市与区域规划、土地利用与房地产开发。E-mail:

收稿日期: 2018-04-09

  要求修回日期: 2018-07-21

  网络出版日期: 2019-06-12

基金资助

国家社会科学基金重大项目（17ZDA055）

国家自然科学基金重大项目（71733001）

中国博士后科学基金项目（2018M631224）

收起

The spatial differentiation and relationship between housing prices and rents: Evidence from Beijing in China

  • CUI Nana , 1, 2 ,
  • GU Hengyu 1 ,
  • SHEN Tiyan , 1
Expand
  • 1. School of Government, Peking University, Beijing 100871, China
  • 2. School of Architecture and Design, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Received date: 2018-04-09

  Request revised date: 2018-07-21

  Online published: 2019-06-12

Copyright

《地理研究》编辑部 所有
Fold

摘要

当前中国住房销售市场、住房租赁市场发展不平衡,研究住房价格、租金的空间分异与相互关系,对建立“租售并举”的住房制度具有重要参考价值。利用2016年北京市各住宅小区的住房价格、租金数据,及2006—2016年北京市逐月住房销售价格指数、住房租赁价格指数,从时空尺度剖析了住房价格、租金的空间分异与相互关系,并剖析了背后的差异机制。结果表明：① 北京市住房价格和租金的空间格局均呈多中心圈层递减结构,且南北差异明显,但租金的空间分异程度弱于住房价格。② 住房价格具有中等程度的空间相关性,受政策等随机性因素影响相对较大,而租金具有强烈的空间相关性,受区位交通等确定性因素影响相对较大。③ 住房价格和租金的价格剖面线并不相同,住房价格易受学区、大型公园等的影响,而租金更易受就业所在地、建筑年龄等的影响。售租比呈混乱斑驳、相对均质的扁平化分布特征,且小区越高档,售租比越高。④ 北京市住房销售市场和住房租赁市场基本相对独立发展,更符合双重市场的特征。产生上述差异的主要原因在于住房销售市场和住房租赁市场的市场特征、服务人群以及市场发育程度不同。

关键词： 住房价格; 租金; 售租比; 空间分异; Granger因果检验

本文引用格式

崔娜娜 , 古恒宇 , 沈体雁 . 北京市住房价格和租金的空间分异与相互关系[J]. 地理研究, 2019 , 38(6) : 1420 -1434 . DOI: 10.11821/dlyj020180352

Abstract

At present, the development of China's housing sales market and housing rental market are unbalanced. The study on the spatial differentiation and relationship between housing prices and housing rents is of important reference value for the establishment of the "renting and purchasing" housing system. Using the data of housing prices and rental prices of residential units in 2016, and the 2006-2016 monthly housing sales price index and rental price index in Beijing, the paper explores the spatial differentiation and relationship between housing prices and rents from space-time scales, as well as the difference mechanism. The results show that: (1) The housing prices and rents both diminish from the multi-center to the outside. There are great differences in the distribution of housing prices and rents between the northern and southern parts of Beijing. Compared with the housing prices, rents show weaker spatial differentiation. (2) Housing prices have a moderate spatial correlation, which is mainly caused by uncertain factors (such as policy factors, and human factors), while rents have a strong spatial correlation, which is mainly caused by certain factors (such as location, and public facilities). (3) The profiles of housing prices and rents are different, since housing prices are sensitive to the school districts and urban large parks, but rents are more sensitive to the employment center and building age. The price-to-rent ratio is relatively homogeneous across the region, and the higher the housing price, the higher the price-to-rent ratio. (4) Beijing's housing sales market and housing rental market is in mutually independent development, in line with the characteristics of the dual market theory. The main reason for the above differences is that the market characteristics, the oriented population as well as the market development of the housing sales market and housing rental market are different.

Key words： housing prices; rents; price-to-rent ratio; spatial heterogeneity; Granger causality test

1 引言

中国城市住房市场包括住房销售市场和住房租赁市场,但当前二者发展不平衡。以往,无论是政府、学界,还是企业、大众等各方对住房销售市场最为关注,却相对忽视和讨论住房租赁市场。中国存在“重购轻租”的传统消费理念,加之政策因素的导向,导致中国住房租赁市场发展滞后于住房销售市场。随着2016年《国务院办公厅关于加快培育和发展住房租赁市场的若干意见》文件的发布及中央经济工作会议的召开,“租购并举”逐渐成为住房制度改革的方向之一。2017年7月,广州市政府率先推出了“租售同权”。自此,中国住房租赁市场进入了新时代。在此背景下,有必要深入分析住房价格（本文的“住房价格”仅指住房销售价格）、租金二者的空间分布差异与相互关系,并剖析背后的差异机制,以期为政府加强住房管理、居民购房决策提供参考借鉴。
对住房价格的研究集中在空间格局及影响因素[1]、房价收入比[2]、租售比[3]、房价—地价关系[4]、政策对房价的影响[5]等方面。其中,空间格局方面多采用探索性空间分析（ESDA）、半变异函数、克吕格（Kriging）或协克吕格（Cokriging）空间插值等[6,7,8]空间统计方法。如梅志雄等利用ESDA和Kriging插值技术研究了东莞市住宅价格的空间结构,发现确定性因素对房价变异的影响大于随机因素[9]。Kuntz等对比了克吕格（Kriging）和协克吕格（Cokriging）对住房价格插值的预测精度,发现对于单一变量的住房价格样本,使用Kriging或Cokriging插值方法均可;对于多变量的住房价格样本,当住房价格和其他变量有相关关系且该变量的观测值比较容易实现时,则推荐使用Cokriging插值方法[10]。
相比于住房价格,对住房租金价格的研究则相对较少,且已有研究集中在住房租金价格的影响因素[11]、租售比[3]、房价—租金关系[12]等方面。如Zhai等利用2008—2013年中国30个城市的面板数据,建立联立方程模型,研究发现在全国层面,房价预期对租售比的影响最大;在城市层面,除了房价预期、GDP外,其他因素对租售比也有影响,且这种影响因城市而异[13]。而仅有少数学者从空间视角探讨住房租金的空间分布规律及格局[14,15]。如贾士军等以2007年广州市商业、写字楼、住宅的区片平均租金为基础,分用途探讨了租金的空间分布规律[15]。
在住房价格和租金二者关系的问题上存在不少理论和实证研究。理论方面,形成了单一市场理论、双重市场理论、整体市场理论。单一市场理论以马克思地租理论和迪帕斯奎尔-惠顿模型（D-W模型）为代表,认为房价和租金处于同一市场,租金则是房屋的资产红利,房价是将来全部房屋租金现值总和,二者是正比例关系。双重市场理论将住房销售市场、住宅租赁市场视为两个互相独立的市场,且未考虑二者之间的互动关系[16]。整体市场理论认为住房销售市场、住宅租赁市场是存在密切联系的,房屋价格变动会导致房屋租金价格变动,房屋租金亦会反作用于房屋价格[17]。与之对应,实证研究方面大致形成以下几种观点：① 房价和租金互为因果关系或者具有推动关系。如Clayton与Case最早将房价与租金关系比作股票市场中股价与股利的关系[18,19]。Gallin通过使用1970—2005年美国房价和租金的季度数据,发现二者存在协整关系,且在长期来看互为因果[20]。② 房价和租金无明显关系。如周京奎对1999—2004年中国房地产价格与租金进行了实证研究,发现二者无显著关系,不符合单一市场理论中的假设[21]。周永宏认为房价和租金被区隔到垄断竞争市场和完全竞争市场,二者相对独立,不存在正相关关系[22]。③ 房价和租金的关系在不同阶段或不同区域表现不同。如杜红艳等采用1998—2006年的全国房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数的季度数据,发现房价和租金短期内相互独立,但从长期来看,房价是租金变动的原因[23]。张所地等发现房价和租金的关系因城市而异,对于投资性需求占主导的东部沿海城市,租金变动对房价影响大,房价变动对租金影响小;对刚性需求占主导的中西部城市,租金变动对房价影响小,房价变动对租金影响大;而对流动人口较少的城市,住房销售市场和租赁市场的竞争性和替代性大,二者呈负相关关系[24]。
综上所述,已有文献多单独研究住房价格或者租金的空间分布[25,26,27],且以住房价格空间格局的研究居多,而将住房价格、租金的空间分布格局进行对比分析,并从中揭示二者空间分异及差异机制的研究较少。住房价格和租金分属于住房销售市场和住房租赁市场,这两个市场在某种程度上存在相互转化,那么在城市内部,住房价格越高的地方,租金也一定越高吗?二者的空间分布格局是否相同?如果不同,又有何区别?住房价格和租金究竟存在什么关系?产生上述结果的差异机制是什么?为回答以上问题,本文利用北京市六环内2016年6235个住宅小区的住房均价、5196个住宅小区的租金均价数据,及2006—2016年北京市逐月住房销售价格指数、住房租赁价格指数,从时空尺度剖析了住房价格、租金的空间分异与相互关系以及背后的差异机制。首先,从空间尺度,使用Kriging空间插值、空间趋势面分析和半变异函数,多角度对比分析了住房价格、租金的空间格局,发现二者的空间分布格局并不相同。进而,从时间尺度,利用Granger因果检验探究了北京市住房价格、租金的相互关系,探讨北京市住房销售市场、住房租赁市场更符合单一市场、双重市场还是整体市场的特征。最后,以住房销售市场、住房租赁市场为切入点,剖析了住房价格、租金背后的差异机制。

2 研究区概况与研究方法

2.1 研究区概况和数据来源

2.1.1 研究区域 2015年11月,北京市撤销密云县、延庆县,设置密云区、延庆区。截至2015年底,北京市共下辖16个区。本文研究区域是北京市六环内,总面积约2267 km2,覆盖了中心城区和部分近郊区,即覆盖了东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区、石景山区等城六区和通州区、大兴区、房山区、门头沟区、昌平区、顺义区等近郊区的部分地区。
2.1.2 住房价格和租金数据 为更好地对比住房价格、租金的空间分布格局,本文以北京市六环内的二手普通商品房小区为研究对象,而非具体房源。每个小区的住房价格和租金数据均来自北京安居客（http://beijing.anjuke.com/）网站,价格时点为2016年12月。包含信息如下：① 住房价格数据。包含小区名称、地址、房龄、小区均价（元/m2）、开发商、物业费、容积率、绿化率等信息,剔除异常值和字段信息不全的样本后,共得到6235个住宅小区样本的住房均价数据。② 租金数据。包含每个房源所在的小区名称、地址、房龄、户型、面积、装修标准、租金（元/月）、租金押付方式、租赁类型、朝向、楼层等信息,剔除异常值和字段信息不全的样本后,计算每个小区的租赁房源的租金均价,共得到5196个住宅小区的租金均价数据。需要说明的是,由于不同小区发布房源数量差别较大,考虑到每个小区内部租金单价差异不是很大,在数据采集的过程中,除个别小区的租金发布的房源数量不足5个外,尽量将每个小区的房源采集数量控制在5~10个房源。小区租金的计算方式为小区出租房源租金单价（元/(月 ⋅ m2)）的平均值。
2.1.3 住房销售价格指数、租赁价格指数 选取北京市2006—2016年逐月二手房销售价格指数（HP）和租赁价格指数（RP）数据,共132个时间序列（图1）,数据来源于CREIS中指数据库。① 二手房销售价格指数。样本范围覆盖北京市二手商品住宅（不包含别墅）,以北京2004年12月为基期,基期指数1000点。② 租赁价格指数。样本包括公房、普通商品住宅、经济适用房等各种城市住宅,样本为北京市主要城区成交较为活跃的代表性楼盘,以北京2005年12月为基期,以基期指数1000点为基准。可以看出,① 绝对差距：北京市住房销售价格和租赁价格都在上涨,其中销售价格上涨速度较快,远高于租赁价格,二者的绝对差距越来越大,相互背离,形成了明显的“剪刀差”现象。② 相对差距：由于二者的平均数不同,这里采用变异系数（价格指数的标准差/平均数）进一步测度二者的相对变异情况,住房销售价格指数（HP）的变异系数为0.45,远高于租赁价格指数（RP）的变异系数（0.248）。总之,住房价格的上涨幅度和变异程度远高于租金。
Fig.1 The monthly housing price index and rental price index of Beijing (2006.1-2016.12)

图1 北京市逐月住房销售价格指数、租赁价格指数走势(2006.1—2016.12)

2.2 研究方法

2.2.1 空间趋势面分析 空间趋势面分析是指利用数学模型对地理要素的空间分布规律与区域性变化趋势做出模拟分析的过程[28]。它是一种光滑的数学曲面,是实际曲面的近似值[29]。将实际曲面分解为趋势面和剩余曲面,其中,趋势面反映区域性变化规律,受大范围的系统性因素所控制;剩余曲面反映局部性变化特征,受局部因素和随机因素所控制[30]。用 z i ( x i , y i ) ( i = 1,2 , … , n ) 表示地理要素的实际观测值, z ˆ i ( x i , y i ) 表示趋势面拟合值,则有：
z i ( x i , y i ) = z ˆ i ( x i , y i ) + ε i （1）
式中：（xi, yi）为平面空间坐标;εi为剩余值（残差）。
2.2.2 Kriging空间插值 克吕格（Kriging）插值是以空间自相关为基础,利用半变异函数,综合考虑样本间的距离和样本团聚,提出的一种对有限区域中区域化变量做无偏最优估算的方法。此方法在插值时可以反映出变量的空间分布和连续性[31]。有学者证实克吕格的空间插值效果要明显优于其他几种插值方法[32]。本研究采用普通克吕格插值技术。
2.2.3 半变异函数 半变异函数可以反映地理要素的空间变异性[33],表明随着样本点距离的变大,数据差异的变化情况。该理论模型要求样本数据呈正态分布,如果不是正态应进行相应的转换处理。其前提假设是二阶平稳,即邻近地理要素之间的相似性只与距离有关,而与所处位置无关[34]。半变异函数γ（h）表达式为：
γ ( h ) = 1 2 N ( h ) ∑ i = 1 N ( h ) [ Z ( x i ) - Z ( x i + h ) ] 2 （2）
式中：h是样点间距（lag）;N（h）是距离为h的样点对数;Z（xi）是区域化变量Z在空间位置xi的观测值;Z（xi+h）是与xi距离为h处的观测值。若γ（h）仅与距离有关,则为各向同性;若γ（h）不仅与距离有关,还与方向有关,则为各向异性。半变异函数示意图见图2,块金值C0、偏基台值C1分别表示随机性因素、确定性因素引起的空间异质性;随着样点间距h的增大,半变异函数γ（h）从初始的块金值达到一个相对稳定的常数时,该常数值称为基台值（C0+C1）,此时的间隔距离称为变程A0。因而,块金值/基台值表示随机部分引起的空间异质性占系统总变异的比例。其值越高,表明样本间变异多为随机因素所引发;反之,其值越低,表明样本间变异多数为确定性因素所引发。按照区域化变量空间自相关程度的分级标准,当块金值/基台值为≤25%、25%~75%、≥75%时,空间自相关程度分别为强烈、中等、弱空间自相关[35]。
Fig. 2 Semi-variogram curve

图2 半变异函数曲线

3 北京市住房价格、租金的空间分布现状

3.1 区县分布

基于住房价格、租金样本数据,分别计算出北京市住房价格、租金的均值、标准差（表1）,以及各区县的均价（由高-低排序）（图3）。可以看出,2016年,北京市平均住房价格为68835元/m2,其中,住房价格最高的是西城区、东城区等两大“内城区”,住房均价高于9万元/m2;其次是朝阳区、海淀区、丰台区、石景山区等四大“主城区”,住房均价在5万~9万元/m2之间;住房价格的低洼区为房山区、门头沟区、昌平区、大兴区等“近郊区”。类似地,北京市平均租金为81.69元/(月 ⋅ m2),区县分布上,表现出与住房价格非常类似的空间等级分布。不同的是,通州区在住房价格区县排序中的相对地位,要高于其在租金区县排序中的相对地位,这是因为通州被确定为“北京城市副中心”后,其住房价格的增长速度快于租金的增长速度;而顺义区则恰恰相反,即其租金的相对地位高于其住房价格的相对地位。
Fig. 3 Spatial distribution of housing prices and rents in Beijing

图3 北京市各区县住房价格和租金空间分布

Tab. 1 Descriptive statistics of housing prices and rents in Beijing

表1 北京市住房价格、租金样本的描述性统计

均值 标准差 样本数
住房价格 68835元/m2 29405元/m2 6235个
租金 81.69元/(月⋅m2) 34.87元/(月⋅m2) 5169个

3.2 空间格局

利用普通Kriging空间插值技术,分别对住房价格、租金进行空间插值（图4）。并对插值结果进行交叉验证（Cross Validation）,发现住房价格和租金空间插值的标准均方根预测误差（Root-Mean-Square Standardized）分别为0.942和0.861,接近1,说明插值结果比较有效。可以看出：① 住房价格和租金均大体呈现出多中心圈层递减结构,且南北差异明显,即长安街以北的住房价格和租金明显高于对应的长安街以南的价格。② 城市轨道交通和城市快速路对住房价格和租金均有明显的提升作用。尤其在城市轨道交通（如地铁1号线、4号线、13号线、15号线等）沿线,租金明显地呈轴向扩散。③ 租金的价格梯度相对住房价格的价格梯度较为缓和。
Fig. 4 Kriging interpolation of housing prices and rents in Beijing

图4 北京市住房价格和租金的Kriging空间插值

注：图4b引自Cui等[36]。

3.3 相对分布（售租比）

为了更为精细反映住房价格、租金二者在空间上的相对分布,引入衡量房地产泡沫最常用的指标房价“租售比”,即住房租金与房价的比值。为了便于描述和图表展示,本文使用房价“售租比”的概念,即单位建筑面积住房价格（元/m2）与单位建筑面积的月租金（元/(月 ⋅ m2)）的比值。“售租比”是“租售比”的倒数,如果某小区的租售比为1 ∶ 500,则该小区的售租比为500。“售租比”计算方式有两种：① 售租比=全市的住房价格平均值/租金平均值。该方式无法保证房价和租金的一一匹配,因而有不少偏差。② 售租比=同一套房屋的住房价格/租金。该方式比较理想化,但现实中这类样本数据较少。
鉴于此,本文以小区为基本研究单元,将住房价格和租金在小区单元尺度上进行匹配,计算出小区售租比,即售租比=小区的住房价格均值/小区的租金均值。该方法在套内面积、楼层、户型、朝向方面尽可能做到均衡分布,有效避免了同一面积、同一朝向或楼层（顶层/底层）造成的偏差。匹配后,共得到5196个小区售租比的样本点,北京市六环内售租比的等高线见图5。
Fig. 5 Contour map of the price-to-rent ratio within the Sixth Ring Road in Beijing[36]

图5 北京市六环内售租比的等高线[36]

可以看出,圈层递减分布的住房价格和租金相除后得到的售租比,自然抹去了向心的圈层分布特征,表现出混乱斑驳、相对均质的扁平化分布。售租比的峰值不仅出现在内城,还出现在近郊区,但造成这一现象的原因却截然不同。对内城来说,多由于房价相对较高导致售租比高,如西城区刘海胡同,位于什刹海区域,房价高达15.1万/m2,而租金为90元/(月 ⋅ m2),售租比高达1678;对近郊区域来说,多由于租金相对低廉导致售租比高,以通州区景馨家园为例,房价为5.479万/m2,租金为30.1元/(月 ⋅ m2),售租比高达1820。这是因为相比于内城,北京的房山区、大兴区、通州区等近郊区域,由于没有足够的产业支撑和就业岗位,租赁市场租金相对较低。

4 住房价格和租金的空间分异特征比较

4.1 租金的空间分异程度总体弱于住房价格

利用ArcGIS 10.2的Geostatistical Analyst模块分别生成北京市的住房价格与租金的总体趋势面分析图（图6）。其中,绿线表示东西方向,蓝线表示南北方向。图中可知,住房价格总体呈现中间高、两边低的分异格局,南北方向和东西方向均呈现出明显的“倒U型”趋势。租金价格也表现出中间高、两边低的分异格局和“倒U型”趋势,但与住房价格相比,租金价格明显更为平缓,其空间分异程度明显弱于住房价格。总之,北京市住房价格、租金在南北方向、东西方向均存在明显的空间分异,但租金的分异程度弱于住房价格。
Fig. 6 Spatial trends of housing prices and rents in Beijing

图6 北京市住房价格和租金价格的空间趋势

4.2 住房价格受政策等随机性因素影响相对较大,而租金受区位交通等确定性因素影响相对较大

由于原始数据并非正态分布,而经对数变化后的住房价格和租金数据近似符合正态分布,因此,这里对转换后的数据进行半变异函数分析。设定步长为2 km,步长数为15,分别使用线性模型、球状模型、指数模型、高斯模型进行拟合,然后根据拟合残差平方和RSS最小原则,选取拟合效果最好的高斯模型,并作出半变异函数图,拟合参数和拟合曲线分别见表2和图7。住房价格的块金值/基台值,即C0/(C0+C1)为26.11%,高于租金的块金值/基台值（13.13%）。结合前文可知：① 北京市住房价格具有中等程度的空间相关性,而租金具有强烈的空间相关性;② 比较来看,住房价格的空间异质性受随机性因素（如政策因素、人为因素）的影响相对较大,而租金价格的空间异质性受确定性因素（如区位交通、公共服务设施等）的影响相对较大。
Fig. 7 Semi-varigram function of housing prices and rents in Beijing

图7 北京市住房价格和租金的半变异函数

Tab. 2 Parameters in semi-variogram model

表2 半变异模型拟合参数

模型 块金值C0 偏基台值C1 基台值
C0+C1		 块金值/基台值
C0/(C0+C1)		 变程A0 R2 残差平方和RSS
住房价格 0.1044 0.2954 0.3998 0.2611 21550 0.991 0.001
租金 0.057 0.377 0.434 0.1313 26580 0.997 0.0003

4.3 住房价格和租金的价格剖面线并不相同,住房价格易受学区、大型公园等的影响,而租金更易受就业所在地、建筑年龄等的影响

为了更为细化探讨二者的空间分异差异,利用ArcGIS作出北京市主要环线的价格剖面图,并标出主要峰值点（图8）。由于空间插值易受边界效应的影响,所以这里不再对六环的剖面线进行分析。可以看出,无论是二环、三环、四环,还是五环,以长安街沿线为界,住房价格和租金价格均表现出明显的“南北”差异。以下对主要峰值点进行具体说明。
Fig. 8 Profile of housing prices and rents

图8 住房价格和租金的价格剖面线

（1）二环。交通便利的换乘地铁站如鼓楼大街、东直门等均处于住房价格、租金的峰值区域。其中,东直门由于邻近第二使馆区,是各驻华大使馆外交人员等高端人群的集聚选择地,这部分人群收入高、社会地位高,且有较强的租房需求,所以租金也相对较高。而西直门附近老旧小区较多,建筑年代久远,电梯等设施配套不完善,租金反而不高。
（2）三环。地处地铁4号线的人民大学站附近,又是大学和人大附属中学等优质教育资源的集聚地,兼具区位优势和教育资源集聚优势的中国人民大学,其住房价格和租金均是峰值点。而距离奥体中心的两站地铁的安华桥区域,住房价格很高,但租金却相对较低。
（3）四环。作为海淀区的富人区和豪宅区的万柳板块,区域交通便利,配套齐全,毗邻万柳高尔夫球场,拥有中关村三小等优质教育资源,无论是住房价格还是租金均很高,该区域的顶级豪宅项目万柳书院开盘价就高达13万/m2,租金更是高达269元/(月 ⋅ m2)。四元桥毗邻燕莎商圈、第三使馆区和朝阳公园,紧邻机场高速公路,其附近的霄云路8号住宅项目是北京又一知名的顶豪项目,住房价格与租金均很高。
（4）五环。在五环附近,大型城市公园的景观溢价效应凸显。位于东北五环、距离八角桥约14 km处的区域邻近颐和园,且邻近安河桥北、北宫门地铁站,住房价格和租金均高。奥林匹克公园是五环内最大的城市公园,占地高达680 hm2,集观光、休闲、健身等多功能于一体,作为城市核心区的大型公园,奥林匹克公园具有很高的景观溢价能力,能产生强烈的“中央公园效应”,促使周边住房价格大幅度升级,如鸟瞰奥林匹克森林公园的紫御华府住宅项目,售价高达9.5万/m2。然而,该区域租金相对住房价格稍低。

4.4 小区越高档,住房价格和租金的相对差距越大,售租比越高

国际上,一般认为房地产售租比在200~300之间,则说明楼市运行良好;否则如果某区域的售租比>300（如售租比为500,则说明需要500个月才能收回购房成本）,意味着房地产投资价值相对变小,房地产泡沫显现;如果售租比<200（如售租比为100,则说明需要100个月即能收回购房成本）,意味着该区域房地产投资潜力相对较大,租金回报率较好。由表3可知,北京市六环内售租比平均值为917,接近中值908,最高值为2907。如果不考虑资金的时间价值,在北京购买一套住房平均要出租近917个月（约76.4年）才能收回购房资本,远远高于国际标准。若分别将均价在≤4.5万元/m2、4.5万~9万元/m2和≥9万元/m2的小区定义为低档小区、普通小区和高档小区。由表4可知,高档小区的售租比高达1089,高于普通小区（891）,高于低档小区（760）,即小区越高档,售租比越高,租金的回报率越低。
Tab. 3 Descriptive statistics of price-to-rent ratios in Beijing

表3 北京市售租比描述性统计

属性 有效数据 均值 中值 标准差 极小值 极大值 1/4分位数 3/4分位数
数值 5196 917 908 294 69 2907 742 1072
Tab. 4 Price-to-rent ratios of different residential units in Beijing

表4 北京市不同档次小区售租比

分类 样本数 价格（万元/m2） 售租比
高档小区 1275 ≥9 1089
普通小区 2968 4.5~9 891
低档小区 953 ≤4.5 760

5 住房价格和租金的相互关系探讨

为探讨北京市住房价格和租金究竟存在何种关系,本文基于2006—2016年逐月的二手房销售价格指数和租赁价格指数,进一步从时间尺度上利用Granger（格兰杰）因果检验进行分析。Granger因果解决的是变量x能否引起变量y的变化,以及在多大程度上被x的过去值解释。这里的因果关系,并非是通常理解的因与果的关系,而是如果变量x的前期变化能有效解释y的变化,就称其为变量x是变量y的“Granger原因”。Granger因果检验只能应用于平稳序列的数据,若时间序列平稳,则直接应用Granger检验变量之间的相关性;若时间序列非平稳,且同阶单整,则还要进一步做协整关系检验。

5.1 平稳性检验

单位根检验（ADF）可用于检验时间序列数据是否平稳。对住房销售价格指数和租赁价格指数分别进行ADF检验（表5）,二者的ADF值分别为1.171、-1.444,均大于5%水平下的临界值,则不能拒绝原假设,即HP和RP均存在单位根,说明住房销售价格指数和租赁价格指数是非平稳的时间序列。为此,进一步对HP和RP的一阶差分做ADF检验,得到D（HP）和D（RP）的ADF值分别为-4.992、-8.776,小于5%水平下的临界值,拒绝原假设,所以经过一阶差分后的D（HP）和D（RP）是平稳序列,因而还需进一步做协整检验。
Tab. 5 Unit root test in time series data of housing price index and rental price index

表5 住房销售价格、租赁价格指数的单位根检验

变量 ADF 1%临界值 5%临界值 10%临界值 结论 置信概率（P）
HP 1.171 -3.5 -2.888 -2.578 不平稳 0.9958
RP -1.444 -3.5 -2.888 -2.578 不平稳 0.5608
D(HP) -4.992 -3.5 -2.888 -2.578 平稳*** 0.000
D(RP) -8.776 -3.5 -2.888 -2.578 平稳*** 0.000

注：*、**、***分别表示在10%、5%和1%水平下显著。

5.2 协整检验

协整检验用来检验两个变量或者多个变量间是否存在长期稳定关系,检验前提为同阶单整。从上述分析可知,住房销售价格指数和租赁价格指数是同阶单整的,满足这一前提。通常来说,协整检验有两类,即E-G两步法和Johansen检验。其中,E-G两步法是基于回归模型残差的检验,该方法由Engle和Granger[37]提出,适合对两变量间有无协整关系做出检验;Johansen检验是基于回归系数的检验,适合检验多个变量之间是否存在协整关系。本文的回归模型只有两个变量,因而使用E-G两步法检验：首先,采用OLS回归,分别得到住房销售价格指数和住房租赁价格指数的协整方程。
H P t = b 1 + b 2 R P t + ε t （3）
R P t = b 3 + b 4 H P t + ξ t （4）
然后,对上述两个方程的残差序列εt、ξt分别进行单位根检验（表6）。可以看出,残差序列εt、ξt的ADF检验值均大于1%显著性水平下的临界值,因此,住房销售价格和住房租赁价格之间并不存在协整关系,即不存在长期稳定关系。
Tab. 6 Cointegration test in time series data of housing price index and rental price index

表6 住房销售价格、租赁价格指数的协整检验

变量 ADF 1%临界值 5%临界值 10%临界值 置信概率（P）
εt -0.197 -3.5 -2.888 -2.578 0.9389
ξt -0.729 -3.5 -2.888 -2.578 0.839

5.3 格兰杰（Granger）因果检验

对一阶差分后的住房销售价格指数D（HP）和租赁价格指数D（RP）进行Granger检验（表7）。利用Stata软件,分别选择滞后1期、滞后3期和滞后5期进行Granger因果关系检验。以上三种滞后的P值均大于0.1,不能拒绝原假设,说明D（RP）不是D（HP）的Granger原因,D（HP）也不是D（RP）的Granger原因。由此可见,北京市住房销售价格和租赁价格之间不存在Granger因果关系,也即说明,北京市住房销售市场和租赁市场基本相对独立发展。
Tab. 7 Granger causality test

表7 Granger因果检验结果

原假设 滞后1期 滞后3期 滞后5期
F统计量 P F统计量 P F统计量 P
D(RP)不是D(HP)的Granger原因 0.25 0.6197 0.52 0.6725 0.57 0.7231
D(HP) 不是D(RP) 的Granger原因 0.22 0.6428 0.69 0.5588 0.58 0.7183
究其原因,北京市住房销售市场具有较强的投资投机性质。《2016全国房地产投资回报率调查报告》显示,2016年下半年,北京普通住宅静态租赁回报率(静态租赁回报率：指年内租金收益与售价的占比,根据当前租金回报,选择投资时机。)为1.6%,高档住宅为1.53%,静态租赁回报率继续呈下跌态势,低于CPI涨幅,仅略高于一年期存款利率;北京市普通住宅长期租赁回报率(长期租赁回报率：指租金增长情况下,长期出租物业可获得的租金回报,可判断长期的租金收益。)为5.4%,高档住宅长期租赁回报率低于五年以上贷款利率;北京市普通住宅5年租赁后转售回报率(5年租赁后转售回报率：指5年内持有物业并出租,于第5年末出售物业可获得的回报率,包含租金回报和房产增值两部分收益后测算得到的回报率。根据转售回报,判断最佳转售时机。)为11.4%左右,高档住宅市场为7.4%。可以看出,北京市无论是静态租赁回报率,还是长期租赁回报率都较低,而5年租赁后转售回报率较高,因此住房销售市场吸引了不少投资投机者。
而住房租赁市场反映的主要是刚性住房需求。其主要面向中低收入群体,包括来京或者留京工作的大学生、进京务工人员以及部分拆迁户等,他们是北京租赁市场的主力军,收入有限,不太能负担起北京高昂的房价。此外,还面向少部分高收入群体,包括企业的中高层管理人员、白领阶层或高端技术人员、驻华使节等,这类群体是北京高档租赁市场的主力军。
虽然当前一线城市住房销售市场和住房租赁市场相对独立,但事实上,二者仍然存在相互转化。房价上涨,会使部分人群转向租赁市场;租金上涨,会使有自住需求的人转向房屋购买,从而引起房价上涨,但这部分人群更多地反映的是刚性需求,不是房屋销售市场的主导者,影响力有限。因此,尽管北京市住房销售市场和租赁市场有所互动,但基本可认为是相对独立发展。

6 结论与讨论

6.1 结论

近年来中国住房销售市场发展繁荣,而住房租赁市场发展缓慢,消费者“重购轻租”,政府、学界、企业同样对住房租赁市场关注不足。且以往文献多单独研究住房价格或者租金的空间分布,而对二者空间分布差异的研究较少。基于此,本文利用2016年北京市住宅小区的住房均价、租金均价和2006—2016年逐月的北京市住房销售价格指数、租赁价格指数数据,首先,从空间尺度上,使用Kriging空间插值、空间趋势面分析和半变异函数多角度比较探讨了二者的空间分异。然后,进一步从时间尺度上,利用Granger因果检验探讨了二者的相互关系。
研究结果表明：① 住房价格和租金的空间格局均呈多中心圈层递减结构,且南北差异明显,但租金的空间分异程度弱于住房价格。② 总体来看,住房价格具有中等程度的空间相关性,受政策等随机性因素影响相对较大,而租金具有强烈的空间相关性,受区位交通等确定性因素影响相对较大。③ 从微观尺度看,住房价格和租金的价格剖面线并不相同,住房价格易受学区、大型公园等的影响,而租金更易受就业所在地、建筑年龄等的影响。售租比呈混乱斑驳、相对均质的扁平化分布特征,且小区越高档,住房价格和租金的相对差距越大,售租比越高。④ 尽管北京市住房销售市场和租赁市场存在相互转化,有所互动,但总体来看,二者基本相对独立发展,更符合双重市场的特征。

6.2 讨论

在宏观层面,土地供应量、城市人口规模等因素分别通过供给、需求影响城市间住房价格或租金水平;在微观层面,地理位置、公共服务设施、建筑年龄等因素影响城市内部住房价格或租金水平。上述影响因素的不同组合及作用强度,导致住房价格和租金各自波动,而且住房价格的波动涨幅远高于租金,形成明显的“剪刀差”现象。
以下从住房销售市场、住房租赁市场为切入点,剖析产生上述差异的机制（图9）。一是住房销售市场和住房租赁市场的市场特征不同。住房销售市场具有垄断竞争性质,资金回收快,房屋兼具居住和投资功能,捆绑有“户籍”“教育”“医疗”等大量公共资源,此外,其他投资渠道的匮乏导致投资投机资本大量涌入火热的房地产市场,形成房地产市场的“马太效应”;而住房租赁市场接近完全竞争市场,资金回收慢,房屋主要发挥居住功能,公共资源享受有限。因此,这两个市场存在明显的市场区隔,尽管一定程度上存在相互转化,但基本相对独立。
Fig. 9 The difference mechanism of housing prices and rents

图9 住房价格、租金差异的机制

二是服务人群不同。住房销售市场主要服务本地城镇户籍的居民,满足其居住的刚性需求、改善型需求或投资性需求,这部分人群流动性小,通过积累家庭财富购买商品房,或者享受政府提供的保障房;而住房租赁市场主要满足非本地城镇户籍的流动人口（如外来务工人员、大学生群体等）的刚性需求,该人群流动性大,受春节回巢和学生毕业的季节性影响大,他们无力通过城市住房销售市场而在城市立足,只能通过租房解决住房问题。
三是市场发育程度不同。由于受传统观念的影响,消费者偏好居住自有住房,加上每一轮房价上涨,会使消费者产生恐慌心理,并形成了房价将会持续上涨的一致心理预期,产生了“买早不买晚”的购房决策,从而又再一次助推了房价的上涨,导致住房销售市场发育相对繁荣;而住房租赁市场发育不完善,租房管理较为薄弱,较低的租赁收益预期和较高的交易成本,降低了出租的“经济激励”,导致投资人“重售轻租”甚至宁愿选择空置,限制了房屋由销售市场向租赁市场的转化。
要解决住房问题,需建立“租售并举”的住房制度。随着“租售同权”在一线城市的试点,租赁市场有望发展壮大,但随之而来购房者和租户将面临利益的重新划分,尤其是在教育资源等公共资源的分配方面,如何解决这一问题显得任重而道远。本文的研究有利于政府认清区域住房价格、租金、售租比的空间特征,以加强对住房销售市场、住房租赁市场的差异化、精细化管理;有助于投资者和消费者更清晰地识别投资洼地,寻找到足自身需求的房源;有利于深刻理解住房价格、租金之间“剪刀差”现象的形成机制。囿于篇幅限制,本文未对影响住房价格、租金的因素组合及作用强度进行对比分析,从而识别出各自的关键影响因素,这是本文下一步的研究方向。

The authors have declared that no competing interests exist.

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