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2021 , Vol. 40 >Issue 5: 1372 - 1386

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020200431

论文

基于空间句法耦合SLEUTH模型的新老城区扩展模拟研究——以开封市为例

  • 张宸铭 , 1 ,
  • 高尚 2 ,
  • 何贝 3 ,
  • 高建华 , 4, 5
展开
  • 1.华北水利水电大学建筑学院,郑州 450046
  • 2.陕西师范大学地理科学与旅游学院,西安 710119
  • 3.河南财经政法大学工程管理与房地产学院,郑州 450046
  • 4.河南大学环境与规划学院,开封 475004
  • 5.河南大学黄河文明与可持续发展研究中心,开封 475001
高建华（1964-）,男,河南临颍人,教授,博士生导师,主要从事区域发展与规划研究。E-mail:

张宸铭（1989-）,男,河南开封人,博士,讲师,主要从事区域发展与规划研究。E-mail:

收稿日期: 2020-05-18

  录用日期: 2020-11-30

  网络出版日期: 2021-07-10

基金资助

国家自然科学基金项目(41771142)

教育部人文社科重点研究基地重大项目(11JJD790017)

河南省哲学社会科学规划项目(2020CZH007)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Urban expansion simulation around new and old districts based on the loose coupling between space syntax and SLEUTH: A case study of Kaifeng

  • ZHANG Chenming , 1 ,
  • GAO Shang 2 ,
  • HE Bei 3 ,
  • GAO Jianhua , 4, 5
Expand
  • 1. College of Architecture, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China
  • 2. School of Geography and Tourism, Shaanxi Normal University, Xi'an 710119, China
  • 3. School of Construction Management and Real Estate, Henan University of Economics and Law, Zhengzhou 450046, China
  • 4. College of Environment and Planning, Henan University, Kaifeng 475004, Henan, China
  • 5. Key Research Institute of Yellow River Civilization and Sustainable Development, Henan University, Kaifeng 475001, Henan, China

Received date: 2020-05-18

  Accepted date: 2020-11-30

  Online published: 2021-07-10

Copyright

Copyright reserved © 2021
Fold

摘要

在快速城镇化背景下,历史文化名城常扩建新区并形成新老城区联动发展格局,新建城区以“飞地”形式扩张,不易被传统的元胞自动机方法准确模拟。空间句法是基于空间拓扑的整体性交通网络研究方法,其自上而下的建模策略与元胞自动机自下而上的邻域转换规则起到了互补,两种模型相结合提供了解决上述问题的途径。本文在验证交通土地空间关联的基础上,将句法变量融入SLEUTH模型的排除图层,对开封城市扩张进行了综合模拟。研究结果表明：① 交通增量与用地扩张具有显著的正相关,其关联度随研究单元粒度的扩大而提升。② 在城市从飞地新区扩建到后续填补开发的过程中,与用地扩张关联最高的交通类型由穿行性交通转向到达性交通,且遍历全局的计算结果方位指向性特征更加明显,遍历局部的计算结果片区集聚性特征更加明显。③ 将空间句法与SLEUTH模型松散耦合,可以有效捕捉飞地型城市新增团块,开封市中心城区空间扩张类型可被解读为老城区边缘型增长和新城区飞地型增长并存的模式。④ 空间句法模型不仅能够反演城市交通流,而且对城市产业布局、规划现状与演化轨迹具有间接指向性,这对城市增长模拟十分重要。

关键词： 城市扩张; 新老城区; 空间句法; SLEUTH模型; 开封城区

本文引用格式

张宸铭 , 高尚 , 何贝 , 高建华 . 基于空间句法耦合SLEUTH模型的新老城区扩展模拟研究——以开封市为例[J]. 地理研究, 2021 , 40(5) : 1372 -1386 . DOI: 10.11821/dlyj020200431

Abstract

In the process of rapid urbanization, historical and cultural cities have expanded and formed a mixed structure of new and old urban districts. The new district always evolves into an enclave separated from the old one and cannot be accurately simulated by traditional CA (cellular automata) methods. The problem above can be solved by the integration of space syntax and CA. The space syntax is a spatial topological method for evaluating road network with a top-down modeling strategy, while CA is featured with bottom-up conversion rules, which is complementary to space syntax. This paper verified the spatial correlation between traffic and land using a bivariate spatial autocorrelation method, incorporated syntactic variables into the exclusion layer of SLEUTH model and conducted the simulation of urban growth in Kaifeng downtown. The results are as follows: (1) There exists a significant positive spatial correlation between traffic increment and newly built-up areas, and the correlation becomes closely with increasing level of granularity. The macro correlation characteristics were consistent with micro simulation results. (2) In the process of urban expansion, from road network extension to subsequent filling, the main effect of traffic on the newly build-up area switched from through-movement towards to-movement. Moreover, the global movement indicators showed a remarkable azimuthal correlation, which contributes to the formation of the new urban growth by analyzing the gravitation between the new and old urban centers in the simulation; the local movement indicators showed a significant agglomerative correlation, which contributes to urban sprawl and agglomerate growth. (3) The type of Kaifeng downtown expansion is interpreted as a mixed mode of sprawl around the old district and enclave around the new district. The newly built-up enclave can be captured by a loose coupling between space syntax and SLEUTH, which proves the feasibility of the loose coupling model. (4) Space syntax variables are not only the inversion of traffic volume, but also the background trends of crowed movement gathered by individuals, which indirectly embodies the socio-economic flow, human behavior agglomeration and evolution trajectory of urban layout. Using global rules to adjust local regulation proved to be feasible in urban growth simulation.

Key words： urban growth; new and old urban districts; space syntax; SLEUTH; Kaifeng downtown

1 引言

伴随着国内快速城镇化进程,传统古城往往扩建新区以疏解原有城区内的交通、土地、人口等压力,形成兼有新老多个局部城区的空间结构[1,2,3]。在这一过程中,新城区多优先发展路网框架,伴随城市建成密度和活力的提升形成“商-住-行”自组织空间组团[4,5];老城区内部结构稳定,常在不同方位呈现出强弱不一的边缘型扩张模式,形成文化景观丰富的边缘带[6,7]。新老城区的空间关系可归纳为“新老圈层”“新老连片”和“新老相隔”三种模式[8],交通在连接两类城区的同时,起到供给城市发展资源、引导城市发展方向、塑造城市空间结构等作用。在此背景下,将交通视为复杂网络并将其整体性拓扑特征嵌入SLEUTH模型,把握城市扩张过程中穿行性和到达性交通时空规律、预测城市扩展趋势、指导新时期城市空间规划是本文解决的核心科学问题。
对于城市交通,相关研究多聚焦在拓扑关联、可达性、分形、大数据等几个方面[9,10,11,12]。将交通系统视为复杂网络开展整体性研究至关重要。已有研究表明,交通网络既承载了交通流,又塑造社会经济要素运动趋势或潜在引力,且这种趋势或引力源自于路网空间之间的拓扑连接关系,可通过空间句法进行定量刻画[13,14,15]。由此形成空间句法研究范式：社会经济要素流动需求引导着实体路网建设;路网形态限定了交通空间,影响人车流量;人车流量的增减长期作用于城市功能空间和土地利用,进而推动社会经济要素流动需求的空间再分配[16,17,18]。在这个循环往复的过程中,人的行为活动、交通和土地是相互关联的,并与空间和空间之间的拓扑连接有关。利用上述规律,不仅可以单独揭示新老城区各自的演变模式[19,20],还可以将新老城区的街道网络置于城市全景,探讨新老城区关系的变迁[21,22]。
在城市模拟方面,元胞自动机（cellular automata, CA）可以结合大型空间数据库和遥感数据,在不同时空尺度上预测城市增长[23,24,25,26]。其中由Clarke 等人开发的SLEUTH模型最为经典[27,28],该模型优势是通过设置排除图层为其他城市模型预留松散耦合的接口,以提高精度并模拟不同规划导向下的城市扩张[29,31]。但目前利用SLEUTH模型开展的模拟研究存在以下不足：① 元胞状态的转换概率高度依赖其相邻元胞,元胞在城市交通网络整体构架下的拓扑位置常被忽略,这将导致模拟结果对飞地型城市新区的识别能力不强。② 对排除图层设定的讨论不足,未验证排除图层与城市实际增长情况间的相关关系而直接运行模拟,且缺乏持续跟踪,这将影响排除图层的可靠性。③ 在排除图层中多关注阻碍城市增长的限制性等因素,对促进城市增长的潜力因素和增长极预判不足。④ 对交通因子的叠加较为单一,忽略了不同类型的交通流增量及其极化效应。
基于以上,本文立足于传统古城扩建新区后整体空间结构优化需求,以开封市中心城区为例开展以下综合研究：① 将交通细分为穿行性交通（through-movement）与到达性交通（to-movement）,在不同尺度的格网上揭示交通增量与城市用地增长的时空关联特征。② 将空间句法自上而下的整体性空间拓扑关系嵌入SLEUTH模型,以弥补其自下而上的邻域转换规则的局限性,实现空间句法与SLEUTH模型的松散耦合。③ 检验耦合模型效果及其对飞地型新区的捕捉能力,预测开封市新老城区的扩张。

2 研究区概况及研究方法

2.1 研究区概况、数据预处理与图件制备

开封市位于113°52′15″E~115°15′42″E,34°11′45″N~35°01′20″N之间,地处河南省东部,黄河中下游南岸,平原特征明显。作为国家历史文化名城,开封历史悠久,底蕴厚重。在其四千多年建城史期间,历史城区中轴线空间位置从未变动;在最近20年间,开封城区向西迅速扩张,在路网框架拉伸的同时形成了新老两个城区的格局。城区“西进”始自2000年前后,考虑数据的可获得性,将2002年作为研究起始点,为便于之后的对比分析,将5年作为一个时间间隔,选用2002年、2007年、2012年、2017年四年的Google-Earth历史影像作为数据源,经Albers投影变换和人工矢量化处理,得到建成斑块和交通网络两类矢量数据（图1）。
图1 开封市中心城区空间扩张矢量化结果

Fig. 1 Vectorization results of urban sprawl of Kaifeng downtown

2.2 基于空间句法的交通变量细分与空间展布

空间句法理论基础在于路网拓扑关系能够在很大程度上决定城市人车流量的分布[32,33],已有研究表明,由空间句法推算出的交通量与城市中的步行人流量有平均60%的相关性,与车行量有平均70%的相关性[33,34]。该模型的特点是把城市交通视作一个整体,任何局部空间的改变都会影响其他局部空间乃至城市整体结构。例如,一条支路的开通将改变路网局部拓扑结构,分流相邻路段的交通,进而引发局部范围的人车流量再分配;而一条主干道的升级将改变整体路网结构,城市人车流分布将被进一步重塑。这一过程的实质是一种基于图论与拓扑的、自上而下的城市空间解析范式。
研究选取空间句法的线段角度模型进行指标计算[35],该模型是轴线模型的改造升级,以交通节点之间的路段为分析单元,实现城市集成轴的精细化识别。此外,该方法把街道转角纳入到计算过程之中,将“转角”成本加权,即任何一个连接两段街道的路口都有相应的加权,以构建街道的加权拓扑结构。“转角”成本加权是其他复杂网络分析方法所不具备的,更符合人车流的“连续运动机制”[36]。
根据以上计算规则选择穿行性交通与到达性交通两类句法变量,每类变量又分为全局值和局部值计算类型（表1）。其中局部值测算半径R的上限设置为3 km,该参数设置的过高将导致局部值接近全局值,从而失去了局部分析的意义;过低将导致某些首位度较高的长路段掩盖了周边短路段的交通分流作用。经过反复比较,3 km较为合适,且3 km较为符合步行出行半径范围。四类指标在计算过程中均以路段长度进行了加权（Segment length weighted）,即较长路段的两侧邻接更多的社区,在这条路段上产生的交通和社会经济活动交互的概率将会更高,更接近实际。
表1 句法变量类型

Tab. 1 The classification of space syntax indices

交通类型 空间句法变量 计算类型 现实意义 变量
穿行性交通
 穿行度
 全局值
 穿行性机动车交通流
 G_Choice
局部值（R=3 km）
 穿行性步行和自行车交通流
 L_Choice
到达性交通
 整合度
 全局值
 衡量一个空间作为目的地吸引整个研究区范围内到达性交通的能力 G_Integration
局部值（R=3 km）
 衡量一个空间作为目的地吸引局部范围内到达性交通的能力 L_Integration
基于以上设定,利用Depthmap X软件计算出各路段的空间句法变量,借助mif文件格式转换将结果加载在GIS平台上,借助插值,将句法变量展布成分辨率为50 m×50 m的专题地图（图2）,图中东西向的大梁路、宋城路、魏都路和南北向的解放路、西环城路、金明大道等主干路出现高值,可达性较好,与实际情况相符。
图2 不同时期句法变量的空间展布

Fig. 2 The distribution of space syntax indices in different years

2.3 不同格网尺度下交通增量与建成斑块增量的空间自相关

双变量自相关用于刻画两个变量之间的空间相关性,常采用Moran's I指数进行刻画,双变量Moran's I是在单变量Moran's I基础上的进一步拓展,可分为全局值与局部值。
全局Moran's I表达形式如下：
I ab   = n ∑ i n ∑ j ≠ i n w ij z a i z b j ( n - 1 ) ∑ i n ∑ j ≠ i n w ij
z a i = ( X a i - X ̅ a ) / σ a , z b j = ( X b j - X ̅ b ) / σ b
式中：Iab为属性a（交通增量）和属性b（城市建成斑块增量）的双变量自相关系数;n为研究区内格网数量;Xai为空间单元i对应的属性a的值;Xbj为空间单元j对应的属性b的值; X ̅ a 和 X ̅ b 分别为属性a和b的平均值; σ a 和 σ b 分别为属性a和b的标准差;Wij为采用行标准化形式的空间权重矩阵。
全局Moran's I是对整个区域空间特征的单一数值描述,无法揭示不同位置上的空间变异程度。局部空间关联指标（local indicators of spatial association,LISA）可用以识别不同位置上的空间关联模式,公式如下：
I ab i   = z a i ∑ w ij z b j
式中：zai、zbj和Wij含义同前文一致,若 I ab i 显著为正,则说明位置i的格网单元城市交通增量与周边建成斑块增量分布具有正相关性,二者的发展时空同步（H-H或L-L）;若Iab显著为负,则反之（H-L或L-H）;若结果不显著,则说明位置i的格网单元两类统计指标无明显的空间关联性。

2.4 空间句法与SLEUTH模型的松散耦合及模拟

SLEUTH模型是由基于元胞自动机的城市增长模型（UGM）和土地利用模型（DLM）两部分集成。本文主要涉及城市增长模块（UGM）,将建成区的元胞作为种子点,通过其扩散推动城市的蔓延,离种子点越近的元胞越容易被城市化。模型中非城市化像元转换概率依赖于邻域元胞,而该像元在城市整体构架中的空间（拓扑）位置被忽略。正是由于这种“自下而上”建模特征,SLEUTH模型可以较好地预测出城市边缘式扩张状况,但较难捕捉到飞地型城市生长点和扩建的新区。前文已提及,空间句法本质是对交通网络拓扑关系的建模,遵循“自上而下”的思想,能够很好地刻画城市潜在的交通引力,进而识别集成核并判断城市整体性发展趋势。基于此,将空间句法的整体性拓扑关系嵌入SLEUTH模型,旨在弥补SLEUTH模型的上述局限性。
两模型的松散耦合是通过将句法变量空间化后融入SLEUTH模型的排除图层（Excluded）进行实现。排除图层的制作过程为：① 在图2得到的各句法变量专题地图基础上,计算各模拟时段句法变量的增加值。② 参照相关研究[31],将句法变量增加值由高到低划分为4个等级,不被城市化的概率分别设定为：0%,25%,50%,75%。③ 在以上图层基础上叠加水域等无法进行城市化的像元并重新赋值为100%。④ 将所得数据另存为8Bit的GIF格式栅格图,按模型要求进行命名。
此外,输入模型的其他数据还包括坡度图层（Slope）、城市范围图层（Urban）、交通网络图层（Transportation）和阴影图层（Hillshade）。除阴影图层不参与运算外,考虑到研究区坡度平缓,为避免输出指标出现0值,坡度图层亦不参与计算。对应地,模型在参数校准阶段的OSM指数不包括slope,记为OSM_NS。
OSM _ NS = compare × pop × edges × clusters × Xmean × Ymean
式中：compare为模拟的最后年份的城市化像元总数与实际的最后年份城市化像元总数的比值;pop为模拟的城市化像元数目与校准年份实际城市化像元数目比值的最小二乘法回归相关系数值;edges为模拟城市边界数与校准年份真实城市边界数比值的最小二乘法回归相关系数值;clusters为模拟的城市聚类与校准年份真实的城市聚类比值的最小二乘法回归相关系数值;Xmean（或Ymean）为模拟的城市化像元的平均x（或y）坐标值与校准年份真实的城市化像元的平均x（或y）坐标值比值的最小二乘法回归相关系数值[37]。程序借助Cygwin模拟出的Linux环境进行运行。

3 城市交通与用地扩张的时空关联

在进行城市扩展模拟之前,应首先验证空间句法指标与用地变化之间的相关关系,增加模拟结果的可靠性。预研究表明相关关系具有尺度效应,若格网过小,完整的城市宗地被划分为更多的格网单元,失去了原有的空间平稳性,对城市扩展空间规律的揭示力度较弱;格网过大,虽然宏观规律展现得更为明显,但这将会失去微观精细化研究的意义。因此,揭示交通土地集聚过程在不同尺度之间的层层传递机制和变化规律、利用宏观规律控制微观模拟十分必要。

3.1 整体关联特征

为方便讨论,将2002—2007年称为第一时段（新区扩建前期）,2007—2012年为第二时段（新区路网框架形成期）,2012—2017年为第三时段（宗地填充式发展期）,2002—2017年为全时段,将各时段计算出的双变量Moran's I结果制成表2,表中各值均通过显著性检验。
表2 城市交通增量与城市扩张的空间关联

Tab. 2 The bivariate globe Moran's I of "newly built-up area" against "the increase of through-movement potential"

相关联的交通指标 格网尺寸：500 m×500 m 格网尺寸：1000 m×1000 m 格网尺寸：2000 m×2000 m
第一
时段		 第二
时段		 第三
时段		 全时段 第一
时段		 第二
时段		 第三
时段		 全时段 第一
时段		 第二
时段		 第三
时段		 全时段
G_Choice 0.037 0.092 0.030 0.105 0.061 0.164 0.051 0.169 0.114 0.230 0.094 0.249
L_Choice 0.195 0.091 0.103 0.241 0.301 0.142 0.156 0.331 0.368 0.220 0.185 0.385
G_Integration 0.035 0.060 0.158 0.147 0.053 0.108 0.229 0.195 0.100 0.091 0.291 0.227
L_Integration 0.116 0.093 0.115 0.249 0.169 0.136 0.150 0.318 0.236 0.114 0.202 0.378
根据表2结果：① 各项莫兰指数均大于0,粒度效应明显,且呈现出：500 m×500 m格网<1000 m×1000 m格网<2000 m×2000 m格网的特征。即交通增量与城市扩张具有显著的正相关,这种空间相关性在宏、微观不同尺度下性质相似,强度不同。宏观特征更加明显,可以通过尺度递推为微观模拟提供支持。② 分时段上看,交通增量与城市扩张的空间关联强度不断变化。城市扩展与G_Choice的关联度先增后降,前后基本持平;与L_Choice的关联度由高向低并趋于稳定;与G_Integration的关联度持续增加,增长态势明显;与L_Integration的关联度先降后增。以上说明,穿行性交通流对城市扩张的关联度趋于减弱,到达性交通流的关联度趋于增强,这种动态变化对照了城市从扩建新区前的准备阶段到路网框架形成、再到宗地填充的三个过程。③ 在三个不同时段内,不同类型的交通增量与城市扩张的关联度存在强弱不一的差异。在新区扩建前期,局部穿行性、局部到达性混合交通流与土地扩张关联密切;在新区路网框架形成期,四类交通指标间的差异较上一时段有所缩小;在宗地填充期,全局到达性交通的Moran's I明显高于其余三者,关联作用显著提高。这说明,城市扩张与交通增量的关联是一个从局部走向全局的过程。仍需说明的是,将三个时段连在一起综合分析,局部性交通的关联强度仍高于全局性交通。

3.2 局部空间异质性规律

绘制各类交通增量和城市扩张的空间关联图景。其中,穿行性交通与到达性交通对应的Lisa分析图呈现出一定的相似性,全局性和局部性指标间的差异大于穿行性和到达性指标间的差异。为节省篇幅,本文仅列出不同格网精度下全局穿行性交通增量与城市扩张的Lisa图（图3）。图中“H-H”为高交通增量-高开发强度集聚区域（高增速高耦合）;“H-L”为高交通增量-低开发强度集聚区域（交通先导模式）;“L-H”为低交通增量-高开发强度集聚区域（交通增量趋于稳定、后续开发持续跟进）;“L-L”为低交通增量-低开发强度集聚区域（低增速稳定区）。
图3 全局穿行性交通增量与城市扩展空间关联的lisa图

Fig. 3 Lisa maps of spatial autocorrelation between G_Choice increasement and newly built-up area

在图3中,“H-H”集聚的位置首先出现在新老城区间的中部通道,再向新城区东南方向转移,最后转向新城区中心和新老城区间的北部通道,这是新老双城联动耦合的结果;“H-L”集聚呈现出从正西向西南转移的趋势,这是交通先行发展但其周边地块尚未开发跟进的结果;“L-H”集聚总是出现在“H-H”区周围,这是交通增量较上一时段稳定后土地开发快速跟进的结果;“L-L”集聚的位置主要集中在老城区的东南,这一片区集聚了较为老旧的工业组团,空间结构稳定,非城市主导发展方向。以上说明城市交通与建成区扩展是周期性动态耦合的过程,交通增量能够标识出城市发展重点,其方位导向性在宏观尺度与微观尺度是一致的。

4 基于交通用地时空关联规律的城市扩展模拟

4.1 参数校准及模拟结果

4.1.1 单次模拟 根据前文所揭示的交通增量与建成区扩展空间关联的宏观特征,结合粗校正、精校正与终校正,将模拟尺度最终演绎到50 m×50 m的水平,其OSM匹配结果、参数校准结果和模拟图详见表3、图4。
表3 模拟参数校准及精度

Tab. 3 The simulation coefficients and accuracy evaluation

模拟条件 OSM_NS匹配结果 增长参数校准结果 模拟精度
（%）
粗校正 精校正 终校正 散布系数 繁殖系数 扩展系数 道路重力系数
基础模型（对照组） 0.820 0.658 0.625 51 61 23 59 76.97
叠加G_Choice 0.919 0.857 0.758 75 100 100 98 81.42
叠加L_Choice 0.923 0.771 0.381 80 100 75 53 84.52
叠加G_Integration 0.883 0.490 0.835 100 100 58 58 81.47
叠加L_Integration 0.857 0.856 0.791 100 100 62 58 84.08

注：开封市地处平原,城市扩展不受地形限制,故坡度系数未参加模拟计算。

图4 模拟结果与实际情况的对照

Fig. 4 Comparison of reconstruction results and the actual situation

根据表3和图4,SLEUTH基础模型（对照组）2017年的预测结果与实际情况存在较大差异,重建的城市化像元多位于老城区周边和交通线两侧,高估像元集中在老城区东南边缘的城郊过渡带,低估像元集中在新城区范围内,飞地型城市增长团块未被准确捕捉（汴西新区范围内仅32.14%的实际新增元胞被正确识别）。将SLEUTH基础模型与空间句法模型松散耦合,总精度明显提高,具体如下：
叠加G_Choice：城市扩展模式可被解读为新中心增长、边缘增长和道路引力增长三种类型共同主导,汴西新区范围内53.51%的实际新增元胞被正确识别。新中心增长型生长元胞集聚在汴西湖以西、郑开大道以南,成功捕捉到汴西工业组团,但对西北部的商住和教育组团捕捉不足。道路引力增长型重构元胞主要分布在城市西南（十三大街的南段与310国道两侧）,多为高估像元,存在超前模拟,这说明在叠加G_Choice的模拟中道路引力系数被过高估计。
叠加L_Choice：城市扩展模式可被解读为以新中心增长为主,伴随有自发型、边缘型和道路引力型三种强弱不一的增长类型。新中心增长型元胞集中在新扩建的城区范围内（汴西新区范围内88.05%的实际新增元胞被正确识别）。
叠加G_Integration：城市扩展模式被解读为以新中心增长和自发增长两种类型为主,以边缘型增长与道路引力增长为辅,汴西新区范围内72.08%的实际新增元胞被正确识别。与G_Choice相似,十三大街南段和310国道两侧存在较多高估像元,道路引力系数被高估。
叠加L_Integration：城市扩展的模式解读与叠加G_Integration的结果相似,模拟精度和预测图与叠加L_Choice的结果相似,汴西新区范围内82.71%的实际新增元胞被正确识别。
以上表明,交通的“穿行性-到达性”指标对城市扩张模拟的模式判别起重要作用,“全局性-局部性”指标除影响模式判别外,还影响模拟精度,叠加局部性交通流能够获得更好的模拟效果。
4.1.2 多次模拟综合比对 四次模拟的总精度高低排序为：叠加L_Choice的模拟（84.52%）>叠加L_Integration的模拟（84.08%）>叠加G_Integration的模拟（81.47%）>叠加G_Choice的模拟（81.42%）。城市交通的全局性与局部性指标差异对城市扩张影响较大,这与前文揭示的“局部高于全局”的全时段关联特征保持一致。
将四次模拟所重构的2017年正确像元叠加在一张图上（图5）进行综合比对分析,正确捕捉2次及以上的像元即被视为城市化的像元,这些像元主要分布在两个区域：一是呈弧带状的历史城区边缘式扩展前沿（图5中片区A）,这一区域夹在新老城区之间,充当了双城间空间交互的“搭接过渡带”;二是汴西新区内部组团（图5中片区B）,该片区是开封城区的增长极,包括市级文娱中心、现代化综合服务中心和高新技术产业集群。以上两个区域以汴西湖作为分隔,是城区阶梯性西扩的开发重点,与实际情况相吻合。图5中仍有5380个像元（占新增城市化像元的25.62%）在四次模拟中均未被正确捕捉,这些像元多散布于研究区边缘,对应的土地类型以工业用地为主。其中汪屯工业组团（图5中片区C）最为典型,该组团定位为三类工业用地,主要发展化学工业,远离城市中心,预测起始年份附近并无已建成的城市化元胞作为基础,周边交通设施仅一条过境公路（国道310）,并未对接市区支、干路系统,不具备模型设定的一系列城市增长条件,随机性较大,不易被捕捉。这类像元是影响该模型精度的主要因素。
图5 2002—2017年的城市模拟结果综合比对

Fig. 5 The superposition of urbanized cells in four cases from 2002 to 2017

4.2 城区扩展趋势预测与识别

在2017年基础上继续运行预测模块重构2022年场景,将结果叠加在一张图上来获取城市近期发展趋势（图6）,在2次及以上模拟中发生城市化转变的像元有9421个,面积约为23.55km2,这些像元多分布在汴西片区,城市继续向西伸展,城市“长宽比”将进一步增大。
图6 叠加不同类型交通流增量后2022年的城市预测结果

注：单次模拟中开发概率超过50%即视为城市化转变像元。

Fig. 6 The superposition of 2022 urbanized cells in four scenarios

根据图6所重构的2022年城市像元空间格局预测城市近期发展前景。宏观上,“西进”仍然是开封市空间发展的主基调,微观上,图6中黑色粗实线围合的三个片区被识别为城市发展重点区域。结合模拟图和实地调研,具体分析如下：
（1）以大、小辛庄为中心的西北片区（图6中片区D）。该片区目前已入驻河南省医药学校和河南化工技师学校。在建或未来待建的项目有“国道230封丘至开封黄河大桥及连接线工程”终点段、开封市十三大街与连霍高速互通立交连接线、市级综合性体育中心和职业教育培训基地等,这些设施与模拟结果相一致。该片区定位为城区西北方向对外交通的门户,完善开封北站（高铁站）附近的服务设施,同时着重培育城市活力,促进体育、教育事业的渗透融合。
（2）郑开大道两侧的西部片区（图6中片区E）。该片区东临第三大街、西临第十一大街、北至安康路、南至宋城路,可达性较好,是汴西新区的中心,也是中国（河南）自由贸易试验区开封片区的核心区,目前已建成开封市博物馆新馆、市民广场和多个居住小区。规划待建的有市级商业中心、市级文娱中心等项目,与模拟预测结果一致。该区应以集聚开发为主,加快商业和服务业配套设施的建设进程,扩大商业规模,将整个汴西新区成为其辐射腹地范围,同时打造新区集成核,为汴西新区及自贸区的发展提供全面支撑。
（3）以杏花营工业组团为中心的西南片区（图6中片区F）。该片区发展趋势是形成与汴西新区南北呼应互有叠合的城市组团,片区内第十三大街对接了已全线开通的“开港大道”,缩短了从开封城区到郑州航空港经济综合试验区的时间;片区内的汴西工业组团已经成形,已入驻奇瑞汽车生产基地、中联重科工业园等。在预测结果中,一大街、九大街和十三大街两侧形成了南向延伸的“推进式生长点”,这符合开封城市向西南方向重点开发的整体趋势。片区发展策略以确定为严格控制或整体搬迁内部现存的自然村聚落,为高新技术和无污染产业留足空间,在重点发展特色装备制造、汽车及零部件制造等主导产业的同时,积极培育电子信息业、现代服务业等战略新型产业。此外,还应加强片区F与历史城区的连通,建议将“陇海三路”向东延伸至“金明大道”并提升等级（图6中蓝色虚线）,以增强片区F的交通活力。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文将城市交通细分为穿行性交通与到达性交通,在不同格网尺度上揭示交通增量与城市增长的时空关联特征,将交通网络的拓扑关系嵌入SLEUTH模型,发展基于空间句法与SLEUTH松散耦合的模拟模型,开展顾及新老城区拓扑关联的城市增长模拟,得到以下主要结论：
（1）各类型交通流增量与城市扩展的关联特征显著。主要表现在：① 交通增量与城市扩张具有显著的正向空间关联,关联具有尺度效应,随着空间单元粒度的扩大而提升,且宏观关联特征与微观模拟结果可以相互印证。② 交通流的“穿行性-到达性”指标在城区扩展的不同阶段体现出时间差异,在“新区扩建前期—新区路网框架形成期—宗地填补式发展期”这一动态过程中,与城市用地扩张关联最高的交通类型由穿行性交通转向到达性交通,并由局部转向全局。③ 交通流的“全局性-局部性”指标与城区扩展关联图景展现出不同的空间异质性,全局性交通的方位指向性特征更明显,其模拟机理是通过解析新老城区之间的引力关系判断城市飞地型新增“生长点”的位置;局部性交通的片区集聚性特征更明显,模拟机理是通过局部路网的加密促进城市老区边缘型扩展和新区团块型集聚。
（2）开封市中心城区空间扩张模式以老城区边缘型增长和新城区飞地型增长两种模式并存,汴西新区的形成及发展趋势被较好地模拟出来。这说明空间句法模型与SLEUTH模型松散耦合后,可以有效提高模拟精度。对于兼有新老两个城区的城市,尤其是新老城区形成双核联动的案例,该耦合模型不仅可以捕捉到老城区边缘型扩展,而且可以捕捉到飞地型新城区所形成的城市团块,集成空间句法自上而下的拓扑关联策略与元胞自动机自下而上的邻域转换规则是可行的。
（3）根据模型所重构的2022年开封市发展图景,城区西南方向发展潜力较高并具备形成新的城市增长点的趋势,这与当前的城市产业空间布局、规划现状与发展轨迹相吻合。这说明空间句法各类变量不仅是对城市交通流细分指标的直接反演,而且还是对社会经济空间、人类行为集聚和新老城区规划布局的间接响应。从广义上看,本文模拟研究中叠加的并不仅是空间句法模型所反演出的交通流增量,更是城市背景性“流空间”的引力特征与发展趋势,识别这种特征和趋势对于城市扩张模拟十分重要。

5.2 讨论

（1）本文的模拟是按照依次叠加单一交通类型增量、之后进行比对分析的方式进行,在模型的松散耦合阶段统筹考虑四种交通类型的内在逻辑,将是未来新的改进方向之一。
（2）研究过程中对空间句法变量进行了格网化、离散化处理,是一种局部平均、整体优化的手段,旨在综合基于矢量和基于栅格的优点,提高地块完整性,使模拟结果中以宗地为单元的团块化开发特征更加明显,也更加符合研究区的实际情况。
（3）模拟结果在靠近模拟边界的部分区域存在一定误差和随机性,对模拟结果的科学运用,需要做到量化模拟与质性研究相互结合,即通过微观元胞“定量”的统计进而实现对城区发展“方向和趋势”的识别,这在本文对城区西南方向发展趋势的识别中有所体现。
（4）本文测算的交通增量与城市扩展空间关联指数虽然只针对开封中心城区,但研究中发现的交通流在“全局性-局部性”与“穿行性-到达性”两个方面的差异及其在城市扩展不同阶段的时空特征具有普适性。研究使用的方法和技术同样适用于历史文化名城在扩建飞地型新区后,城市空间结构发生变化并形成多个局部城区的情形,对保护古城风貌遗存、疏解古城压力、优化新城布局具有重要意义。

真诚感谢匿名评审专家在论文评审中所付出的时间和精力,评审专家对本文时空模拟分析部分的研究思路以及题目的修改意见,使本文获益匪浅。

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