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2022 , Vol. 41 >Issue 5: 1371 - 1387

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020210421

论文

基于脆弱性视角的中国高铁城市网络韧性研究

  • 郭卫东 , 1, 2, 3 ,
  • 钟业喜 3 ,
  • 冯兴华 3
展开
  • 1.华东师范大学全球创新与发展研究院,上海 200062
  • 2.华东师范大学城市与区域科学学院,上海 200062
  • 3.江西师范大学地理与环境学院,南昌 330022
郭卫东（1992-）,男,江西井冈山人,博士研究生,主要从事城市网络、世界地理与科技创新研究。E-mail:

收稿日期: 2021-05-18

  录用日期: 2021-10-08

  网络出版日期: 2022-07-10

基金资助

国家自然科学基金项目(41961043)

国家自然科学基金项目(42001189)

收起

Research on the resilience of China′s high-speed rail urban network from the perspective of vulnerability

  • GUO Weidong , 1, 2, 3 ,
  • ZHONG Yexi 3 ,
  • FENG Xinghua 3
Expand
  • 1. Institute for Global Innovation and Development, East China Normal University, Shanghai 200062, China
  • 2. School of Urban and Regional Science, East China Normal University, East China Normal University, Shanghai 200062, China
  • 3. School of Geography and Environment, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022, China

Received date: 2021-05-18

  Accepted date: 2021-10-08

  Online published: 2022-07-10

Fold

摘要

基于中国高铁城市间列车流动数据构建高铁城市网络,利用脆弱性视角对中国高铁城市网络韧性进行研究,并探讨了新型冠状病毒肺炎疫情背景下武汉和湖北封城状态的网络韧性及城市响应,主要结论为：① 中国高铁城市网络发育程度有待提高,城市网络发展水平区域差异性和层级性特征明显。② 城市网络核心节点地位突出,控制能力强,关联效应显著,城市网络具有较强的适应和恢复能力,但网络韧性受关键节点影响显著。③ 蓄意攻击相比随机攻击能显著降低城市网络韧性,但在核心网络未遭受严重打击状态下,整体网络仍能保持较高的运转效率。④ 中国高铁城市核心网络保留了城市网络的主要运行特征,东高西低的网络发育特征明显,京广和京沪高铁是核心网络中交往最为频繁的通道。⑤ 武汉和湖北封城对中国高铁城市网络韧性总体影响较小,但对城市节点影响明显,总体上受到城市行政等级、交通运输干线和地理空间距离等因素影响,区域封锁状态下随着核心-边缘结构的调整,城市将提升自我核心度以弥补封锁区域核心地位的缺位。

关键词： 城市网络; 网络韧性; 脆弱性; 高铁; 新冠肺炎疫情

本文引用格式

郭卫东 , 钟业喜 , 冯兴华 . 基于脆弱性视角的中国高铁城市网络韧性研究[J]. 地理研究, 2022 , 41(5) : 1371 -1387 . DOI: 10.11821/dlyj020210421

Abstract

High-speed railway is an important carrier of China's social and economic development. Under the background of extremely close social and economic ties, studying the resilience of high-speed rail urban network is of great significance to guaranteeing national social and economic development. This paper constructed a high-speed rail urban network based on the traffic data between China's high-speed rail cities from the perspective of vulnerability, studied the network resilience of China's high-speed rail cities, and discussed the network resilience and urban responses of Wuhan and Hubei in lockdown under the background of the COVID-19 pandemic. The main conclusions are as follows: (1) The development level of China's high-speed rail urban network needs to be raised. Regional differences and hierarchies are developed significantly in the network. (2) The core city in the network has a prominent position, which has strong network control capability and obvious correlation effect. The network has strong adaptability and recovery ability, but the network resilience is significantly affected by key nodes. (3) Intentional attacks could significantly reduce the urban network resilience, but the core network can still maintain a high operating efficiency without the core network being severely hit. (5) The core network retains the main characteristics of China's high-speed rail urban network with the pattern of “high level in the east, but low level in the west”. The Beijing-Guangzhou and Beijing-Shanghai high-speed railways are the skeleton of the core network with the most frequent communication, while the western region seems to be ignored in the core network. (5) The lockdown of Wuhan and Hubei has a small impact on the resilience of overall high-speed rail urban network, but has obvious influence on city nodes. The network resilience is significantly affected by administrative divisions, transportation lines and distance. With the adjustment of the core-periphery structure of the urban network, cities will enhance their degree of centrality to compensate for the lack of core status of failed areas. In the future, the planning and construction of resilient cities should be promoted by strengthening the prevention of urban network risks and optimizing the layout of high-speed rail network structure to enhance the resilience of urban network and promote high-quality social and economic development.

Key words： urban network; network resilience; vulnerability; high-speed rail; COVID-19

1 引言

经济全球化和现代信息技术的发展使城市间形成广泛而紧密的联系,流空间理论开始代替地方空间理论使传统人文经济地理学研究由中心地向网络化范式转变,城市网络日益成为研究区域城市空间组织和模式的重要视角[1⇓-3]。国内外学界对网络拓扑理论、世界城市、城市网络等方面开展了系列研究[4⇓⇓⇓-8],形成了世界城市假说、流动空间、社会网络理论等丰硕成果,城市网络的内涵不断丰富。随着中国高速铁路的建设和网络化完善,基于高铁车流量的高铁城市网络日益成为热点,研究涉及城市网络特征[9,10]、空间结构[11,12]、空铁网络竞合与复杂性[13⇓-15]等诸多方面。然而,以往的研究大多基于正面视角,对城市网络的负面效应和可持续发展却鲜有提及[16],学界开始对城市网络的负面影响进行探讨,城市网络韧性研究逐渐兴起。
韧性研究起源于物理学和生态学研究,是指某一系统遭受外部冲击后所具有的维持自身稳定并恢复到原有状态的能力[17,18]。受20世纪80年代以来经济衰退和金融危机带来的经济冲击,不同区域在应对中表现出经济发展迅速恢复和长期衰退轨迹的两极化差异,Reggiani等引入韧性概念尝试作为经济发展遭受冲击后,不同区域在冲击扰动影响下不同表现的关键解释要素[19]。此后,韧性概念逐渐被引入到城市规划、交通地理和城市地理学研究中,韧性思维结合区域空间开展城市网络韧性研究逐步展开,并围绕韧性概念和韧性理论方面开展了系列探索。彭翀和林樱子等通过梳理城市网络和区域韧性的概念,定义了城市网络结构韧性,并指出城市网络空间结构典型形态时的区域韧性[20,21]。魏冶等基于城市网络的负面效应探索性地提出一种基于演化韧性的城市网络韧性概念,并将城市网络韧性定义为城市网络系统借助于城市间社会、经济、工程与组织等各领域的协作和互补关系,能够预防、抵御、响应和适应外部急性冲击和慢性压力的影响并从中恢复或转换的能力[16]。从城市网络韧性的实证研究上看,脆弱性方法能较好的反映网络韧性的演化特征,兼顾了网络遭受外部冲击的方式和过程,从而成为网络韧性研究的重要手段。该方法利用网络脆弱性指标系统的构建与节点的剔除实现对网络韧性的定量测度和韧性演化特征的集中反映,且在航运网络[22,23]、铁路网络[24,25]、公交和地铁网络[26⇓⇓-29]等基础设施网络领域的研究较为集中。城市网络结构韧性则主要结合网络拓扑结构指标进行分析,如魏石梅等从节点和网络拓扑层面对层级性和匹配性进行测度,并对中断场景下城市网络的传输性和多样性进行定量分析,并探讨了城市网络结构的优化策略[30,31]。总体上看,城市网络韧性研究内涵和框架已初步建立,但城市网络韧性的实证研究仍较少,方法较为单一;此外,现有研究主要基于城市网络结构韧性进行静态探讨,缺乏城市网络在遭受持续打击时的动态韧性变化探讨。因此,结合城市韧性研究框架对城市网络静态的结构韧性和动态的演化韧性十分必要。
高速铁路作为中国社会经济发展的重要载体与当前社会经济联系极为密切,在当前自然灾害、重大公共卫生安全等黑天鹅事件不断出现的背景下,研究高铁城市网络韧性对保障国民社会经济发展具有重要的意义。特别是新型冠状病毒爆发后使武汉和湖北相继关闭了交通通道,城市网络出现局部中断的情况,对高铁城市网络遭受冲击时的负面效应和优化策略研究显得尤为重要。基于此,本文通过高铁车流数据构建高铁城市网络,借鉴脆弱性视角和计算机模拟攻击的方法,探讨高铁城市网络结构韧性和不同攻击状况下的网络韧性变化特征,识别高铁城市网络破碎的临界值和核心网络,以新型冠状病毒疫情爆发后武汉和湖北相继封城为例,分析网络局部失效对城市网络韧性的影响,并提出城市网络韧性的优化策略,以期为城市网络韧性优化提供理论参考。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

在地理学领域,脆弱性概念常见于灾害管理、生态学、公共健康、气候变化、土地利用、可持续性科学、经济学、工程学等方面的研究[32],不同学科对于脆弱性的概念和界定差异极大,如灾害学领域认为脆弱性指系统受到灾害时损害的程度和可能性,而社科领域则认为脆弱性是指系统城市承受不利影响的能力,并注重分析脆弱性产生的原因和对策[22,23,33]。本文脆弱性作为城市网络韧性研究的主要视角,是指采取随机删除和有选择删除高铁城市网络的节点时对网络连通性的影响程度,以此测度高铁城市网络韧性变化特征。

2.1.1 网络分析

通过社会网络分析中国高铁城市网络密度进行测算,并用ArcGIS10.2对网络格局进行可视化表达,以此分析城市网络发育状况。
（1）网络密度。该指标可通过节点间的联系程度反映网络发育状况,网络密度越大表明网络发育程度越高。其公式为：
D = ∑ i = 1 k ∑ j = 1 k d ( i , j ) / k ( k - 1 )
式中：D为网络密度;k为城市节点数;d（i,j）表示城市i与j间的高铁联系。
（2）网络分析。通过ArcGIS10.2的可视化功能,直观展示高铁城市网络空间格局特征,并利用自然断裂点分类方法对高铁城市网络联系强度状况进行可视化表达。

2.1.2 高铁城市网络结构韧性测度指标

参考相关文献[21,30,31],选取层级性、匹配性、传输性和集聚四方面的指标来反映城市网络结构韧性,该指标能有效反映静态城市网络拓扑关系所导致的韧性特征,是提升整体网络的自组织与协调能力、优化城市网络韧性的重要基础。
（1）层级性——度分布。该指标可以反映网络层级性,网络的度分布公式为：
l n ( K h ) = l n ( C ) + a l n ( k h * )
式中：Kh表示节点h的度;C为常数;Kh*表示节点h的度在网络中的位序排名;a表示度分布曲线的斜率。
（2）匹配性——度关联。该指标可以反应网络匹配性特征和节点的依附偏好,计算公式为：
K h ¯ = D + b K h
式中： K h ¯表示节点h的连接节点平均度值;D为常数;b是度关联系数,若b为正则网络具有同配性,若b为负则网络具有异配性。
（3）传输性——平均路径长度。该指标能反映网络传输性特征和全局运转情况,计算公式为：
L = 1 1 / 2 n ( n + 1 ) ∑ i > j d i j
式中：L表示平均路径长度;dij表示节点i和节点j之间的距离。
（4）集聚性——聚集系数。该指标反映趋于网络集聚性特征,集聚系数越高区域一体化程度越高,其计算公式为：
C = 1 n ∑ i n 2 e / k i ( k i - 1 )
式中：n指城市节点数;ki表示i节点的邻接城市数量;e表示节点i与邻接城市产生的实际联系数。

2.1.3 脆弱性测度方法

本文通过相关参考文献[22,23],借鉴脆弱性相关指标和计算机仿真模拟的方法,通过随机攻击和蓄意攻击两种方式下网络相关特性指标的变化情况,以此反映城市网络韧性的动态演化特征。测度指标主要包括平均路径长度、聚集系数、网络效率、网络平均度、孤立节点比例和最大连通子图相对大小。
（1）网络效率。该指标能反映高铁城市网络运转的难易程度,网络效率越高则网络连通程度和通达性越好,其计算公式为：
E = 1 n ( n - 1 ) ∑ i = 1 n ∑ j = 1 ( i ≠ j ) n H i j
式中：E表示网络效率;Hij表示节点i和节点j之间距离的倒数。
（2）网络平均度。该指标表示网络节点度值的平均数,在网络韧性测算中,网络平均度变化越大则网络脆弱性越强,网络韧性则较低。其计算公式为：
K = 1 n ∑ i = 1 n k h
式中：K表示网络平均度;n和kh分别表示节点数和节点中心度。
（3）孤立节点比例。该指标反映网络在受到攻击时没有高铁路线与其连接城市节点的比例。其计算公式为：
Δ N = 1 - n * n × 100 %
式中： Δ N表示孤立节点比例;n*和n分别表示孤立节点数和节点总数。
（4）最大连通子图相对大小。该指标反映网络在遭到攻击时网络破碎过程中最大子图的大小,该指标能直观反映网络的被破坏程度,其计算公式为：
G = P * P
式中：G表示最大连通子图相对大小;P*和P分别表示最大连通子图和初始网络大小。

2.2 数据来源

本文数据主要包括高铁列车的运行车次数据,该数据来源于盛名列车时刻表（www.smskb.com）,以2018年12月31日前开通的高铁城市作为始发站和终到站,根据现有高速铁路定义,统计车次类型包括高铁、动车和城际列车。

3 中国高铁城市网络发育特征

3.1 网络密度特征

将中国城市高铁城市网络中以1为截断值进行对分以反映网络整体发育特征[9],计算得到网络密度值为0.25,表明在中国高铁城市网络中仅1/4左右城市在高铁交通车流中建立相互联系,整体相对松散,城市间高铁联系有待进一步加强。为探讨城市网络区域发展差异状况,以中国四大地带为单元测算得到四大地带网络密度（表1）。中国地带间城市网络密度呈东北-西部递减态势。东部地区（0.41）高铁线路密集、交流频繁,但受制于区域边界划分及狭长的城市空间分布削弱了纵向城市间的联系;中部地区（0.36）由于地理位置的居中性及京广、沪昆、沿江高铁等数条国家运输动脉分布,为区域城市联系提供了较好的连通载体;西部地区（0.26）受经济水平、人口规模和自然环境的限制成为高铁网络发展中的洼地,网络有待完善;东北地区（0.73）在京沈高铁、京哈高铁、哈大高铁为主轴的高铁干线串联下,城市高铁流动极为频繁。从地带间的密度联系看,高铁城市联系以地带内为主,地带间联系较少,东部地区在整体网络承担明显的中介作用,中部地区与东部和西部呈较强的连接状态,东北地区与西部地区之间的联系密度仅为0.01,与中部地区的密度也仅为0.09,受距离衰减作用和地域阻隔的影响,其联系极为微弱。
表1 中国高铁城市网络地区密度

Tab. 1 HSR urban network density in China

东部 中部 西部 东北
东部 0.41 0.34 0.16 0.22
中部 0.34 0.36 0.17 0.09
西部 0.16 0.17 0.26 0.01
东北 0.22 0.09 0.01 0.73

注：四大板块分别为东、中、西和东北地区。东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南10个省市;中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南6省;西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古、广西12省市区;东北地区包括辽宁、吉林、黑龙江3省。

3.2 网络等级特征

对中国高铁城市网络的宏观格局及组织细节进行分析,利用自然断裂点分类方法将高铁城市网络划分为以下4个级别（图1）。
图1 中国高铁城市网络层级结构空间格局

注：该图基于自然资源部地图技术审查中心标准地图（审图号：GS(2019)1821号）绘制,底图无修改;由于第四层级的拓扑网络过于复杂,因此只表示前三层级的拓扑联系状况。

Fig. 1 Spatial pattern of HSR urban network level in China

中国高铁城市网络等级体系特征明显,呈明显的金字塔等级结构,高等级联系城市对占比低而低等级联系城市对占比高,四个等级城市对所占比例分别为0.6%、3.9%、13.7%和81.8%。第一级别所对应的联系高铁主要包括京广高铁和京沪高铁及其支线所组成的城际高铁线路,反映了高铁紧密关联区域和客运优势地域;二级联系显示了中国主要高铁运输大动脉,反映了四横四纵的高铁运输密集地带,总体上二级联系以东中部为主,西部及东北地区高铁交往仍处于相对弱势状态;三级联系则反映出高铁向八横八纵的空间布局转变,广昆通道在三级联系中清晰可见,省会城市和高铁枢纽城市在网络联系中发挥重要的中介和衔接作用;四级联系体现高铁城市网络的全局特征,将所有高铁城市节点连为一体,联系规模庞大、囊括城市节点众多、网络复杂性和系统性明显特征,此等级网络可达性大幅提升,从而形成高铁城市网络的基本关联格局。

4 中国高铁城市网络总体韧性评估

基于构建的中国高铁城市网络,根据网络韧性整体评估模型和公式（2）~公式（5）从网络层级性、匹配性、传输性和集聚性角度,借助社会网络分析工具ucient6和Gephi 9.3对高铁城市网络总体韧性指标进行测度。

4.1 网络层级性

中国高铁城市网络的度分布拟合曲线斜率|a|较大,度数拟合斜率为0.8497,表明中国高铁城市网络具有明显的层级性,核心城市组团具有强大的网络控制能力。城市度值总体呈幂律分布,长尾效应显著,高铁城市网络的非均质性化和等级化特征明显,核心城市地位较为突出,低等级的附属型城市数量众多。从城市中心度值分布来看,高度值城市网络核心节点总体上呈带状分布,形成以上海、南京、武汉、广州、杭州、长沙、北京、郑州等城市为首,京广高铁、京沪高铁、沪昆高铁和陇海客运专线为核心骨架的“两横两纵”高值带状分布格局,形成了南北贯通、东西相连的核心层级。高铁城市网络典型的层级性揭示了高铁城市网络具备典型的鲁棒性,整体网络凝聚力和竞争力较强,低层级网络节点的故障甚至缺失对整体网络的运转极为有限;但同时网络也存在明显的脆弱性,低层级城市节点在网络中对核心城市路径依赖明显,核心节点的缺失或失效极易导致局部网络甚至整体网络的瘫痪。

4.2 网络匹配性

根据度关联指数测算,中国高铁城市网络度关联指数为0.0267,城市网络具有同配性特征,网络结构层次较为立体且具备较强的凝聚力,相邻节点之间呈现正相关关系,高值城市联系密切,城市间倾向于同质化联系,但核心城市与边缘城市之间的联系较为松散,核心网络控制力不足,易导致高层级性带来的路径依赖和区域锁定等风险,当外界发生干扰时网络结构的适应性调整能力不强。具体到高铁网络可知,城际铁路和同城化发展是城市群高铁建设的重要目标,发育成熟的城市群内部高铁网络联系极为密切,城市群核心城市往往是区域核心城市并通过溢出效应培育出区域核心城市组团,而城市群外的边缘城市地理位置较远,与核心城市的距离衰减效应明显,因此,通常与周边城市的车流联系更为密切,从而形成同配性特征。高铁城市网络的同配性特征使城市节点之间产生了较为明显的偏好依附,即核心城市依附,网络结构相对固化,节点间联系路径单一化和高值组团化发展特征突出,区域核心城市风险荷载上升,网络韧性受关键节点影响显著。

4.3 网络传输性

通过网络传输性指标测度得到中国高铁城市网络的平均路径长度为1.916,表明高铁城市网络路径的传输效率较高,高铁车流在城市节点之间中转小于2次。具体来看,高铁城市网络中无需中介直接产生联系的路径有10678条,占比25.3%;只需通过一次中转即可连接的路径为24855条,占58.8%;这表明超过84.1%的城市之间只需通过一次中转就能直接产生联系,网络可达性和扩散性相对较高,有利于人员、信息和技术在城市之间发生传递和扩散。总体上城市网络传输效率较高,低成本和高速度的网络传播能使网络在发生危机时具有一定的适应和恢复能力。同时,仍有15.9%的城市节点可达性传输效率较低,甚至有部分节点间的路径长度达到5,而这部分城市成为城市网络韧性薄弱环节,中介性的枢纽节点的失效极易导致此类城市的网络瘫痪,从而影响整体网络结构的韧性。

4.4 网络集聚性

中国高铁城市网络的平均集聚系数为0.703,表明网络大部分城市与其他相邻城市之间存在较为密切的联系,孤立城市节点数量较少,网络集聚效应和小世界效应显著。城市节点的集聚系数与中心度值之间呈现出一定的负相关关系,集聚系数为1的益阳、盐城、白城等城市的度值均在100以下,而中心度值高的上海、南京、北京等核心城市聚集系数均在0.4~0.6之间,表明核心城市之间的联系紧密程度并不显著,更多体现的是核心城市与边缘城市之间的单向联系,非核心城市之间的互动较少,导致边缘城市区域集聚效应不足。中国高铁城市网络集聚性揭示高值集聚有利于区域城市与核心城市的联系从而使区域边缘城市获得更多的发展机会,进而也验证了城市群发展战略的高效性,但也导致边缘城市在网络中处于边缘化地位;另一方面,核心城市集聚系数较低体现出网络开放性、灵活性和韧性的全域性连接特征,从而促进了整体网络的关联效应,提升了高铁城市网络的结构韧性。

5 基于脆弱性视角的城市网络韧性特征

5.1 随机攻击与蓄意攻击下中国高铁城市网络韧性变化

高铁城市网络是由高铁城市节点及其高铁车流联系构成,网络中节点功能及运行状况的变化必然对整体网络产生相应的影响。利用计算机仿真模拟的方法,采用随机攻击和蓄意攻击两种方式下网络脆弱性分析方法,对中国高铁城市网络韧性进行探索。随机攻击表示在高铁城市网络中以相同的概率对网络的节点进行随机的无差别攻击,即以相同的概率随机剔除网络的节点及联系。在高铁城市网络中随机攻击可以反映突发性事件,如台风、海啸、地震等不可抗的随机事件对整体网络造成的影响。蓄意攻击则表示通过某种特定的方法对网络地位显著的特定节点进行针对性攻击,通常按照节点中心度或者中介性的大小顺序进行模拟攻击。该攻击方式可以模拟如恐怖袭击、军事封锁等蓄意事件对高铁城市网络运转所造成的影响。基于此,本文运用Python编程采取逐个删除节点的方式模拟随机攻击和蓄意攻击下高铁城市网络的脆弱性指标变化情况,以此分析中国高铁城市网络韧性变化特征。通过计算得到平均路径长度、网络效率、聚集系数、网络平均度、孤立节点比例和最大连通子图相对大小的变化情况如图2所示。
图2 随机攻击与蓄意攻击下脆弱性特征值变化

Fig. 2 Vulnerability characteristic value change under random attack and deliberate attack

在蓄意攻击情况下,网络指标特征值变化幅度明显,网络平均度呈幂律曲线细下降。攻击伊始,平均路径长度开始持续上升,在攻击比例达到48%时达到第一个峰值,此阶段网络效率值呈线性下降的特征,聚集系数呈波动下降的趋势,网络平均度基本位于拐点,孤立节点比例持续上升而最大连通子图相对大小持续下降,城市网络总体呈现出稳定变化的态势;当攻击节点比例持续至64%时,平均路径长度上升至最高峰值,此后开始出现大幅度的下降并迅速下降至初始值之下,网络效率下降幅度增大,并随之呈现出近似于幂律曲线的下降特征,网络的聚集系数下降幅度也开始增大;孤立节点比例突然增大,网络平均度和最大连通子图相对大小变化率下降。此时,平均路径长度最大反映整体网络可达性最差,网络趋于破碎;网络效率降幅到达拐点、最大连通子图相对大小变化率减缓均表明整体网络开始分裂成诸多子网络,网络趋于崩溃,网络化破碎程度较高。当攻击节点进一步上升至74%左右时,平均路径长度低于初始值,网络效率、集聚系数和最大连通子图相对大小基本上接近0,网络平均度下降至2.5以下,孤立节点比例超过75%,可以认为整体网络基本崩溃,整体网络基本上分化成较多的子网络直至网络完全崩溃至完全孤立状态。
对比随机攻击和蓄意攻击状态下中国高铁城市网络韧性发现,高铁城市网络具有阶段性韧性变化的特点,在遭受随机攻击状态下仍能保持较高的网络运转效率和网络通达性,但蓄意攻击相比于随机攻击能显著降低城市网络韧性,更早使网络趋于崩溃状态。随机攻击和蓄意攻击达到临界值,网络特征值均表现出烈性变化,表明城市网络韧性均表现出阶段性变化特征,早期的攻击对网络韧性的破坏性较低,但达到某一阈值时网络开始迅速分裂并走向完全崩溃。在蓄意攻击状态下,攻击节点达到64%网络开始迅速分裂,而随机网络在攻击节点达到85%左右网络才开始迅速瓦解。由此可知,中国高铁城市网络存在由一定数量的核心节点组成的核心网络,在核心网络未遭受严重打击状态下,中国高铁城市网络仍能保持较高的运转效率。

5.2 中国高铁城市核心网络识别

中国高铁城市网络受到不同方式和程度的攻击,网络特征值会发生明显的变化并在曲线上出现显著的突变点。前已述及,根据平均路径长度、网络效率、最大连通子图相对大小等指标在遭受蓄意攻击时到达48%和64%时的节点失效出现两个明显的突变,攻击至74%节点失效时网络基本崩溃。因此,选取蓄意攻击至前48%和64%时的两个突变点作为判断中国高铁城市核心网络的阈值（表2）。
表2 不同攻击比例下脆弱性特征值

Tab. 2 Comparison of vulnerability characteristics under different attack ratios

攻击比例（%） 密度 平均路径长度 网络效率 集聚系数 最大连通子图相对大小
0 0.252 1.916 0.582 0.703 1.000
48 0.589 3.388 0.199 0.601 0.457
64 0.443 5.197 0.032 0.412 0.052
中国高铁城市核心网络作为由重要高铁城市节点及其高铁车流组成的核心网络脱离了边缘城市的均衡化作用,必然保持着较高的网络密度,核心网络节点间依托高铁车流建立了良好的连接关系,网络发育程度较好且应具有相当的密度效应。逾渗理论能有效处理庞大无序系统中由于相互联结程度的变化所引起的突变效应,用于城市网络密度能较好的分析网络发展的性质和程度,该理论认为在庞大的网络系统中随着联结程度,或某种密度、占据数的增加（或减少）到一定程度,网络内突然出现（或消失）某种长程联结性,网络性质即发生突变。不同点阵的逾渗阈值存在差别,三角正方形、蜂房及连续区的密度临界值分别为0.500、0.593、0.698和0.500[34]。通过测算发现,攻击节点在48%和64%时网络密度分别为0.589和0.443,密度值均对高于初始网络,但攻击节点在48%时网络密度已经逾越连续区的阈值,其核心网络特性更为明显。同时,当蓄意攻击比例达到48%时,平均路径长度为3.388,达到第一个峰值,随后出现小幅下降,此时,聚集系数依然保持在较高的水平,最大连通子图依然保持一定的规模,网络效率接近0.2,表明整体网络仍保持一定的规模,网络仍具有较高的运转效率。当蓄意攻击比例达到64%时,平均路径长度为5.197,达到整体峰值,此后迅速下降至初始值之下;集聚系数下降至0.412,最大连通子图相对大小下降至0.052,网络效率更是仅为0.032,可以判定此时中国高铁城市网络基本破碎,该比例为网络的崩溃阈值。由此,可以得出在蓄意攻击前48%的城市为高铁城市网络核心节点,其相互联系共同组成了中国高铁城市核心网络,蓄意攻击前64%的城市节点组成了高铁城市网络的整体网络（图3）,其他高铁城市相对处于边缘地位。
图3 中国高铁城市核心网络拓扑分布

Fig. 3 Topology of China's HSR city core network

深入分析发现中国高铁城市核心网络保留了城市网络的主要运行特征,整体上车流强度与高铁干线的四横四纵网络相似,京广高铁和京沪高铁是核心网络中最交往最为频繁的通道,沪昆高铁、哈大高铁、陇海高铁、沿江高铁等诸多高铁骨干通道列车的高频运行也成为了高铁城市网络中的核心骨架。此外,由于建设相对滞后和经济社会发展程度的限制,西部地区的城市仍处于向相对边缘的地位。对高铁城市网络和核心网络的重心进行测算发现,高铁城市网络的重心位于河南省光山县,而高铁城市核心网络位于湖北省广水市境内,整体向西南方向移动了111.625 km,从转角方向上看,由整体网络的21.2°缩小为核心网络的12.2°,表明中国高铁城市网络的空间分布呈现出东北-西南格局,并且核心网络有较为明显正北-正南方向转变的趋势,南北方向的高铁通道在核心网络中占据主要地位。从空间分布来看,高铁城市核心网络发育的区域差异性极为明显,整体上核心网络位于胡焕庸线以东的国土东南半壁,除少部分线路外,西北半壁的核心网络近乎于缺失的真空状态,这表明目前西北半壁的高铁建设发展仍然较为滞后,需要进一步完善西部地区的高铁网络建设。

6 新冠疫情背景下网络韧性影响特征

城市网络在节点遭到随机或蓄意攻击下,网络运转和网络中部分节点地位将发生重要变化。2019年12月,湖北省武汉市爆发了突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情,为防止疫情扩散,2020年1月23日,武汉市发布通告宣布关闭所有离汉通道,1月26日湖北境内始发终到列车和中国铁路武汉局集团公司值乘的列车全部停运,车站中转服务同时暂停。湖北省高铁通道纵横交织,武汉作为九省通衢在中国高铁客运网络中的地位极为重要,京广高铁、沪汉蓉高铁等多条高铁干线在此交汇。爆发疫情后,武汉和湖北全省的高铁站点全部停运分别会对中国高铁城市网络造成哪些影响?自然灾害、公共性突发事件造成的重要高铁节点或部分区域高铁网络瘫痪对中国高铁城市网络运转影响程度如何?因此,借鉴网络脆弱性研究视角,对武汉和湖北高铁停运状态下的高铁城市网络韧性变化进行研究,对未来应对突发事件下城市网络安全保障具有重要的参考价值和现实意义。

6.1 网络韧性影响

武汉和湖北省封城状态下,湖北省内高铁城市的运输和中转服务取消,但位于湖北省内的高铁通道仍然可以正常运行,即湖北省的始发终到列车服务停止,过路列车仍可正常通行。模拟至网络中,此状态下湖北省内高铁城市直接删除始发、终到和中转车次,成为孤立节点。因此,通过复杂网络模拟武汉和湖北封城状态下对中国高铁城市网络影响情况,探讨重要节点和区域网络瘫痪状态下城市网络韧性特征。通过计算得到原始网络、武汉和湖北高铁城市封城下网络脆弱性特征值变化情况（表3）。武汉和湖北封城状态下网络平均度、集聚系数、最大连通子图相对大小的变化幅度均在10%以内,湖北封城时孤立节点增长6%、网络效率下降10.9%,但效率值仍在0.5以上,平均路径长度变化在武汉失效时上升至1.930、湖北省封城时下降至1.917,表明中国高铁城市网络在遭受重要节点和区域封锁状态下仍能保持较好网络运转效率,网络具有较强的韧性。此外,平均路径长度在武汉封城时升至1.930,但在湖北封城时先又降至1.917,表明中心节点在失效时,会导致整体网络需要增加额外的路径连接原来失效中心节点所串联的节点,而区域网络失效时也会消解部分冗余路径,使得网络增长的路径反而少于中心节点失效时的情况。
表3 节点失效下脆弱性特征值变化

Tab. 3 Changes in network vulnerability characteristic values under node failure

平均度 平均路径长度 网络效率 集聚系数 最大连通子图相对大小 孤立节点比例
原始网络 50.838 1.916 0.582 0.703 1.000 0.000
武汉封城 49.593 1.930 0.566 0.695 0.981 0.010
湖北封城 46.267 1.917 0.518 0.672 0.933 0.060
对比不同状态下网络核心边缘结构发现,无论是武汉封城还是湖北封城,核心网络节点数量总体规模变化幅度不明显。当武汉封城时,武汉由网络核心城市变为边缘城市并出现新的替代城市;当湖北全域封城时,核心网络节点规模降幅为4.8%,武汉、齐齐哈尔、大庆、莆田、宜昌、咸宁等核心城市趋于边缘化。核心-边缘结构中核心城市数量为103个,与蓄意攻击过程中模拟的度强度前48%（101个）的城市组成高铁城市核心网络的结论误差在0.1以内,揭示了核心网络规模上的科学性。总体上高铁城市网络在遭受疫情时能够通过调节核心-边缘城市的结构来适应网络破坏性的改变,即使在湖北全省高铁节点封城的状态下,核心网络节点规模降幅仍然较小,高铁网络整体上的极强的抗毁性和极高的鲁棒性。

6.2 城市节点影响

疫情封城状态下对高铁城市网络韧性影响不显著,但对部分城市影响较大并具有差异。以武汉和湖北全域封城时中心度、中介度和核心度变化情况探讨疫情对城市节点的影响（图4）。
图4 基于武汉封城和湖北封城的城市影响格局空间分布

注：该图基于自然资源部地图技术审查中心标准地图（审图号：GS(2019)1821号）绘制,底图无修改。

Fig. 4 Spatial distribution of urban influence pattern based on the lockdown of Wuhan City and Hubei Province

武汉和湖北封城状态下中心度发生变化的城市均为128个,说明武汉与湖北的高铁城市联系覆盖范围基本一致,湖北主要依托武汉市为核心枢纽产生对外联系。中心度变化率显示：武汉封城状态下,影响最大的前10名有9个是湖北省的高铁城市,变化率均在10%以上,表明武汉封城对湖北省内高铁城市影响最为显著;中高水平变化率城市主要以京广高铁和沪汉蓉高铁沿线分布,武汉作为两条重要高铁的交汇枢纽,封城对两条高铁城市的中介作用产生了较大的影响;而省会城市在高铁网络地位较高、规模较大,具有较强的自我调节功能,因而影响相对弱化;影响较低城市则表现出明显轴带分布特征,主要哈大高铁、京沈高铁、沪昆高铁和陇海高铁分布为主。湖北封城时中心度影响的空间分布特征与武汉类似,但对城市影响程度明显加深,影响均值由0.051上升至0.125,重庆变化率由0.06上升至0.165,增幅超过170%,表明重庆对湖北东向运输区域依赖明显,其他城市均表现出不同程度的增幅。总体上疫情导致的封城对城市中心性所产生的影响受到城市行政等级、交通运输干线和地理空间距离等因子影响明显。
从中介性来看,武汉和湖北高铁节点全域封城状态下中介性变化的城市均增长为183个,均值分别为0.055和0.134。武汉封城影响高水平城市主要分布在湖北省内,中高水平主要沿线沪汉蓉高铁和京广高铁（武汉-郑州段）分布,且对南京、合肥、郑州、重庆等高铁枢纽城市影响更为显著,体现高铁核心枢纽失效对衔接高铁通道中转的削弱作用,低水平和中低水平影响城市则与武汉在空间距离上较远;湖北封城使湖北高铁节点中介作用全部失效,高水平和中高水平城市主要以武汉为核心,沿京广高铁、沪汉蓉高铁、京哈高铁和闽新轴带[35,36]呈带状分布,如南通、台州、扬州等直通线路的城市也受到较大影响。
从核心度来看,武汉和湖北高铁节点全域封城状态下核心度变化的城市分别为112个和171个,变化率均值分别为0.046、0.118,湖北比武汉封城状况下影响范围明显扩大、影响程度进一步加深。从影响程度来看,高铁城市核心度以上升为主,核心度下降城市主要为湖北省高铁城市节点和高铁直通城市。武汉封城时核心度下降城市为17个,上升城市为95个,湖北封城时核心度下降城市为29个,上升城市为142。表明区域封锁下随着核心-边缘结构的调整,除封锁区域及部分城市外,总体上城市将提升自我核心度以弥补失效区域核心度的缺位以达到网络的再平衡。

7 结论与讨论

7.1 结论

基于中国高铁城市间列车流动数据构建网络,利用脆弱性视角和计算机仿真模拟方法对中国高铁城市网络韧性进行研究,并探讨新型冠状病毒肺炎疫情背景下武汉和湖北封城状态的网络韧性及城市响应,主要结论为：
（1）中国高铁城市网络发育程度有待提高,东北、东部、中部和西部发展水平区域差异性明显,东北和西部地区联系较松散,中部和东部地区在区位和高铁网络发展优势下成为整体网络的中介;高铁城市网络联系的等级性明显,不同等级分别揭示了中国高铁紧密关联区域、四横四纵、八横八纵高铁及全局城市网络特征,省会城市和高铁枢纽城市在高铁网络中的中介地位显著。
（2）中国高铁城市网络层级性显著,整体传输效率较高,核心城市地位较为突出,网络控制能力强大,但网络同配性明显,城市的同质化联系显著,核心城市集聚系数较低体现出网络开放性、灵活性和韧性的全域性连接特征,从而促进了整体网络的关联效应,提升了高铁城市网络的鲁棒性,使网络在发生危机时具有较强的适应和恢复能力。边缘城市对核心城市依附特征突出,区域核心城市风险荷载上升,网络韧性受关键节点影响显著。
（3）中国高铁城市网络在遭受攻击状态下仍能保持较高的网络运转效率和网络通达性,但蓄意攻击相比于随机攻击能显著降低城市网络韧性,在蓄意攻击状态下,攻击节点达到48%仍能保持较高运转效率,达到64%网络开始迅速分裂,中国高铁城市核心网络鲁棒性明显,在核心网络未遭受严重打击状态下,整体网络仍能保持一定程度的效率。
（4）中国高铁城市核心网络由中心度排名前48%的高铁城市及其相互联系共同组成,核心网络保留了城市网络的主要特征,整体上由四横四纵网络组成,京广和京沪高铁是核心网络中最交往最为频繁的通道,南北方向的高铁通道在网络中占据主要地位,同时,核心网络发育的区域差异性极为明显,东高西低的空间格局显著。
（5）武汉和湖北封城状态下中国高铁城市网络韧性较强,在遭受重要节点和区域失效状态下仍能保持较好网络运转效率,核心节点在遭受疫情时能够通过调节核心-边缘城市的结构来适应网络破坏性的改变。疫情背景下湖北和武汉封城对城市节点的影响具有差异性,总体上受到城市行政等级、交通运输干线和地理空间等因子影响明显,区域封锁下随着核心-边缘结构的调整,城市将提升自我核心度以弥补失效区域核心度的缺位。

7.2 讨论

高铁城市网络韧性研究显示,重要节点或者区域失效时仍能对部分节点和网络产生较大的影响,导致区域性节点孤立、网络运输效率降低的现象。根据网络特征和高铁网络发展状况,结合相关文献[37,38],尝试从网络节点、网络结构、网络保障机制等方面提出网络韧性提升建议：
（1）推动韧性城市规划建设,保障城市节点可靠性。城市节点作为城市网络的重要组成要素会受到各种自然灾害和人为事件的冲击,要将韧性城市的规划理念融入城市建设中,通过风险识别、状态评估,来判断城市系统的脆弱性和韧性程度;加强城市规划韧性响应,推动韧性城市规划实施策略制定和执行,从城市节点韧性上提升网络韧性。
（2）优化布局高铁网络结构,提升城市网络韧性。高铁城市网络核心城市和枢纽城市连接城市众多,网络遭到攻击后区域网络易瘫痪,因此,在高铁建设和规划过程中要评估区域重要节点失效的网络响应,优化网络结构和线路布局,分担核心城市网络承载压力,完善区域网络支点和网络副中心城市规划建设,保障网络线路替代性、提升网络韧性。
（3）加强城市网络风险防范,保障网络安全高效运转。完善安全监管和风险防范体制机制,加快应急体系建设和网络风险信息防范系统,加强区域协作,制定应急预案,降低城市网络在高铁网络中遭到自然灾害或线路故障的物理性损害情况,保障城市节点和网络安全。
（4）城市网络韧性研究对分析城市网络的负面效应,提升城市安全具有积极作用,尤其是对提升区域城市网络受到冲击时的适应性和恢复能力具有理论指导意义。本文通过脆弱性视角,对城市网络发育、城市网络结构韧性和不同攻击下的网络韧性变化进行了探讨,以疫情影响为例进行了详细的案例分析,为城市网络韧性研究提供了参考。同时,本文还存在一些不足之处,如文章采用非加权网络进行模拟攻击,那加权网络所反映的城市网络韧性具有怎样的特征?随着疫情常态化防控,局部疫情的发生会使城市间的车次联系减少,而此时加权网络能反映该情况下的网络韧性变化特征。此外,本文以交通网络进行研究,经济、信息、创新等网络的韧性特征以及不同网络之间的韧性差异及其机制也是今后需要研究的方向。

真诚感谢匿名评审专家在论文评审中所付出的时间和精力,评审专家对本文分析框架和论文结构方面的修改意见,使本文获益匪浅。

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