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2024 , Vol. 43 >Issue 12: 3158 - 3174

DOI: https://doi.org/10.11821/dlyj020230684

研究论文

顾及人口密度水平差异的建设用地扩展模拟

  • 梁曜韬 , 1 ,
  • 王海军 , 1 ,
  • 张彬 2
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  • 1.武汉大学资源与环境科学学院，武汉 430079
  • 2.中国地质大学（武汉）公共管理学院，武汉 430074
王海军（1972-），男，陕西凤翔人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为地理模拟、国土空间规划和时空信息分析与建模研究。E-mail:

梁曜韬（2000-），男，广东茂名人，硕士研究生，主要研究方向为土地利用变化模拟。E-mail:

收稿日期: 2023-08-14

  录用日期: 2024-08-24

  网络出版日期: 2024-12-09

基金资助

国家自然科学基金项目(42171411)

湖北省自然科学基金青年项目(2023AFB022)

自然资源部国土空间规划与开发保护重点实验室-中规院（北京）规划设计有限公司联合开放基金项目(TSPDP23/04)

收起

Simulation of construction land expansion considering the difference of population density level

  • LIANG Yaotao , 1 ,
  • WANG Haijun , 1 ,
  • ZHANG Bin 2
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  • 1. School of Resource and Environmental Science, Wuhan University, Wuhan 430079, China
  • 2. School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China

Received date: 2023-08-14

  Accepted date: 2024-08-24

  Online published: 2024-12-09

Fold

摘要

中国正处于城镇化阶段的中后期，需要更合理规划城市，避免建设用地盲目扩展。元胞自动机（Cellular Automata，CA）因其易与其他模型耦合而被广泛用于土地利用变化模拟中，通过不同方法描述元胞状态能够实现不同目的的模拟预测，进而为国土空间规划提供科学指导。本文首先采用基于渗流模型的城市聚类算法（Percolation-based City Clustering Algorithm，PCCA），考虑系统临界特性将网格人口密度分布划分为高人口密度地区和低人口密度地区；然后结合土地利用覆盖数据中的建成环境分布，叠置得到顾及人口密度水平差异的建设用地分布格局，包括高人口密度城镇地区、低人口密度居民点和非居民点地区；进而利用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）构建CA模型（PCCA-ANN-CA），对上述不同类型建设用地的扩展进行模拟。本文以京津冀区域为例分析发现，2020年高/低人口密度地区的划分阈值低于2010年，区域人口密度下降；对各地类县域数量占比分布进行冷热点分析，发现2010年低人口密度居民点分布热点区域集中在衡水、沧州、天津、唐山和秦皇岛南部，到2020年天津的热值有所下降；2010年高人口密度城镇地区热点区域集中在北京、天津，次热点区域集中在石家庄附近；2020年热点区域和次热点区域位置没有发生改变，但保定、张家口和承德的热值均有所下降；PCCA-ANN-CA不仅能够模拟非建设用地和建设用地之间的转换，还可以模拟不同类别建设用地之间的转换，利用人口密度水平差异细分建设用地属性，能避免模拟的新增建设用地过度集中于已有建设用地较多区域，使模拟结果与实际情况更相近。

关键词： 建设用地扩展; 人口密度; 元胞自动机; 渗流模型; 京津冀

本文引用格式

梁曜韬 , 王海军 , 张彬 . 顾及人口密度水平差异的建设用地扩展模拟[J]. 地理研究, 2024 , 43(12) : 3158 -3174 . DOI: 10.11821/dlyj020230684

Abstract

China is in the middle and late stage of urbanization, which requires more rational planning of cities to avoid blind expansion of construction land. Cellular Automata (CA) is widely used in the simulation of land use change because it is easy to be coupled with other models, and the description of cellular state through different methods can realize the simulation and prediction for different purposes, and then provide scientific guidance for spatial planning. In this paper, we firstly adopted the Percolation-based City Clustering Algorithm (PCCA), which considers the critical characteristics of the system, to divide the population density distribution into high population density areas and low population density areas; and then according to the built environment distribution in the land use and cover data, the construction land distribution pattern taking into account the difference of population density level was obtained, including high population density urban areas, low population density settlements and non-settlement areas; and then we used Artificial Neural Network (ANN) to construct a CA model (PCCA-ANN-CA) to simulate the expansion of the above categories of construction land. Taking the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration as an example, in this paper we found that the threshold for the division of high/low population density areas in 2020 is lower than that in 2010, and the regional population density decreases. By analyzing the proportion distribution of counties, it was found that the hot spots of low population density settlements are concentrated in Hengshui, Cangzhou, Tianjin, Tangshan and the south of Qinhuangdao in 2010, and the heat value of Tianjin decreases by 2020. In 2010, the hot spots in high population density urban areas were concentrated in Beijing and Tianjin, and the sub-hot spots were concentrated near Shijiazhuang. In 2020, the locations of hot spots and sub-hot spots did not change, but the calorific value of Baoding, Zhangjiakou and Chengde decreased. PCCA-ANN-CA can not only simulate the conversion between non-construction land and construction land, but also simulate the conversion between different types of construction land, and using the difference of population density level to subdivide the attributes of construction land can avoid the excessive concentration of simulated new construction land in the area with more existing construction land, so that the simulation results are more similar to the actual situation.

Key words： construction land expansion; population density; Cellular Automata; percolation model; Beijing-Tianjin-Hebei region

1 引言

快速的城镇化进程促使经济不断发展，人类生活质量不断提高[1]，然而也引起了建设用地无序增长和低效使用等一系列问题[2]。目前，中国正处于城镇化阶段的中后期，至2022年中国城镇化率已达到了65.22%，由增量发展向存量更新转型是现阶段中国城镇化的重要任务[3]。当前中国存在建设用地扩展快于人口增长的现象，导致了大量城镇建设用地低效使用[4,5]，提升建设用地的使用效率和效益是国土空间规划时代存量更新任务的重点[6]。
现有关于建设用地扩展和人口增长关系的研究主要聚焦两者协调发展程度的测定[7]、宏观演化趋势[8,9]和影响因素的分析[10,11]等。虽然这些研究丰富了对建设用地扩展和人口增长关系的理解，为新型城镇化的发展政策制定提供了参考，但这些研究的空间尺度大多为县域[12]、市域[13]或者省域[14]，仅对研究结果进行宏观分析，无法深入探究建设用地扩展和人口增长在微观尺度上的关系演化过程。上述研究方向的难点在于不仅需要将人口分布数据空间化，还要使用同种数据并采用统一的方法或模型，实现城镇人口与非城镇人口的界定。目前已有研究基于网格化的人口密度数据，采用特定模型将连续人口密度空间分布划分为高密度地区和低密度地区，进而以高密度地区代表城镇人口的空间分布范围[15⇓-17]。此类划分方法仅依赖于数据本身特征，能够从数据信息中挖掘划分阈值标准，具有较好的时空可移植性。其中，基于渗流模型的城市聚类算法（Percolation-based City Clustering Algorithm，PCCA）能够充分考虑系统临界特性来获取划分阈值，具有方法简单、可解释性强的优势[18]。因此本研究采用PCCA来挖掘划分阈值，实现研究区域高、低人口密度地区的划分。
元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种离散动力学模型，能够模拟复杂城市系统的演变[19⇓-21]，广泛应用于“自下而上”的土地利用变化模拟。转换规则是CA模型的核心，其有效性决定了模型的质量[22]。学者们通过改进转换规则的获取方法，构建了多种CA模型，以更好地模拟建设用地扩展过程，如基于逻辑回归（Logistic Regression）的CA[23]，基于智能体模型（Agent-Based Model，ABM）的CA[24]以及基于人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的CA[25]等。然而，这些模型绝大部分都假定元胞只有建设用地与非建设用地两种状态，并且在整个过程中只会由非建设用地元胞转变为建设用地元胞，无法充分模拟复杂的建设用地扩展过程。《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》指出：“土地城镇化快于人口城镇化，建设用地粗放低效是中国城镇化快速发展过程中必须着力解决的突出矛盾和问题”。为了更精准地模拟和预测建设用地扩展，有必要在构建CA模型时考虑建设用地扩展和人口增长在微观尺度上的关系演化。
综上，当前对建设用地扩展和人口增长的研究虽然较为丰富，但主要集中在宏观尺度上，缺乏对微观尺度上二者关系演化的深入探究；同时，现有CA模型大多只关注非建设用地向建设用地的转换，在当前国情背景下模拟建设用地扩展过程仍有不足。本文采用PCCA将人口空间分布划分为高人口密度地区和低人口密度地区，从而得到人口密度水平的空间分布差异，并将其与建设用地格局进行空间叠置，以获得人口增长与建设用地发展的空间关系。同时，使用ANN-CA实现顾及人口密度水平差异的建设用地扩展模拟，为推动新型城镇化和国土空间规划提供决策参考。

2 数据来源及处理

2.1 实验区概况

本研究选取京津冀区域作为研究区（图1）。京津冀区域位于中国华北平原北部，地处113°27′E~119°50′E、36°05′N~42°40′N之间，包括北京与天津两个直辖市，以及河北省的11个地级市，地势西北高东南低，有着大面积的平原，地理环境十分优越。京津冀区域是中国北方最大的城市群，人口规模庞大，也是北方经济的重要核心区，是中国近代以来最早的工业区之一，随着京津冀协同发展战略提出，城乡协调发展成为区域内国土空间优化布局的重要任务。因此，以京津冀区域为例，利用人口数据和土地利用覆盖数据，实现顾及人口密度水平差异的建设用地扩展模拟，对于优化区域国土空间布局，实现区域协调发展具有重要理论意义与现实意义。
图1 2020年京津冀区域建设用地分布图

Fig. 1 Distribution of construction land in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2020

2.2 数据预处理

本研究所用到的数据包括土地利用覆盖数据、人口数据、驱动因子数据以及行政区划数据。根据研究时期的需要，选择了2010年以及2020年两个时间节点的土地利用覆盖数据以及人口数据。基于已有的研究[26,27]，从社会经济、邻域以及自然环境3个方面选取了10个驱动因子，包括人口、GDP、距城市主干道距离、距高速距离、距国道距离、距省道距离、距铁路距离、距行政中心距离、DEM以及坡度。
2010年和2020年土地利用覆盖数据从30 m全球地表覆盖数据产品（http://www.globallandcover.com）获得，原始数据共包括10个一级类型，分别是：耕地、林地、草地、灌木地、湿地、水体、苔原、人造地表、裸地、冰川和永久积雪。数据2010年总体精度为83.50%，Kappa系数0.78；2020年总体精度为85.72%，Kappa系数0.82[28]。本研究以一级类中的人造地表作为建设用地，将数据重分类为建设用地、非建设用地以及水域三类，并重采样至90 m×90 m栅格。
人口数据源自WorldPop数据集（https://www.worldpop.org），该数据集具有易于获取，且分辨率高的优势[29]。本研究选取了2010年以及2020年的人口数据，分辨率为3弧秒（赤道处约为100 m）。将数据重采样至0.001°×0.001°栅格用于PCCA分析，将数据重采样至90 m×90 m栅格用于人口密度分区。
驱动因子数据分为社会经济、邻域和自然环境3个方面，其中GDP及DEM数据从中国科学院资源环境科学数据中心（http://www.resdc.cn）获取，并重采样至90 m×90 m栅格；道路数据从北京大学地理数据平台（http://geodata.pku.edu.cn）获取，行政中心数据由电子地图矢量化获得，并在ArcGIS 10.7中用“欧氏距离”工具生成90 m×90 m邻域驱动因子栅格。

3 研究方法

本研究分为3个主要步骤：首先使用城市聚类算法，得到所有可能阈值下人口数据聚类结果，基于渗流模型在所有阈值中寻找最优阈值，将研究区划分为高人口密度地区和低人口密度地区，将土地利用覆盖数据与分区结果叠置，得到顾及人口密度水平差异的建设用地分布格局；随后将驱动因子数据导入ANN中训练，得到不同类别建设用地的转换规则；最后利用得到的转换规则，对各类建设用地的变化进行模拟。具体研究框架如图2所示。
图2 研究框架

Fig. 2 The research framework in this paper

3.1 建设用地的细分

人造地表包括人行道、屋顶和压实的土壤，代表着建成环境，因此在界定城镇建设用地时，学者们通常将人造地表视为城镇建设用地[30,31]。然而农村居民点也有着相似的建成环境特征，使用人造地表代表城镇建设用地并不准确。随着更多的粒度地理空间数据出现，学者们提出了根据基本空间单元内社会经济属性划定城镇建设用地的方法，例如将人口密度或者夜间灯光强度超过一定值的空间单元视为城镇建设用地空间单元，其余为非城镇建设用地空间单元[15,32]。
基于以上方法，本文将网格化的人口密度数据划分为高密度地区和低密度地区，高人口密度地区为人口密度超过城镇人口密度阈值的区域，低人口密度地区为人口密度未超过城镇人口密度阈值的区域。通过人口密度分区与人造地表结合，将除了水域外的区域划分为三种类型：① 当一个空间单元的属性为人造地表和高人口密度地区时，表明该空间单元有着建成环境和高人口密度特征，将其分类为高人口密度城镇地区；② 当一个空间单元的属性为人造地表和低人口密度地区时，表明该空间单元有建成环境特征但没有高人口密度特征，属于城市边缘区或者农村居民点，将其分类为低人口密度居民点；③ 当一个空间单元的属性为非人造地表时，表明该空间单元没有建成环境特征，将其分类为非居民点地区。

3.2 高/低人口密度区域划分阈值的确定

城市群是一个典型的自组织式系统，具有明显的临界特性[33]。PCCA是Cao等提出的一种充分考虑系统的临界特性，确定划分城镇区域和非城镇区域最优阈值的算法[18]，具有可解释性强以及运算效率高的优势。该算法的具体流程如下：
首先，对数据进行聚类得到潜在高人口密度组团系统。设置一系列潜在城镇人口阈值，在每个潜在高人口密度阈值中，将值大于该阈值的元胞标记为高人口密度元胞，在高人口密度元胞中随机选取一个元胞作为高人口密度组团的初始元胞，在该元胞的 n × n摩尔邻域中搜寻高人口密度元胞，将其添加至该组团中，再在该组团内每一个元胞的邻域内搜寻高人口密度元胞，直至邻域内没有高人口密度元胞。最后将该阈值下所有的组团聚合为该阈值对应的高人口密度组团系统。
随后，利用渗流理论分析得到的所有潜在阈值对应的高人口密度组团系统。将所有潜在阈值作为元胞被侵占的概率，将每个阈值下最大组团的面积归一化获得最大组团值。当被侵占的概率超过渗流阈值时，最大组团值将会发生突变，在这个渗流阈值附近，将会出现一系列临界现象，而这个阈值也是划分区域的最优阈值。除了最大组团值，还计算了每个组团系统的分布熵，计算公式如下：
H = - ∑ i = 1 N p i l o g p i
式中： N为系统中的组团数； p i为组团 i面积占所有组团面积的比例。在临界点附近，分布熵也会达到最大值。
本研究使用3 ×3的摩尔邻域进行聚类，根据相关研究，将栅格数据中值小于2000的所有栅格值作为潜在阈值对人口数据进行聚类，利用渗流理论对得到的结果进行分析，将渗流阈值作为划分高人口密度地区和低人口密度地区的阈值。

3.3 不同类别建设用地扩展的模拟

城市群是典型的复杂系统，建设用地扩展具有复杂性和非线性的特征，因此使用CA模型能够很好地模拟这一过程[25]。转换规则是CA模型的核心，决定着元胞状态转变的可能性[34]，其数学模型可以表达为：
P i j t = S i j × N i j t × Z i j × D i j
式中： P i j t表示元胞 i在第 t次迭代中状态转变为类型 j的可能性； S i j表示元胞 i状态转变为类型 j的适宜性； N i j t表示元胞 i在第 t次迭代中受到的邻域效应； Z i j表示元胞 i状态转变为类型 j受到的约束； D i j表示元胞 i开发的可能性。
元胞受到的邻域效应可以用 n × n邻域内类型 j元胞的占比表示，其计算方法可以描述为：
N i j t = ∑ n × n c o n C i t = l a n d u s e n × n - 1
式中： c o n 是一个函数，当满足条件时返回1，否则返回0。
元胞开发的可能性可以通过统计方法或者启发式方法获得[35,36]。然而统计方法在挖掘建设用地扩展非线性特征方面有所欠缺，而ANN由多个神经元及其之间的单向连接构成，通过对各神经元之间的加权连接，能够有效地挖掘建设用地扩展的非线性特征[37]。在ANN中，神经元通常分为输入层、隐藏层和输出层3个部分，第一层为输入层，最后一层为输出层，其余为隐藏层。在本研究中，输入层神经元数量设置为10个，代表着10个驱动因子，隐藏层设置3层，每层神经元数量均为20个，输出层神经元数量与开发用地类型相同。训练比例设为0.7，验证比例设为0.15，测试比例设为0.15，学习率设为0.01。
在训练得到开发可能性分布图层后，通过公式（1）可以得出各元胞状态转变的可能性。为了方便比较，本研究邻域大小设置为7 ×7，元胞状态转变的适宜性根据实际情况获得，约束条件为水域，即水域范围内元胞不能转变，不考虑随机扰动的影响。与传统的ANN-CA模型不同，本文在模拟建设用地扩展时不仅考虑了非建设用地转换为建设用地这一过程，还考虑了建设用地内部人口密度水平的差异。在每次迭代中，按低人口密度居民点和高人口密度城镇地区的顺序逐一满足不同地类的面积要求。

3.4 模拟结果评价指标

参考相关文献[38]，选择品质因数（Figure of Merit，FoM）来评价模拟结果与实际情况的变化一致性。FoM的取值范围均在0~1之间，值越大说明效果越好。FoM的计算公式如下：
F o M = B A + B + C + D
式中： A为实际发生变化但是模拟为不变的元胞数； B为实际发生变化并且模拟为变化的元胞数； C为实际发生变化并且模拟为变化，但是模拟错类别的元胞数； D为实际不变但是模拟为变化的元胞数。
FoM代表是元胞层面的模拟精度，仅仅从元胞层面评价模拟结果无法判断模拟结果斑块是否过于破碎零散，而过于破碎零散的模拟结果难以为实际的国土空间规划工作提供有效指导，因此还需要对模拟结果的景观格局进行分析，评价斑块的分布和形态。本研究采用斑块数量（Number of patches，NP）、最大斑块指数（Largest patch index，LPI）和景观形状指数（Landscape shape index，LSI）作为建设用地扩展模拟斑块的形态轮廓特征进行验证。NP可以用来度量景观的破碎度，在面积相同的情况下，一般NP越大，景观越破碎[38]。
LPI可以用来度量各类型斑块的优势度，LPI增大表明新增的元胞更趋向于分布在主要的斑块附近[39]，计算公式如下：
L P I = m a x A i T A × 100
式中： A i为模拟结果第 i类用地的斑块面积；max()为取最大值的函数； T A为区域总面积。
LSI计算斑块周长和与斑块面积相等正方形的周长比例，用来反映斑块的规整程度，其值越大说明斑块越偏离正方形，形状越复杂，计算公式如下：
L S I = S i 4 A i
式中： S i为模拟结果第 i类用地的斑块周长。

4 结果分析

4.1 人口密度分区结果

使用PCCA对京津冀区域2010年以及2020年的人口数据进行分析，为了避免零碎斑块对分析结果的影响，对所有组团进行了筛选，由于中国最小城市陆地面积接近20 km2，选择面积大于20 km2的组团（即，完整组团）同时分析，得到的分析结果如图3所示。
图3 2010年和2020年京津冀区域人口划分阈值分析结果

Fig. 3 Analysis results of the division threshold in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2010 and 2020

所有组团和完整组团的最大组团值随阈值变化趋势有较强的一致性，随着阈值的减小，最大组团值不断下降，直到一个值附近最大组团值发生突变，一个横跨整个区域的大组团突然出现。而完整组团的分布熵最大值比所有组团的小，且达到最大值时阈值也比所有组团小，这也印证了零碎斑块会影响分布熵的分析结果，使分布熵值更大，达到最大值时的阈值也更大。因此选择完整组团的分析结果作为依据，以确定2010年以及2020年高/低人口密度区的划分阈值。
根据完整组团的分析结果，2010年最大组团值发生突变时对应的阈值为840人/km2，分布熵达到最大值时对应的阈值为880人/km2；2020年最大组团值发生突变时对应的阈值为560人/km2，分布熵达到最大值时对应的阈值为640人/km2。考虑到城市群是一个复杂系统，人口密度分区的最优阈值应该在最大组团值发生突变时对应的阈值附近，且此时分布熵应该足够大。因此，选择840人/km2作为2010年人口密度分区的阈值，选择640人/km2作为2020年人口密度分区的阈值。相比于2010年人口密度分区的阈值，2020年人口密度分区的阈值更低，即2020年更低的人口密度会被划分为高人口密度地区。这说明在2010—2020年期间，人口逐渐向城镇外围疏解，城镇内部人口密度下降，这与相关研究结论一致[40]。
根据各自的最优划分阈值，将2010年以及2020年的网格化人口数据划分为高人口密度地区和低人口密度地区，人口密度高于划分阈值的网格为高人口密度地区网格，反之亦然。其中，水域没有人口承载功能，属于水域的网格不参与划分。得到人口密度分区结果如图4所示。
图4 2010年和2020年京津冀区域人口密度分区结果

Fig. 4 Results of population density zoning in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2010 and 2020

使用PCCA得到的人口密度分区结果为根据人口承载功能划分的城镇地区与非城镇地区的结果。根据《统计上划分城乡的规定》（国函[2008]60号），城镇人口为城市实体地域内“城区”常住人口[41]。为了进一步探讨基于WorldPop数据集进行人口密度分区的可靠性，本研究借鉴Meng等所用方法[42]，以县级行政区为研究尺度，将所得高人口密度地区内的人口数量与城镇常住人口数量进行相关性分析。结果表明，2010年和2020年全国人口普查的城镇人口数量与本研究划分的高人口密度地区内人口数量相关系数分别为0.906和0.917，二者高度相关。因此，可认为本文中基于WorldPop数据集的区域划分方法具有一定的可靠性。

4.2 建设用地细分结果

在得到人口密度分区结果后，利用人口分区结果对土地利用覆盖数据进行分类，得到低人口密度居民点、高人口密度城镇地区、非居民点以及水域四种用地类型，结果如图5所示。
图5 2010年和2020年京津冀区域基于人口数据和土地利用覆盖数据的用地类型分类结果

Fig. 5 Results of land use type classification based on population data and land use cover data in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2010 and 2020

为了探究城市群人地关系空间分布特征，对2010年及2020年低人口密度居民点以及高人口密度城镇地区在县域内面积占比分布进行全局自相关检验。结果表明，全局Moran's I的均值均为正值，且Z值均大于2.58，所得结果在1%的置信水平下通过显著性检验（表1），说明县域间各地类数量占比分布有明显高低差异。其中2010—2020年高人口密度城镇地区数量分布Moran's I有所上升，说明高人口密度城镇地区县域间面积占比空间分布集聚程度提高，这种变化可能是人口向几个主要区域集聚导致的。而低人口密度居民点数量分布Moran's I有所下降，说明低人口密度居民点县域间面积占比空间分布集聚程度降低。
表1 京津冀各地类县域面积占比分布Moran's I

Tab. 1 Moran's I of the distribution of each category in Beijing, Tianjin and Hebei at county level

用地类型 年份 Moran's I E(I) Z score P-value
低人口密度居民点 2020 0.381 -0.005 13.597 0.000
2010 0.389 -0.005 13.923 0.000
高人口密度城镇地区 2020 0.464 -0.005 16.727 0.000
2010 0.461 -0.005 16.671 0.000
利用热点分析得到各地类县域数量占比分布的高值聚集区和低值聚集区，将Z(Gi*)值按自然断点法分为五类，得到的结果如图6。
图6 2010年和2020年京津冀区域各地类县域面积占比分布冷热点图

Fig. 6 Distribution of cold and hot spots in the proportion of each category by county in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2010 and 2020

2010年低人口密度居民点面积占比分布的热点区域集中在衡水、沧州、天津、唐山和秦皇岛南部，到2020年，衡水、沧州、唐山和秦皇岛南部仍是低人口密度居民点面积占比分布的高值聚集区域，天津各个县域的数量分布热值均有所下降；2010年高人口密度城镇地区面积占比分布的热点区域集中在北京、天津附近，次热点区域集中在石家庄附近；2020年热点区域和次热点区域位置没有发生改变，但保定、张家口和承德的热值均有所下降。

4.3 PCCA-ANN-CA模拟结果

将驱动因子和前文得到的土地利用数据导入ANN中进行训练，得到各类用地开发的可能性分布图（图7）。
图7 京津冀区域各类用地开发的可能性分布

Fig. 7 Distribution of possibilities for development of various types of sites in the Beijing-Tianjin-Hebei region

低人口密度居民点开发的可能性高值集中在建设用地的边缘地带，表明随着建设用地扩展，新增建设用地更加远离建设用地中心，基础设施配套不及时，人口集聚滞后于建设用地扩展；高人口密度城镇地区开发的可能性高值区域更多出现在建设用地内部，表明完善的基础设施，是吸引人口集聚的一个重要因素。
将得到的各类用地开发可能性分布图导入CA模型，模拟2010—2020年的各类用地变化。模拟结果各类用地的精度和景观格局指数如表2所示。
表2 各地类和总体模拟精度和景观格局指数

Tab. 2 Simulation accuracy and landscape metrics for each land use type and overall

FoM NP LPI LSI
总体 0.171 72547 46.884 59.859
低人口密度居民点 0.120 45094 0.030 209.933
高人口密度城镇地区 0.215 11296 0.448 86.164
模拟结果总体FoM达到了0.171，高人口密度城镇地区的FoM为0.215，远高于低人口密度居民点的FoM及总体FoM，说明模型能较好模拟高人口密度城镇地区的变化而不能很好模拟低人口密度居民点的变化，通过分析得知，实际情况中低人口密度居民点大多为零碎的斑块，在ANN-CA模型中由于邻域效应的影响，难以模拟这些零碎斑块的变化。模拟结果的低人口密度居民点NP、LSI最大，LPI最小，说明低人口密度居民点的斑块最零散，与实际情况相符。
为了更直观得到该方法在控制建设用地扩展形态上的优势，将模拟结果重分类为建设用地、非建设用地和水域，选取建设用地密度较高的地区、建设用地密度中等的地区和建设用地密度较低的地区局部与实际情况和未进行细分的ANN-CA比较，得到的结果如图8所示。
图8 2020年京津冀区域实际情况和ANN-CA、PCCA-ANN-CA新增建设用地对比

Fig. 8 Observed and simulated urban landscapes for ANN-CA and PCCA-ANN-CA in the Beijing-Tianjin-Hebei region in 2020

从区域（a）的对比可以看出，在建设用地密度较高的地区，PCCA-ANN-CA模拟的新增建设用地正确命中数和未命中数与ANN-CA相差不大，但模拟变化实际不变的数量比ANN-CA少；从区域（b）的对比中可以看出，在建设用地密度中等的地区，PCCA-ANN-CA在正确命中数上表现不如ANN-CA，但模拟变化实际不变的数量远少于ANN-CA；从区域（c）的对比中可以看出，ANN-CA模拟结果基本没有在建设用地密度较低的地区分配新增建设用地，而PCCA-ANN-CA也考虑到了发生在建设用地密度较低的地区的建设用地扩展。
将PCCA-ANN-CA模拟结果的重分类结果与ANN-CA模拟结果FoM进行比较，得到的结果如表3所示。
表3 PCCA-ANN-CA与ANN-CA的模拟结果FoM分区对比

Tab. 3 Partition comparison of FoM between PCCA-ANN-CA and ANN-CA

区域 PCCA-ANN-CA ANN-CA 新增高人口密度城镇地区占比
京津冀城市群 0.163 0.162 0.381
保定市 0.140 0.126 0.367
北京市 0.281 0.287 0.556
沧州市 0.137 0.129 0.315
承德市 0.079 0.055 0.232
邯郸市 0.163 0.147 0.483
衡水市 0.126 0.125 0.244
廊坊市 0.146 0.165 0.328
秦皇岛市 0.138 0.126 0.275
石家庄市 0.181 0.188 0.413
唐山市 0.155 0.154 0.331
天津市 0.167 0.187 0.486
邢台市 0.157 0.130 0.352
张家口市 0.081 0.070 0.198
从PCCA-ANN-CA和ANN-CA模拟结果FoM和形态对比中可知，ANN-CA模拟结果将更多的新增建设用地分配在已有建设用地较多的区域，使模拟结果新增建设用地呈团状分布在大城市边缘，忽略了发生在已有建设用地较少区域的建设用地扩展。由图5可以看出，大量低人口密度居民点分布在大城市边缘，在PCCA-ANN-CA模拟时这些用地不仅会向外扩展，还有可能转变为高人口城镇地区。将PCCA-ANN-CA模拟结果重分类后则无法体现这一过程，因此在新增高人口密度城镇地区占比较多的地区精度表现可能会相对较差。通过对比各市新增建设用地中高人口密度城镇地区占比发现，北京市、石家庄市和天津市的占比较高，而PCCA-ANN-CA模拟结果的重分类结果精度略低于ANN-CA模拟结果精度。

5 讨论

城镇化过程是人口向城镇集聚的过程，建设用地扩展与人口增长紧密相连[43]。从整体来看中国建设用地扩展速度快于人口增长，但从局部来看有些区域人口增长速度快于建设用地扩展[44]。在建设用地扩展快于人口增长的区域往往会存在土地低效利用的问题[45]，在人口增长快于建设用地扩展的区域则会存在土地供给不足的问题[46]。利用PCCA对网格化的人口数据进行分析，可以得到人口密度水平的空间分布，根据人口密度水平与建设用地的空间分布确定建设用地扩展和人口增长在微观尺度上的关系演化。由于人口密度水平与用地类型的划分采用统一标准，能够实现不同区域间的比较。
过去使用遥感影像数据的研究为了一致性和简单性，通常会将人造地表视为城镇建设用地[30]，然而人造地表也包括了农村居民点，在农村地区较多的区域使用这种方法定义城镇建设用地显然不够准确。Liu等通过使用社会经济数据将人造地表细分为城镇建设用地和农村居民点，从而更准确地监测城镇建设用地和农村居民点的变化[47]。PCCA-ANN-CA根据人口密度水平差异将建设用地细分为低人口密度居民点和高人口密度城镇地区。其中高人口密度城镇地区为人口密度达到城镇人口密度水平并且有建成环境的地区，一般为城区；低人口密度居民点为人口密度没有达到城镇人口密度水平却有建成环境的地区，一般为城镇边缘人口密度较低区域及农村居民点。两者的转换规则并不相同，通过模拟低人口密度居民点、高人口密度城镇地区以及非居民点地区之间的转换，可以更准确刻画建设用地扩展过程，能减少模拟结果在已有建设用地较多区域的过度扩展，使模拟结果与实际情况更相近。
大多数CA模型认为建设用地扩展受到邻域效应影响，只有邻域内存在建设用地元胞的区域才有可能被开发为建设用地元胞[27]，这导致CA模型对飞地式扩展占比多的区域模拟效果差。本研究使用的CA模型也采用了这一原则，而京津冀区域低人口密度居民点的飞地式扩展斑块数量占比较多，因此模拟结果低人口密度居民点的模拟精度较差。也有学者提出了能够模拟飞地式扩展的CA模型[48,49]，在后续的应用中可以选择这些模型来提高低人口密度居民点的模拟精度。
京津冀区域地处华北平原，以种植旱地作物为主，农村居民往往聚集在一起形成人口较多的村落[50]，因此部分农村居民点也具有高人口密度的特征。本研究将有着建成环境和高人口密度特征的空间单元分类为高人口密度城镇地区，这会造成这部分具有高人口密度特征的农村居民点被误分类为高人口密度城镇地区。此外，本研究中低人口密度居民点不仅包括农村居民点，还包括了城镇边缘人口密度较低的区域，如何将两者区分有待进一步探究。

6 结论

本研究提出了一种根据人口密度水平与用地类型确定建设用地与人口增长在微观尺度上的演化关系并对其进行模拟的方法。首先将区域划分为高人口密度地区和低人口密度地区。确定人口分区阈值使用的是物理模型，操作简单且可解释性强，而且能对不同时期的人口密度数据进行分析，得到不同时期的划分阈值，顾及了城市特征的时间差异。结合建设用地的空间分布数据将建设用地划分为高人口密度城镇地区和低人口密度居民点。两类区域同样具备建成环境。最后对高人口密度城镇地区、低人口密度居民点和非居民点地区的变化进行模拟。相比于传统的城镇扩展模拟，该方法从建成环境和人口密度表征了城镇，使模拟结果更加细致描述了城镇的状态。
将这种方法应用于京津冀区域，得到的结果表明：① 2010年人口密度分区的阈值为840人/km2，2020年人口密度分区的阈值为640人/km2，城镇人口向外扩展，城镇人口密度整体有所下降；② 2010年低人口密度居民点分布热点区域集中在衡水、沧州、天津、唐山和秦皇岛南部，到2020年天津的热值有所下降；2010年高人口密度城镇地区热点区域集中在北京、天津，次热点区域集中在石家庄附近；2020年热点区域和次热点区域位置没有发生改变，但保定、张家口和承德的热值均有所下降。③ PCCA-ANN-CA更细致刻画了建设用地扩展过程，根据人口密度水平差异细分建设用地，能减少模拟结果新增建设用地在已有建设用地较多区域的分配，使模拟结果与实际情况更相近。

感谢匿名评审专家在论文评审中付出的时间与精力，专家对本文行文表达、城镇概念的明晰、分析结果的科学性以及结论的价值提升等方面提出了丰富的修改意见，使本文获益匪浅。

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